9.1 Pengantar Aplikasi Teori Kredibilitas
Berapa premi yang harus dibebankan untuk menyediakan asuransi?
Jawabannya tergantung pada eksposur risiko kerugian. Metode yang umum
digunakan untuk menghitung premi asuransi adalah dengan menilai
tertanggung menggunakan
rencana
peringkat klasifikasi. Rencana klasifikasi digunakan
untuk memilih tarif asuransi berdasarkan karakteristik peringkat
tertanggung seperti wilayah geografis, usia, dll. Semua rencana
pemeringkatan klasifikasi menggunakan seperangkat kriteria terbatas
untuk mengelompokkan tertanggung ke dalam “kelas” dan akan ada variasi
risiko kerugian di antara tertanggung di dalam kelas tersebut.
Rencana pemeringkatan pengalaman mencoba untuk menangkap beberapa
variasi dalam risiko kerugian di antara tertanggung dalam kelas
pemeringkatan dengan menggunakan pengalaman kerugian tertanggung sendiri
untuk melengkapi tingkat dari rencana pemeringkatan klasifikasi. Salah
satu cara untuk melakukan hal ini adalah dengan menggunakan
bobot
kredibilitas \(Z\)
dengan \(0\leq Z \leq 1\) untuk
menghitung
\[\hat{R}=Z\bar{X}+(1-Z)M,\] \[\begin{eqnarray*}
\hat{R}&=&\textrm{tingkat bobot kredibilitas untuk risiko,}\\
\bar{X}&=&\textrm{kerugian rata-rata untuk risiko
selama periode waktu tertentu,}\\
M&=&\textrm{tingkat untuk kelompok
klasifikasi, sering disebut tingkat manual.}\\
\end{eqnarray*}\]
Untuk risiko yang pengalaman kerugiannya stabil dari tahun ke tahun,
\(Z\) mungkin mendekati \(1\). Untuk risiko yang kerugiannya sangat
bervariasi dari tahun ke tahun, \(Z\)
mungkin mendekati \(0\).
Teori kredibilitas juga digunakan untuk menghitung tingkat untuk
masing-masing kelas dalam rencana peringkat klasifikasi. Ketika tingkat
rencana klasifikasi sedang ditentukan, beberapa atau banyak kelompok
mungkin tidak memiliki data yang cukup untuk menghasilkan tingkat yang
stabil dan dapat diandalkan. Pengalaman kerugian aktual untuk suatu
kelompok akan diberi bobot kredibilitas \(Z\) dan
komplemen
kredibilitas \(1-Z\)
dapat diberikan pada pengalaman rata-rata untuk risiko di seluruh kelas.
Atau, jika rencana pemeringkatan kelas sedang diperbarui, komplemen
kredibilitas dapat diberikan pada
tingkat
kelas saat ini. Teori kredibilitas juga dapat
diterapkan pada perhitungan frekuensi dan tingkat keparahan yang
diharapkan.
Menghitung nilai numerik untuk \(Z\)
membutuhkan analisis dan pemahaman data. Apa saja varians dalam jumlah
kerugian dan ukuran kerugian untuk risiko? Berapa varians antara nilai
yang diharapkan di seluruh risiko?
9.2 Limited Fluctuation Credibility
Di bagian ini, kita akan mempelajari cara:
- Hitung standar kredibilitas penuh untuk jumlah klaim, ukuran
rata-rata klaim, dan kerugian agregat.
- Pelajari bagaimana hubungan antara sarana dan varians distribusi
yang mendasari mempengaruhi standar kredibilitas penuh.
- Menentukan bobot kredibilitas \(Z\)
menggunakan rumus kredibilitas parsial akar kuadrat.
Kredibilitas
fluktuasi terbatas, juga disebut “kredibilitas klasik”
dan “kredibilitas Amerika”, diberi nama ini karena metode ini secara
eksplisit mencoba untuk membatasi fluktuasi dalam estimasi frekuensi
klaim, tingkat keparahan, atau kerugian. Sebagai contoh, anggaplah Anda
ingin memperkirakan jumlah klaim yang diharapkan sebanyak \(N\) untuk sekelompok risiko dalam suatu
kelas peringkat asuransi. Berapa banyak risiko yang diperlukan dalam
kelas tersebut untuk memastikan bahwa tingkat akurasi tertentu dapat
dicapai dalam estimasi? Pertama, pertanyaan ini akan dipertimbangkan
dari perspektif berapa banyak klaim yang dibutuhkan.
9.2.1 Kredibilitas Penuh untuk Frekuensi Klaim
Misalkan N adalah variabel acak yang mewakili jumlah klaim untuk
sekelompok risiko, misalnya, risiko dalam klasifikasi peringkat
tertentu. Jumlah klaim yang teramati akan digunakan untuk mengestimasi
\(\mu_N=\mathrm{E}[N]\), jumlah klaim
yang diharapkan. Seberapa besar \(μ_N\)
yang dibutuhkan untuk mendapatkan estimasi yang baik? Salah satu cara
untuk mengukur keakuratan estimasi adalah dengan pernyataan seperti:
“Nilai \(N\) yang teramati harus berada
dalam rentang 5% dari μN setidaknya 90% dari waktu.” Menuliskan ini
sebagai ekspresi matematis akan menghasilkan \(\Pr[0.95 \mu_N \leq N \leq 1.05 \mu_N] \geq
0.90\). Menggeneralisasi pernyataan ini dengan membiarkan
parameter rentang k menggantikan 5% dan tingkat probabilitas \(p\) menggantikan 0,90 memberikan
persamaan
\[\begin{equation}
\Pr[(1-k) \mu_N \leq N \leq (1+k) \mu_N] \geq p .
\tag{9.1}
\end{equation}\]
Jumlah klaim yang diharapkan yang diperlukan agar probabilitas di
sisi kiri (9.1) sama dengan \(p\)
disebut standar kredibilitas penuh.
Jika jumlah klaim yang diharapkan lebih besar atau sama dengan
standar kredibilitas penuh maka kredibilitas penuh dapat diberikan pada
data sehingga \(Z = 1\) . Biasanya
nilai yang diharapkan \(μ_N\) tidak
diketahui sehingga kredibilitas penuh akan diberikan pada data jika
jumlah klaim aktual yang diamati \(n\)
lebih besar atau sama dengan standar kredibilitas penuh. Nilai \(k\) dan \(p\) harus dipilih dan aktuaris dapat
mengandalkan pengalaman, penilaian, dan faktor-faktor lain dalam membuat
pilihan.
Mengurangkan \(μ_N\) dari setiap
suku dalam (9.1) dan membaginya dengan deviasi standar \(σ_N\) dari \(N\) memberikan
\[\begin{equation}
\Pr\left[\frac{-k\mu_N}{\sigma_N}\leq \frac{N-\mu_N}{\sigma_N} \leq
\frac{k\mu_N}{\sigma_N}\right] \geq p.
\tag{9.2}
\end{equation}\]
Dalam kredibilitas fluktuasi terbatas, distribusi normal standar
digunakan untuk mendekati distribusi \((N-\mu_N)/\sigma_N\) . Jika \(N\) adalah jumlah dari banyak klaim dari
sekelompok besar risiko yang sama dan klaim-klaim tersebut independen,
maka perkiraannya mungkin masuk akal.
Biarkan \(y_p\) adalah nilai yang
sedemikian rupa sehingga
\[\Pr[-y_p\leq \frac{N-\mu_N}{\sigma_N}
\leq y_p]=\Phi(y_p)-\Phi(-y_p)=p\]
di mana \(Φ()\) adalah
fungsi
distribusi kumulatif dari normal standar. Karena \(\Phi(-y_p)=1-\Phi(y_p)\) persamaan tersebut
dapat ditulis ulang sebagai \(2\Phi(y_p)-1=p\) . Penyelesaian untuk \(y_p\) memberikan \(y_p=\Phi^{-1}((p+1)/2)\) dimana \(\Phi^{-1}( )\) adalah kebalikan dari \(Φ()\) .
Persamaan (9.2) akan terpenuhi jika \(k\mu_N/\sigma_N \geq y_p\) dengan
mengasumsikan aproksimasi normal. Pertama, kita akan mempertimbangkan
ketidaksamaan ini untuk kasus ketika \(N\) memiliki distribusi Poisson: \(\Pr[N=n] =
\lambda^n\textrm{e}^{-\lambda}/n!\) . Karena \(\lambda=\mu_N=\sigma_N^2\) untuk Poisson,
mengambil akar kuadrat menghasilkan \(\mu_N^{1/2}=\sigma_N\) . Jadi, \(k\mu_N/\mu_N^{1/2} \geq y_p\) yang setara
dengan \(\mu_N \geq (y_p/k)^2\) . Mari
kita definisikan \(\lambda_{kp}\)
sebagai nilai dari \(μ_N\) yang mana
kesetaraan berlaku. Maka standar kredibilitas penuh untuk distribusi
Poisson adalah
\[\begin{equation}
\lambda_{kp} = \left(\frac{y_p}{k}\right)^2 \textrm{with }
y_p=\Phi^{-1}((p+1)/2).
\tag{9.3}
\end{equation}\]
Jika jumlah klaim yang diharapkan \(μ_N\) lebih besar atau sama dengan \(\lambda_{kp}\) maka persamaan (9.1)
diasumsikan berlaku dan kredibilitas penuh dapat diberikan pada data.
Sebagaimana disebutkan sebelumnya, karena \(μ_N\) biasanya tidak diketahui,
kredibilitas penuh diberikan jika jumlah klaim yang diamati \(n\) memenuhi \(n≥\lambda_{kp}\).
Contoh 9.2.1. Standar kredibilitas penuh ditetapkan
sehingga jumlah klaim yang teramati berada dalam kisaran 5% dari nilai
yang diharapkan dengan probabilitas \(p =
0.95\) . Jika jumlah klaim berdistribusi Poisson, tentukan jumlah
klaim yang dibutuhkan untuk kredibilitas penuh.
Solusi. Mengacu pada tabel distribusi normal
standar, \(y_p=\Phi^{-1}((p+1)/2)=\Phi^{-1}((0.95+1)/2)\)\(\Phi^{-1}(0.975)=1.960\). Dengan
menggunakan nilai ini dan \(k=.05\)
lalu \(\lambda_{kp} =
(y_p/k)^{2}=(1.960/0.05)^{2}=1,536.64\). Setelah dibulatkan,
standar kredibilitas penuhnya adalah 1.537.
9.2.2 Kredibilitas Penuh untuk Kerugian Agregat dan Premi Murni
Kerugian agregat adalah total dari semua jumlah kerugian untuk risiko
atau kelompok risiko. Membiarkan \(S\)
mewakili kerugian agregat
\[S=X_1+X_2+\cdots+X_N.\]
Variabel acak \(N\) mewakili jumlah
kerugian dan variabel acak \(X_1,
X_2,\ldots,X_N\) adalah jumlah kerugian individu. Pada bagian ini
diasumsikan bahwa \(N\) tidak
bergantung pada jumlah kerugian dan bahwa \(X_1, X_2,\ldots,X_N\) adalah Independen dan
berdistribusi identik.
Rata-rata dan varians dari \(S\)
adalah
\[\mu_S=\mathrm{E}(S)=\mathrm{E}(N)\mathrm{E}(X)=\mu_N\mu_X\]
dan
\[\sigma^{2}_S=\mathrm{Var}(S)=\mathrm{E}(N)\mathrm{Var}(X)+[\mathrm{E}(X)]^{2}\mathrm{Var}(N)=\mu_N\sigma^{2}_X+\mu^{2}_X\sigma^{2}_N
,\]
dimana \(X\) adalah jumlah kerugian
tunggal. Lihat diskusi tentang model risiko kolektif
Kerugian yang teramati \(S\) akan
digunakan untuk mengestimasi kerugian yang diharapkan \(μ_S = E(S)\) . Seperti halnya model
frekuensi pada bagian sebelumnya, kerugian yang teramati harus mendekati
kerugian yang diharapkan seperti yang dikuantifikasikan dalam
persamaan
\[\Pr[(1-k)\mu_S\leq S \leq(1+k)\mu_S]
\geq p.\]
Setelah mengurangi rata-rata dan membaginya dengan deviasi
standar,
\[\Pr\left[\frac{-k\mu_S}{\sigma_S}\leq
(S-\mu_S)/\sigma_S \leq \frac{k\mu_S}{\sigma_S}\right] \geq p
.\]
Seperti yang dilakukan pada bagian sebelumnya, diasumsikan bahwa
distribusi \((S-\mu_S)/\sigma_S\)
adalah standar normal dan \(k\mu_S/\sigma_S=y_p=\Phi^{-1}((p+1)/2)\).
Persamaan ini dapat ditulis ulang sebagai \(\mu_S^2=(y_p/k)^2\sigma_S^2\). Dengan
menggunakan rumus sebelumnya untuk \(μ_S\) dan \(\sigma_{S}^2\), maka didapatkan \((\mu_N\mu_X)^2=(y_p/k)^2(\mu_N\sigma^{2}_X+\mu^{2}_X\sigma^{2}_N)\).
Dengan membagi kedua sisi dengan \(\mu_N\mu_X^2\) dan mengurutkan sisi kanan,
maka didapatkan standar kredibilitas penuh \(n_S\) untuk kerugian agregat.
\[\begin{equation}
n_S=\left(\frac{y_p}{k}\right)^2\left[\left(\frac{\sigma_N^2}{\mu_N}\right)+\left(\frac{\sigma_X}{\mu_X}\right)^2\right]=\lambda_{kp}\left[\left(\frac{\sigma_N^2}{\mu_N}\right)+\left(\frac{\sigma_X}{\mu_X}\right)^2\right].
\tag{9.5}
\end{equation}\]
Contoh 9.2.5. Jumlah klaim memiliki distribusi
Poisson. Jumlah kerugian individu didistribusikan secara independen dan
identik dengan distribusi Pareto \(F(x)=1-[\theta/(x+\theta)]^{\alpha}\).
Jumlah klaim dan jumlah kerugian adalah independen. Jika kerugian
agregat yang diamati harus berada dalam 5% dari nilai yang diharapkan
dengan probabilitas \(p=0.95\), berapa
banyak kerugian yang diperlukan untuk kredibilitas penuh?
Solusi. Karena jumlah klaim berdistribusi Poisson,
maka \((\sigma_N^2/\mu_N)=1\).
Rata-rata dari distribusi Pareto adalah \(\mu_X=\theta/(\alpha-1)\) dan variansinya
adalah \(\sigma_X^2=\theta^{2}\alpha/[(\alpha-1)^{2}(\alpha-2)]\),
sehingga \((\sigma_X/\mu_X)^2=\alpha/(\alpha-2)\).
Menggabungkan istilah frekuensi dan severity memberikan \([(\sigma_N^2/\mu_N)+(\sigma_X/\mu_X)^2]=2(\alpha-1)/(\alpha-2)\).
Dari tabel distribusi normal standar, didapatkan \(y_p=\Phi^{-1}((0.95+1)/2)=1.960\). Standar
kredibilitas penuh adalah \(n_S=(1.96/0.05)^{2}[2(\alpha-1)/(\alpha-2)]=3,073.28(\alpha-1)/(\alpha-2)\).
Jika \(α=3\) maka \(n_S=6,146.56\) untuk standar kredibilitas
penuh sebesar 6.147. Perlu diperhatikan bahwa jumlah klaim yang jauh
lebih banyak diperlukan untuk kredibilitas penuh untuk kerugian agregat
dibandingkan dengan frekuensi saja.
9.2.3 Kredibilitas Penuh untuk Tingkat Keparahan
Misalkan X adalah variabel acak yang merepresentasikan besarnya satu
klaim. Severity klaim adalah \(\mu_X=\mathrm{E}(X)\). Anggaplah \({X_1,X_2, \ldots, X_n}\) adalah sampel acak
dari n klaim yang akan digunakan untuk mengestimasi severity klaim \(μ_X\). Klaim-klaim tersebut diasumsikan
iid. Nilai rata-rata dari sampel adalah
\[\bar{X}=\frac{1}{n}\left(X_1+X_2+\cdots+X_n\right).\]
Seberapa besar nilai n yang diperlukan untuk mendapatkan estimasi
yang baik? Perhatikan bahwa n bukanlah variabel acak sedangkan di model
kerugian agregat ia adalah variabel acak.
Pada Bagian 9.2.1, akurasi sebuah estimator untuk frekuensi
didefinisikan dengan menentukan agar jumlah klaim berada di dalam
interval tertentu sekitar rata-rata jumlah klaim dengan probabilitas
tertentu. Untuk severity, persyaratan ini adalah
\[\Pr[(1-k)\mu_X\leq \bar{X}
\leq(1+k)\mu_X ]\geq p ,\]
dimana \(k\) dan \(p\) harus ditentukan. Dengan mengikuti
langkah-langkah pada Bagian 9.2.1, rata-rata severity klaim \(μ_X\) dikurangi dari setiap termin dan
simpangan baku estimator severity klaim \(\sigma_{\bar{X}}\) dibagi ke dalam setiap
termin sehingga diperoleh
\[\Pr\left[\frac{-k~\mu_X}{\sigma_{\bar{X}}}\leq
(\bar{X}-\mu_X)/\sigma_{\bar{X}} \leq
\frac{k~\mu_X}{\sigma_{\bar{X}}}\right] \geq p .\]
Seperti pada bagian sebelumnya, diasumsikan bahwa \((\bar{X}-\mu_X)/\sigma_{\bar{X}}\) secara
kasar terdistribusi normal dan persamaan sebelumnya terpenuhi jika \(k\mu_X/\sigma_{\bar{X}}\geq y_p\) dengan
\(y_p=\Phi^{-1}((p+1)/2)\). Karena
\(\bar{X}\) adalah rata-rata klaim
individual \(X_1, X_2,\dots, X_n\),
simpangan baku X¯ sama dengan simpangan baku klaim individual dibagi
\(\sigma_{\bar{X}}=\sigma_X/\sqrt{n}\).
Sehingga, \(k\mu_X/(\sigma_X/\sqrt{n})\geq
y_p\) dan dengan sedikit aljabar, persamaan ini dapat dituliskan
ulang sebagai \(n \geq
(y_p/k)^2(\sigma_X/\mu_X)^2\). Standar kredibilitas penuh untuk
keparahan adalah
\[\begin{equation}
n_X=\left(\frac{y_p}{k}\right)^2\left(\frac{\sigma_X}{\mu_X}\right)^2=\lambda_{kp}\left(\frac{\sigma_X}{\mu_X}\right)^2.
\tag{9.6}
\end{equation}\]
Perhatikan bahwa istilah \(\sigma_X/\mu_X\) adalah koefisien variasi
untuk klaim individual. Meskipun \(\lambda_{kp}\) adalah standar kredibilitas
penuh untuk frekuensi dengan diasumsikan distribusi Poisson, tidak ada
asumsi tentang distribusi untuk jumlah klaim.
Contoh 9.2.6. Besaran klaim individual
didistribusikan secara independen dan identik dengan distribusi Pareto
Tipe \(F(x)=1-[\theta/(x+\theta)]^{\alpha}\).
Berapa banyak klaim yang dibutuhkan agar rata-rata keparahan klaim yang
diamati berada dalam 5% dari nilai harapan dengan probabilitas \(p=0.95\)?
Solusi. Rata-rata Pareto adalah \(\mu_X=\theta/(\alpha-1)\) dan variansnya
adalah \(\sigma_X^2=\theta^{2}\alpha/[(\alpha-1)^{2}(\alpha-2)]\)
sehingga \((\sigma_X/\mu_X)^2=\alpha/(\alpha-2)\).
Dari tabel distribusi normal standar, kita dapat menggunakan \(y_p=\Phi^{-1}((0.95+1)/2)=1.960\). Standar
kredibilitas penuh adalah \(n_X=(1.96/0.05)^{2}[\alpha/(\alpha-2)]=1,536.64\alpha/(\alpha-2)\).
Misalkan \(α=3\) maka \(n_X=4,609.92\) untuk standar kredibilitas
penuh sebesar 4.610.
9.2.4 Kredibilitas parsial
Pada bagian sebelumnya, standar kredibilitas penuh dihitung untuk
memperkirakan frekuensi (\(n_f\)),
premi murni (\(n_{PP}\)), dan tingkat
keparahan (\(n_X\)) - pada bagian ini,
standar kredibilitas penuh ini akan ditandai dengan \(n_0\). Dalam setiap kasus, standar
kredibilitas penuh adalah jumlah klaim yang diharapkan untuk mencapai
tingkat akurasi tertentu saat menggunakan data empiris untuk
memperkirakan nilai yang diharapkan. Jika jumlah klaim yang diamati
lebih besar atau sama dengan standar kredibilitas penuh, maka bobot
kredibilitas penuh \(Z = 1\) diberikan
pada data.
Dalam kredibilitas fluktuasi terbatas, bobot kredibilitas \(Z\) yang ditugaskan pada data adalah:
\[Z=
\left\{
\begin{array}{ll}
\sqrt{n /n_{0}} &\textrm{if } n < n_{0} \\
1 & \textrm{if } n \ge n_{0} ,
\end{array}
\right.\]
Di mana \(n_0\) merupakan standar
kredibilitas penuh. Jumlah klaim \(n\)
merupakan jumlah klaim untuk data yang digunakan untuk memperkirakan
frekuensi yang diharapkan, tingkat keparahan, atau premi murni.
Contoh 9.2.7. Jumlah klaim memiliki distribusi
Poisson. Jumlah kerugian individu didistribusikan secara independen dan
identik dengan distribusi Pareto Tipe II \(F(x)=1-[\theta/(x+\theta)]^{\alpha}\).
Dalam hal ini, \(α=3\). Jumlah klaim
dan jumlah kerugian adalah independen. Standar kredibilitas penuh adalah
bahwa premi murni yang diamati harus berada dalam 5% dari nilai yang
diharapkan dengan probabilitas \(p=0.95\). Berapa kredibilitas \(Z\) yang diberikan untuk premi murni yang
dihitung dari 1.000 klaim?
Solusi. Karena jumlah klaim adalah Poisson, \[\frac{\mathrm{E}(X^2)}{[\mathrm{E}~(X)]^2}
=\frac{\sigma_N^2}{\mu_N}+\left(\frac{\sigma_X}{\mu_X}\right)^2.\]
Rata-rata dari Pareto adalah \(μX=θ/(α−1)\) dan momen kedua adalah \(\mathrm{E}(X^2)=2\theta^{2}/[(\alpha-1)(\alpha-2)]\)
sehingga \(\mathrm{E}(X^2)/[\mathrm{E}~(X)]^2=2(\alpha-1)/(\alpha-2)\).
Dari tabel distribusi normal standar, \(y_p=\Phi^{-1}((0.95+1)/2)=1.960\). Standar
kredibilitas penuh adalah \[n_{PP}=(1.96/0.05)^{2}[2(\alpha-1)/(\alpha-2)]=3,073.28(\alpha-1)/(\alpha-2)\]
dan jika \(α=3\), maka \(n_0=n_{PP}=6,146.56\) atau 6.147 jika
dibulatkan ke atas. Kredibilitas yang diberikan untuk 1.000 klaim adalah
\(Z=(1,000/6,147)^{1/2}=0.40\).
Kredibilitas fluktuasi terbatas menggunakan rumus \(Z=\sqrt{n/n_0}\) untuk membatasi fluktuasi
dalam perkiraan yang diboboti kredibilitas untuk sesuai dengan fluktuasi
yang diizinkan untuk data dengan jumlah klaim yang diharapkan pada
standar kredibilitas penuh. Varians atau simpangan baku digunakan
sebagai ukuran fluktuasi. Selanjutnya, kami akan menunjukkan contoh
untuk menjelaskan mengapa rumus akar kuadrat digunakan.
Misalkan tingkat keparahan klaim rata-rata sedang diestimasi dari
sampel ukuran \(n\) yang lebih kecil
dari standar kredibilitas penuh \(n_0=n_X\). Dengan menerapkan teori
kredibilitas, perkiraan \(\hat{\mu}_X\)
akan menjadi:
\[\hat{\mu}_X=Z\bar{X}+(1-Z)M_X
,\]
dengan \(\bar{X}=(X_1+X_2+\cdots+X_n)/n\) dan
variabel acak iid \(X_i\) yang mewakili
ukuran klaim individu. Kredibilitas komplementer diterapkan pada \(M_X\) yang bisa menjadi perkiraan tingkat
keparahan rata-rata tahun lalu yang disesuaikan dengan inflasi,
rata-rata tingkat keparahan untuk kumpulan risiko yang jauh lebih besar,
atau kuantitas relevan lainnya yang dipilih oleh aktuaris. Diasumsikan
bahwa varians dari \(M_X\) adalah nol
atau bisa diabaikan. Dengan asumsi ini,
\[\mathrm{Var}(\hat{\mu}_X)=\mathrm{Var}(Z\bar{X})=Z^2\mathrm{Var}(\bar{X})=\frac{n}{n_0}\mathrm{Var}(\bar{X}).\]
Karena \(\bar{X}=(X_1+X_2+\cdots+X_n)/n\) maka
berlaku bahwa \(\mathrm{Var}(\bar{X})=\mathrm{Var}(X_i)/n\)
di mana variabel acak \(X_i\) adalah
satu klaim. Oleh karena itu,
\[\mathrm{Var}(\hat{\mu}_X)=\frac{n}{n_0}\mathrm{Var}(\bar{X})=\frac{n}{n_0}\frac{\mathrm{Var}(X_i)}{n}=\frac{\mathrm{Var}(X_i)}{n_0}.\]
Term terakhir adalah varians tepat dari rata-rata sampel \(\bar{X}\) ketika ukuran sampel sama dengan
standar kredibilitas penuh \(n_0=n_X\).
---
title: "Teori Risiko"
subtitle: "Experience Rating Using Credibility Theory"
author: "Yosia"
date:  "10/04/2023"
output:
  rmdformats::robobook:   # https://github.com/juba/rmdformats
    self_contained: true
    highlight: pygments
    theme: sandstone
    thumbnails: true
    lightbox: true
    gallery: true
    lib_dir: libs
    df_print: "paged"
    code_folding: "show"
    code_download: yes
    css: "style.css"

---

<BODY {
 user-select:none;
 -moz-user-select:none;
 -ms-user-select:none;
 -khtml-user-select:none;
 -webkit-user-select:none
}/>

<br>

<img style="float: right; margin: -50px 50px 0px 50px; width:30%" src="download.png"/> 

|
:---- |:----
**Kontak**| **: $\downarrow$**
Email| yosia.yosia@student.matanauniversity.ac.id
Instagram | [yyosia](https://www.instagram.com/yyosia/) 
RPubs  | https://rpubs.com/yosia/

***
```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
library(tippy)
```

# 9.1 Pengantar Aplikasi Teori Kredibilitas

Berapa premi yang harus dibebankan untuk menyediakan asuransi? Jawabannya tergantung pada eksposur risiko kerugian. Metode yang umum digunakan untuk menghitung premi asuransi adalah dengan menilai tertanggung menggunakan <abbr title="Rencana pemeringkatan yang menggunakan karakterisitik risiko tertanggung untuk menentukan">**rencana peringkat klasifikasi**.</abbr>  Rencana klasifikasi digunakan untuk memilih tarif asuransi berdasarkan karakteristik peringkat tertanggung seperti wilayah geografis, usia, dll. Semua rencana pemeringkatan klasifikasi menggunakan seperangkat kriteria terbatas untuk mengelompokkan tertanggung ke dalam "kelas" dan akan ada variasi risiko kerugian di antara tertanggung di dalam kelas tersebut.

Rencana pemeringkatan pengalaman mencoba untuk menangkap beberapa variasi dalam risiko kerugian di antara tertanggung dalam kelas pemeringkatan dengan menggunakan pengalaman kerugian tertanggung sendiri untuk melengkapi tingkat dari rencana pemeringkatan klasifikasi. Salah satu cara untuk melakukan hal ini adalah dengan menggunakan <abbr title="Bobot yang diberikan pada pengalaman kerugian historis tertanggung untuk tujuan menentukan premi mereka dalam rencana pemeringkatan pengalaman">**bobot kredibilitas** </abbr> $Z$ dengan $0\leq Z \leq 1$ untuk menghitung 

$$\hat{R}=Z\bar{X}+(1-Z)M,$$
$$\begin{eqnarray*}
\hat{R}&=&\textrm{tingkat bobot kredibilitas untuk risiko,}\\
           \bar{X}&=&\textrm{kerugian rata-rata untuk risiko selama periode waktu tertentu,}\\
                  M&=&\textrm{tingkat untuk kelompok klasifikasi, sering disebut tingkat manual.}\\
\end{eqnarray*}$$

Untuk risiko yang pengalaman kerugiannya stabil dari tahun ke tahun, $Z$ mungkin mendekati $1$. Untuk risiko yang kerugiannya sangat bervariasi dari tahun ke tahun, $Z$ mungkin mendekati $0$.

Teori kredibilitas juga digunakan untuk menghitung tingkat untuk masing-masing kelas dalam rencana peringkat klasifikasi. Ketika tingkat rencana klasifikasi sedang ditentukan, beberapa atau banyak kelompok mungkin tidak memiliki data yang cukup untuk menghasilkan tingkat yang stabil dan dapat diandalkan. Pengalaman kerugian aktual untuk suatu kelompok akan diberi bobot kredibilitas $Z$ dan <abbr title="Sisa bobot yang tidak diberikan pada pengalaman kerugian historis tertanggung dalam rencana pemeringkatan pengalaman">**komplemen kredibilitas** </abbr> $1-Z$ dapat diberikan pada pengalaman rata-rata untuk risiko di seluruh kelas. Atau, jika rencana pemeringkatan kelas sedang diperbarui, komplemen kredibilitas dapat diberikan pada <abbr title="Tingkat rata-rata per eksposur untuk tertanggung dalam kelompok klasifikasi tertentu">**tingkat kelas** </abbr> saat ini. Teori kredibilitas juga dapat diterapkan pada perhitungan frekuensi dan tingkat keparahan yang diharapkan.

Menghitung nilai numerik untuk $Z$ membutuhkan analisis dan pemahaman data. Apa saja varians dalam jumlah kerugian dan ukuran kerugian untuk risiko? Berapa varians antara nilai yang diharapkan di seluruh risiko?

# 9.2 Limited Fluctuation Credibility

Di bagian ini, kita akan mempelajari cara:

- Hitung standar kredibilitas penuh untuk jumlah klaim, ukuran rata-rata klaim, dan kerugian agregat.
- Pelajari bagaimana hubungan antara sarana dan varians distribusi yang mendasari mempengaruhi standar kredibilitas penuh.
- Menentukan bobot kredibilitas  $Z$ menggunakan rumus kredibilitas parsial akar kuadrat.

<abbr title="Metode kredibilitas yang berupaya membatasi fluktuasi dalam perkiraannya">**Kredibilitas fluktuasi terbatas**</abbr>, juga disebut "kredibilitas klasik" dan "kredibilitas Amerika", diberi nama ini karena metode ini secara eksplisit mencoba untuk membatasi fluktuasi dalam estimasi frekuensi klaim, tingkat keparahan, atau kerugian. Sebagai contoh, anggaplah Anda ingin memperkirakan jumlah klaim yang diharapkan sebanyak $N$ untuk sekelompok risiko dalam suatu kelas peringkat asuransi. Berapa banyak risiko yang diperlukan dalam kelas tersebut untuk memastikan bahwa tingkat akurasi tertentu dapat dicapai dalam estimasi? Pertama, pertanyaan ini akan dipertimbangkan dari perspektif berapa banyak klaim yang dibutuhkan.

## 9.2.1 Kredibilitas Penuh untuk Frekuensi Klaim

Misalkan N adalah variabel acak yang mewakili jumlah klaim untuk sekelompok risiko, misalnya, risiko dalam klasifikasi peringkat tertentu. Jumlah klaim yang teramati akan digunakan untuk mengestimasi $\mu_N=\mathrm{E}[N]$, jumlah klaim yang diharapkan. Seberapa besar $μ_N$ yang dibutuhkan untuk mendapatkan estimasi yang baik? Salah satu cara untuk mengukur keakuratan estimasi adalah dengan pernyataan seperti: "Nilai $N$ yang teramati harus berada dalam rentang 5% dari μN setidaknya 90% dari waktu." Menuliskan ini sebagai ekspresi matematis akan menghasilkan $\Pr[0.95 \mu_N \leq N \leq 1.05 \mu_N] \geq 0.90$. Menggeneralisasi pernyataan ini dengan membiarkan parameter rentang k menggantikan 5% dan tingkat probabilitas $p$ menggantikan 0,90 memberikan persamaan

$$\begin{equation}
\Pr[(1-k) \mu_N \leq N \leq (1+k) \mu_N] \geq p .
\tag{9.1}
\end{equation}$$

Jumlah klaim yang diharapkan yang diperlukan agar probabilitas di sisi kiri (9.1) sama dengan $p$ disebut standar kredibilitas penuh.

Jika jumlah klaim yang diharapkan lebih besar atau sama dengan standar kredibilitas penuh maka kredibilitas penuh dapat diberikan pada data sehingga $Z = 1$ . Biasanya nilai yang diharapkan $μ_N$ tidak diketahui sehingga kredibilitas penuh akan diberikan pada data jika jumlah klaim aktual yang diamati $n$ lebih besar atau sama dengan standar kredibilitas penuh. Nilai $k$ dan $p$ harus dipilih dan aktuaris dapat mengandalkan pengalaman, penilaian, dan faktor-faktor lain dalam membuat pilihan.

Mengurangkan $μ_N$ dari setiap suku dalam (9.1) dan membaginya dengan deviasi standar $σ_N$ dari $N$ memberikan

$$\begin{equation}
\Pr\left[\frac{-k\mu_N}{\sigma_N}\leq \frac{N-\mu_N}{\sigma_N} \leq \frac{k\mu_N}{\sigma_N}\right] \geq p.
\tag{9.2}
\end{equation}$$

Dalam kredibilitas fluktuasi terbatas, distribusi normal standar digunakan untuk mendekati distribusi $(N-\mu_N)/\sigma_N$ . Jika $N$ adalah jumlah dari banyak klaim dari sekelompok besar risiko yang sama dan klaim-klaim tersebut independen, maka perkiraannya mungkin masuk akal.

Biarkan $y_p$ adalah nilai yang sedemikian rupa sehingga

$$\Pr[-y_p\leq \frac{N-\mu_N}{\sigma_N} \leq y_p]=\Phi(y_p)-\Phi(-y_p)=p$$

di mana $Φ()$ adalah <abbr title="Fungsi densitas kumulatif untuk distribusi normal dengan mean 0 dan standar deviasi 1">**fungsi distribusi kumulatif  dari normal standar**</abbr>. Karena $\Phi(-y_p)=1-\Phi(y_p)$ persamaan tersebut dapat ditulis ulang sebagai $2\Phi(y_p)-1=p$ . Penyelesaian untuk $y_p$ memberikan $y_p=\Phi^{-1}((p+1)/2)$ dimana $\Phi^{-1}( )$ adalah kebalikan dari $Φ()$ .

Persamaan (9.2) akan terpenuhi jika $k\mu_N/\sigma_N \geq y_p$ dengan mengasumsikan aproksimasi normal. Pertama, kita akan mempertimbangkan ketidaksamaan ini untuk kasus ketika $N$ memiliki distribusi Poisson: $\Pr[N=n] = \lambda^n\textrm{e}^{-\lambda}/n!$ . Karena $\lambda=\mu_N=\sigma_N^2$ untuk Poisson, mengambil akar kuadrat menghasilkan $\mu_N^{1/2}=\sigma_N$ . Jadi, $k\mu_N/\mu_N^{1/2} \geq y_p$ yang setara dengan $\mu_N \geq (y_p/k)^2$ . Mari kita definisikan $\lambda_{kp}$ sebagai nilai dari $μ_N$ yang mana kesetaraan berlaku. Maka standar kredibilitas penuh untuk distribusi Poisson adalah

$$\begin{equation}
\lambda_{kp} = \left(\frac{y_p}{k}\right)^2 \textrm{with } y_p=\Phi^{-1}((p+1)/2).
\tag{9.3}
\end{equation}$$

Jika jumlah klaim yang diharapkan $μ_N$ lebih besar atau sama dengan $\lambda_{kp}$ maka persamaan (9.1) diasumsikan berlaku dan kredibilitas penuh dapat diberikan pada data. Sebagaimana disebutkan sebelumnya, karena $μ_N$ biasanya tidak diketahui, kredibilitas penuh diberikan jika jumlah klaim yang diamati $n$ memenuhi $n≥\lambda_{kp}$.
 
**Contoh 9.2.1**. Standar kredibilitas penuh ditetapkan sehingga jumlah klaim yang teramati berada dalam kisaran 5% dari nilai yang diharapkan dengan probabilitas $p = 0.95$ . Jika jumlah klaim berdistribusi Poisson, tentukan jumlah klaim yang dibutuhkan untuk kredibilitas penuh.

**Solusi**. Mengacu pada tabel distribusi normal standar,
$y_p=\Phi^{-1}((p+1)/2)=\Phi^{-1}((0.95+1)/2)$$\Phi^{-1}(0.975)=1.960$. Dengan menggunakan nilai ini dan $k=.05$ lalu $\lambda_{kp} = (y_p/k)^{2}=(1.960/0.05)^{2}=1,536.64$. Setelah dibulatkan, standar kredibilitas penuhnya adalah 1.537.

## 9.2.2 Kredibilitas Penuh untuk Kerugian Agregat dan Premi Murni

Kerugian agregat adalah total dari semua jumlah kerugian untuk risiko atau kelompok risiko. Membiarkan  $S$ mewakili kerugian agregat

$$S=X_1+X_2+\cdots+X_N.$$

Variabel acak $N$ mewakili jumlah kerugian dan variabel acak $X_1, X_2,\ldots,X_N$ adalah jumlah kerugian individu. Pada bagian ini diasumsikan bahwa $N$ tidak bergantung pada jumlah kerugian dan bahwa $X_1, X_2,\ldots,X_N$ adalah Independen dan berdistribusi identik.

Rata-rata dan varians dari $S$ adalah

$$\mu_S=\mathrm{E}(S)=\mathrm{E}(N)\mathrm{E}(X)=\mu_N\mu_X$$

dan

$$\sigma^{2}_S=\mathrm{Var}(S)=\mathrm{E}(N)\mathrm{Var}(X)+[\mathrm{E}(X)]^{2}\mathrm{Var}(N)=\mu_N\sigma^{2}_X+\mu^{2}_X\sigma^{2}_N ,$$

dimana $X$ adalah jumlah kerugian tunggal. Lihat diskusi tentang model risiko kolektif

Kerugian yang teramati $S$ akan digunakan untuk mengestimasi kerugian yang diharapkan $μ_S = E(S)$ . Seperti halnya model frekuensi pada bagian sebelumnya, kerugian yang teramati harus mendekati kerugian yang diharapkan seperti yang dikuantifikasikan dalam persamaan

$$\Pr[(1-k)\mu_S\leq S \leq(1+k)\mu_S] \geq p.$$

Setelah mengurangi rata-rata dan membaginya dengan deviasi standar,

$$\Pr\left[\frac{-k\mu_S}{\sigma_S}\leq (S-\mu_S)/\sigma_S \leq \frac{k\mu_S}{\sigma_S}\right] \geq p .$$

Seperti yang dilakukan pada bagian sebelumnya, diasumsikan bahwa distribusi $(S-\mu_S)/\sigma_S$ adalah standar normal dan $k\mu_S/\sigma_S=y_p=\Phi^{-1}((p+1)/2)$. Persamaan ini dapat ditulis ulang sebagai $\mu_S^2=(y_p/k)^2\sigma_S^2$. Dengan menggunakan rumus sebelumnya untuk $μ_S$ dan $\sigma_{S}^2$, maka didapatkan $(\mu_N\mu_X)^2=(y_p/k)^2(\mu_N\sigma^{2}_X+\mu^{2}_X\sigma^{2}_N)$. Dengan membagi kedua sisi dengan $\mu_N\mu_X^2$ dan mengurutkan sisi kanan, maka didapatkan standar kredibilitas penuh $n_S$ untuk kerugian agregat.

$$\begin{equation}
n_S=\left(\frac{y_p}{k}\right)^2\left[\left(\frac{\sigma_N^2}{\mu_N}\right)+\left(\frac{\sigma_X}{\mu_X}\right)^2\right]=\lambda_{kp}\left[\left(\frac{\sigma_N^2}{\mu_N}\right)+\left(\frac{\sigma_X}{\mu_X}\right)^2\right].
\tag{9.5}
\end{equation}$$

**Contoh 9.2.5**. Jumlah klaim memiliki distribusi Poisson. Jumlah kerugian individu didistribusikan secara independen dan identik dengan distribusi Pareto $F(x)=1-[\theta/(x+\theta)]^{\alpha}$. Jumlah klaim dan jumlah kerugian adalah independen. Jika kerugian agregat yang diamati harus berada dalam 5% dari nilai yang diharapkan dengan probabilitas $p=0.95$, berapa banyak kerugian yang diperlukan untuk kredibilitas penuh?

**Solusi**. Karena jumlah klaim berdistribusi Poisson, maka $(\sigma_N^2/\mu_N)=1$. Rata-rata dari distribusi Pareto adalah $\mu_X=\theta/(\alpha-1)$ dan variansinya adalah $\sigma_X^2=\theta^{2}\alpha/[(\alpha-1)^{2}(\alpha-2)]$, sehingga $(\sigma_X/\mu_X)^2=\alpha/(\alpha-2)$. Menggabungkan istilah frekuensi dan severity memberikan $[(\sigma_N^2/\mu_N)+(\sigma_X/\mu_X)^2]=2(\alpha-1)/(\alpha-2)$. Dari tabel distribusi normal standar, didapatkan $y_p=\Phi^{-1}((0.95+1)/2)=1.960$. Standar kredibilitas penuh adalah $n_S=(1.96/0.05)^{2}[2(\alpha-1)/(\alpha-2)]=3,073.28(\alpha-1)/(\alpha-2)$. Jika $α=3$ maka $n_S=6,146.56$ untuk standar kredibilitas penuh sebesar 6.147. Perlu diperhatikan bahwa jumlah klaim yang jauh lebih banyak diperlukan untuk kredibilitas penuh untuk kerugian agregat dibandingkan dengan frekuensi saja.

## 9.2.3 Kredibilitas Penuh untuk Tingkat Keparahan

Misalkan X adalah variabel acak yang merepresentasikan besarnya satu klaim. Severity klaim adalah $\mu_X=\mathrm{E}(X)$. Anggaplah ${X_1,X_2, \ldots, X_n}$ adalah sampel acak dari n klaim yang akan digunakan untuk mengestimasi severity klaim $μ_X$. Klaim-klaim tersebut diasumsikan iid. Nilai rata-rata dari sampel adalah

$$\bar{X}=\frac{1}{n}\left(X_1+X_2+\cdots+X_n\right).$$

Seberapa besar nilai n yang diperlukan untuk mendapatkan estimasi yang baik? Perhatikan bahwa n bukanlah variabel acak sedangkan di model kerugian agregat ia adalah variabel acak.

Pada Bagian 9.2.1, akurasi sebuah estimator untuk frekuensi didefinisikan dengan menentukan agar jumlah klaim berada di dalam interval tertentu sekitar rata-rata jumlah klaim dengan probabilitas tertentu. Untuk severity, persyaratan ini adalah

$$\Pr[(1-k)\mu_X\leq \bar{X} \leq(1+k)\mu_X ]\geq p ,$$

dimana $k$ dan $p$ harus ditentukan. Dengan mengikuti langkah-langkah pada Bagian 9.2.1, rata-rata severity klaim $μ_X$ dikurangi dari setiap termin dan simpangan baku estimator severity klaim $\sigma_{\bar{X}}$ dibagi ke dalam setiap termin sehingga diperoleh

$$\Pr\left[\frac{-k~\mu_X}{\sigma_{\bar{X}}}\leq (\bar{X}-\mu_X)/\sigma_{\bar{X}} \leq \frac{k~\mu_X}{\sigma_{\bar{X}}}\right] \geq p .$$

Seperti pada bagian sebelumnya, diasumsikan bahwa $(\bar{X}-\mu_X)/\sigma_{\bar{X}}$ secara kasar terdistribusi normal dan persamaan sebelumnya terpenuhi jika $k\mu_X/\sigma_{\bar{X}}\geq y_p$ dengan $y_p=\Phi^{-1}((p+1)/2)$. Karena $\bar{X}$ adalah rata-rata klaim individual $X_1, X_2,\dots, X_n$, simpangan baku X¯ sama dengan simpangan baku klaim individual dibagi $\sigma_{\bar{X}}=\sigma_X/\sqrt{n}$. Sehingga, $k\mu_X/(\sigma_X/\sqrt{n})\geq y_p$ dan dengan sedikit aljabar, persamaan ini dapat dituliskan ulang sebagai $n \geq (y_p/k)^2(\sigma_X/\mu_X)^2$. Standar kredibilitas penuh untuk keparahan adalah

$$\begin{equation}
n_X=\left(\frac{y_p}{k}\right)^2\left(\frac{\sigma_X}{\mu_X}\right)^2=\lambda_{kp}\left(\frac{\sigma_X}{\mu_X}\right)^2.
\tag{9.6}
\end{equation}$$

Perhatikan bahwa istilah $\sigma_X/\mu_X$ adalah koefisien variasi untuk klaim individual. Meskipun $\lambda_{kp}$ adalah standar kredibilitas penuh untuk frekuensi dengan diasumsikan distribusi Poisson, tidak ada asumsi tentang distribusi untuk jumlah klaim.

**Contoh 9.2.6**. Besaran klaim individual didistribusikan secara independen dan identik dengan distribusi Pareto Tipe $F(x)=1-[\theta/(x+\theta)]^{\alpha}$. Berapa banyak klaim yang dibutuhkan agar rata-rata keparahan klaim yang diamati berada dalam 5% dari nilai harapan dengan probabilitas $p=0.95$?

**Solusi**. Rata-rata Pareto adalah $\mu_X=\theta/(\alpha-1)$ dan variansnya adalah $\sigma_X^2=\theta^{2}\alpha/[(\alpha-1)^{2}(\alpha-2)]$ sehingga $(\sigma_X/\mu_X)^2=\alpha/(\alpha-2)$. Dari tabel distribusi normal standar, kita dapat menggunakan $y_p=\Phi^{-1}((0.95+1)/2)=1.960$. Standar kredibilitas penuh adalah $n_X=(1.96/0.05)^{2}[\alpha/(\alpha-2)]=1,536.64\alpha/(\alpha-2)$. Misalkan $α=3$ maka $n_X=4,609.92$ untuk standar kredibilitas penuh sebesar 4.610.

## 9.2.4 Kredibilitas parsial

Pada bagian sebelumnya, standar kredibilitas penuh dihitung untuk memperkirakan frekuensi ($n_f$), premi murni ($n_{PP}$), dan tingkat keparahan ($n_X$) - pada bagian ini, standar kredibilitas penuh ini akan ditandai dengan $n_0$. Dalam setiap kasus, standar kredibilitas penuh adalah jumlah klaim yang diharapkan untuk mencapai tingkat akurasi tertentu saat menggunakan data empiris untuk memperkirakan nilai yang diharapkan. Jika jumlah klaim yang diamati lebih besar atau sama dengan standar kredibilitas penuh, maka bobot kredibilitas penuh $Z = 1$ diberikan pada data.

Dalam kredibilitas fluktuasi terbatas, bobot kredibilitas $Z$ yang ditugaskan pada data adalah:

$$Z=
\left\{
\begin{array}{ll}
\sqrt{n /n_{0}} &\textrm{if }   n < n_{0} \\ 
1 & \textrm{if }   n \ge n_{0} ,
\end{array}
\right.$$

Di mana $n_0$ merupakan standar kredibilitas penuh. Jumlah klaim $n$ merupakan jumlah klaim untuk data yang digunakan untuk memperkirakan frekuensi yang diharapkan, tingkat keparahan, atau premi murni.

**Contoh 9.2.7**. Jumlah klaim memiliki distribusi Poisson. Jumlah kerugian individu didistribusikan secara independen dan identik dengan distribusi Pareto Tipe II $F(x)=1-[\theta/(x+\theta)]^{\alpha}$. Dalam hal ini, $α=3$. Jumlah klaim dan jumlah kerugian adalah independen. Standar kredibilitas penuh adalah bahwa premi murni yang diamati harus berada dalam 5% dari nilai yang diharapkan dengan probabilitas $p=0.95$. Berapa kredibilitas $Z$ yang diberikan untuk premi murni yang dihitung dari 1.000 klaim?

**Solusi**. Karena jumlah klaim adalah Poisson,
$$\frac{\mathrm{E}(X^2)}{[\mathrm{E}~(X)]^2}
=\frac{\sigma_N^2}{\mu_N}+\left(\frac{\sigma_X}{\mu_X}\right)^2.$$
Rata-rata dari Pareto adalah $μX=θ/(α−1)$ dan momen kedua adalah $\mathrm{E}(X^2)=2\theta^{2}/[(\alpha-1)(\alpha-2)]$ sehingga $\mathrm{E}(X^2)/[\mathrm{E}~(X)]^2=2(\alpha-1)/(\alpha-2)$. Dari tabel distribusi normal standar, $y_p=\Phi^{-1}((0.95+1)/2)=1.960$. Standar kredibilitas penuh adalah
$$n_{PP}=(1.96/0.05)^{2}[2(\alpha-1)/(\alpha-2)]=3,073.28(\alpha-1)/(\alpha-2)$$ dan jika $α=3$, maka $n_0=n_{PP}=6,146.56$ atau 6.147 jika dibulatkan ke atas. Kredibilitas yang diberikan untuk 1.000 klaim adalah $Z=(1,000/6,147)^{1/2}=0.40$.

Kredibilitas fluktuasi terbatas menggunakan rumus $Z=\sqrt{n/n_0}$ untuk membatasi fluktuasi dalam perkiraan yang diboboti kredibilitas untuk sesuai dengan fluktuasi yang diizinkan untuk data dengan jumlah klaim yang diharapkan pada standar kredibilitas penuh. Varians atau simpangan baku digunakan sebagai ukuran fluktuasi. Selanjutnya, kami akan menunjukkan contoh untuk menjelaskan mengapa rumus akar kuadrat digunakan.

Misalkan tingkat keparahan klaim rata-rata sedang diestimasi dari sampel ukuran $n$ yang lebih kecil dari standar kredibilitas penuh $n_0=n_X$. Dengan menerapkan teori kredibilitas, perkiraan $\hat{\mu}_X$ akan menjadi:


$$\hat{\mu}_X=Z\bar{X}+(1-Z)M_X ,$$

dengan $\bar{X}=(X_1+X_2+\cdots+X_n)/n$ dan variabel acak iid $X_i$ yang mewakili ukuran klaim individu. Kredibilitas komplementer diterapkan pada $M_X$ yang bisa menjadi perkiraan tingkat keparahan rata-rata tahun lalu yang disesuaikan dengan inflasi, rata-rata tingkat keparahan untuk kumpulan risiko yang jauh lebih besar, atau kuantitas relevan lainnya yang dipilih oleh aktuaris. Diasumsikan bahwa varians dari $M_X$ adalah nol atau bisa diabaikan. Dengan asumsi ini,

$$\mathrm{Var}(\hat{\mu}_X)=\mathrm{Var}(Z\bar{X})=Z^2\mathrm{Var}(\bar{X})=\frac{n}{n_0}\mathrm{Var}(\bar{X}).$$

Karena $\bar{X}=(X_1+X_2+\cdots+X_n)/n$ maka berlaku bahwa $\mathrm{Var}(\bar{X})=\mathrm{Var}(X_i)/n$ di mana variabel acak $X_i$ adalah satu klaim. Oleh karena itu,

$$\mathrm{Var}(\hat{\mu}_X)=\frac{n}{n_0}\mathrm{Var}(\bar{X})=\frac{n}{n_0}\frac{\mathrm{Var}(X_i)}{n}=\frac{\mathrm{Var}(X_i)}{n_0}.$$

Term terakhir adalah varians tepat dari rata-rata sampel $\bar{X}$ ketika ukuran sampel sama dengan standar kredibilitas penuh $n_0=n_X$.

# Link Video

https://drive.google.com/file/d/1KV_ERTYmi3JP58n75D8p4uywCuxDcqe5/view?usp=sharing

