Ce jeu de données est issu de SNCF Open Data et a été nettoyé par Gaétan Dubuc, un data scientist chez Fogo (version anglaise). Il se compose de 32 colonnes d’informations pour chaque ligne de train par mois, pour toutes les lignes TGV de l’année 2015 à 2020. Dans le cadre de ce projet collaboratif, après avoir effectué une analyse générale, nous allons nous concentrer sur les informations relatives à la durée des trajets, aux trains en retard et à leurs fréquences, en visualisant leur relation. Ainsi, nous voulons tenter de trouver des corrélations qui expliqueraient la quantité de retard, la répartition des lignes selon les gares ou encore les pics de fréquentation de trains.
## # A tibble: 6 × 2
## Year circulations_moyenne
## <dbl> <dbl>
## 1 2015 289.
## 2 2016 278.
## 3 2017 291.
## 4 2018 266.
## 5 2019 257.
## 6 2020 172.
En créant une nouvelle colonne montrant le nombre moyen de circulations prévues, on peut comparer les moyennes pour chaque année. Ce qui est intéressant, c’est que le chiffre a fortement diminué depuis 2020, année où la pandémie de Covid-19 s’est propagée dans le monde entier. Jusqu’à 2020, le nombre moyen de trajets TGV par mois était de 276,2.
## # A tibble: 6 × 2
## Year annulations_moyenne
## <dbl> <dbl>
## 1 2015 0.690
## 2 2016 4.63
## 3 2017 2.85
## 4 2018 20.3
## 5 2019 6.74
## 6 2020 12.5
Comparé aux autres années, nous constatons une forte augmentation des annulations en 2018 et en 2020. Selon nos recherches, de nombreuses annulations ont eu lieu en raison de grandes grèves contre la réforme ferroviaire qui ont eu lieu d’avril à juin 2018. (Source) En 2020, le Covid-19 a contribué à cette augmentation des annulations.
## # A tibble: 130 × 4
## # Groups: Departure station [59]
## `Departure station` `Arrival station` moyenne moyenne_annulations
## <chr> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 717. 29.8
## 2 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 668. 24.6
## 3 LYON PART DIEU MARNE LA VALLEE 252. 24.0
## 4 RENNES PARIS MONTPARNASSE 558. 20.6
## 5 LYON PART DIEU MARSEILLE ST CHARLES 488. 19.5
## 6 PARIS MONTPARNASSE RENNES 551. 19.2
## 7 PARIS NORD LILLE 557. 18.0
## 8 MARNE LA VALLEE LYON PART DIEU 296. 17.9
## 9 LILLE PARIS NORD 546. 17.7
## 10 MARSEILLE ST CHARLES LYON PART DIEU 473. 17.7
## # … with 120 more rows
Suite à la question 2, on était curieux de savoir quelles lignes étaient le plus impactées par les annulations. Dans le tableau, les deux liaisons entre Bordeaux Saint Jean et Paris Montparnasse occupent respectivement les première et deuxième places. D’ailleurs, les dix premières liaisons sont toutes entre les grandes villes qui proposent plus de trains.
## # A tibble: 7,806 × 3
## duree_heures `Departure station` `Arrival station`
## <dbl> <chr> <chr>
## 1 13.1 STRASBOURG NANTES
## 2 8.21 MADRID MARSEILLE ST CHARLES
## 3 8.02 MADRID MARSEILLE ST CHARLES
## 4 8.02 MADRID MARSEILLE ST CHARLES
## 5 8.02 MADRID MARSEILLE ST CHARLES
## 6 8.02 MADRID MARSEILLE ST CHARLES
## 7 7.98 MADRID MARSEILLE ST CHARLES
## 8 7.87 MADRID MARSEILLE ST CHARLES
## 9 7.85 MADRID MARSEILLE ST CHARLES
## 10 7.73 MARSEILLE ST CHARLES MADRID
## # … with 7,796 more rows
On constate que le trajet le plus long est celui entre Strasbourg et Nantes, d’une durée de 13H01min. Il y a sûrement eu des problèmes anomaux mais qui ne sont pas mentionnées. Si nécessaire, on peut supprimer cette donnée très atypique pour une visualisation plus lisible. En revanche, les liaisons entre Madrid et Marseille occupent le deuxième au dixième rang, ce qui signifie que le trajet entre ces deux villes est normalement le plus long.
## # A tibble: 7,806 × 3
## `Average travel time (min)` `Departure station` `Arrival station`
## <dbl> <chr> <chr>
## 1 35.9 BARCELONA PARIS LYON
## 2 46.0 PARIS EST REIMS
## 3 46.0 PARIS EST REIMS
## 4 46.0 PARIS EST REIMS
## 5 46.0 PARIS EST REIMS
## 6 46.0 PARIS EST REIMS
## 7 46.0 PARIS EST REIMS
## 8 46.0 PARIS EST REIMS
## 9 46.0 PARIS EST REIMS
## 10 46.0 REIMS PARIS EST
## # … with 7,796 more rows
Il y a également une donnée étrange qui montre une durée de trajet de 35 minutes entre Barcelone et Paris Lyon. Si on ignore cette donnée, le trajet le plus court est celui entre Paris Est et Reims.
Nous regardons la durée pour chaque connexion au départ des différentes gares Paris.
## # A tibble: 6 × 3
## Year trajet_moyen heures_trajet
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2015 162. 2.69
## 2 2016 162. 2.70
## 3 2017 147. 2.46
## 4 2018 135. 2.26
## 5 2019 136. 2.27
## 6 2020 137. 2.29
## # A tibble: 6 × 3
## Year trajet_moyen heures_trajet
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2015 76.2 1.27
## 2 2016 77.0 1.28
## 3 2017 74.0 1.23
## 4 2018 75.5 1.26
## 5 2019 76.1 1.27
## 6 2020 78.3 1.31
## # A tibble: 6 × 3
## Year trajet_moyen heures_trajet
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2015 179. 2.98
## 2 2016 180. 3.00
## 3 2017 191. 3.19
## 4 2018 197. 3.28
## 5 2019 198. 3.29
## 6 2020 193. 3.22
## # A tibble: 6 × 3
## Year trajet_moyen heures_trajet
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2015 103. 1.72
## 2 2016 98.8 1.65
## 3 2017 114. 1.91
## 4 2018 114. 1.90
## 5 2019 121. 2.02
## 6 2020 123. 2.05
Les trajets sont relativement courts et à partir de 2016, la moyenne diminue. Les destinations au départ de Montparnasse vont vers le Grand Ouest ce qui explique la courte durée.
Les heures moyennes de trajets au départ de Paris Nord varient entre 1h23 et 1h31, ce qui est encore plus court puisque les destinations ne sont pas très éloignées.
Au départ de la Gare de Lyon à Paris, les trajets durent en moyenne 3h.
Depuis Paris Est, les trajets sont en moyenne de 1h30 et 2h, on a des destiantions très proches, situées avant le Grand Est comme des destinations allemandes.
En fonction des gares de départ nous constatons que le temps de trajet est différent mais reste relativement court puisque entre les grandes gares il y a principalement des TGV qui circulent.
Les liaisons comprenant Paris sont donc rapides et il est possible que les individus favorisent ce moyen de locomotion pour partir à proximité pendant les weekends par exemple.
| Name | Trains$Number of late tra… |
| Number of rows | 7806 |
| Number of columns | 1 |
| _______________________ | |
| Column type frequency: | |
| numeric | 1 |
| ________________________ | |
| Group variables | None |
Variable type: numeric
| skim_variable | n_missing | complete_rate | mean | sd | p0 | p25 | p50 | p75 | p100 | hist |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| data | 0 | 1 | 63.52 | 78.82 | 0 | 12 | 33 | 84 | 591 | ▇▁▁▁▁ |
En moyenne, 63.5 trains par mois étaient présentaient un retard au départ.
## # A tibble: 2 × 2
## `\`Number of late trains at departure\` < 1` n
## <lgl> <int>
## 1 FALSE 7669
## 2 TRUE 137
Parmi 7806 lignes de trains de 2015 à 2020, il y a 137 lignes qui n’étaient jamais en retard au départ.
## # A tibble: 2 × 2
## `\`Number of late trains at departure\` > 500` n
## <lgl> <int>
## 1 FALSE 7797
## 2 TRUE 9
## # A tibble: 7,806 × 32
## Year Month Departu…¹ Arriv…² Avera…³ Numbe…⁴ Numbe…⁵ Numbe…⁶ Avera…⁷ Avera…⁸
## <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2019 10 PARIS MO… BORDEA… 150. 784 41 591 5.80 4.48
## 2 2019 9 PARIS MO… BORDEA… 151. 806 4 562 5.49 3.69
## 3 2020 2 PARIS MO… BORDEA… 148. 716 6 562 2.63 1.97
## 4 2020 2 PARIS NO… LILLE 66.4 597 6 558 4.01 3.77
## 5 2019 11 PARIS MO… BORDEA… 146. 738 29 548 6.53 4.92
## 6 2020 1 PARIS NO… LILLE 66.3 596 25 532 4.50 4.17
## 7 2019 6 LYON PAR… PARIS … 121. 625 25 503 4.21 3.51
## 8 2019 10 LYON PAR… PARIS … 121. 622 15 503 4.56 3.75
## 9 2019 6 PARIS MO… BORDEA… 152. 774 7 501 7.85 4.95
## 10 2019 9 LYON PAR… PARIS … 121. 601 5 482 3.69 2.95
## # … with 7,796 more rows, 22 more variables:
## # `Comment (optional) delays at departure` <lgl>,
## # `Number of trains late on arrival` <dbl>,
## # `Average delay of late arriving trains (min)` <dbl>,
## # `Average delay of all arriving trains (min)` <dbl>,
## # `Comment (optional) delays on arrival` <chr>,
## # `% trains late due to external causes (weather, obstacles, suspicious packages, malevolence, social movements, etc.)` <dbl>, …
Cependant, sur un mois, 9 lignes avaient plus de 500 trains en retard au départ et sur ces 9, 7 lignes partaient de Paris et 2 partaient de Lyon.
En premier lieu, nous créons deux nouvelles colonnes afin de connaître le nombre de trains qui ont effectivement circulé et le pourcentage de retards. Pour la deuxième, nous divisons le nombre de trains en retard au départ par le nombre de trains effectivement circulé.
En deuxième lieu, on a visualisé la relation entre la durée moyenne de trajet et le pourcentage du retard au départ. On a ensuite fait un test de corrélation, mais on n’a pas observé de corrélation significative, ni dans le graphe, ni dans le résultat de test (Le coefficient de corrélation = -0.02)
## [1] -0.0275005
Relation entre l’année et le pourcentage du retard
Par contre, lors de l’analyse du nuage de points par année, on a trouvé que les années les plus récentes sont plus présentes vers le haut du graphique donc leur taux de retard est plus élevé que celui des années précédentes. Le résultat du test de corrélation entre les deux données est aussi positif (R = 0.67).
## [1] 0.6713376
Pour voir les détails, on a vu le pourcentage moyen du retard au départ par chaque année en utilisant une fonction de filtre et de skim. En conséquence, le pourcentage moyen est de 9.27% en 2015; 10.8% en 2016; 12.1% en 2017; 28.2% en 2018; 50.7% en 2019 et 65.8% en 2020.
Le pourcentage du retard augmente au fur et à mesure des années. Cette augmentation s’accélère à partir de 2019. Les raisons peuvent être multiples et se superposent sûrement : les grèves de 2019 montrent le mécontentement des salariés face aux emplois supprimés, aux salaires et aux conditions de travail. Selon le “Bilan social 2019” de la SNCF, 7000 postes ont été supprimés entre 2017 et 2019.
A Paris Montparnasse, on compte 1056 lignes comptabilisant un retard moyen de 14.8 minutes.
A Paris Est, la gare réalise des trajets sur 396 lignes et présente un retard moyen de 15.7 minutes.
Pour la gare de Paris Lyon, il y a eu des trajets sur 1614 lignes avec un retard moyen de 16.1 minutes.
Enfin, entre 2015 et 2020, la gare de Paris Nord a réalisé des trajets sur 264 lignes et présente un retard moyen de 18.1 minutes
Il y a une grande différence de nombre de trajets mensuels et annuels au départ des différentes gares de Paris. Par exemple, Paris Montparnasse comptabilise près de 4 fois plus de liaisons qu’a Paris Nord et Paris Lyon 6 fois plus.
Malgré le nombre inférieurs de lignes, la moyenne du retard est plus importante au départ de Paris Nord qu’au départ des 3 autres gares. Elle représente 4 minutes de plus que la moyenne des retard des trains au départ de d’autres villes.
Sur les 10 premières gares qui ont le plus de retard au départ, il y
a les 4 gares de Paris, Lyon, Marseille, Lille, Bordeaux, Rennes et
Strasbourg, soit des grandes villes françaises.
On peut constater que cela est dû au grand nombre de voyageurs au départ
de ces villes grâce à leur nombre d’habitants beaucoup plus supérieur
aux autres villes en France. La probabilité que des retards aient lieu à
cause de différents facteurs est donc plus grande.
On remarque que les causes principales de retard au départ de ces gares sont des facteurs externes (temps, obstacles, colis suspects, mouvements sociaux etc…) à plus de 25%, à l’exception des gares de Paris Montparnasse et Bordeaux St Jean. Ces derniers ont pour cause principale de retard les problèmes d’infrastructure. Dans chacune de ces gare, ce pourcentage s’élève à plus de 30% soit presqu’un tiers.
On retrouve encore une fois les gares des plus grandes villes de France qui sont les plus touchées par les retards à l’arrivée, la Gare de Lyon à Paris en première place, avec plus de 54 000 trains en retard sur 5 ans. On garde donc la même hypothèse : le grand nombre de voyageurs à destination de ces villes renforce la probabilité de retard.
Parmi les différentes causes du retard, nous avons pu distinguer plusieurs facteurs par rapport a celles des gares de départ.
On remarque encore une fois que la cause principale des retards à l’arrivée comme au départ de la gare de Paris Montparnasse est un problème d’infrastructure, avec plus de 30 000 trains en retard pour cette cause, soit plus de la moitié.
On distingue également une autre cause à l’arrivée qui n’était pas présente au départ qui est la gestion du trafic (Traffic management) à la gare Paris Est (31% des causes de retard).
## # A tibble: 10 × 5
## Year Month `Departure station` `Arrival station` number_trains
## <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl>
## 1 2015 8 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 691
## 2 2015 3 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 682
## 3 2015 12 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 678
## 4 2015 10 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 678
## 5 2015 7 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 676
## 6 2015 9 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 663
## 7 2015 5 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 663
## 8 2015 4 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 661
## 9 2015 7 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 655
## 10 2015 8 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 655
En 2015, les trains ont été les plus nombreux sur la ligne Bordeaux Saint Jean - Paris Montparnasse avec plus de 600 trajets par mois dans les deux sens.
Les 10 premières lignes sont entre ces 2 gares.
## # A tibble: 10 × 5
## Year Month `Departure station` `Arrival station` number_trains
## <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl>
## 1 2016 12 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 691
## 2 2016 7 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 689
## 3 2016 8 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 685
## 4 2016 7 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 671
## 5 2016 10 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 667
## 6 2016 12 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 657
## 7 2016 9 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 654
## 8 2016 8 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 653
## 9 2016 11 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 644
## 10 2016 7 AVIGNON TGV PARIS LYON 643
En 2016, la tendance est la même. Avec les mois de décembre et d’août ayant le plus de trains par mois.
Mais en 10ème position on a 643 trains qui sont partis de Avignon vers Paris en juillet 2016 (mois du Festival d’Avignon).
## # A tibble: 10 × 5
## Year Month `Departure station` `Arrival station` number_trains
## <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl>
## 1 2017 10 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 869
## 2 2017 11 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 848
## 3 2017 9 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 839
## 4 2017 12 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 826
## 5 2017 10 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 814
## 6 2017 11 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 786
## 7 2017 8 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 779
## 8 2017 9 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 778
## 9 2017 12 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 757
## 10 2017 7 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 756
En 2017, on retrouve seulement des lignes entre Bordeaux et Paris, avec 100 à 200 trains en plus par mois que les 2 années précédentes. Il y a peut-être plus de données sur cette année-là .
On remarque aussi une forte offre de trains sur la fin d’année, tous les mois sont compris entre juillet et décembre. On imagine beaucoup de circulations l’été et au moment des vacances scolaires et des fêtes de fin d’année.
## # A tibble: 10 × 5
## Year Month `Departure station` `Arrival station` number_trains
## <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl>
## 1 2018 1 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 865
## 2 2018 3 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 843
## 3 2018 12 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 830
## 4 2018 10 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 795
## 5 2018 11 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 788
## 6 2018 9 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 783
## 7 2018 1 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 768
## 8 2018 2 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 762
## 9 2018 12 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 757
## 10 2018 3 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 733
En 2018, la situation semble assez similaire, mais il y a davantage de trains en début d’année (entre janvier et mars), surtout des trains provenant de Bordeaux à destination de Paris.
## # A tibble: 10 × 5
## Year Month `Departure station` `Arrival station` number_trains
## <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl>
## 1 2019 3 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 868
## 2 2019 1 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 861
## 3 2019 5 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 846
## 4 2019 9 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 839
## 5 2019 6 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 833
## 6 2019 4 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 810
## 7 2019 9 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 802
## 8 2019 7 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 799
## 9 2019 3 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 797
## 10 2019 5 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 794
## # A tibble: 10 × 5
## Year Month `Departure station` `Arrival station` number_trains
## <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl>
## 1 2020 2 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 759
## 2 2020 2 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 710
## 3 2020 1 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 619
## 4 2020 2 PARIS MONTPARNASSE RENNES 597
## 5 2020 2 LYON PART DIEU PARIS LYON 597
## 6 2020 2 PARIS LYON LYON PART DIEU 593
## 7 2020 2 PARIS NORD LILLE 591
## 8 2020 6 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 577
## 9 2020 1 PARIS NORD LILLE 571
## 10 2020 1 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 568
Les trajets entre Bordeaux et Paris restent en top 3. Mais on a davantage de villes différentes : Rennes, Lyon, Lille dans les 10 lignes qui proposent le plus de trains par mois. Toutes ont un départ ou une arrivée de/à Paris. L’offre est cependant un peu réduite par rapport aux 2 années précédentes, sûrement en lien avec la pandémie et les confinements puisque le mois ayant une offre plus élevée de trains est surtout le mois de février, avant le premier confinement.
Comparons la ligne la plus fréquentée de chaque année avec les autres années.
## # A tibble: 6 × 5
## Year Month `Departure station` `Arrival station` number_trains
## <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl>
## 1 2015 8 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 691
## 2 2016 12 PARIS MONTPARNASSE BORDEAUX ST JEAN 691
## 3 2017 10 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 869
## 4 2018 1 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 865
## 5 2019 3 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 868
## 6 2020 2 BORDEAUX ST JEAN PARIS MONTPARNASSE 759
Entre 2015 et 2020, la connexion entre Paris et Bordeaux a été la plus nombreuse. A partir de 2017, le nombre de trains mensuel partant de Bordeaux en direction de Paris a augmenté de plus de 150.
Créons une colonne “saison” pour réunir les mois de janvier et décembre en hiver et ceux de juillet et août en été.
ICI, TU PEUX AJOUTER LE CODE DE GRACIA
Chaque année, on peut apercevoir un “foyer” en hiver aux alentours de 250 trains mais certaines lignes proposent une dizaine de trains par mois tandis que d’autres plus de 600. En été, le “foyer” de concentration semble un peu plus élargi: entre 100 et 350. Seules les années 2017 à 2019 dépassent le pallier de 750 trains mensuels. En 2020 cependant, aucun train d’été n’est représenté puisque le jeu de données ne comprend pas ces mois-là.
Sur les deux périodes (été et hiver), l’offre est plus conséquente pour les trajets reliant Paris à Bordeaux comme vu précédemment par année. Davantage de trains circulent en décembre et en janvier qu’en été, sûrement à cause des fêtes de fin d’années. Le train est peut être moins fréquenté en été puisque les individus favoriseraient des trajets de plus longue distance (par avion par exemple).
La SNCF propose un service très centralisé. Les trajets à l’offre la plus nombreuse sont toujours au départ ou à l’arrivée de Paris, délaissant les lignes possibles entre les villes françaises. Cependant, les nombreux retards et annulations par mois sont parfois alarmants et soulèvent des questions sur la qualité des infrastructures proposées par ce quasi unique service disponible. De plus, la cause extérieure étant responsable de nombreux retards, qu’en est-il de la reconnaissance de ces travailleurs grâce à qui tous ces trajets sont possibles ?