Pada kali ini, kita akan mencoba membuat mencari penyelesaian dari matriks A dan vektor b.

library(matlib)

Pada program ini diinisialisasi sebuah matriks 3x3 dan sebuah vektor b dengan menggunakan fungsi matrix dan c. Kemudian, program memuat package matlib dengan menggunakan fungsi library untuk mengakses berbagai fungsi matematika yang berguna dalam analisis matriks dan aljabar linear.

Matriks A yang dihasilkan memiliki nilai sebagai berikut:

A <- matrix(c(0, -2, -1, 2, 3, 2, 3, -2, 3), nrow = 3, ncol = 3)
b <- c(6, -1, 2)
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    0    2    3
## [2,]   -2    3   -2
## [3,]   -1    2    3
b
## [1]  6 -1  2

Sementara vektor b-nya memiliki nilai seperti di atas.

Kemudian dengan perintah Solve (A,b), akan mencari solusi dari sistem persamaan linear Ax = b dengan menggunakan metode eliminasi Gauss. Fungsi ini merupakan salah satu dari berbagai fungsi yang disediakan oleh package matlib. Berikut adalah perintahnya :

Solve(A, b)
## x1      =           4 
##   x2    =  2.53846154 
##     x3  =  0.30769231

Dalam hal ini, matriks A adalah matriks koefisien dari sistem persamaan linear, sedangkan vektor b adalah vektor konstanta. Fungsi Solve akan mencari solusi dari sistem persamaan linear Ax = b dan mengembalikan vektor solusi.

Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan package matlib, ternyata didapat output dari perintah Solve(A, b) adalah seperti di atas.

Artinya, solusi dari sistem persamaan linear Ax = b adalah x = (4, 2.53846154, 0.30769231).

Perlu diingat bahwa solusi dari sistem persamaan linear Ax = b tidak selalu unik, tergantung pada nilai matriks A dan vektor b.