Nama : Fairuz Ardhan Haunan

NIM : 220605110038

Kelas : Linear Algebra A

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom.

Jurusan : Teknik Informatika

Universitas : UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Sistem Persamaan Linear

Menyelesaikan sistem persamaan linear adalah pondasi dari aljabar linear dan juga sebuah permasalahan di banyak sektor seperti optimasi, statistik, dan perekayasaan.

Selain menggunakan fungsi solve(), kita juga dapat menggunakan fungsi dari package matlib dikarenakan package tersebut memiliki fungsi yang dapat digunakan untuk memvisualisasikan apa yang terjadi dalam geometrik.

library(matlib)

Kita memiliki sebuah sistem linear berupa

3x1 + 4x2 = 7

5x1 + 3x2 = 4

Kita tuliskan dalam R menjadi :

X <- matrix(c(3,5,4,3), nrow = 2, ncol = 2)
X
##      [,1] [,2]
## [1,]    3    4
## [2,]    5    3

Kemudian kita bentuk sebuah vektor sisi kanan dari sistem persamaan linear

y <- c(7,4)
y
## [1] 7 4

Lalu kita selesaikan permasalahan tersebut dengan sistem persamaan linear dengan package matlib :

Solve(X,y)
## x1    =  -0.45454545 
##   x2  =   2.09090909

Kita visualisasikan persamaan tersebut menggunakan grafik

plotEqn(X,y)
## 3*x[1] + 4*x[2]  =  7 
## 5*x[1] + 3*x[2]  =  4

Kita buat sistem persamaan linear tiga variable

7x1 + x2 + 5x3 = 3 −9x1 + 5x2 − x3 = −1 −3x1 + 5x2 + 2x3 = 2.

Kita tuliskan dalam R menjadi

A <- matrix(c(7,-9,-3,1,5,5,5,-1,2), nrow = 3, ncol = 3)
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    7    1    5
## [2,]   -9    5   -1
## [3,]   -3    5    2
b <- c(3, -1, 2)
b
## [1]  3 -1  2

Kita selesaikan dalam R dengan package matlib

Kita bentuk visualisasikan dengan tabel.

plotEqn3d(A,b, xlim=c(0,4), ylim=c(0,4))