install.packages("ggplot2", repos = "http://cran.us.r-project.org")
## Installing package into 'C:/Users/userQ/AppData/Local/R/win-library/4.2'
## (as 'lib' is unspecified)
## package 'ggplot2' successfully unpacked and MD5 sums checked
## 
## The downloaded binary packages are in
##  C:\Users\userQ\AppData\Local\Temp\RtmpmipPhp\downloaded_packages

Pada pembahasan kali ini kita akan membahas tentang operasi matriks dan matriks invers. Salah satu contoh dari perhitungan invers matriks pada bahasa R adalah berikut ini.

library(matlib) 
A <- matrix(c(1,-2,-1,2,3,2,3,-2,1), nrow = 3, ncol = 3) 
inv(A)
##             [,1]       [,2]       [,3]
## [1,]  0.58333333  0.3333333 -1.0833333
## [2,]  0.33333333  0.3333333 -0.3333333
## [3,] -0.08333333 -0.3333333  0.5833333

Perhitungan diatas adalah contoh dari operasi invers matriks yang ada di R. Jika kita ingin hasilnya pada angka yang rasional, maka kita bisa memberikan perintah

library(MASS) 
fractions(inv(A))
##      [,1]   [,2]   [,3]  
## [1,]   7/12    1/3 -13/12
## [2,]    1/3    1/3   -1/3
## [3,]  -1/12   -1/3   7/12

Sekarang kita mundur sedikit ke pembahasan sebelumnya mengenai vektor. Kita akan mencoba praktik aplikasinya ke dalam bentuk data. Pertama kita memanggil 3 library utama yaitu

library(mvtnorm) 
library(ggplot2) 
library(matlib)
## Standard deviation 
sigma <- matrix(c(4,2,2,3), ncol = 2, nrow = 2) 
## Mean 
mu <- c(1, 2)
n <- 1000
set.seed(123)
x <- rmvnorm(n = n, mean = mu, sigma = sigma)
d <- data.frame(x)

Fungsi rmvnorm() pada bahasa R digunakan untuk menghasilkan sampel acak dari distribusi multivariat normal. Distribusi multivariat normal adalah distribusi probabilitas yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara beberapa variabel acak yang berkorelasi. Fungsi rmvnorm() membutuhkan beberapa argumen, seperti n (jumlah sampel yang diinginkan), mean (vektor rata-rata dari variabel acak), dan sigma (matriks kovariansi dari variabel acak).

p2 <- ggplot(d, aes(x = X1, y = X2)) + 
  geom_point(alpha = .5) + 
  geom_density_2d()
p2

y <- x - mu