Operasi matriks adalah dasar dari aljabar linier, yang kita definisikan di sini. Pertama, kita akan mendefinisikan penjumlahan matriks. Untuk melakukannya, jumlah vektor baris A dan B harus sama dan jumlah vektor kolom A dan B harus sama.

Contoh Matrix Equation ; Untuk melakukan operasi penjumlahan matriks pada bahasa R, kita dapat menggunakan operator +. Namun, untuk melakukan operasi penjumlahan matriks, matriks yang akan dijumlahkan harus memiliki dimensi yang sama.

A <- matrix(c(3, 0, -5, -1, -3, 4), nrow = 2, ncol = 3, byrow = TRUE) 
B <- matrix(c(-5, 5, 2, 1, -2, 0), nrow = 2, ncol = 3, byrow = TRUE)

A + B
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   -2    5   -3
## [2,]    0   -5    4

Contoh Matrix Multiplication ; Untuk melakukan operasi perkalian matriks pada bahasa R, kita dapat menggunakan operator %*%. Perlu diperhatikan bahwa operasi perkalian matriks hanya dapat dilakukan jika dimensi matriks yang akan dikalikan sesuai, yaitu jumlah kolom dari matriks pertama harus sama dengan jumlah baris dari matriks kedua.

A <- matrix(c(3, 0, -5, -1, -3, 4), nrow = 2, ncol = 3, byrow = TRUE)
-3 * A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   -9    0   15
## [2,]    3    9  -12

Contoh perkalian matriks dengan matriks ; Untuk melakukan operasi perkalian elemen-wise antara dua matriks (matriks dengan matriks), kita dapat menggunakan operator *. Operator ini mengalikan setiap elemen dari matriks pertama dengan elemen yang memiliki posisi yang sama dari matriks kedua.

A <- matrix(c(3, 0, -5, -1, -3, 4), nrow = 2, ncol = 3, byrow = TRUE) 
B <- matrix(c(-5, 5, 2, 1, -2, 0), nrow = 3, ncol = 2, byrow = TRUE)

A %*% B
##      [,1] [,2]
## [1,]   -5   15
## [2,]   -9   -8

Contoh Matrix Transpose ; Matriks transpose adalah matriks yang hasilnya didapatkan dengan membalikkan posisi baris dan kolom dari matriks asal. Dalam bahasa R, kita dapat melakukan operasi transpose pada sebuah matriks menggunakan fungsi t().

A <- matrix(c(4, -1, -5, 0, 1, -2), 2, 3, byrow = TRUE)
t(A)
##      [,1] [,2]
## [1,]    4    0
## [2,]   -1    1
## [3,]   -5   -2