1. Afris Setiya Intan Amanda (G1401201018)
2. Duwi Sulistianingsih (G1401201033)
3. Muhammad Habib Ghozi (G1401201065)
4. Naura Tirza Ardhani (G1401201073)
5. Dhea Puspita Adinda (G1401201090)
Outline
- Pendahuluan
- Tinjauan Pustaka
- Metodologi
- Analisis Data & Interpretasi
- Daftar Pustaka
Pendahuluan
Kemiskinan merupakan masalah utama bagi banyak negara di dunia, terutama di negara berkembang seperti Indonesia (Priseptian dan Primandhana 2022). Penyediaan infrastruktur merupakan salah satu cara yang dapat mengurangi kemiskinan, infrastruktur memiliki berbagai pengaruh terhadap perekonomian seperti terhadap kegiatan produksi dan meningkatkan pertumbuhan ekonomi (Andrianus dan Alfatih 2023). Permasalahan utama dalam upaya pengentasan kemiskinan di Indonesia saat ini terkait dengan adanya fakta bahwa pertumbuhan ekonomi tidak tersebar secara merata di seluruh wilayah Indonesia, ini dibuktikan dengan tingginya disparitas pendapatan antar daerah (Alamsyah et al. 2022).
Inflasi merupakan salah satu peubah makroekonomi yang memiliki pengaruh terhadap pembagian pendapatan di dalam suatu negara. Berbagai studi untuk membuktikan secara empirik pengaruh inflasi terhadap pembagian pendapatan telah dilakukan para ahli, baik di negara-negara maju maupun negara-negara berkembang, termasuk Indonesia (Nanga 2022). Kemiskinan juga mempunyai keterkaitan yang erat dengan pengangguran, kemiskinan dan pengangguran merupakan indikator yang digunakan sebagai ukuran dalam menilai capaian dan keberhasilan pembangunan.
Menurut Fitria (2021), model regresi data panel yang baik digunakan terhadap Produk Domestik Regional Bruto, Indeks Pembangunan Manusia, dan Tingkat Pengangguran Terbuka ialah model pengaruh tetap, setiap variabel PDRB, IPM, dan TPT secara simultan maupun parsial berpengaruh terhadap jumlah kemiskinan di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Barat pada tahun 2013 sampai dengan 2020. Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini akan dilakukan pemodelan regresi data panel untuk mengetahui pengaruh infrastruktur, pertumbuhan ekonomi, inflasi, dan pengangguran terhadap persentase kemiskinan di Indonesia tahun 2008 - 2020.
Tinjauan Pustaka
Model Gabungan
Model gabungan atau common effect model (CEM) atau pooled least square (PLS) merupakan pendekatan model data panel yang sederhana karena mengkombinasikan data time series dan cross section, tanpa memperhatikan pengaruh spesifik waktu maupun individu. Koefisien regresi (intersep ataupun kemiringan) diasumsikan konstan antar individu dan waktu. Metode ini bisa menggunakan pendekatan ordinary least square (OLS) atau metode kuadrat terkecil (MKT) untuk mengestimasi model data panel (Nandita et al. 2019). Persamaan model gabungan dinyatakan sebagai berikut.
\[y_{it}=\alpha+x^{'}_{it} Q+\epsilon_{it}\]
Model Pengaruh Tetap
Model pengaruh tetap atau fixed effect model (FEM) merupakan model yang mengasumsikan antara unit individu atau waktu memiliki perilaku yang berbeda, terlihat dari nilai intersep yang berbeda untuk setiap unit individu atau waktu, tetapi konstan pada nilai koefisien kemiringan dan koefisien regresi antara unit individu maupun waktu (Gujarati dan Porter 2009). Pendugaan parameter model pengaruh tetap dapat menggunakan Metode Kuadrat Terkecil Peubah Boneka (least square dummy variable) dan MKT. Persamaan model pengaruh tetap dinyatakan sebagai berikut.
\[y_{it}=\alpha^{*}+x^{'}_{it} Q+\epsilon_{it}\]
Model Pengaruh Acak
Menurut Baltagi (2011), model pengaruh acak atau random effect model digunakan ketika individu amatan mengikuti kaidah pengacakan dari sejumlah populasi yang besar sehingga pengaruh pada setiap individu bersifat acak. Pendugaan parameter pada model pengaruh acak yaitu dengan metode kuadrat terkecil terampat (generalize least square). Model ini memiliki asumsi bahwa tidak ada korelasi antara pengaruh spesifik individu dan pengaruh spesifik waktu dengan peubah bebas sehingga komponen sisaan dari kedua pengaruh spesifik dimasukkan ke dalam model. Persamaan model random effect model dapat dinyatakan sebagai berikut
\[y_{it}=\alpha^{*}+x^{'}_{it} Q+W_{it}\] \[W_{it}=\mu_{i}+\epsilon_{it}\] \[atau\] \[W_{it}=\delta_{t}+\epsilon_{it}\]
Uji Chow
Menurut Ghozali dan Ratmono (2013), uji chow digunakan untuk memilih pendekatan yang lebih baik antara model gabungan dengan model pengaruh tetap.Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Model gabungan
\(H_1\) : Model pengaruh tetap
Statistik uji Chow adalah sebagai berikut:
dengan \(RSS_1\) adalah jumlah kuadrat galat hasil pendugaan untuk model gabungan, sedangkan \(RSS_2\) adalah jumlah kuadrat galat untuk hasil pendugaan model pengaruh tetap, \(n\) adalah banyaknya unit individu, \(T\) adalah banyaknya unit waktu, dan \(p\) adalah banyaknya peubah penjelas. Keputusan tolak \(H_0\) (model pengaruh tetap terpilih) apabila\(F_0 > _{n-1,n(𝑇−1)−𝑝}\).
Uji Hausman
Uji spesifikasi Hausman membandingkan model pengaruh tetap dan model pengaruh acak. Jika hipotesis nol yang menyatakan tidak ada korelasi antara pengaruh individu dengan regresor tidak ditolak, model pengaruh random disarankan daripada pengaruh tetap (Susanti 2013). Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Model pengaruh acak
\(H_1\) : Model pengaruh tetap
Statistik uji Hausman adalah sebagai berikut:
dengan \(b\) merupakan vektor koefisien kemiringan model pengaruh tetap dan \(β\) adalah vektor koefisien kemiringan model pengaruh acak. Keputusan tolak C apabila \(W > X^{2}_{(p-1;α)^{2}}\) atau p-value < α dengan \(p\) adalah banyaknya peubah penjelas. Jika tolak \(H_0\) , berarti model pengaruh tetap terpilih, jika tak tolak \(H_0\) , berarti model pengaruh acak terpilih (Greene 2003).
Multikolinieritas
Uji multikolinearitas dilakukan untuk mengetahui korelasi di antara peubah penjelas. Pendeteksian pada multikolinearitas dapat dilakukan dengan memeriksa nilai variance inflation factor (VIF). Suatu model regresi dikatakan bebas dari multikolinearitas jika mempunyai nilai VIF disekitar angka 1. Jika nilai VIF lebih dari 10, maka terjadi pengaruh serius yang menyebabkan peubah yang mengalami hal tersebut tidak dapat digunakan dalam analisis (Akinwande et al. 2015).
Metodologi
Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder berjenis data panel mengenai Kemiskinan di Indonesia tahun 2008-2020 (selama 13 tahun). Data ini terdiri atas satu peubah respon berupa peubah numerik yaitu kemiskinan dan empat peubah penjelas berupa peubah numerik selain peubah kemiskinan. Unit pengamatan pada data ini berupa 32 provinsi di Indonesia (Provinsi DKI Jakarta dan Kalimantan Utara tidak termasuk). Peubah-peubah yang digunakan dapat dilihat pada Tabel di bawah ini.
Prosedur
Analisis data dilakukan dengan bantuan software R Studio dan Google Data Studio. Prosedur analisis data pada penelitian ini dapat dilihat pada diagram alir yang tertera pada Gambar di bawah ini.
Analisis Data & Interpretasi
Library
Library yang digunakan dalam data yang dianalisis ini adalah sebagai berikut.
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(ggplot2)
library(gplots)##
## Attaching package: 'gplots'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## lowesslibrary(ggcorrplot)
library(DataExplorer)
library(lme4)## Loading required package: Matrixlibrary(readr)
library(readxl)
library(car)## Loading required package: carData##
## Attaching package: 'car'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## recodelibrary(lmerTest)##
## Attaching package: 'lmerTest'## The following object is masked from 'package:lme4':
##
## lmer## The following object is masked from 'package:stats':
##
## steplibrary(plm)##
## Attaching package: 'plm'## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## between, lag, leadlibrary(kableExtra)##
## Attaching package: 'kableExtra'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## group_rowslibrary(broom)
library(performance)
library(tseries)## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
## method from
## as.zoo.data.frame zoolibrary(lmtest)## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericInput Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
dataprak <- read_excel("D:/MY COLLEGE/SEMESTER 6/ADP/DATA/Dataprak.xlsx")
kableExtra::kable(head(dataprak), caption = 'Subset Data Kemiskinan di Indonesia 2008-2020')| PROVINSI | TAHUN | INFRA | PEKO | INFL | PGGR | KMIS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Bali | 2008 | 430814 | 5.97 | 9.62 | 3.31 | 6.17 |
| Bali | 2009 | 484340 | 5.33 | 4.37 | 3.13 | 5.13 |
| Bali | 2010 | 336352 | 5.83 | 8.10 | 3.06 | 4.88 |
| Bali | 2011 | 298867 | 6.49 | 3.75 | 2.95 | 4.20 |
| Bali | 2012 | 348529 | 6.65 | 4.71 | 2.10 | 3.95 |
| Bali | 2013 | 398608 | 6.69 | 8.16 | 1.83 | 4.49 |
str(dataprak)## tibble [416 × 7] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ PROVINSI: chr [1:416] "Bali" "Bali" "Bali" "Bali" ...
## $ TAHUN : num [1:416] 2008 2009 2010 2011 2012 ...
## $ INFRA : num [1:416] 430814 484340 336352 298867 348529 ...
## $ PEKO : num [1:416] 5.97 5.33 5.83 6.49 6.65 6.69 6.73 6.03 6.32 5.56 ...
## $ INFL : num [1:416] 9.62 4.37 8.1 3.75 4.71 8.16 8.43 2.75 3.23 3.32 ...
## $ PGGR : num [1:416] 3.31 3.13 3.06 2.95 2.1 1.83 1.9 1.99 1.89 1.48 ...
## $ KMIS : num [1:416] 6.17 5.13 4.88 4.2 3.95 4.49 4.76 5.25 4.15 4.14 ...dataprakfix <- dataprak[,c(-1,-2)]
head(dataprakfix)## # A tibble: 6 × 5
## INFRA PEKO INFL PGGR KMIS
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 430814 5.97 9.62 3.31 6.17
## 2 484340 5.33 4.37 3.13 5.13
## 3 336352 5.83 8.1 3.06 4.88
## 4 298867 6.49 3.75 2.95 4.2
## 5 348529 6.65 4.71 2.1 3.95
## 6 398608 6.69 8.16 1.83 4.49Eksplorasi Data
Boxplot
par(mfrow=c(2,3))
boxplot(dataprakfix$KMIS, xlab = "Kemiskinan")
boxplot(dataprakfix$INFRA, xlab = "Infrastruktur")
boxplot(dataprakfix$PEKO, xlab = "Pertumbuhan Ekonomi")
boxplot(dataprakfix$INFL, xlab = "Inflasi")
boxplot(dataprakfix$PGGR, xlab = "Pengangguran")
Histogram
plot_histogram(data = dataprakfix, nrow = 3, ncol = 2, geom_histogram_args = list (fill="#D27685"))## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
Pola sebaran setiap peubah dari suatu data dapat dilihat melalui grafik histogram dan boxplot. Kedua gambar di atas menunjukkan bahwa peubah kemiskinan, infrastruktur, inflasi, dan pengangguran cenderung memiliki pola sebaran menjulur ke kanan di mana nilai rata-rata lebih besar dibandingkan nilai tengah pada masing-masing peubah tersebut. Artinya, peubah-peubah tersebut memiliki nilai yang masih cenderung rendah pada tahun 2008-2020. Sementara itu, persentase pertumbuhan ekonomi terlihat memiliki pola yang cenderung simetris yang menunjukkan bahwa pertumbuhan ekonomi di Provinsi Bali selama 12 tahun sudah cenderung menyebar secara merata.
Matriks Korelasi (Heatmap)
korelasi <- cor(dataprakfix)
ggcorrplot(korelasi, type="lower", lab = TRUE)
Matriks korelasi dapat digunakan untuk melihat korelasi atau hubungan antarpeubah. Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa secara umum data pada penelitian ini memiliki korelasi parsial yang relatif rendah terhadap angka kemiskinan. Dibandingkan dengan peubah lainnya, persentase pertumbuhan ekonomi memiliki korelasi positif terkuat terhadap persentase angka kemiskinan. Artinya, semakin tinggi angka pertumbuhan ekonomi maka akan semakin besar pula angka kemiskinan pada Provinsi Bali tahun 2008-2020.
Geospasial
Visualisasi geospasial dengan bantuan software Google Data Studio dan grafik iteratif dapat diakses melalui tautan sebagai berikut: Geospasial Kemiskinan Indonesia
Grafik geospasial di atas menampilkan persentase kemiskinan provinsi-provinsi di Indonesia tahun 2008-2020. Provinsi yang berwarna ungu pekat menandakan provinsi yang memiliki persentase kemiskinan yang sangat tinggi. Sebaliknya, provinsi yang berwarna ungu pudar menandakan provinsi tersebut memiliki persentase kemiskinan yang cukup rendah. Pada grafik ini dapat dilihat bahwa provinsi Papua dan Papua Barat memiliki warna yang paling pekat yang menandakan kedua provinsi tersebut memiliki persentase kemiskinan yang paling tinggi. Pada provinsi Banten, Bali, Kalimantan Selatan, dan Kalimantan Tengah memiliki warna yang sangat pudar yang menandakan kedua provinsi tersebut memiliki persentase kemiskinan yang rendah.
Plot Means & Coplot
plotmeans(KMIS ~ PROVINSI, main="Keragaman Antar Individu",dataprak)## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, li, x, pmax(y - gap, li), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
## Warning in arrows(x, ui, x, pmin(y + gap, ui), col = barcol, lwd = lwd, : zero-
## length arrow is of indeterminate angle and so skipped
plotmeans(KMIS ~ TAHUN, main="Keragaman Antar Waktu", dataprak)
coplot(KMIS ~ TAHUN|PROVINSI, type="b", dataprak)
Gambar di atas menunjukkan bahwa nilai keragaman pada data terlihat terdapat keragaman yang terjadi baik antara individu dan/atau antara waktu.
Pemodelan Regresi & Pemeriksaan Multikolinieritas
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Tidak terdeteksi gejala multikoliniertas (nilai VIF < 10)
\(H_1\) : Terdeteksi gejala multikoliniertas (nilai VIF > 10)
mk1 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2008))
mk2 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2009))
mk3 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2010))
mk4 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2011))
mk5 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2012))
mk6 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2013))
mk7 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2014))
mk8 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2015))
mk9 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2016))
mk10 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2017))
mk11 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2018))
mk12 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2019))
mk13 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak%>%filter(TAHUN==2020))
mk14 <- lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,dataprak)
multikolinieritas <- rbind(as.vector(vif(mk1)),as.vector(vif(mk2)),as.vector(vif(mk3)),
as.vector(vif(mk4)),as.vector(vif(mk5)),as.vector(vif(mk6)),
as.vector(vif(mk7)),as.vector(vif(mk8)),as.vector(vif(mk9)),
as.vector(vif(mk10)),as.vector(vif(mk11)),as.vector(vif(mk12)),
as.vector(vif(mk13)),as.vector(vif(mk14))
)
rownames(multikolinieritas) <- c("Tahun 2008","Tahun 2009","Tahun 2010",
"Tahun 2011","Tahun 2012","Tahun 2013","Tahun 2014",
"Tahun 2015","Tahun 2016","Tahun 2017","Tahun 2018",
"Tahun 2019","Tahun 2020","Tahun 2008-2020")
colnames(multikolinieritas) <- c("Infrastruktur","Pertumbuhan Ekonomi","Inflasi","Pengangguran")
multikolinieritas## Infrastruktur Pertumbuhan Ekonomi Inflasi Pengangguran
## Tahun 2008 1.018128 1.039962 1.008180 1.027142
## Tahun 2009 1.005583 1.098824 1.051225 1.093657
## Tahun 2010 1.026937 1.219132 1.216510 1.062607
## Tahun 2011 1.135149 1.261387 1.332625 1.157114
## Tahun 2012 1.073155 1.099455 1.059840 1.077085
## Tahun 2013 1.089168 1.340071 1.177480 1.363017
## Tahun 2014 1.003681 1.139900 1.013858 1.158505
## Tahun 2015 1.027002 1.116258 1.033706 1.118729
## Tahun 2016 1.018004 1.463559 1.165066 1.269270
## Tahun 2017 1.001229 1.029898 1.061055 1.062875
## Tahun 2018 1.005769 1.031605 1.029227 1.008431
## Tahun 2019 1.023695 1.177636 1.117407 1.037509
## Tahun 2020 1.059669 1.233411 1.161370 1.117794
## Tahun 2008-2020 1.124957 1.057116 1.157683 1.048047
Berdasarkan uji multikolinieritas, dapat disimpulkan bahwa semua model regresi klasik dengan pendekatan OLS tidak terdeteksi adanya gejala multikolinieritas karena nilai VIF < 10 maka terima H0.
Penentuan Model Estimasi
Model Gabungan
cem <- plm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR, data=dataprak, model = "pooling")
summary(cem)## Pooling Model
##
## Call:
## plm(formula = KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR, data = dataprak,
## model = "pooling")
##
## Balanced Panel: n = 32, T = 13, N = 416
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -9.1611 -5.1292 -1.5170 4.5191 19.6026
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
## (Intercept) 6.6707e+00 1.1961e+00 5.5772 4.438e-08 ***
## INFRA 1.0347e-06 2.9780e-07 3.4746 0.0005661 ***
## PEKO 5.0286e-01 8.2736e-02 6.0779 2.781e-09 ***
## INFL 3.1338e-01 1.0394e-01 3.0151 0.0027284 **
## PGGR 4.8913e-02 1.3531e-01 0.3615 0.7179249
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 17772
## Residual Sum of Squares: 15525
## R-Squared: 0.12645
## Adj. R-Squared: 0.11794
## F-statistic: 14.873 on 4 and 411 DF, p-value: 2.3234e-11
Berdasarkan persamaan model gabungan di atas, infrasktruktur, pertumbuhan ekonomi, inflasi, dan pengangguran berpengaruh positif terhadap kemiskinan di Indonesia pada tahun 2008-2020.
Model Pengaruh Tetap
fem.two <- plm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR, dataprak, model = "within", effect= "twoways", index = c("PROVINSI","TAHUN"))
summary(fem.two)## Twoways effects Within Model
##
## Call:
## plm(formula = KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR, data = dataprak,
## effect = "twoways", model = "within", index = c("PROVINSI",
## "TAHUN"))
##
## Balanced Panel: n = 32, T = 13, N = 416
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -3.718143 -0.713539 0.050615 0.682921 4.957867
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
## INFRA -6.2411e-07 1.5858e-07 -3.9356 9.922e-05 ***
## PEKO 1.5398e-01 2.4514e-02 6.2813 9.478e-10 ***
## INFL 1.1098e-01 4.7496e-02 2.3367 0.01999 *
## PGGR -6.3412e-02 7.8861e-02 -0.8041 0.42186
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 695.57
## Residual Sum of Squares: 592.21
## R-Squared: 0.14859
## Adj. R-Squared: 0.039851
## F-statistic: 16.0562 on 4 and 368 DF, p-value: 3.9613e-12
Berdasarkan persamaan model pengaruh tetap dua arah sebelum transformasi di atas, pertumbuhan ekonomi dan inflasi berpengaruh positif terhadap kemiskinan di Indonesia pada tahun 2008-2020. Sebaliknya, infrastruktur dan pengangguran berpengaruh negatif terhadap kemiskinan di Indonesia pada tahun 2008-2020.
Model Pengaruh Acak
rem.two <- plm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR, dataprak, model = "random", effect= "twoways", index = c("PROVINSI","TAHUN"))
summary(rem.two)## Twoways effects Random Effect Model
## (Swamy-Arora's transformation)
##
## Call:
## plm(formula = KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR, data = dataprak,
## effect = "twoways", model = "random", index = c("PROVINSI",
## "TAHUN"))
##
## Balanced Panel: n = 32, T = 13, N = 416
##
## Effects:
## var std.dev share
## idiosyncratic 1.6093 1.2686 0.047
## individual 32.6514 5.7141 0.947
## time 0.2158 0.4646 0.006
## theta: 0.9385 (id) 0.5653 (time) 0.5648 (total)
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -3.48112 -0.80340 -0.21541 0.46391 6.46679
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z-value Pr(>|z|)
## (Intercept) 1.0883e+01 1.2462e+00 8.7327 < 2.2e-16 ***
## INFRA -7.8316e-07 1.4391e-07 -5.4421 5.266e-08 ***
## PEKO 1.6972e-01 2.4964e-02 6.7988 1.055e-11 ***
## INFL 1.7252e-01 3.8357e-02 4.4977 6.871e-06 ***
## PGGR 1.6255e-01 7.7831e-02 2.0886 0.03675 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 1018
## Residual Sum of Squares: 773.87
## R-Squared: 0.23978
## Adj. R-Squared: 0.23238
## Chisq: 129.63 on 4 DF, p-value: < 2.22e-16
Berdasarkan persamaan model pengaruh acak di atas, pertumbuhan ekonomi, inflasi, dan pengangguran berpengaruh positif terhadap kemiskinan di Indonesia pada tahun 2008-2020. Sebaliknya, infrastruktur berpengaruh negatif terhadap kemiskinan di Indonesia pada tahun 2008-2020.
Uji Chow
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Model gabungan
\(H_1\) : Model pengaruh tetap
H0 ditolak jika P-value < α. Nilai α yang digunakan sebesar 5%.
pooltest(cem,fem.two)##
## F statistic
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## F = 215.8, df1 = 43, df2 = 368, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: unstabilityDengan tingkat keyakinan 95%, kita yakin bahwa model pengaruh tetap merupakan model yang lebih baik untuk digunakan dibandingkan oleh model gabungan.
Uji Hausman
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Model pengaruh acak
\(H_1\) : Model pengaruh tetap
H0 ditolak jika P-value < α. Nilai α yang digunakan sebesar 5%.
phtest(fem.two, rem.two)##
## Hausman Test
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## chisq = 40.108, df = 4, p-value = 4.111e-08
## alternative hypothesis: one model is inconsistentDengan tingkat keyakinan 95%, kita yakin bahwa model pengaruh tetap merupakan model yang lebih baik untuk digunakan dibandingkan oleh model pengaruh acak.
Uji Langrange Multiplier
Pengaruh Individu
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Tidak ada pengaruh individu
\(H_1\) : Ada pengaruh individu
H0 ditolak jika P-value < α. Nilai α yang digunakan sebesar 5%.
plmtest(fem.two,type = "bp", effect="individual" )##
## Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan)
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## chisq = 1726.2, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: significant effectsPengaruh Waktu
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Tidak ada pengaruh waktu
\(H_1\) : Ada pengaruh waktu
H0 ditolak jika P-value < α. Nilai α yang digunakan sebesar 5%.
plmtest(fem.two,type = "bp", effect="time" )##
## Lagrange Multiplier Test - time effects (Breusch-Pagan)
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## chisq = 20.619, df = 1, p-value = 5.605e-06
## alternative hypothesis: significant effectsPengaruh Individu dan Waktu
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Tidak ada pengaruh individu dan waktu
\(H_1\) : Ada pengaruh individu dan waktu
H0 ditolak jika P-value < α. Nilai α yang digunakan sebesar 5%.
plmtest(fem.two,type = "bp", effect="twoways" )##
## Lagrange Multiplier Test - two-ways effects (Breusch-Pagan)
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## chisq = 1746.8, df = 2, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: significant effects
Berdasarkan hasil uji pengaruh di atas, model memiliki pengaruh individu dan waktu, maka model yang paling tepat digunakan adalah model pengaruh tetap dua arah (individu dan waktu) pada taraf nyata 5%.
Uji Asumsi Sisaan
Sebelum Transformasi
Normalitas
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Sisaan menyebar normal
\(H_1\) : Sisaan tidak menyebar normal
H0 ditolak jika P-value < α. Nilai α yang digunakan sebesar 5%.
res.fem_two <- residuals(fem.two)
jarque.bera.test(res.fem_two)##
## Jarque Bera Test
##
## data: res.fem_two
## X-squared = 65.966, df = 2, p-value = 4.774e-15#Histogram
hist(res.fem_two,
xlab = "sisaan",
col = "light blue",
breaks=30,
prob = TRUE)
lines(density(res.fem_two), # density plot
lwd = 2, # thickness of line
col = "blue")
#Plotqqnorm
set.seed(1353)
res.fem_two1 <- as.numeric(res.fem_two)
qqnorm(res.fem_two1,datax=T, col="blue")
qqline(rnorm(length(res.fem_two1),mean(res.fem_two1),sd(res.fem_two1)),datax=T, col="red")
Berdasarkan histogram dan Q-Q plot di atas, terlihat bahwa sebaran data pada model pengaruh tetap dua arah tidak mengikuti sebaran normal.
Autokorelasi
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Sisaan saling bebas
\(H_1\) : Sisaan tidak saling bebas
H0 ditolak jika P-value < α. Nilai α yang digunakan sebesar 5%.
adf.test(res.fem_two, k=2)## Warning in adf.test(res.fem_two, k = 2): p-value smaller than printed p-value##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: res.fem_two
## Dickey-Fuller = -10.451, Lag order = 2, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationaryHomogenitas
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Sisaan memiliki ragam homogen
\(H_1\) : Sisaan tidak memiliki ragam homogen
H0 ditolak jika P-value < α. Nilai α yang digunakan sebesar 5%.
bptest(fem.two)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: fem.two
## BP = 16.998, df = 4, p-value = 0.001935Transformasi Peubah
Transformasi Logaritma
fem.two2 <- plm(log(KMIS)~log(INFRA)+log(PEKO)+log(INFL)+log(PGGR), dataprak, model = "within", effect= "twoways", index = c("PROVINSI","TAHUN"))## Warning in get(.Generic)(x, ...): NaNs producedsummary(fem.two2)## Twoways effects Within Model
##
## Call:
## plm(formula = log(KMIS) ~ log(INFRA) + log(PEKO) + log(INFL) +
## log(PGGR), data = dataprak, effect = "twoways", model = "within",
## index = c("PROVINSI", "TAHUN"))
##
## Unbalanced Panel: n = 32, T = 9-13, N = 380
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -0.1883702 -0.0378810 0.0015535 0.0385904 0.1875789
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
## log(INFRA) 0.0084166 0.0195071 0.4315 0.66641
## log(PEKO) 0.0168579 0.0091775 1.8369 0.06712 .
## log(INFL) -0.0088099 0.0083962 -1.0493 0.29481
## log(PGGR) -0.0262038 0.0252510 -1.0377 0.30015
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 1.2173
## Residual Sum of Squares: 1.1975
## R-Squared: 0.016278
## Adj. R-Squared: -0.12298
## F-statistic: 1.37346 on 4 and 332 DF, p-value: 0.2428Transformasi Box-Cox
y.trans <- caret::BoxCoxTrans(dataprak$KMIS)
data2 <- cbind(dataprak, y_new=predict(y.trans, dataprak$KMIS)) fem.two3 <- plm(y_new~INFRA+PEKO+INFL+PGGR, data2, model = "within", effect= "twoways", index = c("PROVINSI","TAHUN"))
summary(fem.two3)## Twoways effects Within Model
##
## Call:
## plm(formula = y_new ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR, data = data2,
## effect = "twoways", model = "within", index = c("PROVINSI",
## "TAHUN"))
##
## Balanced Panel: n = 32, T = 13, N = 416
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -0.18661745 -0.03634723 0.00076486 0.03765525 0.20522479
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
## INFRA -4.5009e-09 7.5442e-09 -0.5966 0.5511
## PEKO 3.0279e-03 1.1662e-03 2.5963 0.0098 **
## INFL -1.0287e-03 2.2595e-03 -0.4553 0.6492
## PGGR 9.3757e-04 3.7517e-03 0.2499 0.8028
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 1.3692
## Residual Sum of Squares: 1.3403
## R-Squared: 0.021111
## Adj. R-Squared: -0.10391
## F-statistic: 1.98411 on 4 and 368 DF, p-value: 0.096329Ukuran Kebaikan Model
performance(fem.two)## # Indices of model performance
##
## AIC | AICc | BIC | R2 | R2 (adj.) | RMSE | Sigma
## ------------------------------------------------------------------
## 1337.480 | 1337.626 | 1357.633 | 0.149 | 0.040 | 1.193 | 1.199performance(fem.two2)## # Indices of model performance
##
## AIC | AICc | BIC | R2 | R2 (adj.) | RMSE | Sigma
## ---------------------------------------------------------------
## 900.653 | 900.814 | 920.354 | 0.016 | -0.123 | 0.056 | 0.056performance(fem.two3)## # Indices of model performance
##
## AIC | AICc | BIC | R2 | R2 (adj.) | RMSE | Sigma
## ---------------------------------------------------------------------
## -1196.367 | -1196.221 | -1176.214 | 0.021 | -0.104 | 0.057 | 0.057
Hasil Ukuran Kebaikan Kandidat Model
Uji Asumsi Sisaan Setelah Transformasi
Normalitas
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Sisaan menyebar normal
\(H_1\) : Sisaan tidak menyebar normal
H0 ditolak jika P-value < α. Nilai α yang digunakan sebesar 5%.
res.fem_two2 <- residuals(fem.two2)
jarque.bera.test(res.fem_two2)##
## Jarque Bera Test
##
## data: res.fem_two2
## X-squared = 6.3529, df = 2, p-value = 0.04173#Histogram
hist(res.fem_two2,
xlab = "sisaan",
col = "light blue",
breaks=30,
prob = TRUE)
lines(density(res.fem_two2), # density plot
lwd = 2, # thickness of line
col = "blue")
#Plotqqnorm
set.seed(1353)
res.fem_two21 <- as.numeric(res.fem_two2)
qqnorm(res.fem_two1,datax=T, col="blue")
qqline(rnorm(length(res.fem_two21),mean(res.fem_two21),sd(res.fem_two21)),datax=T, col="red")
Berdasarkan histogram dan Q-Q plot di atas, terlihat bahwa sebaran data pada model pengaruh tetap dua arah tidak mengikuti sebaran normal.
Autokorelasi
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Sisaan saling bebas
\(H_1\) : Sisaan tidak saling bebas
H0 ditolak jika P-value < α. Nilai α yang digunakan sebesar 5%.
adf.test(res.fem_two2, k=2)## Warning in adf.test(res.fem_two2, k = 2): p-value smaller than printed p-value##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: res.fem_two2
## Dickey-Fuller = -9.7369, Lag order = 2, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationaryHomogenitas
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
\(H_0\) : Sisaan memiliki ragam homogen
\(H_1\) : Sisaan tidak memiliki ragam homogen
H0 ditolak jika P-value < α. Nilai α yang digunakan sebesar 5%.
bptest(fem.two2)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: fem.two2
## BP = 13.996, df = 4, p-value = 0.007309
Hasil Uji Formal Asumsi Sisaan
Interpretasi Model
Model Pengaruh Tetap Dua Arah Transformasi Logaritma
Analisis yang telah dilakukan menunjukkan bahwa model pengaruh tetap dua arah (pengaruh individu dan waktu) merupakan model terbaik dibandingkan model-model data panel lainnya. Akan tetapi, model tersebut tidak memenuhi asumsi sisaan yang diperlukan sehingga diperlukan transformasi peubah. Adapun hasil kedua tranformasi menunjukkan performa terbaik berdasarkan nilai AIC dimiliki model setelah transformasi logaritma, yang juga belum memenuhi asumsi sisaan. Persamaan model tersebut dinyatakan sebagai berikut.
Berdasarkan persamaan model pengaruh tetap dua arah setelah transformasi logaritma di atas, pertumbuhan ekonomi berpengaruh positif terhadap kemiskinan di Indonesia pada tahun 2008-2020. Sebaliknya, infrastruktur, inflasi, dan pengangguran berpengaruh negatif terhadap kemiskinan di Indonesia pada tahun 2008-2020.
Daftar Pustaka
Akinwande MO, Dikko HG, Samson A. 2015. Variance inflation factor: as a condition for the inclusion of suppressor variable(s) in regression analysis. Open Journal of Statistics 5: 754-767.
Alamsyah IF, Esra R, Awalia S, dan Nohe DA. 2022. Analisis regresi data panel untuk mengetahui faktor yang memengaruhi jumlah penduduk miskin di Kalimantan Timur. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Statistika. 2.
Andrianus F dan Alfatih K. 2023. Pengaruh Infrastruktur terhadap Kemiskinan dengan Menggunakan Data Panel 34 Provinsi di Indonesia. Jurnal Informatika Ekonomi Bisnis. pp.56-62.
Baltagi BH. 2011. Econometrics. Ed ke-5. New York(US) : Springer.
Fitria SF. 2021. Analisis regresi data panel pengaruh PDRB, indeks pembangunan manusia, dan tingkat pengangguran terbuka terhadap jumlah kemiskinan di kabupaten/kota di Jawa Barat pada tahun 2013-2020. Jurnal Riset Matematika. 1(2): 119-128.
Ghozali I dan Ratmono D. 2013. Analisis Multivariat dan Ekonometrika, Teori, Konsep, dan Aplikasi dengan Eviews 8. Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro.
Greene WH. 2003. Econometric Analysis. 5th ed. New Jersey (NJ): Prentice Hall International.
Gujarati DN dan Porter DC. 2009. Basic Econometric 5th Edition. New York(US): The McGraw-Hil Companies.
Jaya GNM, Sunengsih N. Tahun terbit. Kajian Analisis Regresi dengan data Panel. Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA; 2009 Mei 16; Yogyakarta, Indonesia. Yogyakarta: Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta,51-58.
Nandita DA, Alamsyah LB, Jati EP, dan Widodo E. 2019. Regresi data panel untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi PDRB di Provinsi DIY tahun 2011-2015. Indonesian Journal of Applied Statistics. 2(1): 42-52.
Nanga M. 2022. Faktor-faktor yang memengaruhi ketimpangan pendapatan di Indonesia: suatu analisis dengan model regresi data panel. Jurnal Transformatif Unkriswina Sumba. 10(2): 28-47.
Priseptian L dan Primandhana WP. 2022. Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan. Forum Ekonomi. 24(1): 45-53.
Susanti S. 2013. Pengaruh produk domestik regional bruto, pengangguran dan indeks pembangunan manusia terhadap kemiskinan di Jawa Barat dengan menggunakan analisis data panel. Jurnal Matematika Integratif, ISSN, pp.1412-6184.