Pendahuluan
Latar Belakang
Fenomena kemiskinan selalu menjadi permasalahan setiap tahunnya, terutama bagi negara berkembang seperti Indonesia. Kemiskinan merupakan salah satu akar permasalahan yang menghambat laju pertumbuhan ekonomi dan pembangunan nasional yang bersifat multidimensi. Masalah kemiskinan menyangkut berbagai dimensi, yaitu sosial, ekonomi, budaya, politik, serta dimensi ruang dan waktu. Pemerintah Indonesia sendiri menyadari bahwa untuk meningkatkan kesejahteraan rakyat dibutuhkan pembangunan nasional yang baik. Namun, keberhasilan pembangunan nasional di suatu negara dapat dinilai dari tingkat kemiskinan penduduknya (Suripto dan Subayil, 2020). Kemiskinan yang terjadi di Indonesia erat kaitannya dengan indikator lainnya seperti tingkat pengangguran, tingkat pendidikan, dan tingkat kesehatan (Aulina dan Mirtawati, 2021). Faktor lainnya yang memengaruhi tingkat kemiskinan adalah inflasi dan pertumbuhan ekonomi. Selain itu, infrastruktur memiliki peran dalam pembangunan ekonomi nasional, di mana pembangunan ekonomi dapat memberikan kontribusi terhadap semakin kecilnya kemiskinan. Menurut BPS Provinsi D.I. Yogyakarta (2013), penyebab kemiskinan dari dimensi ekonomi adalah adanya keterbatasan penduduk miskin dalam mengakses sumber daya dan rendahnya kualitas dari produktifitas yang dapat memengaruhi upah yang diterima oleh pekerja.
Tujuan
⢠Memodelkan tingkat kemiskinan di Indonesia menggunakan faktor-faktor yang diperkirakan berpengaruh terhadap kemiskinan.
⢠Mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan di Indonesia.
Metodologi
A. Tinjauan Pustaka
Common Effect Model (CEM)
Model Common Effect Model (CEM) menjelaskan perbedaan intersep dan koefisien slope dari waktu ke waktu dan individu, hal ini karena pengaruh spesifik waktu dan spesifik individu tidak diperhatikan (Widarjono 2005). Untuk memperkirakan model data panel digunakan pendekatan ordinary least square (OLS) dengan cara menggabungkan data time series dan cross-section. Persamaan model CEM dapat ditulis sebagai berikut (Biorn 2017).
\(y_{it}=β_0+β_1 X_{1it}+â¯+β_k X_{kit}+e_{it}\)
Fixed Effect Model
Fixed effect merupakan model regresi data panel yang memiliki intersep berbeda-beda untuk tiap-tiap subjek, namun setiap intersep tidak berubah seiring waktu, inilah yang disebut sebagai time invariant. Pada FEM, koefisien (slope) dari variabel independen tidak berbeda untuk setiap individual atau antar waktu (Gujarati 2012). Menurut Caraka (2019), persamaan umum FEM sebagai berikut:
\(y_{it}=α+β^`x_{it}+u_{it} ; i=1,2,âŠ,N; t=1,2,âŠ,T\)
Random Effect Model
Random Effect Model (REM) adalah salah satu model yang digunakan dalam regresi data panel yang dapat menutupi kelemahan Fixed Effect Model. Salah satu kelemahan Fixed Effect Model adalah membuat model kehilangan derajat bebas sehingga sulit untuk mengetahui model asli terutama ketika menggunakan peubah dummy. Pendugaan parameter pada Random Effect Model dilakukan dengan mengasumsikan galat secara acak dengan metode Generalized Least Square (GLS). (Anisa et al., 2012) Menurut Greene (1997) landasan dari Random Effect Model adalah model regresi yang penentuan unit waktu dan unit cross-sectionalnya belum ditentukan. Maka dari itu perlu dilakukan random sampling dari populasi yang besar. Menurut Setiawan dan Kusrini (2010), berikut adalah persamaan random effect model
\(y_{it} = α +βâ²x_{it}+u_{it}; i=1,2,...,N; t=1,2,... ,T\)
Asumsi
Rahmawati dan Wulandari (2017) mengungkapkan bahwa uji Asumsi Klasik yang harus dipenuhi dalam analisis data panel adalah
Normalitas
Uji Normalitas digunakan untuk menguji apakah galat menyebar normal atau tidak, Distribusi dikatakan normal apabila nilai galat Sebagian besar mendekati rata-rata. Uji Normalitas dapat dilakukan dengan Uji Jarque Bera
Multikolinieritas
Uji Multikolinieritas digunakan untuk memeriksa apakah ada korelasi di antara peubah-peubah bebas, multikolinieritas dapat dilihat dari nilai toleransi, nilai VIF, atau nilai R (Gujarati, 2006)
Heterokedastisitas
Uji Heterokedastisitas dilakukan untuk memeriksa apakah ada galat dari model memiliki ragam yang konstan dari satu amatan ke amatan lain. Apabila tidak terdapat ragam yang konstan maka dapat dikatakan memiliki heterokedastisitas.
Autokorelasi
Uji Autokorelasi dilakukan untuk memeriksa apakah ada korelasi antara pengamatan pada suatu periode dengan periode sebelumnya. Uji ini dilakukan dengan Uji Durbin Watson. Masalah autokorelasi harus dihilangkan karena dapat menghalangi dari melihat pengaruh peubah independent terhadap peubah dependen.
B. Prosedur Analisis
C. Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, dimana data diambil dari website Badan Pusat Statistik mengenai kemiskinan di Indonesia. Data yang digunakan adalah data panel yaitu penggabungan data cross-section dan time series. Data cross-section yang digunakan berdasarkan 32 Provinsi di Indonesia dan untuk data time series yang digunakan adalah data dari tahun2008-2020. Peubah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
| Peubah | Kolom | Keterangan | Satuan |
|---|---|---|---|
| X1 | INFRA | Infrastruktur | Juta |
| X2 | PEKO | Pertumbuhan Ekonomi | % |
| X3 | INFL | Inflasi | % |
| X4 | PGGR | Pengangguran | % |
| Y | KMIS | Kemiskinan | % |
library(readxl)
data <- read_excel("C:/Users/hi/Downloads/Data (4).xlsx")
head(data)Analisis Eksplorasi Data
Ringkasan Data dan Plot Korelasi
summary(data)## PROVINSI TAHUN INFRA PEKO
## Length:416 Min. :2008 Min. : 102803 Min. :-9.310
## Class :character 1st Qu.:2011 1st Qu.: 508064 1st Qu.: 4.915
## Mode :character Median :2014 Median : 929387 Median : 5.605
## Mean :2014 Mean :1280694 Mean : 5.495
## 3rd Qu.:2017 3rd Qu.:1740346 3rd Qu.: 6.585
## Max. :2020 Max. :7268598 Max. :28.470
## INFL PGGR KMIS Pulau
## Min. : 0.210 Min. : 1.400 Min. : 3.610 Length:416
## 1st Qu.: 2.740 1st Qu.: 4.040 1st Qu.: 7.497 Class :character
## Median : 4.085 Median : 5.250 Median :11.275 Mode :character
## Mean : 4.981 Mean : 5.706 Mean :12.600
## 3rd Qu.: 6.965 3rd Qu.: 6.893 3rd Qu.:16.692
## Max. :20.060 Max. :15.180 Max. :35.710library(ggcorrplot)
ggcorrplot(cor(data[,3:7]),lab=T,type="lower",colors=c("navyblue","grey","red"))
Berdasarkan gambar diatas, terlihat adanya hubungan yang positif pada peubah INFL, PEKO, dan INFRA dengan KMIS, sedangkan PGGR memiliki hubungan yang negatif dengan KMIS. Semua peubah penjelas memiliki hubungan yang lemah terhadap peubah respon. Selain itu, antar peubah bebas memilikikorelasi yang rendah sehingga diperoleh dugaan bahwa tidak multikolinearitas pada antar peubah bebas.
Peta Spasial
spdf<-geojson_read("D:/Semester 6/ADP/Tugas Projek/indonesia.geojson",what="sp")
rgeos::gIsValid(spdf)## [1] FALSEspdf<-rgeos::gBuffer(spdf,byid=T,width=0);rgeos::gIsValid(spdf)## [1] TRUEsp<-tidy(spdf,region="state");spspdf@data$id_1## [1] 1 31 34 33 3 7 12 13 14 16 18 19 21 20 22 23 24 25 27 5 28 30 29 2 4
## [26] 6 8 9 10 11 15 26 32 35s<-sp%>%left_join(.,data,by=c("id"="PROVINSI"))
g1<-ggplot(data=na.omit(s)%>%filter(TAHUN==2020),aes(x=long,y=lat,group=group,fill=KMIS))+
geom_polygon(color="black",show.legend = T)+theme_void()+coord_map()+
labs(fill="",title="\n\nKemiskinan (%)")+
theme(plot.title=element_text(hjust=0.5),legend.position = "bottom")+
scale_fill_gradientn(colours=RColorBrewer::brewer.pal(11,"YlOrRd"),guide="colourbar")
g2<-ggplot(data=na.omit(s)%>%filter(TAHUN==2020),aes(x=long,y=lat,group=group,fill=INFRA))+
geom_polygon(color="black",show.legend = T)+theme_void()+coord_map()+
labs(fill="",title="\n\nInfrastruktur (Juta)")+
theme(plot.title=element_text(hjust=0.5),legend.position = "bottom")+
scale_fill_gradientn(colours=RColorBrewer::brewer.pal(11,"YlOrRd"),guide="colourbar")
g3<-ggplot(data=na.omit(s)%>%filter(TAHUN==2020),aes(x=long,y=lat,group=group,fill=PEKO))+
geom_polygon(color="black",show.legend = T)+theme_void()+coord_map()+
labs(fill="",title="\nPerekonomian(%)")+
theme(plot.title=element_text(hjust=0.5),legend.position = "bottom")+
scale_fill_gradientn(colours=RColorBrewer::brewer.pal(11,"YlOrRd"),guide="colourbar")
g4<-ggplot(data=na.omit(s)%>%filter(TAHUN==2020),aes(x=long,y=lat,group=group,fill=INFL))+
geom_polygon(color="black",show.legend = T)+theme_void()+coord_map()+
labs(fill="",title="\nInflasi (%)")+
theme(plot.title=element_text(hjust=0.5),legend.position = "bottom")+
scale_fill_gradientn(colours=RColorBrewer::brewer.pal(11,"YlOrRd"),guide="colourbar")
g5<-ggplot(data=na.omit(s)%>%filter(TAHUN==2020),aes(x=long,y=lat,group=group,fill=PGGR))+
geom_polygon(color="black",show.legend = T)+theme_void()+coord_map()+
labs(fill="",title="\nPengangguran (%)")+
theme(plot.title=element_text(hjust=0.5),legend.position = "bottom")+
scale_fill_gradientn(colours=RColorBrewer::brewer.pal(11,"YlOrRd"),guide="colourbar")
gridExtra::grid.arrange(g1,g2,g3,g4,g5,ncol=3)
Untuk mengetahui sebaran kemiskinan, infrastruktur, perekonomian, inflasi, dan pengangguran pada setiap provinsi di Indonesia tahun 2020, kami visualisasikan hubungan tiap peubahnya dengan provinsi terkait dalam sebuah grafik. Adapun dapat terlihat bahwa kemiskinan yang terjadi di daerah timur khususnya papua dan papua barat memiliki warna yang jauh lebih pekat dibandingkan sebaran lainnya. Hal ini menandakan bahwa provinsi Papua dan Papua Barat memiliki jumlah persentase kemiskinan yang jauh lebih besar dibandingkan provinsi lainnya dimana angka kemiskinan sudah melebihi 20% jumlah populasi di provinsi tersebut. Kemudian apabila disandingkan dengan sebaran warna pada peubah infrastruktur Provinsi Papua juga digolongkan sebagai provinsi dengan tingkat kepadatan infrastruktur yang tinggi. Hal ini berbanding terbalik dengan kondisi kemiskinan yang terjadi, karna nyatanya Papua memiliki tingkat infrastruktur yang lebih baik dibandingkan dengan wilayah lainnya. Pada grafik sebaran perekonomian, persentase perekonomian tertinggi jatuh pada provinsi Jambi . Namun apabila dilihat dari sebaran persentase perekonomian secara keseluruhan, terlihat bahwa tidak adanya ketimpangan yang begitu besar antara setiap provinsi. Dimana hal ini dapat disimpulkan bahwa perekonomian Indonesia sudah bergerak dengan cukup baik. Berdasarkan nilai inflasi, Aceh memiliki warna sebaran yang cukup gelap dibandingkan dentan beberapa provinsi diantaranya. Kepekatan warna ini menunjukan bahwa tingkat inflasi di Aceh memiliki persentase inflasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan provinsi lainnya. Apabila dibandingkan dengan beberap provinsi di kalimantan tentunya terdapat ketimpangan yang cukup signifikan, dimana warna sebaran di provinsi kalimantan cukup terang yang menandakan tingakt inflasi di provinsi tersebut rendah. Adapun tidak sebanding dengan jumlah lowongan pekerjaan yang tersebar, nyatanya persentase pengangguran di Provinsi Banten menempati provinsi pertama dengan tingkat pengangguran terbanyak di Indonesia. Hal ini terlihat dari warna sebaran provinsi Banten yang memiliki tingkat kepekatan warna yang lebih gelap dibandingkan dengan warna di provinsi lainnya. Berbanding terbalik dengan provinsi Papua, walaupun terindikasi memiliki tingkat kemiskinan yang tinggi namun rendahnya persentase pengangguran di Papua tergolong cukup rendah yang ditandai dengan rendahnya tingkat kepekatan warna di Papua.
Time Series
area<-data.frame(Tahun=data$TAHUN, Value=c(data$PEKO,
data$INFL,
data$PGGR,
data$KMIS),Pulau=data$Pulau,
Var=c(rep("Pertumbuhan Ekonomi",nrow(data)),rep("Inflasi",nrow(data)),
rep("Pengangguran",nrow(data)),rep("Kemiskinan",nrow(data))))
ggplot(area,aes(x=Tahun,y=Value,color=Var))+geom_smooth(alpha=0.44,size=1.4,se=F)+
scale_color_brewer(palette="PuOr")+
theme_ipsum_rc(grid=F,axis_title_just = "center",
axis_title_size = 12)+labs(x="\nTahun",
y="Persentase",
col="Status")+facet_wrap(~Pulau)+scale_x_continuous(limits=c(2007,2020))
Berdasarkan plot time series diatas, terlihat bahwa tingkat kemiskinan pada semua pulau terlihat menurun, tingkat pengangguran dan cukup konstan dan tingkat inflasi terlihat bahwa pada semua pulau terlihat cenderung menurun. Tingkat pertumbuhan ekonomi pada pulau Jawa, Kalimantan, Nusa Tenggara, Sulawesi, dan Sumatera terlihat mengalami kenaikan walaupun tidak terlalu tinggi kemudian mengalami penurunan. Pada daerah Papua terlihat bahwa pertumbuhan ekonomi mengalami kenaikan yag cukup tinggi dari tahun 2008-2010, kemudian mengalami penurunan yang cukup drastis sampai tahun 2020.
ggplot(data,aes(x=TAHUN,y=INFRA/1000,color=Pulau))+geom_smooth(alpha=0.44,size=1.4,se=F)+
scale_color_brewer(palette="PuOr")+
theme_ipsum_rc(grid=F,axis_title_just = "center",
axis_title_size = 12)+labs(x="\nTahun",
y="Jumlah\n")+scale_x_continuous(limits=c(2007,2020))
Berdasarkan plot time series jumlah infrastruktur pada pulau jawa dan papua terlihat naik mulai tahun 2008-2016 kemudian mulai menurun sampai tahun 2020. Pada pulau Nusa Tenggara, Sulawesi,Kalimantan, Sumatera terlihat menurun walaupun penurunannya kecil dari tahun 2016 2007-2013 kemudian mengalami kenaikan sampai tahun 2016, kemudian mengalami penurunan sampai tahun 2020.
Hasil dan Pembahasan
Model CEM (Common Effect Model)
cem <- plm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,
data=data,na.action = na.omit, model = "pooling", index=c("PROVINSI","TAHUN"))
summary(cem)## Pooling Model
##
## Call:
## plm(formula = KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR, data = data,
## na.action = na.omit, model = "pooling", index = c("PROVINSI",
## "TAHUN"))
##
## Balanced Panel: n = 32, T = 13, N = 416
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -9.1611 -5.1292 -1.5170 4.5191 19.6026
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
## (Intercept) 6.6707e+00 1.1961e+00 5.5772 4.438e-08 ***
## INFRA 1.0347e-06 2.9780e-07 3.4746 0.0005661 ***
## PEKO 5.0286e-01 8.2736e-02 6.0779 2.781e-09 ***
## INFL 3.1338e-01 1.0394e-01 3.0151 0.0027284 **
## PGGR 4.8913e-02 1.3531e-01 0.3615 0.7179249
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 17772
## Residual Sum of Squares: 15525
## R-Squared: 0.12645
## Adj. R-Squared: 0.11794
## F-statistic: 14.873 on 4 and 411 DF, p-value: 2.3234e-11Estimasi parameter regresi data panel CEM dari data kemiskinan di Indonesia tahun 2008-2020 yaitu sebagai berikt:
\(y_{it}=6,671+1,035.10^{-6}INFRA+5,029.10^{-1} PEKO+ 3,134.10^{-1} INFL+4,891.10^{-2} PGGR\)
Secara simultan, menggunakan uji-F diperoleh p-value < 0,05, artinya minimal ada satu peubah yang memiliki pengaruh signifikan terhadap model. Tiga peubah penjelas yaitu INFRA, PEKO DAN INFL memiliki pengaruh yang signifikan karena memiliki p-value < 0,05, sedangkan PGGR tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap model. Persamaan OLS memiliki nilai R-Squared sebesar 12,64%, artinya peubah penjelas mampu menjelaskan model sebesar 12,64% dan 87,36 sisanya dijelaskan oleh peubah lain di luar model.
Performa Model
library(performance)
multicollinearity(cem)model_performance(cem,metrics = "all")Semua nilai VIF pada peubah bebas kurang dari 10, sehingga dapat disimpulkan bahwa peubah tersebut tidak mengandung multikolinieritas atau antar peubah tidak ditemukan adanya korelasi yang tinggi atau sempurna
Model FEM (Fixed Effect Model)
#Fixed Effect Within Model
fe<-plm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,
data=data,na.action = na.omit,model="within",
index=c("PROVINSI","TAHUN"));summary(fe)## Oneway (individual) effect Within Model
##
## Call:
## plm(formula = KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR, data = data,
## na.action = na.omit, model = "within", index = c("PROVINSI",
## "TAHUN"))
##
## Balanced Panel: n = 32, T = 13, N = 416
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -4.76845 -0.95405 -0.11980 0.76873 6.62826
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
## INFRA -6.9364e-07 1.2802e-07 -5.4184 1.070e-07 ***
## PEKO 1.8290e-01 2.5300e-02 7.2293 2.689e-12 ***
## INFL 1.7443e-01 2.9213e-02 5.9708 5.422e-09 ***
## PGGR 6.5787e-01 7.8248e-02 8.4074 8.533e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 2088
## Residual Sum of Squares: 1025.6
## R-Squared: 0.50881
## Adj. R-Squared: 0.46356
## F-statistic: 98.4064 on 4 and 380 DF, p-value: < 2.22e-16Secara simultan, menggunakan uji-F diperoleh p-value < 0,05, artinya minimal ada satu peubah yang memiliki pengaruh signifikan terhadap model. Semua peubah penjelas memiliki pengaruh yang signifikan karena memiliki p-value < 0,05. Persamaan FEM Within memiliki nilai R-Squared sebesar 50,8% yang artinya peubah penjelas mampu menjelaskan model sebesar 50,8% dan 49,2% sisanya dijelaskan oleh peubah lain di luar model. Hasil diatas menunjukkan peubah infrastruktur (INFRA) berpengaruh secara negatif terhadap kemiskinan. Sedangkan peubah lainnya yaitu PEKO, INFL, dan PGGR memiliki pengaruh yang positif terhadap kemiskinan Persamaan model sisaan satu arah pada FEM Within adalah sebagai berikut:
Pengaruh Individu:
\(y_{it}=α+f_i-6,9364.10^{-7} INFRA_{1,it}+1,8290.10^{-1} PEKO_{2,it}+1,7443.10^{-1}INFL_{3,i}+ε_{it}\)
Pengaruh Waktu:
\(y_{it}=α+λ_i-6,9364.10^{-7} INFRA_{1,it}+1,8290.10^{-1} PEKO_{2,it}+1,7443.10^{-1}INFL_{3,i}+ε_{it}\)
Performa Model
model_performance(fe,metrics = "all")Spesifikasi Model
A. Uji Chouw
Hipotesis yang digunakan untuk Uji Chouw yaitu:
\(H_0\): Model Common Effect
\(ð»_1\): Model Fixed Effect
â \(ð»_0\) ditolak jika p-value lebih kecil dari nilai alpha yaitu 5%.
#Uji Chow
pFtest(fe,cem)#bagusan fe##
## F test for individual effects
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## F = 173.29, df1 = 31, df2 = 380, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: significant effectsBerdasarkan output diatas, diperoleh p-value (< 2,2e-16) < alpha (0,05), maka Tolak \(H_0\) sehinggadengan tingkat kepercayaan 95%, kita yakin bahwa pemodelan dengan model FEM (fixed effect model) lebih baik digunakan daripada menggunakan model cem (common effect model).
B. Uji Efek Individu dan Waktu
Hipotesis yang digunakan untuk menguji ada tidaknya pengaruh individu dan waktu yaitu:
\(H_0\): Tidak ada pengaruh spesifik individu dan waktu
\(ð»_1\): Ada pengaruh spesifik individu dan waktu
â \(ð»_0\) ditolak jika p-value lebih kecil dari nilai alpha yaitu 5%.
Berikut merupakan hasil perhitungan uji efek pada individu dan waktu (twoways)
#Uji Efek Individu dan waktu
plmtest(fe,type="bp",effect="twoways") #terdapat pengaruh individu sekaligus waktu##
## Lagrange Multiplier Test - two-ways effects (Breusch-Pagan)
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## chisq = 1746.8, df = 2, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: significant effectsBerdasarkan hasil diatas, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh individu sekaligus waktu. Hal ini terlihat dari p-value sebesar <2,2e-16 atau kurang dari 0,05 sehingga keputusan Tolak \(H_0\) atau terdapat pengaruh yang signifikan dari individu maupun waktu.
C. Uji Efek Individu
Hipotesis yang digunakan untuk menguji ada tidaknya pengaruh individu yaitu:
\(H_{01}\): Tidak ada pengaruh spesifik individu
\(ð»_{11}\): Ada pengaruh spesifik individu
â \(ð»_{01}\) ditolak jika p-value lebih kecil dari nilai alpha yaitu 5%.
#Uji Efek Individu
plmtest(fe,type="bp",effect="individual") #terdapat pengaruh individu##
## Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan)
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## chisq = 1726.2, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: significant effectsBerdasarkan hasil diatas, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh individu pada data. Hal ini terlihat dari p-value sebesar 2,2e-16 atau kurang dari 0,05, sehingga keputusan Tolak \(H_{01}\) atau terdapat pengaruh yang signifikan dari individu.
D. Uji Efek Waktu
Hipotesis yang digunakan untuk menguji ada tidaknya pengaruh waktu yaitu:
\(H_{02}\): Tidak ada pengaruh spesifik waktu
\(ð»_{12}\): Ada pengaruh spesifik waktu
â \(ð»_{02}\) ditolak jika p-value lebih kecil dari nilai alpha yaitu 5%.
#Uji Efek Waktu
plmtest(fe,type="bp",effect="time") #terdapat pengaruh waktu##
## Lagrange Multiplier Test - time effects (Breusch-Pagan)
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## chisq = 20.619, df = 1, p-value = 5.605e-06
## alternative hypothesis: significant effectsBerdasarkan hasil diatas, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh waktu pada data. Hal ini terlihat dari p-value sebesar \(5,605.10^{-6}\) atau kurang dari 0,05 sehingga keputusan Tolak \(ð»_{02}\) atau terdapat pengaruh yang signifikan dari individu.
Oleh karena itu, berdasarkan ketiga pengujian efek tersebut, maka terdapat pengaruh individu sekaligus waktu, terhadap waktu, dan juga terhadap individu pada taraf nyata 5%. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model FEM (fixed effect model) yang akan digunakan yaitu model berpengaruh tetap dengan kompenen sisaan dua arah.
Model FEM Two Ways
#Maka yang digunakan efek twoways Fixed Effect Within Model
fetw<-plm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,
data=data,na.action = na.omit,model="within",
index=c("PROVINSI","TAHUN"),effect="twoways");summary(fetw)## Twoways effects Within Model
##
## Call:
## plm(formula = KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR, data = data,
## na.action = na.omit, effect = "twoways", model = "within",
## index = c("PROVINSI", "TAHUN"))
##
## Balanced Panel: n = 32, T = 13, N = 416
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -3.718143 -0.713539 0.050615 0.682921 4.957867
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
## INFRA -6.2411e-07 1.5858e-07 -3.9356 9.922e-05 ***
## PEKO 1.5398e-01 2.4514e-02 6.2813 9.478e-10 ***
## INFL 1.1098e-01 4.7496e-02 2.3367 0.01999 *
## PGGR -6.3412e-02 7.8861e-02 -0.8041 0.42186
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 695.57
## Residual Sum of Squares: 592.21
## R-Squared: 0.14859
## Adj. R-Squared: 0.039851
## F-statistic: 16.0562 on 4 and 368 DF, p-value: 3.9613e-12Secara simultan, menggunakan uji-F diperoleh p-value < 0,05, artinya minimal ada satu peubah yang memiliki pengaruh signifikan terhadap model. Peubah INFRA, PEKO, dan INFL memiliki pengaruh yang signifikan karena memiliki p-value < 0,05, sedangkan PGGR tidak memiliki pengaruh yang signifikan karena memiliki p-value > 0,05. Persamaan FEM Two Ways memiliki nilai R-Squared sebesar 14,86% yang artinya peubah penjelas mampu menjelaskan model sebesar 14,86% dan 85,14% sisanya dijelaskan oleh peubah lain di luar model. Hasil diatas menunjukkan peubah infrastruktur (INFRA) dan PGGR berpengaruh secara negatif terhadap kemiskinan. Sedangkan peubah lainnya yaitu PEKO dan INFL memiliki pengaruh yang positif terhadap kemiskinan.
Performa Model
library(performance)
model_performance(fetw,metrics = "all")Model REM (Random Effect Model)
#REM INDIVIDU
re<-plm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,
data=data,na.action = na.omit,model="random",
index=c("PROVINSI","TAHUN"));summary(re)## Oneway (individual) effect Random Effect Model
## (Swamy-Arora's transformation)
##
## Call:
## plm(formula = KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR, data = data,
## na.action = na.omit, model = "random", index = c("PROVINSI",
## "TAHUN"))
##
## Balanced Panel: n = 32, T = 13, N = 416
##
## Effects:
## var std.dev share
## idiosyncratic 2.699 1.643 0.077
## individual 32.568 5.707 0.923
## theta: 0.9204
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -4.34258 -1.04053 -0.23554 0.60260 7.98492
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z-value Pr(>|z|)
## (Intercept) 7.8906e+00 1.1801e+00 6.6867 2.283e-11 ***
## INFRA -6.7502e-07 1.2876e-07 -5.2426 1.583e-07 ***
## PEKO 1.8615e-01 2.5580e-02 7.2771 3.411e-13 ***
## INFL 1.7680e-01 2.9554e-02 5.9823 2.200e-09 ***
## PGGR 6.4310e-01 7.8250e-02 8.2185 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 2187.4
## Residual Sum of Squares: 1136.6
## R-Squared: 0.4804
## Adj. R-Squared: 0.47534
## Chisq: 379.99 on 4 DF, p-value: < 2.22e-16Secara simultan, menggunakan uji-F diperoleh p-value < 0,05, artinya minimal ada satu peubah yang memiliki pengaruh signifikan terhadap model. Semua peubah penjelas memiliki pengaruh yang signifikan karena memiliki p-value < 0,05. Persamaan REM memiliki nilai R-Squared sebesar 48,04% yang artinya peubah penjelas mampu menjelaskan model sebesar 48,04% dan 51,96% sisanya dijelaskan oleh peubah lain di luar model. Hasil diatas menunjukkan peubah infrastruktur (INFRA) berpengaruh secara negatif terhadap kemiskinan. Sedangkan peubah lainnya yaitu PEKO INFL, dan PGGR memiliki pengaruh yang positif terhadap kemiskinan.
Performa Model
library(performance)
model_performance(re,metrics = "all")Spesifikasi Model
A. Uji Pengaruh Individu dan Waktu
Hipotesis yang digunakan untuk menguji ada tidaknya pengaruh individu dan waktu yaitu:
\(H_0\): Tidak ada pengaruh spesifik individu dan waktu
\(ð»_1\): Ada pengaruh spesifik individu dan waktu
â \(ð»_0\) ditolak jika p-value lebih kecil dari nilai alpha yaitu 5%.
Berikut merupakan hasil perhitungan uji efek pada individu dan waktu (twoways)
#Uji Efek Individu dan waktu
plmtest(re,type="bp",effect="twoways") #terdapat pengaruh individu sekaligus waktu##
## Lagrange Multiplier Test - two-ways effects (Breusch-Pagan)
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## chisq = 1746.8, df = 2, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: significant effectsBerdasarkan hasil diatas, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh individu sekaligus waktu. Hal ini terlihat dari p-value sebesar <2,2e-16 atau kurang dari 0,05 sehingga keputusan Tolak \(H_0\) atau terdapat pengaruh yang signifikan dari individu maupun waktu.
B. Uji Pengaruh Individu
Hipotesis yang digunakan untuk menguji ada tidaknya pengaruh individu yaitu:
\(H_{01}\): Tidak ada pengaruh spesifik individu
\(ð»_{11}\): Ada pengaruh spesifik individu
â \(ð»_{01}\) ditolak jika p-value lebih kecil dari nilai alpha yaitu 5%.
#Uji Efek Individu
plmtest(re,type="bp",effect="individual") #terdapat pengaruh individu##
## Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan)
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## chisq = 1726.2, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: significant effectsBerdasarkan hasil diatas, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh individu pada data. Hal ini terlihat dari p-value sebesar 2,2e-16 atau kurang dari 0,05, sehingga keputusan Tolak \(H_{01}\) atau terdapat pengaruh yang signifikan dari individu.
C. Uji Pengaruh Waktu
Hipotesis yang digunakan untuk menguji ada tidaknya pengaruh waktu yaitu: \(H_{02}\): Tidak ada pengaruh spesifik waktu \(ð»_{12}\): Ada pengaruh spesifik waktu â \(ð»_{02}\) ditolak jika p-value lebih kecil dari nilai alpha yaitu 5%.
#Uji Efek Waktu
plmtest(re,type="bp",effect="time") #terdapat pengaruh waktu##
## Lagrange Multiplier Test - time effects (Breusch-Pagan)
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## chisq = 20.619, df = 1, p-value = 5.605e-06
## alternative hypothesis: significant effectsBerdasarkan hasil diatas, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh waktu pada data. Hal ini terlihat dari p-value sebesar \(5,605.10^{-6}\) atau kurang dari 0,05 sehingga keputusan Tolak \(ð»_{02}\) atau terdapat pengaruh yang signifikan dari individu.
Oleh karena itu, berdasarkan ketiga pengujian efek tersebut, maka terdapat pengaruh individu sekaligus waktu, terhadap waktu, dan juga terhadap individu pada taraf nyata 5%. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model REM (Random Effect Model) yang akan digunakan yaitu model berpengaruh tetap dengan kompenen sisaan dua arah.
Model REM GLS Two Ways
#REM GLS TWOWAYS
retw<-plm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR,
data=data,na.action = na.omit,model="random",
index=c("PROVINSI","TAHUN"),effect = "twoways");summary(retw)## Twoways effects Random Effect Model
## (Swamy-Arora's transformation)
##
## Call:
## plm(formula = KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR, data = data,
## na.action = na.omit, effect = "twoways", model = "random",
## index = c("PROVINSI", "TAHUN"))
##
## Balanced Panel: n = 32, T = 13, N = 416
##
## Effects:
## var std.dev share
## idiosyncratic 1.6093 1.2686 0.047
## individual 32.6514 5.7141 0.947
## time 0.2158 0.4646 0.006
## theta: 0.9385 (id) 0.5653 (time) 0.5648 (total)
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -3.48112 -0.80340 -0.21541 0.46391 6.46679
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z-value Pr(>|z|)
## (Intercept) 1.0883e+01 1.2462e+00 8.7327 < 2.2e-16 ***
## INFRA -7.8316e-07 1.4391e-07 -5.4421 5.266e-08 ***
## PEKO 1.6972e-01 2.4964e-02 6.7988 1.055e-11 ***
## INFL 1.7252e-01 3.8357e-02 4.4977 6.871e-06 ***
## PGGR 1.6255e-01 7.7831e-02 2.0886 0.03675 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 1018
## Residual Sum of Squares: 773.87
## R-Squared: 0.23978
## Adj. R-Squared: 0.23238
## Chisq: 129.63 on 4 DF, p-value: < 2.22e-16Secara simultan, menggunakan uji-F diperoleh p-value < 0,05, artinya minimal ada satu peubah yang memiliki pengaruh signifikan terhadap model. Semua peubah penjelas memiliki pengaruh yang signifikan karena memiliki p-value < 0,05. Persamaan REM Two Ways memiliki nilai R-Squared sebesar 23,98% yang artinya peubah penjelas mampu menjelaskan model sebesar 23,98% dan 76,02% sisanya dijelaskan oleh peubah lain di luar model. Hasil diatas menunjukkan peubah infrastruktur (INFRA) berpengaruh secara negatif terhadap kemiskinan. Sedangkan peubah lainnya yaitu PEKO INFL, dan PGGR memiliki pengaruh yang positif terhadap kemiskinan.
Performa Model
library(performance)
model_performance(retw,metrics = "all")Model REM MLE
#REM MLE
l<-lmer(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR+(1|TAHUN)+(1|PROVINSI),
data=data,REML=F);summary(l)## Linear mixed model fit by maximum likelihood . t-tests use Satterthwaite's
## method [lmerModLmerTest]
## Formula: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR + (1 | TAHUN) + (1 | PROVINSI)
## Data: data
##
## AIC BIC logLik deviance df.resid
## 1618.5 1650.7 -801.2 1602.5 408
##
## Scaled residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.9108 -0.5710 0.0209 0.5179 4.0436
##
## Random effects:
## Groups Name Variance Std.Dev.
## PROVINSI (Intercept) 38.578 6.211
## TAHUN (Intercept) 1.860 1.364
## Residual 1.594 1.262
## Number of obs: 416, groups: PROVINSI, 32; TAHUN, 13
##
## Fixed effects:
## Estimate Std. Error df t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.205e+01 1.297e+00 5.820e+01 9.288 4.31e-13 ***
## INFRA -6.423e-07 1.518e-07 3.799e+02 -4.232 2.91e-05 ***
## PEKO 1.596e-01 2.413e-02 3.833e+02 6.615 1.25e-10 ***
## INFL 1.298e-01 4.457e-02 3.184e+02 2.913 0.00384 **
## PGGR -2.600e-02 7.658e-02 3.968e+02 -0.339 0.73444
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Correlation of Fixed Effects:
## (Intr) INFRA PEKO INFL
## INFRA -0.174
## PEKO -0.167 0.090
## INFL -0.189 0.019 0.076
## PGGR -0.357 0.034 0.115 0.021
## fit warnings:
## Some predictor variables are on very different scales: consider rescalingPeubah penjelas INFRA, PEKO dan INFL memiliki pengaruh yang signifikan karena memiliki p-value < 0,05, sedangkan PGGR tidak berpengaruh secara signifikan.
Performa Model
library(performance)
model_performance(l,metrics = "all")Perbandingan Model REM Twoways MLE dengan GLS
#Perbandingan REM Twoways MLE dengan GLS
JKG.GLS<-sum(resid(re)^2);df.GLS<-summary(re)$df.residual
RSE.GLS<-sqrt(JKG.GLS/df.GLS)
JKG.MLE<-sum(resid(l)^2);df.MLE<-summary(l)$AICtab["df.resid"][[1]]
RSE.MLE<-sqrt(JKG.MLE/df.MLE)
kable(cbind(RSE.MLE,RSE.GLS),digits=3,caption="RSE Comparison") # REM MLE| RSE.MLE | RSE.GLS |
|---|---|
| 1.206 | 1.663 |
#Jika phtest terima H0, maka yang digunakan adalah REM MLE twowaysBerdasarkan RSE, diketahui bahwa model REM MLE memiliki performa model yang lebih baik dibandingkan REM GLS karena memiliki RSE yang lebih kecil yaitu 1,206.
Uji Hausman
Akan dilakukan perbandingan antara REM MLE dengan FEM two Ways menggunakan Hausman Test dengan hipotesis sebagai berikut:
\(H_0\): Model REM TWo Ways
\(ð»_1\): Model FEM Two Ways
â \(ð»_0\) ditolak jika p-value lebih kecil dari nilai alpha yaitu 5%.
#Hausman test
phtest(fetw,retw)#fetw lbh bagus##
## Hausman Test
##
## data: KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR
## chisq = 40.108, df = 4, p-value = 4.111e-08
## alternative hypothesis: one model is inconsistentBerdasarkan output diatas, diperoleh p-value (4.111e-08) < alpha (0,05), maka Tolak \(H_0\) sehingga dengan tingkat kepercayaan 95%, kita yakin bahwa pemodelan dengan model FEM Two Ways (fixed effect model) lebih baik digunakan daripada menggunakan model CEM Two Ways(common effect model).
Model FEM LSDV
#FEM LSDV TWO WAYS
lsdv<-lm(KMIS~INFRA+PEKO+INFL+PGGR+factor(TAHUN)+factor(PROVINSI),
data=data,na.action = na.omit);summary(lsdv)##
## Call:
## lm(formula = KMIS ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR + factor(TAHUN) +
## factor(PROVINSI), data = data, na.action = na.omit)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.7181 -0.7135 0.0506 0.6829 4.9579
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value
## (Intercept) 2.175e+01 1.057e+00 20.573
## INFRA -6.241e-07 1.586e-07 -3.936
## PEKO 1.540e-01 2.451e-02 6.281
## INFL 1.110e-01 4.750e-02 2.337
## PGGR -6.341e-02 7.886e-02 -0.804
## factor(TAHUN)2009 -8.688e-02 4.987e-01 -0.174
## factor(TAHUN)2010 -1.668e+00 3.830e-01 -4.355
## factor(TAHUN)2011 -2.401e+00 4.832e-01 -4.969
## factor(TAHUN)2012 -3.485e+00 4.907e-01 -7.103
## factor(TAHUN)2013 -3.813e+00 3.931e-01 -9.698
## factor(TAHUN)2014 -4.152e+00 3.912e-01 -10.613
## factor(TAHUN)2015 -3.442e+00 5.053e-01 -6.811
## factor(TAHUN)2016 -2.700e+00 6.464e-01 -4.177
## factor(TAHUN)2017 -3.764e+00 5.740e-01 -6.558
## factor(TAHUN)2018 -4.057e+00 5.925e-01 -6.847
## factor(TAHUN)2019 -4.230e+00 6.294e-01 -6.720
## factor(TAHUN)2020 -3.020e+00 6.373e-01 -4.738
## factor(PROVINSI)Bali -1.518e+01 6.968e-01 -21.779
## factor(PROVINSI)Bangka Belitung -1.401e+01 6.129e-01 -22.865
## factor(PROVINSI)Banten -1.308e+01 5.799e-01 -22.557
## factor(PROVINSI)Bengkulu -2.505e+00 6.206e-01 -4.036
## factor(PROVINSI)Daerah Istimewa Yogyakarta -5.147e+00 6.331e-01 -8.131
## factor(PROVINSI)Gorontalo -1.028e+00 6.082e-01 -1.690
## factor(PROVINSI)Jambi -1.147e+01 6.047e-01 -18.961
## factor(PROVINSI)Jawa Barat -8.556e+00 5.275e-01 -16.219
## factor(PROVINSI)Jawa Tengah -3.947e+00 5.575e-01 -7.080
## factor(PROVINSI)Jawa Timur -4.978e+00 6.074e-01 -8.196
## factor(PROVINSI)Kalimantan Barat -1.066e+01 5.775e-01 -18.453
## factor(PROVINSI)Kalimantan Selatan -1.439e+01 5.753e-01 -25.003
## factor(PROVINSI)Kalimantan Tengah -1.340e+01 6.099e-01 -21.966
## factor(PROVINSI)Kalimantan Timur -1.223e+01 5.326e-01 -22.962
## factor(PROVINSI)Kepulauan Riau -1.265e+01 5.472e-01 -23.120
## factor(PROVINSI)Lampung -3.725e+00 5.565e-01 -6.693
## factor(PROVINSI)Maluku 2.256e+00 5.234e-01 4.311
## factor(PROVINSI)Maluku Utara -1.162e+01 5.696e-01 -20.406
## factor(PROVINSI)Nusa Tenggara Barat -1.400e+00 5.730e-01 -2.444
## factor(PROVINSI)Nusa Tenggara Timur 2.950e+00 6.269e-01 4.706
## factor(PROVINSI)Papua 8.801e+00 6.744e-01 13.050
## factor(PROVINSI)Papua Barat 7.547e+00 5.574e-01 13.539
## factor(PROVINSI)Riau -1.073e+01 5.332e-01 -20.124
## factor(PROVINSI)Sulawesi Barat -7.260e+00 6.636e-01 -10.941
## factor(PROVINSI)Sulawesi Selatan -8.474e+00 5.399e-01 -15.695
## factor(PROVINSI)Sulawesi Tengah -4.472e+00 6.059e-01 -7.381
## factor(PROVINSI)Sulawesi Tenggara -5.434e+00 5.969e-01 -9.104
## factor(PROVINSI)Sulawesi Utara -1.065e+01 5.151e-01 -20.673
## factor(PROVINSI)Sumatera Barat -1.126e+01 5.226e-01 -21.539
## factor(PROVINSI)Sumatera Selatan -4.923e+00 5.446e-01 -9.039
## factor(PROVINSI)Sumatera Utara -8.077e+00 5.242e-01 -15.409
## Pr(>|t|)
## (Intercept) < 2e-16 ***
## INFRA 9.92e-05 ***
## PEKO 9.48e-10 ***
## INFL 0.0200 *
## PGGR 0.4219
## factor(TAHUN)2009 0.8618
## factor(TAHUN)2010 1.73e-05 ***
## factor(TAHUN)2011 1.03e-06 ***
## factor(TAHUN)2012 6.34e-12 ***
## factor(TAHUN)2013 < 2e-16 ***
## factor(TAHUN)2014 < 2e-16 ***
## factor(TAHUN)2015 3.96e-11 ***
## factor(TAHUN)2016 3.69e-05 ***
## factor(TAHUN)2017 1.85e-10 ***
## factor(TAHUN)2018 3.17e-11 ***
## factor(TAHUN)2019 6.92e-11 ***
## factor(TAHUN)2020 3.09e-06 ***
## factor(PROVINSI)Bali < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Bangka Belitung < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Banten < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Bengkulu 6.61e-05 ***
## factor(PROVINSI)Daerah Istimewa Yogyakarta 6.60e-15 ***
## factor(PROVINSI)Gorontalo 0.0918 .
## factor(PROVINSI)Jambi < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Jawa Barat < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Jawa Tengah 7.33e-12 ***
## factor(PROVINSI)Jawa Timur 4.17e-15 ***
## factor(PROVINSI)Kalimantan Barat < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Kalimantan Selatan < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Kalimantan Tengah < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Kalimantan Timur < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Kepulauan Riau < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Lampung 8.17e-11 ***
## factor(PROVINSI)Maluku 2.09e-05 ***
## factor(PROVINSI)Maluku Utara < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Nusa Tenggara Barat 0.0150 *
## factor(PROVINSI)Nusa Tenggara Timur 3.58e-06 ***
## factor(PROVINSI)Papua < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Papua Barat < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Riau < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sulawesi Barat < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sulawesi Selatan < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sulawesi Tengah 1.06e-12 ***
## factor(PROVINSI)Sulawesi Tenggara < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sulawesi Utara < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sumatera Barat < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sumatera Selatan < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sumatera Utara < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.269 on 368 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9667, Adjusted R-squared: 0.9624
## F-statistic: 227.1 on 47 and 368 DF, p-value: < 2.2e-16Secara simultan, menggunakan Uji-F didapatkan p-value < 0,05. Hal ini menandakan bahwa minimal ada 1 peubah yang memiliki pengaruh signifikan terhadap model. Persamaan FEM LSDV memiliki nilai R-Squared sebesar 96,67% yang artinya peubah penjelas mampu menjelaskan model sebesar 96,67% dan 3,33% sisanya dijelaskan oleh peubah lain di luar model. Residual standart error model FEM LSDV kecil yaitu 1,296.
Performa Model
library(performance)
model_performance(lsdv,metrics = "all")Diagnostik Sisaan
#Fungsi Uji Normal
uji.normal<-function(x, object.name="x", graph=TRUE, graph.transformed=TRUE){
lapply(c("fitdistrplus", "kSamples", "rcompanion"), library, character.only=T)
if(any(x<0))x<-x-min(x)+1
mean <- fitdist(x, "norm")$estimate[1]; sd <- fitdist(x, "norm")$estimate[2]
uji<-ks.test(x, "pnorm", mean=mean, sd=sd)
uji1<- ad.test(x, rnorm(length(x), mean=mean, sd=sd))
pvalue<-uji$p.value
PVALUE1<-uji1$ad[1,3]
PVALUE2<-uji1$ad[2,3]
t<-transformTukey(x,quiet = TRUE,plotit = FALSE)
pt<-ks.test(t, "pnorm", mean=fitdist(t,"norm")$estimate[1],
sd=fitdist(t,"norm")$estimate[2])$p.value
lambda<-transformTukey(x,returnLambda =TRUE,quiet=TRUE,plotit = FALSE)
if(graph==TRUE){
if(graph.transformed==FALSE){
par(mfrow=c(1,2))
hist(x, freq=F, col="steelblue", border="white",
main=paste("Histogram of ",object.name),xlab=object.name)
lines(density(x),lwd=2, col="coral")
qqnorm(x,col="coral");qqline(x,col="steelblue",lwd=2)
}
else{
par(mfrow=c(2,2))
hist(x, freq=F, col="steelblue", border="white",
main=paste("Histogram of ",object.name),xlab=object.name)
lines(density(x),lwd=2, col="coral")
hist(t, main=paste("Histogram of ",object.name,"transformed"),
xlab=paste(object.name,"transformed"), freq=F,
col="steelblue",border = "white")
lines(density(t),lwd=2, col="coral")
qqnorm(x,col="coral");qqline(x,col="steelblue",lwd=2)
qqnorm(t, col="coral");qqline(t,col="steelblue", lwd=2)
}
}
z<-ifelse((PVALUE1>=0.05 & PVALUE2<0.05 ||PVALUE1<0.05 & PVALUE2>=0.05),
ifelse(pvalue>=0.05,
return(`Hasil Uji Kolmogorov Smirnov`=data.frame(`P-Value`=pvalue,
Keputusan="Terima H0, data menyebar normal")),
return(list(`Hasil Uji Kolmogorov Smirnov`=data.frame(`P-Value`=pvalue,
Keputusan="Tolak H0, data tidak menyebar normal"),
`lambda transformasi`=lambda,
`Data Hasil Transformasi Tukey`= t,
`Setelah transformasi~Uji Kolmogorov-Smirnov`=data.frame(`P-Value`=pt,
`Keputusan`=ifelse(pt>=0.05,
"Terima H0, data menyebar normal",
"Tolak H0, data tidak menyebar normal"))))),
ifelse(((pvalue >= 0.05)&(PVALUE1 >= 0.05||PVALUE2>= 0.05)),
return(list(`Hasil Uji Kolmogorov Smirnov`=data.frame(`P-Value`=pvalue,
Keputusan="Terima H0, data menyebar normal"),
`Hasil Uji Anderson`=
data.frame(`P-Value`=
rbind(`Versi 1`=PVALUE1, `Versi 2`=PVALUE2),
Keputusan=rep("Terima H0, data menyebar normal", 2)))),
ifelse((pvalue >= 0.05&(PVALUE1 < 0.05||PVALUE2 < 0.05)),
return(list(`Hasil Uji Kolmogorov Smirnov`= data.frame(`P-Value`=pvalue,
Keputusan="Terima H0, data menyebar normal"),
`Hasil Uji Anderson`=data.frame(`P-Value`=
rbind(`Versi 1`=PVALUE1,`Versi 2`=PVALUE2),
Keputusan= rep("Tolak H0, data tidak menyebar normal",2)),
`lambda transformasi`=lambda,
`Data Hasil Transformasi Tukey`= t,
`Setelah transformasi~Uji Kolmogorov-Smirnov`=
data.frame(`P-Value`=pt,
`Keputusan`=ifelse(pt>=0.05,
"Terima H0, data menyebar normal",
"Tolak H0, data tidak menyebar normal")))),
ifelse(pvalue < 0.05&(PVALUE1 >= 0.05||PVALUE2 >= 0.05),
return(list(`Hasil Uji Kolmogorov Smirnov`=data.frame(`P-Value`=pvalue,
Keputusan="Tolak H0, data tidak menyebar normal"),
`Hasil Uji Anderson`=data.frame(`P-Value`= rbind(`Versi 1`=PVALUE1,`Versi 2`=PVALUE2),
Keputusan=rep("Terima H0, data menyebar normal",2)),
`lambda transformasi`=lambda,
`Data Hasil Transformasi Tukey`= t,
`Setelah transformasi~Uji Kolmogorov-Smirnov`=data.frame(`P-Value`=pt,
`Keputusan`=ifelse(pt>=0.05,
"Terima H0, data menyebar normal",
"Tolak H0, data tidak menyebar normal")))),
return(list(`Hasil Uji Kolmogorov Smirnov`=data.frame(`P-Value`=pvalue,
Keputusan="Tolak H0, data tidak menyebar normal"),
`Hasil Uji Anderson`=data.frame(`P-Value`=rbind(`Versi 1`=PVALUE1,
`Versi 2`=PVALUE2),
Keputusan=rep("Tolak H0, data tidak menyebar normal",2)),
`lambda transformasi`=lambda,
`Data Hasil Transformasi Tukey`= t,
`Setelah transformasi~Uji Kolmogorov-Smirnov`=data.frame(`P-Value`=pt,
`Keputusan`=ifelse(pt>=0.05,
"Terima H0, data menyebar normal",
"Tolak H0, data tidak menyebar normal"))))))))
return(z)
}Hipotesis yang digunakan untuk pengujian asumsi yaitu sebagai berikut:
Asumsi Kenormalan
\(H_0\): Sisaan memenuhi asumsi
\(ð»_1\): Sisaan tidak tidak memenuhi asumsi
â \(ð»_0\) ditolak jika p-value lebih kecil dari nilai alpha yaitu 5%.
#Pengecekan asumsi
library(fitdistrplus)
library(kSamples)
x<-as.numeric(lsdv$residuals-min(lsdv$residuals)+1)
uji.normal(x,object.name = "residuals",graph.transformed = F)#menyebar normal
## $`Hasil Uji Kolmogorov Smirnov`
## P.Value Keputusan
## 1 0.1004354 Terima H0, data menyebar normal
##
## $`Hasil Uji Anderson`
## P.Value Keputusan
## Versi 1 0.41458 Terima H0, data menyebar normal
## Versi 2 0.41412 Terima H0, data menyebar normalbgtest(lsdv)#ada autokol##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
##
## data: lsdv
## LM test = 188.13, df = 1, p-value < 2.2e-16bptest(lsdv)#ragam heterogen##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: lsdv
## BP = 189.13, df = 47, p-value < 2.2e-16Berdasarkan uji asumsi, diketahui bahwa asumsi yang terpenuhi adalah kenormalan data karena, sedangkan asumsi kebebasan dan kehomogenan ragam tidak terpenuhi.
Transformasi
Dilakukan transformasi dengan transformasi Box-Cox. Lambda dugaan yang digunakan sebesar 0 yang menghasilkan sample skewness sebesar 1,06 dengan largest/smallest sebesar 9,89. Setelah peubah tak bebas ditransformasi, dibentuk model fixed effect yang baru.
#Transformasi
trd<-BoxCoxTrans(data$KMIS,na.rm=T);trd #+1: menggeser 1 satuan ke kanan agar untuk Deaths = 0 tidak menjadi infinit saat ditransformasi## Box-Cox Transformation
##
## 416 data points used to estimate Lambda
##
## Input data summary:
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 3.610 7.497 11.275 12.600 16.692 35.710
##
## Largest/Smallest: 9.89
## Sample Skewness: 1.06
##
## Estimated Lambda: 0
## With fudge factor, Lambda = 0 will be used for transformationsdata$KMIST<-predict(trd,data$KMIS);range(data$KMIST)## [1] 1.283708 3.575431#Model FEM abis transformasi
lsdvtr<-lm(KMIST~INFRA+PEKO+INFL+PGGR+factor(TAHUN)+factor(PROVINSI),
data=data,na.action = na.omit);summary(lsdvtr)##
## Call:
## lm(formula = KMIST ~ INFRA + PEKO + INFL + PGGR + factor(TAHUN) +
## factor(PROVINSI), data = data, na.action = na.omit)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.186617 -0.036347 0.000765 0.037655 0.205225
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value
## (Intercept) 3.173e+00 5.029e-02 63.100
## INFRA -4.501e-09 7.544e-09 -0.597
## PEKO 3.028e-03 1.166e-03 2.596
## INFL -1.029e-03 2.260e-03 -0.455
## PGGR 9.376e-04 3.752e-03 0.250
## factor(TAHUN)2009 -9.703e-02 2.373e-02 -4.090
## factor(TAHUN)2010 -1.499e-01 1.822e-02 -8.227
## factor(TAHUN)2011 -2.291e-01 2.299e-02 -9.967
## factor(TAHUN)2012 -3.014e-01 2.334e-02 -12.913
## factor(TAHUN)2013 -2.988e-01 1.870e-02 -15.977
## factor(TAHUN)2014 -3.320e-01 1.861e-02 -17.835
## factor(TAHUN)2015 -3.270e-01 2.404e-02 -13.603
## factor(TAHUN)2016 -3.584e-01 3.075e-02 -11.655
## factor(TAHUN)2017 -3.932e-01 2.731e-02 -14.400
## factor(TAHUN)2018 -4.282e-01 2.819e-02 -15.191
## factor(TAHUN)2019 -4.644e-01 2.994e-02 -15.510
## factor(TAHUN)2020 -3.865e-01 3.032e-02 -12.746
## factor(PROVINSI)Bali -1.389e+00 3.315e-02 -41.909
## factor(PROVINSI)Bangka Belitung -1.181e+00 2.916e-02 -40.517
## factor(PROVINSI)Banten -1.096e+00 2.759e-02 -39.738
## factor(PROVINSI)Bengkulu -5.657e-02 2.952e-02 -1.916
## factor(PROVINSI)Daerah Istimewa Yogyakarta -2.315e-01 3.012e-02 -7.685
## factor(PROVINSI)Gorontalo 1.845e-02 2.893e-02 0.638
## factor(PROVINSI)Jambi -7.773e-01 2.877e-02 -27.019
## factor(PROVINSI)Jawa Barat -6.513e-01 2.510e-02 -25.951
## factor(PROVINSI)Jawa Tengah -2.486e-01 2.652e-02 -9.375
## factor(PROVINSI)Jawa Timur -3.256e-01 2.889e-02 -11.269
## factor(PROVINSI)Kalimantan Barat -7.706e-01 2.747e-02 -28.049
## factor(PROVINSI)Kalimantan Selatan -1.295e+00 2.737e-02 -47.297
## factor(PROVINSI)Kalimantan Tengah -1.100e+00 2.901e-02 -37.900
## factor(PROVINSI)Kalimantan Timur -9.921e-01 2.534e-02 -39.152
## factor(PROVINSI)Kepulauan Riau -9.978e-01 2.603e-02 -38.329
## factor(PROVINSI)Lampung -1.753e-01 2.648e-02 -6.621
## factor(PROVINSI)Maluku 1.449e-01 2.490e-02 5.819
## factor(PROVINSI)Maluku Utara -8.481e-01 2.710e-02 -31.298
## factor(PROVINSI)Nusa Tenggara Barat -2.965e-02 2.726e-02 -1.088
## factor(PROVINSI)Nusa Tenggara Timur 1.889e-01 2.982e-02 6.336
## factor(PROVINSI)Papua 4.009e-01 3.208e-02 12.495
## factor(PROVINSI)Papua Barat 3.895e-01 2.652e-02 14.689
## factor(PROVINSI)Riau -7.916e-01 2.537e-02 -31.206
## factor(PROVINSI)Sulawesi Barat -3.702e-01 3.157e-02 -11.727
## factor(PROVINSI)Sulawesi Selatan -5.814e-01 2.569e-02 -22.634
## factor(PROVINSI)Sulawesi Tengah -1.845e-01 2.882e-02 -6.399
## factor(PROVINSI)Sulawesi Tenggara -2.744e-01 2.839e-02 -9.665
## factor(PROVINSI)Sulawesi Utara -7.698e-01 2.451e-02 -31.413
## factor(PROVINSI)Sumatera Barat -8.563e-01 2.486e-02 -34.441
## factor(PROVINSI)Sumatera Selatan -2.512e-01 2.591e-02 -9.696
## factor(PROVINSI)Sumatera Utara -5.598e-01 2.494e-02 -22.449
## Pr(>|t|)
## (Intercept) < 2e-16 ***
## INFRA 0.5511
## PEKO 0.0098 **
## INFL 0.6492
## PGGR 0.8028
## factor(TAHUN)2009 5.31e-05 ***
## factor(TAHUN)2010 3.35e-15 ***
## factor(TAHUN)2011 < 2e-16 ***
## factor(TAHUN)2012 < 2e-16 ***
## factor(TAHUN)2013 < 2e-16 ***
## factor(TAHUN)2014 < 2e-16 ***
## factor(TAHUN)2015 < 2e-16 ***
## factor(TAHUN)2016 < 2e-16 ***
## factor(TAHUN)2017 < 2e-16 ***
## factor(TAHUN)2018 < 2e-16 ***
## factor(TAHUN)2019 < 2e-16 ***
## factor(TAHUN)2020 < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Bali < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Bangka Belitung < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Banten < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Bengkulu 0.0561 .
## factor(PROVINSI)Daerah Istimewa Yogyakarta 1.40e-13 ***
## factor(PROVINSI)Gorontalo 0.5241
## factor(PROVINSI)Jambi < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Jawa Barat < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Jawa Tengah < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Jawa Timur < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Kalimantan Barat < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Kalimantan Selatan < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Kalimantan Tengah < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Kalimantan Timur < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Kepulauan Riau < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Lampung 1.26e-10 ***
## factor(PROVINSI)Maluku 1.29e-08 ***
## factor(PROVINSI)Maluku Utara < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Nusa Tenggara Barat 0.2775
## factor(PROVINSI)Nusa Tenggara Timur 6.91e-10 ***
## factor(PROVINSI)Papua < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Papua Barat < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Riau < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sulawesi Barat < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sulawesi Selatan < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sulawesi Tengah 4.76e-10 ***
## factor(PROVINSI)Sulawesi Tenggara < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sulawesi Utara < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sumatera Barat < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sumatera Selatan < 2e-16 ***
## factor(PROVINSI)Sumatera Utara < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.06035 on 368 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9876, Adjusted R-squared: 0.986
## F-statistic: 622.9 on 47 and 368 DF, p-value: < 2.2e-16#Uji asumsi FEM abis transformasi
bgtest(lsdvtr)#ada autokol##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
##
## data: lsdvtr
## LM test = 146.28, df = 1, p-value < 2.2e-16bptest(lsdvtr)#ragam heterogen##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: lsdvtr
## BP = 107.46, df = 47, p-value = 1.238e-06Setelah melakukan transformasi, kebebasan dan kehomogenan ragam dapat tertangani, maka asumsi terpenuhi.
Kesimpulan
Model terbaik untuk data kemiskinan di Indonesia adalah model FEM LSDV karena memiliki R-Square yang tinggi yaitu sebesar 96,67%. Akan tetapi, diagnostik sisaan untuk FEM LSDV belum terpenuhi semua, yaitu asumsi kebebasan dan kehomognena ragam. Berdasarkan pemodelan dengan FEM LSDV, diketahui bahwa peubah pertumbuhan ekonomi dan inflasi memiliki pengaruh positif dan signifikan terhadap kemiskinan. Peubah infrastuktur dan pengangguran memiliki pengaruh negatif terhadap kemiskinan, namun pada peubah pengangguran pengaruhnya tidak signifikan.
Daftar Pustaka
Anisa, A., dan Ilyas, N. 2012. Analisis Data Panel Model Efek Acak pada Data Kemiskinan di Provinsi Sulawesi Selatan. Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi, 8(2), 110-130.
Biorn, E. 2017. Econometrics of Panel Data Methods and Applications. New York: Oxford University Express.
Caraka RE. 2019. Pemodelan regresi panel pada data pendapatan asli daerah (pad) terhadap dana alokasi umum (dau). Jurnal Ekonomi Kuantitatif Terapan. 12(1): 55-61.
Greene W.H., 2003. Ekonometric Analysis, 5thEdition. Prentice-Hall Inc., Upper Saddle River, New Jersey.
Gujarati, D. 2012. Dasar-Dasar Ekonometrik. Jakarta. Salemba Empat.
Li, J., Huang, D. Q., Zou, B., Yang, H., Hui, W. Z., Rui, F., Natasha, T. S. Y., Liu, C., Nerukar, N. N., Kai, J. C. Y., Teng, M. L. P., Li, X., Zeng, H., Borghi, J. A., Henry, L., Cheung, R., & Nguyen, M. H. (2020). Epidemiology of COVID- 19: A systematic review and meta-analysis of Clinical Characteristics , Risk Factors , and Outcomes. J Med Virol, August, 1â10.
Nugroho, Y.D. and Sandyawan, I., 2020. Analisis Kasus Covid-19 Berbasis Google Trends Di Indonesia Pada Masa New Normal. In Seminar Nasional Official Statistics (Vol. 2020, No.1, pp. 349-358).
Setiawan dan Kusrini, D.E. 2010. Ekonometrika Yogyakarta: C.V. Andi Offset
Rahmawati, R., & Wulandari, N. (2017). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Inflasi pada Kota Metropolitan di Indonesia dengan Menggunakan Analisis Data Panel. Jurnal Sains Matematika Dan Statistika, 3(2), 34-42.
Virgantari, F. and Faridhan, Y.E., 2020. K-Means clustering of Covid-19 cases in Indonesiaâs provinces. ADRI International Journal of Engineering and Natural Science, 5(02), pp.34-39.
WHO. (2021). WHO Corona Virus (COVID-19) Dashboard. WHO Corona Virus (COVID- 19) Dashboard. https://covid19.who.int/.
Widarjono, A. 2005. Ekonometrika : Teori dan Aplikasi untuk Ekonomi dan Bisnis, 1st ed. Yogyakarta: Ekonisia.