La ciudad de Santiago de Tolú estudia varias opciones para el abastecimiento de agua como parte de su Plan de Desarrollo a \(50\) años, el cual incluye la desalinización. Se espera que un acuífero confinado produzca agua suficiente que generaría ingresos de \(\$4.100.000.000\) anuales durante \(4\) años, después de lo cual la producción disminuiría y haría que el ingreso cayera \(\$5.000.000\) cada año. Si el acuífero se agota por completo dentro de \(25\) años ¿cuál es el valor presente de la opción de desalinizar, con una tasa de interés de \(6\%~EA\)?
ECOPETROL planea vender cierto número de pozos productores. Se espera que éstos generen \(100.000\) barriles de petróleo anuales durante \(8\) años más, con un precio de venta de \(U\$D~58\) por barril en los \(2\) años siguientes, con un incremento de \(U\$D~1\) por barril hasta el año \(8\). ¿Cuánto debe estar dispuesta a pagar hoy por los pozos una refinería independiente, si la tasa de interés es de \(12\%~EA\)?
Se planea hacer una inversión al \(7\%~EA\) durante \(5\) años, empezando con un depósito inicial de \(\$2.000.000\) y con un aumento en los depósitos de \(\$500.000\) cada año. Así mismo se planea realizar retiros a partir del año \(6\) de \(\$3.000.000\) que disminuyan en \(\$1.000.000\) cada año. ¿Cuánto dinero habrá disponible en la cuenta en el año \(8\)?
La empresa Aceros Procesados de Colombia SA compró una máquina para doblar tubos de gran dimensión tipo ASTM A-500 grado C por medio de un pistón. La compañía espera doblar \(80\) tubos a \(\$2.000.000\) por unidad, durante cada uno de los primeros \(3\) años, después de lo cual la empresa espera un aumento en tubos doblados de \(100\) cada año a \(\$2.500.000\) por unidad hasta el año \(8\). Si la tasa de interés es del \(1,8\%~EM\) ¿cuál es el valor presente del ingreso esperado por la empresa?
El ingeniero de mantenimiento de Yamaha Company estimó el costo promedio de inspección de una línea de ensamble robotizada para \(8\) años. Los costos promedio se establecieron en \(U\$D~200\) para los primeros \(4\) años; con un aumento permanente de \(U\$D~50\) para los últimos \(4\) años. Si la tasa de interés es del \(1\%~EM\) y se desea tener el dinero para el mantenimiento desde el inicio de funcionamiento de la inspección ¿Cuánto dinero se debería tener?
Los ingenieros de la empresa Acampar SAS han determinado que una pequeña cantidad de un aditivo químico, recientemente adquirido, aumentará la repelencia del agua de las carpas que la empresa comercializa en \(30\%\). El gerente de la planta ha negociado la compra del aditivo en un contrato a \(5\) años a \(U\$D~7000\) por año, iniciando dentro de un año. Él espera que el precio anual aumente en \(U\$D~120\) por año desde entonces y durante los siguientes \(8\) años. De manera adicional, se realiza una inversión inicial de \(U\$D~35000\) para preparar un sitio adecuado para que el proveedor entregue el aditivo. Si la tasa de interés es del \(12\%~EA\). Determine el valor presente de los costos totales del aditivo químico.
Alimentos Zenú tiene un horno de jamón con el flujo de costo que se muestra en la parte inferior. Si la tasa de interés es de \(15\%~EA\) determine el valor anual de los costos como un valor de costos promedio para todos los años.
| Año | Costos |
|---|---|
| 1 | $4000 |
| 2 | $3000 |
| 3 | $2000 |
| 4 | $6000 |
| 5 | $8000 |
| 6 | $10000 |
| 7 | $12000 |
| 8 | $14000 |
| 9 | $16000 |
| 10 | $18000 |
| 11 | $20000 |
| 12 | $22000 |
| 13 | $24000 |
| 14 | $26000 |
| 15 | $28000 |
Una herramienta de medición remota de temperatura de bajo costo es capaz de identificar las ruedas del Metro de Medellín que necesitan reparación mucho antes de que ocurra una falla estructural. Si el Metro de Medellín ahorra \(\$500.000.000\) en los años \(1\) a \(5\), \(\$540.000.000\) en el año \(6\) y desde allí cantidades que aumentan \(\$40.000.000\) cada año hasta el vigésimo. La tasa de interés es de \(10\%~EA\) ¿Cuánto habrá ahorrado el Metro durante los \(20\) años de operación de la herramienta?
El costo asociado a la manufactura de lubricantes de alto rendimiento sigue de cerca al costo del petróleo crudo. Durante los últimos \(10\) años, Texaco tuvo un costo de \(U\$D~3.400.0000\) en los años \(1\) a \(3\), y después se incrementó \(U\$D~90.000\) anual hasta este año. Determine el valor actual del costo de manufactura con una tasa de interés de \(10\%~EA.\)
El costo de matrícula en las universidades públicas registró un aumento constante durante muchos años. La Universidad Nacional mantuvo constante la matrícula durante \(3\) años para los estudiantes que estuvieran en el \(3\%\) superior de su grupo. Uno de tales estudiantes a quien le gusta la investigación planea trabajar en la universidad y continuar en ella hasta obtener el grado de magister (en un tiempo total de \(6\) años). Si la matrícula durante los primeros \(3\) años es de \(\$7.200.000\) anuales y aumenta \(\$300.000\) cada año durante los siguientes \(5\). Si el estudiante desea saber cuánto es el costo equivalente a dinero de hoy de sus estudios para comunicarle a su familia ¿De cuánta cantidad de dinero estamos hablando?
El costo de bombeo para la distribución de agua del río Magdalena a una empresa siderúrgica en Barranquilla fue de \(\$7.200.000.000\) durante los primeros \(3\) años. Un programa de conservación de la energía dio como resultado una disminución de los costos a \(\$7.080.000.000\) en el año \(4\), y \(\$6.960.000.000\) en el año \(5\) y cantidades que se reducían \(\$120.000.000\) cada año hasta el noveno ¿A cuánto equivale el dinero ahorrado por la empresa debido al plan implementado, si la tasa de interés es del \(11\%~EA\)?
Los ingresos por la venta de software de aplicaciones (apps) por lo general son constantes durante varios años y después disminuyen muy rápido conforme el mercado se satura. Los ingresos por una aplicación de teléfonos inteligentes fueron de \(\$152.000.000.\) en los años \(1\) a \(3\), y luego se redujeron \(\$3.425.000\) anual hasta el año \(7\). Calcule el ingreso anual promedio en los años \(1\) a \(7\) si la tasa de interés de \(10\%~EA\).
El exclusivo club deportivo Failured Champs ofrece dos opciones a los posibles socios: un pago al contado de \(U\$D~10.000\) que da derecho a una membresía por \(10\) años, o pagos anuales al final de cada año. En el primer año se deben pagar \(U\$D~1200\), monto que se incrementará en \(U\$D~100\) anualmente. Si se considera una tasa de interés deL \(12\%~EA\), ¿cuál plan escogería usted en caso de que deseara pertenecer al club por un periodo de 10 años?
El joven futbolista Inocencio Pérez cumplió \(21\) años y su futuro en el deporte es muy prometedor. Su contrato con el equipo Jaguares terminó, pero la misma institución ya le ofreció un nuevo contrato durante seis años por la suma de \(U\$D~1.600.000\), pagaderos en el momento de la firma. Por otro lado, él piensa que si eleva continuamente su nivel de juego, puede conseguir contratos anuales, el primero de los cuales sería por \(U\$D~250.000\) y, con cada contrato sucesivo, pedir una suma adicional de \(U\$D~50.000\). Si la tasa de interés que se considera es de \(15\%~EA\), ¿qué deberá hacer Inocencio si quiere planear sus próximos seis años de carrera deportiva como mejor le convenga financieramente?
Una persona realiza depósitos de \(\$150.000\) cada mes en un banco que paga una tasa de interés de \(1,5\%~EM\). Considera que después de hacer los \(12\) depósitos del primer año puede aumentar su ahorro mensual a \(\$180.000\) con aumentos de \(\$30.000\) cada mes ¿Cuánto tendrá al final de \(2\) años si ha hecho un retiro de \(\$200.000\) en el mes \(12\)?
Hay un depósito de \(U\$D~2.699\) en un banco que paga una tasa de interés de \(10\%~EA\). Si es necesario retirar una cantidad de \(U\$D~300\) dentro de \(1\) año y los retiros al final de los años sucesivos se incrementan en \(U\$D~50\), ¿en cuántos años se extinguirá totalmente el fondo?
Una empresa pide un préstamo por \(U\$D~190.288,85\) a un banco que cobra un interés de \(1.5\%~EM\) Acordó liquidar la deuda en \(24\) mensualidades iguales y empezar a pagarla un mes después de obtener el préstamo. En el momento de realizar el pago \(12\), en acuerdo con su acreedor, decide reducir su pago mensual en \(U\$D~50\), es decir, en el mes \(13\) va a realizar el pago normal menos \(U\$D~50\), en el mes \(14\) pagará la mensualidad normal menos \(U\$D100\), y así sucesivamente. ¿En qué mes terminará de pagar la deuda?
Un equipo viejo produce una gran cantidad de piezas defectuosas. Se calcula que durante los siguientes \(4\) años se producirán \(1.200\) piezas defectuosas por año y a partir del quinto, éstas aumentarán en \(150\) unidades anuales. La empresa que tiene este equipo usa como referencia una tasa de interés de \(12\%~EA\) anual y está haciendo un estudio para un periodo de \(8\) años. Si cada pieza defectuosa le cuesta \(\$100\), ¿cuánto estarán dispuestos a pagar ahora por una máquina nueva que evite totalmente este problema?
Una persona depositó \(\$500.000\) cada mes, de los meses \(1\) a \(17\) en un banco que paga un interés de \(1\%~EM\). A partir del mes \(18\), el banco subió la tasa que paga a sus ahorradores a \(2\%~EM\), y el ahorrador también incrementó sus depósitos en \(\$50.000\) cada mes, es decir, depositó \(\$550.000\) al final del mes \(18\), \(\$600\) al término del mes \(19\), y así sucesivamente. ¿Cuánto acumuló en el banco hasta el momento de realizar el depósito número \(36\)?
Una persona quiere comprar un perrito de un mes de edad. Calcula que los gastos de manutención del animal ascenderán a \(\$200.000\) durante el segundo mes de edad, cantidad que se incrementará en \(\$30.000\) cada mes hasta que el perro tenga \(12\) meses. Después, esta cantidad permanecerá constante a lo largo de los años, es decir, costará \(\$50.000\) al mes mantener al perro. Si en el momento de hacer la adquisición deposita \(\$3.500.000\) en un banco que paga \(1\%~EM\) ¿durante cuánto tiempo podrá mantener al perro con el dinero que tiene en el banco sin hacer una inversión adicional?