9.1 Introduction to Applications of Credibility Theory
Premi yang harus dibebankan untuk menyediakan asuransi tergantung pada eksposur risiko kerugian. Metode yang umum digunakan untuk menghitung premi asuransi adalah dengan menilai tertanggung menggunakan rencana peringkat klasifikasi yang digunakan dalam memilih tarif asuransi berdasarkan karakteristik peringkat tertanggung seperti wilayah geografis, usia, dll. Semua rencana pemeringkatan klasifikasi menggunakan seperangkat kriteria terbatas untuk mengelompokkan tertanggung ke dalam “kelas” dan akan ada variasi risiko kerugian di antara tertanggung di dalam kelas tersebut.
Rencana pemeringkatan pengalaman mencoba untuk menangkap beberapa variasi dalam risiko kerugian di antara tertanggung dalam kelas pemeringkatan dengan menggunakan pengalaman kerugian tertanggung sendiri untuk melengkapi tingkat dari rencana pemeringkatan klasifikasi. Salah satu cara untuk melakukan hal ini adalah dengan menggunakan bobot kredibilitas Z dengan \(0≤Z≤1\) untuk menghitung
\[
\begin{eqnarray*}
\hat{R}&=&Z\bar{X}+(1-Z)M,\\
\hat{R}&=&\textrm{credibility weighted rate for risk,}\\
\bar{X}&=&\textrm{average loss for the risk over a specified time period,}\\
M&=&\textrm{the rate for the classification group, often called the manual rate.}\\
\end{eqnarray*}
\]
Untuk risiko yang pengalaman kerugiannya stabil dari tahun ke tahun, Z mungkin mendekati 1. Untuk risiko yang kerugiannya sangat bervariasi dari tahun ke tahun, Z mungkin mendekati 0.
Teori kredibilitas digunakan dalam menghitung tingkat untuk masing-masing kelas dalam rencana peringkat klasifikasi. Ketika tingkat rencana klasifikasi sedang ditentukan, beberapa atau banyak kelompok mungkin tidak memiliki data yang cukup untuk menghasilkan tingkat yang stabil dan dapat diandalkan. Pengalaman kerugian aktual untuk suatu kelompok akan diberi bobot kredibilitas \(Z\) dan komplemen kredibilitas \(1-Z\) dapat diberikan pada pengalaman rata-rata untuk risiko di seluruh kelas. Atau, jika rencana pemeringkatan kelas sedang diperbarui, komplemen kredibilitas dapat diberikan pada tingkat kelas saat ini. Teori kredibilitas juga dapat diterapkan pada perhitungan frekuensi dan tingkat keparahan yang diharapkan.
Menghitung nilai numerik untuk \(Z\) membutuhkan analisis dan pemahaman data.
9.2 Limited Fluctuation Credibility
Dalam materi ini akan mempelajari :
Menghitung standar kredibilitas penuh untuk jumlah klaim, ukuran rata-rata klaim, dan kerugian agregat.
Mempelajari bagaimana hubungan antara rata-rata dan varians dari distribusi yang mendasari mempengaruhi standar kredibilitas penuh.
Menentukan bobot kredibilitas Z dengan menggunakan rumus kredibilitas parsial akar kuadrat.
Kredibilitas fluktuasi terbatas, juga disebut "kredibilitas klasik" dan "kredibilitas Amerika", diberi nama ini karena metode ini secara eksplisit mencoba untuk membatasi fluktuasi dalam estimasi frekuensi klaim, tingkat keparahan, atau kerugian. Sebagai contoh, misalkan Anda ingin memperkirakan jumlah klaim yang diharapkan N untuk sekelompok risiko dalam suatu kelas peringkat asuransi.
