Nama : Fairuz Ardhan Haunan

NIM : 220605110038

Kelas : Linear Algebra A

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom.

Jurusan : Teknik Informatika

Universitas : UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Solve Function

R menyediakan fungsi solve() untuk menyelesaikan permasalahan sistem persamaan linear. Berikut ini contoh dari penggunaan fungsi solve().

library(ISLR)
library(matlib)

Kita buat matriks berukuran 2 x 2 dengan variable x adalah hasil dari setiap perhitungan baris dan matriks.

A <- matrix(c(1,2,1,1), nrow = 2, ncol = 2)
x <- c(4,5)
A
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    1
## [2,]    2    1
x
## [1] 4 5

fungsi Solve(A,b) dapat digunakan untuk mengetahui nilai dari variable x.

Solve(A,x)
## x1    =  1 
##   x2  =  3

Sistem persamaan linear diatas dapat divisualisasikan melalui plot geometri.

plotEqn(A,x)
##   x[1] + x[2]  =  4 
## 2*x[1] + x[2]  =  5

Dapat diamati bahwasannya kedua garis didefinisikan oleh dua persamaan yang berpotongan pada titik (1,3), yakni lingkaran pada gambar.

A <- matrix(c(0, -2, -1, 2, 3, 3, 3, -2, 4), nrow = 3, ncol = 3)
x <- c(6, -3, 1)
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    0    2    3
## [2,]   -2    3   -2
## [3,]   -1    3    4
x
## [1]  6 -3  1
Solve(A,x)
## x1      =   8.36363636 
##   x2    =   4.09090909 
##     x3  =  -0.72727273
plotEqn3d(A,x)
plotEqn3d(A,x, xlim=c(0,4), ylim=c(0,4))
A <- matrix(c(1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,0,1), nrow=4, ncol=4)
x <- c(475, 489, 542, 422)
A
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    1    0    0
## [2,]    0    0    1    1
## [3,]    1    0    1    0
## [4,]    0    1    0    1
x
## [1] 475 489 542 422
Solve(A,x)
## x1     - 1*x4  =   53 
##   x2     + x4  =  422 
##     x3   + x4  =  489 
##             0  =    0

fungsi matrix() didefinisikan dari entri baris per baris, sehingga dapat diartikan bahwasannya elemen matrikx diisi dari baris pertama hingga baris kedua dan seterusnya.