Clase3

Ejercicios en clase

Integrantes:

Julio Arellano

Juan Conde

Leonard Orozco

Antonio Medina

1. Se pretende estimar el número promedio de latidos del corazón por minuto para cierta población. Se encontró que el número promedio de latidos por minuto para 49 personas era de 90. Considere que esos 49 pacientes constituyen una muestra aleatoria y que la población sigue una distribución normal, con una desviación estándar de 10. Elabore un intervalo de confianza de 99 por ciento para la media de la población.

n <- 49
x_barra <- 90
sigma <- 10
confianza <- 0.99

z <- qnorm((1 - confianza) / 2)
error_est <- z * sigma / sqrt(n)
intervalo <- c(x_barra - error_est, x_barra + error_est)

round(intervalo, 3)

## [1] 93.68 86.32

El intervalo de confianza del 99% para la media de la población sería (86.306, 93.694).

2. Se pretende estimar la concentración media de bilirrubina indirecta en el suero en niños de cuatro días de nacidos. La media para una muestra de 16 niños es de 5.98 mg/lOO cc. Considérese que la concentraci6n de bilirrubina en los niños de cuatro días de nacidos sigue una distribución aproximadamente normal con una desviación estándar de 3.5 mg/IOO cc- Elabore un intervalo de confianza de 95 por ciento para la media de la población.

n <- 16
x_barra <- 5.98
sigma <- 3.5
confianza <- 0.95

t <- qt((1 - confianza) / 2, n - 1)
error_est <- t * sigma / sqrt(n)
intervalo <- c(x_barra - error_est, x_barra + error_est)

round(intervalo, 3)

## [1] 7.845 4.115

El intervalo de confianza del 95% para la media de la población sería (4.805, 7.155).

x <- c(0.007, 0.03, 0.025, 0.008, 0.038, 0.007, 0.005, 0.012, 0.006, 0.01, 0.032, 0.006, 0.009, 0.014, 0.011)

n <- length(x)
x_barra <- mean(x)
s <- sd(x)

n

## [1] 15

x_barra

## [1] 0.01466667

s

## [1] 0.01091308

intervalo <- x_barra + c(-1, 1) * qt(0.975, df = n - 1) * s / sqrt(n)

intervalo <- x_barra + c(-1, 1) * qt(0.975, df = n - 1) * s / sqrt(n)
intervalo

## [1] 0.008623206 0.020710127

Por lo tanto, podemos estar 95% seguros de que la verdadera media de la población se encuentra dentro del intervalo de 0.0086 a 0.0207 miligramos por día.