“Suponga que un investigador, interesado en obtener una estimacion del nivel promedio de alguna enzima en cierta poblacion de seres humano, toma una muestra de 10 individuos, determina el nivel de la enzima en cada uno de ellos, y calcula la media de la muestra x_barra=22. Ademas, que la variable de interes sigue una distribucion aproximadamente normal, con una varianza de 45. Se desea estimar el valor de la media poblacional. Un intervalo de confianza de aproximadamente 95%.
muestra = 10
mediaMuestral = 22
varianza = 45
alpha = 0.05
critico = qnorm(1 - (alpha / 2))
limiteInferior = mediaMuestral - (critico * (sqrt(varianza)/sqrt(muestra)))
limiteSuperior = mediaMuestral + (critico * (sqrt(varianza)/sqrt(muestra)))
limiteInferior## [1] 17.84229limiteSuperior## [1] 26.15771Con una confianza del 95% el valor de la enzima promedio se encuentra entre 17,84 y 26,16.
“Un fisioterapeuta desea estimar, con 99 por ciento de confianza, la media de fuerza maxima de un musculo particular en cierto grupo de individuos. Se inclina a suponer que los valores de dicha fuerza muestran una distribucion aproximadamente normal con una varianza de 144. Una muestra de 15 individuos que participaron en el experimento presento una media de 84.3.”
alpha = 0.01
varianza = 144
muestra = 15
mediaMuestral = 84.3
critico = qnorm(1 - (alpha / 2))
limiteInferior = mediaMuestral - (critico * (sqrt(varianza)/sqrt(muestra)))
limiteSuperior = mediaMuestral + (critico * (sqrt(varianza)/sqrt(muestra)))
limiteInferior## [1] 76.31908limiteSuperior## [1] 92.28092Con una confianza del 99% el valor de la fuerza promedio se encuentra entre 76,32 y 92,28.