“Un fisioterapeuta desea estimar, con 99 por ciento de confianza, la media de fuerza maxima de un músculo particular en cierto grupo de individuos. Se inclina a suponer que los valores de dicha fuerza muestran una distribución aproximadamente normal con una varianza de 144. Una muestra de 15 individuos que participaron en el experimento presento una media de 84.3.”
confianza <- 0.99
alpha=1-confianza
varianza <- 144
media_muestral <- 84.3
n <- 15
critico<-qnorm(1-alpha/2)
critico <- qnorm(1- (alpha/2))
l_inf<-media_muestral-critico*sqrt(varianza)/sqrt(15)
l_sup<-media_muestral+critico*sqrt(varianza)/sqrt(15)
l_inf## [1] 76.31908l_sup## [1] 92.28092la confianza es del 99% y limite inferior es del 76.31% con el limite superior que dio 92.28%.
“Suponga que un investigador, interesado en obtener una estimación del nivel promedio de alguna enzima en cierta población de seres humano, toma una muestra de 10 individuos, determina el nivel de la enzima en cada uno de ellos, y calcula la media de la muestra x_barra=22. Ademas, que la variable de interes sigue una distribucion aproximadamente normal, con una varianza de 45. Se desea estimar el valor de la media poblacional. Un intervalo de confianza de aproximadamente 95% para 11 está dado por:”
confianza <- 0.95
varianza <- 45
media_muestra <- 22
tam_muestra <- 10
grados_libertad <- tam_muestra - 1
valor_critico <- qt(1 - ((1 - confianza) / 2), df = grados_libertad)
margen_error <- valor_critico * sqrt(varianza) / sqrt(tam_muestra)
lim_inferior <- media_muestra - margen_error
lim_superior <- media_muestra + margen_error
lim_inferior## [1] 17.20124lim_superior## [1] 26.79876la confianza es del 95% y limite inferior es del 17,20% con el limite superior que dio 26.79%.