Questão 1

Explorando a base

Data Frame

	A1	A2	A3	B1	B2
sp1	13	12	2	3	11
sp2	8	9	5	12	31
sp3	0	0	2	21	2
sp4	3	11	4	0	0
sp5	0	0	0	1	31
sp6	0	0	11	12	0
sp7	0	0	3	0	21
sp8	2	3	0	0	0
sp9	1	0	0	0	0
sp10	1	0	0	0	0
sp11	1	1	0	0	0
sp12	0	1	0	0	0
sp13	0	1	0	0	0
sp14	0	0	1	0	0
sp15	0	0	1	0	0
sp16	0	0	1	0	0
sp17	0	0	0	1	0
sp18	0	0	0	1	0
sp19	0	0	0	1	0
sp20	0	0	0	0	1
sp21	0	0	0	0	1
sp22	0	0	0	0	1

Análise dos dados

Nº de linhas

Ao todo foram constatadas vinte e duas linhas no data frame.

x
22

Nº de colunas

Cerca de cinco colunas.

x
5

Frequência

É a relação do número de amostras na qual uma determinada espécie está presente.

##  sp1  sp2  sp3  sp4  sp5  sp6  sp7  sp8  sp9 sp10 sp11 sp12 sp13 sp14 sp15 sp16 
##    5    5    3    3    2    2    2    2    1    1    2    1    1    1    1    1 
## sp17 sp18 sp19 sp20 sp21 sp22 
##    1    1    1    1    1    1

Abundância por espécie

A soma das linhas resulta na soma da abundância de indivíduos presentes em cada espécie amostrada.

##  sp1  sp2  sp3  sp4  sp5  sp6  sp7  sp8  sp9 sp10 sp11 sp12 sp13 sp14 sp15 sp16 
##   41   65   25   18   32   23   24    5    1    1    2    1    1    1    1    1 
## sp17 sp18 sp19 sp20 sp21 sp22 
##    1    1    1    1    1    1

Análise de Cluster

Transformação dos dados

Nesta 1ª etapa da análise de Cluster, deve haver a transformação do dados através do logaritmo neperiano para evitar que as espécies dominantes tenham uma super influência na matriz de dados, o que pode afetar o resultado esperado.

	A1	A2	A3	B1	B2
sp1	2.6390573	2.5649494	1.0986123	1.3862944	2.4849066
sp2	2.1972246	2.3025851	1.7917595	2.5649494	3.4657359
sp3	0.0000000	0.0000000	1.0986123	3.0910425	1.0986123
sp4	1.3862944	2.4849066	1.6094379	0.0000000	0.0000000
sp5	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.6931472	3.4657359
sp6	0.0000000	0.0000000	2.4849066	2.5649494	0.0000000
sp7	0.0000000	0.0000000	1.3862944	0.0000000	3.0910425
sp8	1.0986123	1.3862944	0.0000000	0.0000000	0.0000000
sp9	0.6931472	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.0000000
sp10	0.6931472	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.0000000
sp11	0.6931472	0.6931472	0.0000000	0.0000000	0.0000000
sp12	0.0000000	0.6931472	0.0000000	0.0000000	0.0000000
sp13	0.0000000	0.6931472	0.0000000	0.0000000	0.0000000
sp14	0.0000000	0.0000000	0.6931472	0.0000000	0.0000000
sp15	0.0000000	0.0000000	0.6931472	0.0000000	0.0000000
sp16	0.0000000	0.0000000	0.6931472	0.0000000	0.0000000
sp17	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.6931472	0.0000000
sp18	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.6931472	0.0000000
sp19	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.6931472	0.0000000
sp20	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.6931472
sp21	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.6931472
sp22	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.6931472

Matriz de similaridade

Serve para estimar a semelhança entre os dados da matriz, fazendo a comparação entre dois pontos. Nesse caso foi usado o índice de Bray-Curtis como índice de similaridade, pois expressa a similaridade ou dissimilaridade na abundância das espécies. Esse índice varia de 0 a 1.

##            sp1       sp2       sp3       sp4       sp5       sp6       sp7
## sp2  0.1581088                                                            
## sp3  0.5364767 0.4591672                                                  
## sp4  0.3650610 0.4047802 0.7959658                                        
## sp5  0.5565311 0.4953160 0.6206773 1.0000000                              
## sp6  0.6735471 0.4984249 0.2912521 0.6943282 0.8494588                    
## sp7  0.5108210 0.4669707 0.5500074 0.7215711 0.2841677 0.7089816          
## sp8  0.6074002 0.6643642 1.0000000 0.3760863 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## sp9  0.8724304 0.8934882 1.0000000 0.7754547 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## sp10 0.8724304 0.8934882 1.0000000 0.7754547 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## sp11 0.7601591 0.7977475 1.0000000 0.5962406 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## sp12 0.8724304 0.8934882 1.0000000 0.7754547 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## sp13 0.8724304 0.8934882 1.0000000 0.7754547 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## sp14 0.8724304 0.8934882 0.7682330 0.7754547 1.0000000 0.7586116 0.7318831
## sp15 0.8724304 0.8934882 0.7682330 0.7754547 1.0000000 0.7586116 0.7318831
## sp16 0.8724304 0.8934882 0.7682330 0.7754547 1.0000000 0.7586116 0.7318831
## sp17 0.8724304 0.8934882 0.7682330 1.0000000 0.7142857 0.7586116 1.0000000
## sp18 0.8724304 0.8934882 0.7682330 1.0000000 0.7142857 0.7586116 1.0000000
## sp19 0.8724304 0.8934882 0.7682330 1.0000000 0.7142857 0.7586116 1.0000000
## sp20 0.8724304 0.8934882 0.7682330 1.0000000 0.7142857 1.0000000 0.7318831
## sp21 0.8724304 0.8934882 0.7682330 1.0000000 0.7142857 1.0000000 0.7318831
## sp22 0.8724304 0.8934882 0.7682330 1.0000000 0.7142857 1.0000000 0.7318831
##            sp8       sp9      sp10      sp11      sp12      sp13      sp14
## sp2                                                                       
## sp3                                                                       
## sp4                                                                       
## sp5                                                                       
## sp6                                                                       
## sp7                                                                       
## sp8                                                                       
## sp9  0.5637914                                                            
## sp10 0.5637914 0.0000000                                                  
## sp11 0.2837911 0.3333333 0.3333333                                        
## sp12 0.5637914 1.0000000 1.0000000 0.3333333                              
## sp13 0.5637914 1.0000000 1.0000000 0.3333333 0.0000000                    
## sp14 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000          
## sp15 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 0.0000000
## sp16 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 0.0000000
## sp17 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## sp18 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## sp19 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## sp20 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## sp21 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## sp22 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000
##           sp15      sp16      sp17      sp18      sp19      sp20      sp21
## sp2                                                                       
## sp3                                                                       
## sp4                                                                       
## sp5                                                                       
## sp6                                                                       
## sp7                                                                       
## sp8                                                                       
## sp9                                                                       
## sp10                                                                      
## sp11                                                                      
## sp12                                                                      
## sp13                                                                      
## sp14                                                                      
## sp15                                                                      
## sp16 0.0000000                                                            
## sp17 1.0000000 1.0000000                                                  
## sp18 1.0000000 1.0000000 0.0000000                                        
## sp19 1.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000                              
## sp20 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000                    
## sp21 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 0.0000000          
## sp22 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000

Dendrograma

Como pode ser observado no dendrograma, as duas áreas, e sua respectivas subdivisões (A1, A2, A3, B1 e B2), apresentam a mesma dissimilaridade de 1. Porém, conforme a similaridade vai aumentando, podemos observar claramente a distribuição das espécies nas áreas, sendo assim:

Área A1: representada pelo primeiro quadrante marcado em vermelho, comporta as espécies 12 e 13 com similaridade máxima (ou dissimilaridade 0.0), indicando similaridade em suas abundâncias.
Área A2: representada pelo quadrante em verde, abriga as espécies 8, 9, 10, e 11, sendo as 9 e 10 com similaridade total, enquanto as 8 e 11 com abundâncias levemente diferentes, mas ainda consideradas próximas.
Área A3: representada pelo quadrante último quadrante em vermelho, possui as espécies 16, 14, 15, 4, 1 e 2. As espécies 14, 15 e 16 têm similaridade total e indêntica. Já as espécies 1, 2 formam um subgrupo de abundâncias semelhantes, que está incluso em outro subgrupo formado pela espécie 4, indicando que as espécies 1 e 2 são mais proximamente relacionadas do que com a espécie 4.
Área B1: representada pelo quadrante azul claro, comporta as espécies 19, 17, 18, 5 e 7, com as espécies 17, 18 e 19 possuindo abundância idêntica amostrada, e as espécies 3 e 6 com abundâncias diferentes, mas ainda consideradas mais próximas se comparadas às demais.
Área B2: representada pelo quadrante azul escuro, comporta as espécies 22, 20, 21, 5 e 7, onde as espécies 20, 21 e 22 possuem abundância idência amostrada, e as espécies 5 e 7 com abundâncias diferentes, mas ainda consideradas mais próximas se comparadas às demais.

Questão 2

Explorando a base

Data Frame

	LAT	LONG
Aracaju	10.91	37.07
Belem	1.46	48.50
BeloHorizonte	19.92	43.94
BoaVista	2.82	60.67
Brasilia	15.78	47.93
CampoGrande	20.44	54.65
Cuiaba	15.60	56.10
Curitiba	25.43	49.27
Florianopolis	27.60	48.55
Fortaleza	3.68	38.54
Goiania	16.68	49.25
JoaoPessoa	7.11	34.86
Macapa	0.04	51.07
Maceio	9.67	35.74
Manaus	3.10	60.02
Natal	5.79	35.21
Palmas	10.21	48.36
PortoAlegre	30.03	51.23
PortoVelho	51.23	63.90
Recife	8.05	34.88
RioBranco	9.74	67.81
RioJaneiro	22.90	43.21
Salvador	12.97	38.51
SaoLuis	2.53	44.30
SaoPaulo	23.53	46.64
Teresina	5.09	42.80
Vitoria	20.32	40.34

Análise dos dados

Nº de linhas

Ao todo foram constatadas vinte e sete linhas no data frame.

x
27

Nº de colunas

Cerca de duas colunas.

x
2

Análise de Cluster

Transformação dos dados

Nesta 1ª etapa da análise de Cluster, deve haver a transformação do dados através do logaritmo neperiano para evitar que as espécies dominantes tenham uma super influência na matriz de dados, o que pode afetar o resultado esperado.

	LAT	LONG
Aracaju	2.4773784	3.639427
Belem	0.9001613	3.901973
BeloHorizonte	3.0407056	3.805328
BoaVista	1.3402504	4.121798
Brasilia	2.8201877	3.890391
CampoGrande	3.0652583	4.019082
Cuiaba	2.8094027	4.044804
Curitiba	3.2744997	3.917409
Florianopolis	3.3534067	3.902982
Fortaleza	1.5432981	3.677313
Goiania	2.8724341	3.917010
JoaoPessoa	2.0930979	3.579623
Macapa	0.0392207	3.952589
Maceio	2.3674361	3.603866
Manaus	1.4109870	4.111202
Natal	1.9154509	3.589335
Palmas	2.4168062	3.899140
PortoAlegre	3.4349545	3.955657
PortoVelho	3.9556570	4.172848
Recife	2.2027648	3.580180
RioBranco	2.3739751	4.231349
RioJaneiro	3.1738785	3.788951
Salvador	2.6369122	3.676554
SaoLuis	1.2612979	3.813307
SaoPaulo	3.1998969	3.863673
Teresina	1.8066481	3.779634
Vitoria	3.0596456	3.721831

Matriz de similaridade

Serve para estimar a semelhança entre os dados da matriz, fazendo a comparação entre dois pontos. Nesse caso foi usado o índice de Bray-Curtis como índice de similaridade. Esse índice varia de 0 a 1.

##                   Aracaju       Belem BeloHorizonte    BoaVista    Brasilia
## Belem         0.168492849                                                  
## BeloHorizonte 0.056255343 0.192063568                                      
## BoaVista      0.139866961 0.064292896   0.163869931                        
## Brasilia      0.046289523 0.167780471   0.022541057 0.140589558            
## CampoGrande   0.073291781 0.192000278   0.017106971 0.145677255 0.027094180
## Cuiaba        0.056849988 0.176047769   0.034362812 0.125537005 0.012178476
## Curitiba      0.080781909 0.199246771   0.024638533 0.169009469 0.034621850
## Florianopolis 0.085214051 0.203528654   0.029098197 0.175491031 0.039078675
## Fortaleza     0.085730869 0.086582729   0.134703805 0.060615289 0.124880046
## Goiania       0.052117360 0.171444343   0.020531283 0.141776250 0.005841931
## JoaoPessoa    0.037667727 0.144659455   0.093724467 0.116304401 0.083811115
## Macapa        0.272175779 0.103657354   0.290532485 0.155517290 0.265657088
## Maceio        0.012036856 0.163864275   0.068245988 0.135141243 0.058293899
## Manaus        0.132156316 0.069743523   0.156497190 0.007404471 0.133249631
## Natal         0.052662211 0.128838382   0.108595836 0.101001142 0.098711105
## Palmas        0.025761470 0.136667220   0.054529143 0.110308509 0.031637842
## PortoAlegre   0.094304234 0.212296524   0.038251821 0.175904808 0.048225229
## PortoVelho    0.141218392 0.257247204   0.085643424 0.196199280 0.095553496
## Recife        0.028056066 0.153460930   0.084178550 0.124867300 0.074249161
## RioBranco     0.054654830 0.158071160   0.081237252 0.094741104 0.059115106
## RioJaneiro    0.064682581 0.202868353   0.010830006 0.174365874 0.033285810
## Salvador      0.015821137 0.176523956   0.040470226 0.147926072 0.030490715
## SaoLuis       0.124198916 0.045541566   0.149940499 0.036770985 0.138816127
## SaoPaulo      0.071831392 0.197041449   0.015639245 0.169075198 0.029506516
## Teresina      0.069292620 0.099035848   0.101328829 0.073184041 0.091429558
## Vitoria       0.051531766 0.201977305   0.007516976 0.173100668 0.030241358
##               CampoGrande      Cuiaba    Curitiba Florianopolis   Fortaleza
## Belem                                                                      
## BeloHorizonte                                                              
## BoaVista                                                                   
## Brasilia                                                                   
## CampoGrande                                                                
## Cuiaba        0.020201365                                                  
## Curitiba      0.021778480 0.042181961                                      
## Florianopolis 0.028188817 0.048603609 0.006459807                          
## Fortaleza     0.151461752 0.135289486 0.158815246   0.163162464            
## Goiania       0.021255613 0.013986353 0.028785741   0.035241835 0.130626680
## JoaoPessoa    0.110654022 0.094315746 0.118090302   0.122488611 0.059439128
## Macapa        0.279206286 0.263912298 0.292430437   0.299051680 0.193147233
## Maceio        0.085253427 0.068839737 0.092728600   0.097151258 0.080199398
## Manaus        0.138530674 0.118355404 0.161812984   0.168300356 0.052705069
## Natal         0.125469716 0.109185315 0.132878833   0.137260298 0.042901006
## Palmas        0.057341592 0.040869698 0.064848312   0.069291122 0.094944760
## PortoAlegre   0.029922115 0.050172550 0.013626130   0.009163825 0.172069013
## PortoVelho    0.068637013 0.085051218 0.061133892   0.056686494 0.217834187
## Recife        0.101139875 0.084770845 0.108591859   0.112999959 0.068759540
## RioBranco     0.066002366 0.046210568 0.088022381   0.094346091 0.117091226
## RioJaneiro    0.024115263 0.044895943 0.016183892   0.020645264 0.142998897
## Salvador      0.057537362 0.041065786 0.065043902   0.069486594 0.094881722
## SaoLuis       0.165288638 0.149185179 0.172608408   0.176934973 0.040600844
## SaoPaulo      0.020501110 0.041071614 0.009002757   0.013465079 0.150026994
## Teresina      0.118230855 0.101919221 0.125653656   0.130043594 0.033836828
## Vitoria       0.021842512 0.042037973 0.029372416   0.033830844 0.130049484
##                   Goiania  JoaoPessoa      Macapa      Maceio      Manaus
## Belem                                                                    
## BeloHorizonte                                                            
## BoaVista                                                                 
## Brasilia                                                                 
## CampoGrande                                                              
## Cuiaba                                                                   
## Curitiba                                                                 
## Florianopolis                                                            
## Fortaleza                                                                
## Goiania                                                                  
## JoaoPessoa    0.089609171                                                
## Macapa        0.266090725 0.251108295                                    
## Maceio        0.064113995 0.025642497 0.268684954                        
## Manaus        0.134477545 0.108414468 0.160855501 0.127357712            
## Natal         0.104492778 0.016762216 0.235819644 0.040651123 0.093074513
## Palmas        0.036130015 0.053652861 0.235845129 0.028048954 0.102877737
## PortoAlegre   0.042395242 0.131504826 0.298600955 0.106220517 0.168786949
## PortoVelho    0.089761672 0.177939591 0.341302615 0.152995183 0.190929204
## Recife        0.080056366 0.009621830 0.259439046 0.016024621 0.117008741
## RioBranco     0.060680219 0.075957033 0.246624656 0.050412727 0.089312255
## RioJaneiro    0.031231485 0.102101543 0.301086659 0.076659752 0.167011544
## Salvador      0.036326175 0.053457007 0.278859753 0.027852690 0.140302596
## SaoLuis       0.144540842 0.099139510 0.150154075 0.119101052 0.042237659
## SaoPaulo      0.027488646 0.109203644 0.293937665 0.083795796 0.161805016
## Teresina      0.097219562 0.043206416 0.202585505 0.063729212 0.065466165
## Vitoria       0.028177273 0.089026684 0.301781959 0.063529216 0.165644122
##                     Natal      Palmas PortoAlegre  PortoVelho      Recife
## Belem                                                                    
## BeloHorizonte                                                            
## BoaVista                                                                 
## Brasilia                                                                 
## CampoGrande                                                              
## Cuiaba                                                                   
## Curitiba                                                                 
## Florianopolis                                                            
## Fortaleza                                                                
## Goiania                                                                  
## JoaoPessoa                                                               
## Macapa                                                                   
## Maceio                                                                   
## Manaus                                                                   
## Natal                                                                    
## Palmas        0.068621832                                                
## PortoAlegre   0.146240177 0.078405161                                    
## PortoVelho    0.192449381 0.125484729 0.047547369                        
## Recife        0.026264721 0.044053773 0.122037412 0.168606433            
## RioBranco     0.090877611 0.029024997 0.095504256 0.111320922 0.066383720
## RioJaneiro    0.116946434 0.065311862 0.029803450 0.077241362 0.092570655
## Salvador      0.068426337 0.035052502 0.078600369 0.125678049 0.043857735
## SaoLuis       0.083003338 0.108979948 0.185797546 0.231301554 0.108182225
## SaoPaulo      0.124024443 0.061179959 0.022626112 0.070098069 0.099686558
## Teresina      0.026967768 0.061304882 0.139041723 0.185363641 0.052384430
## Vitoria       0.103911983 0.062619128 0.042981343 0.090344081 0.079472931
##                 RioBranco  RioJaneiro    Salvador     SaoLuis    SaoPaulo
## Belem                                                                    
## BeloHorizonte                                                            
## BoaVista                                                                 
## Brasilia                                                                 
## CampoGrande                                                              
## Cuiaba                                                                   
## Curitiba                                                                 
## Florianopolis                                                            
## Fortaleza                                                                
## Goiania                                                                  
## JoaoPessoa                                                               
## Macapa                                                                   
## Maceio                                                                   
## Manaus                                                                   
## Natal                                                                    
## Palmas                                                                   
## PortoAlegre                                                              
## PortoVelho                                                               
## Recife                                                                   
## RioBranco                                                                
## RioJaneiro    0.091560096                                                
## Salvador      0.063297906 0.048911497                                    
## SaoLuis       0.131055528 0.160909422 0.132802785                        
## SaoPaulo      0.087322217 0.007182181 0.056073980 0.163860282            
## Teresina      0.083585564 0.109692832 0.078433939 0.054312876 0.116783008
## Vitoria       0.089281158 0.013194796 0.035739767 0.159397038 0.020375046
##                  Teresina
## Belem                    
## BeloHorizonte            
## BoaVista                 
## Brasilia                 
## CampoGrande              
## Cuiaba                   
## Curitiba                 
## Florianopolis            
## Fortaleza                
## Goiania                  
## JoaoPessoa               
## Macapa                   
## Maceio                   
## Manaus                   
## Natal                    
## Palmas                   
## PortoAlegre              
## PortoVelho               
## Recife                   
## RioBranco                
## RioJaneiro               
## Salvador                 
## SaoLuis                  
## SaoPaulo                 
## Teresina                 
## Vitoria       0.105985319

Dendrograma

Aqui podemos fazer a separação parcial em grupos de acordo com as regiões do Brasil:

Quadrante verde: aqui estão presentes as capitais Macapá, Belém, São Luís, Boa Vista e Manaus. Com isso, constata-se que existem várias capitais da região norte do Brasil (Manaus, Belém, Macapá, Boa Vista), sendo Boa Vista e Manaus as mais semelhantes entre si. No entanto, também tem da região nordeste (São Luís), possivelmente pela similaridade com a latitude dos estados da região norte, já que ambas as regiões se localizam próximas à linha do equador.
Quadrante vermelho: aqui estão presentes as capitais Porto Velho, Cuiabá, Brasília, Goiânia, Porto Alegre, Curitiba, Florianópolis, Campo Grande, Rio de janeiro, São Paulo, Belo Horizonte e Vitória. Assim, é distinguível que existem capitais de diversas regiões do Brasil. Portanto, dentro deste quadrante podemos dividir em mais três subgrupos da esquerda para a direita:

Subgrupo 1: formado por Porto Velho, Cuiabá, Brasília e Goiânia, possui três cidades da região Centro-oeste (Cuiabá, Brasília e Goiânia) e um da região norte (Porto Velho), sendo este último o mais basal e menos similar em relação ao resto do grupo.
Subgrupo 2: formado por Porto Alegre, Curitiba e Florianópolis, todos sendo estados da região Sul, indicando grande similaridade e acertividade.
Subgrupo 3: formado por Campo Grande, Rio de janeiro, São Paulo, Belo Horizonte e Vitória, este subgrupo mostra uma mistura de capitais situadas no Brasil central, com as regiões sudeste (Rio de janeiro, São Paulo, Belo Horizonte e Vitória) e Centro-oeste (Campo Grande).

Quadrante azul: aqui estão presentes as capitais Salvador, Aracaju, maceió, Palmas e Rio branco. Com isso, constata-se que existem várias capitais da região nordeste do Brasil (Salvador, Aracaju, Maceió e Palmas), sendo Aracaju e Maceió as mais semelhantes entre si. No entanto, também tem da região norte (Rio Branco), possivelmente pela similaridade com a latitude dos estados da região nordeste, já que ambas as regiões se localizam próximas à linha do equador.
Quadrante magenta: aqui estão presentes as capitais Recife, João Pessoa, Natal, Fortaleza e Teresina. Com isso, constata-se que todas as capitais são da região nordeste do Brasil, sendo Recife e João Pessoa as mais semelhantes/próximas entre si, com natal mais basalmente, seguidas de Fortaleza e Teresina também sendo mais similares.

Questão 3

Data Frame

	A1	A2	A3	B1	B2	B3	C1	C2	C3
sp1	3	44	5	0	0	14	21	24	0
sp2	3	3	1	14	0	12	30	25	0
sp3	1	4	70	0	9	0	25	0	0
sp4	2	90	3	4	3	6	0	0	7
sp5	3	4	50	0	0	32	0	0	22
sp6	3	18	1	13	0	0	0	0	12
sp7	2	5	67	120	0	9	0	0	0
sp8	5	3	1	0	0	8	13	11	0
sp9	5	3	2	0	0	0	8	14	0
sp10	1	5	2	0	1	85	0	0	0
sp11	85	3	1	0	70	0	0	0	0
sp12	2	3	3	5	50	0	0	20	12
sp13	5	5	3	0	8	0	16	0	17
sp14	5	3	1	0	10	0	22	0	20
sp15	4	4	5	15	0	1	10	19	9

Análise de Cluster

Índice de Bray-Curtis

Transformação dos dados

Nesta 1ª etapa da análise de Cluster, deve haver a transformação do dados através do logaritmo neperiano para evitar que as espécies dominantes tenham uma super influência na matriz de dados, o que pode afetar o resultado esperado.

	A1	A2	A3	B1	B2	B3	C1	C2	C3
sp1	1.3862944	3.806662	1.7917595	0.000000	0.0000000	2.7080502	3.091042	3.218876	0.000000
sp2	1.3862944	1.386294	0.6931472	2.708050	0.0000000	2.5649494	3.433987	3.258097	0.000000
sp3	0.6931472	1.609438	4.2626799	0.000000	2.3025851	0.0000000	3.258097	0.000000	0.000000
sp4	1.0986123	4.510859	1.3862944	1.609438	1.3862944	1.9459101	0.000000	0.000000	2.079442
sp5	1.3862944	1.609438	3.9318256	0.000000	0.0000000	3.4965076	0.000000	0.000000	3.135494
sp6	1.3862944	2.944439	0.6931472	2.639057	0.0000000	0.0000000	0.000000	0.000000	2.564949
sp7	1.0986123	1.791759	4.2195077	4.795790	0.0000000	2.3025851	0.000000	0.000000	0.000000
sp8	1.7917595	1.386294	0.6931472	0.000000	0.0000000	2.1972246	2.639057	2.484907	0.000000
sp9	1.7917595	1.386294	1.0986123	0.000000	0.0000000	0.0000000	2.197225	2.708050	0.000000
sp10	0.6931472	1.791759	1.0986123	0.000000	0.6931472	4.4543473	0.000000	0.000000	0.000000
sp11	4.4543473	1.386294	0.6931472	0.000000	4.2626799	0.0000000	0.000000	0.000000	0.000000
sp12	1.0986123	1.386294	1.3862944	1.791759	3.9318256	0.0000000	0.000000	3.044522	2.564949
sp13	1.7917595	1.791759	1.3862944	0.000000	2.1972246	0.0000000	2.833213	0.000000	2.890372
sp14	1.7917595	1.386294	0.6931472	0.000000	2.3978953	0.0000000	3.135494	0.000000	3.044522
sp15	1.6094379	1.609438	1.7917595	2.772589	0.0000000	0.6931472	2.397895	2.995732	2.302585

Matriz de similaridade

Serve para estimar a semelhança entre os dados da matriz, fazendo a comparação entre dois pontos. Nesse caso foi usado o índice de Bray-Curtis como índice de similaridade, pois expressa a similaridade ou dissimilaridade na abundância das espécies. Esse índice varia de 0 a 1.

##             sp1        sp2        sp3        sp4        sp5        sp6
## sp2  0.21481210                                                       
## sp3  0.48910511 0.56230820                                            
## sp4  0.45119208 0.54268694 0.61173444                                 
## sp5  0.49289764 0.58395264 0.51455808 0.41111288                      
## sp6  0.61694465 0.52415425 0.73197150 0.30499739 0.47419083           
## sp7  0.53760351 0.44743962 0.50466751 0.44503206 0.35591180 0.49070715
## sp8  0.20670013 0.18966008 0.53584630 0.59348524 0.54242307 0.67640606
## sp9  0.30302909 0.31978286 0.49546585 0.69105985 0.65954744 0.64288855
## sp10 0.49125528 0.55818433 0.60738818 0.45290895 0.38111013 0.66474281
## sp11 0.74135482 0.73571527 0.55718682 0.63210498 0.71541042 0.67031229
## sp12 0.55678302 0.47678697 0.57787941 0.38767724 0.55248288 0.40746149
## sp13 0.48793945 0.55518160 0.30291663 0.42451660 0.45010600 0.44320371
## sp14 0.53909567 0.52645293 0.33178855 0.49793705 0.49937789 0.46812319
## sp15 0.32406056 0.22409869 0.54116064 0.43845445 0.47644380 0.34618425
##             sp7        sp8        sp9       sp10       sp11       sp12
## sp2                                                                   
## sp3                                                                   
## sp4                                                                   
## sp5                                                                   
## sp6                                                                   
## sp7                                                                   
## sp8  0.57676047                                                       
## sp9  0.69358795 0.16038152                                            
## sp10 0.48680979 0.50110799 0.64516698                                 
## sp11 0.74580372 0.64789431 0.61246154 0.64504017                      
## sp12 0.61492848 0.57093336 0.48400575 0.67652750 0.45310148           
## sp13 0.68436582 0.45934851 0.41339930 0.60440865 0.48761750 0.38541295
## sp14 0.76156282 0.44925173 0.43891540 0.67273699 0.46062040 0.41121836
## sp15 0.47562043 0.32286954 0.29009757 0.67118449 0.72643611 0.30131414
##            sp13       sp14
## sp2                       
## sp3                       
## sp4                       
## sp5                       
## sp6                       
## sp7                       
## sp8                       
## sp9                       
## sp10                      
## sp11                      
## sp12                      
## sp13                      
## sp14 0.06928701           
## sp15 0.35962672 0.41377621

Dendrograma

Quadrante vermelho: comporta as espécies 11, 3, 13 e 14, onde as 13 e 14 são mais similares, seguidas da 3 e 11, respectivamente;
Quadrante verde: tem as espécies 8, 9, 1 e 2, com as espécies 8 e 9 mais próximas, assim como as 1 e 2 também.
Quadrante azul: espécies 12, 15, 4, 6, 10, 5 e 7 presentes. As espécies 12 e 15 formam um grupo mais similar, assim como as 4 e 6. O mesmo para as espécies 5 e 7, seguidas da espécie 10.

Distância Euclidiana

Transformação dos dados

Nesta 1ª etapa da análise de Cluster, deve haver a transformação do dados através do logaritmo neperiano para evitar que as espécies dominantes tenham uma super influência na matriz de dados, o que pode afetar o resultado esperado.

	A1	A2	A3	B1	B2	B3	C1	C2	C3
sp1	1.3862944	3.806662	1.7917595	0.000000	0.0000000	2.7080502	3.091042	3.218876	0.000000
sp2	1.3862944	1.386294	0.6931472	2.708050	0.0000000	2.5649494	3.433987	3.258097	0.000000
sp3	0.6931472	1.609438	4.2626799	0.000000	2.3025851	0.0000000	3.258097	0.000000	0.000000
sp4	1.0986123	4.510859	1.3862944	1.609438	1.3862944	1.9459101	0.000000	0.000000	2.079442
sp5	1.3862944	1.609438	3.9318256	0.000000	0.0000000	3.4965076	0.000000	0.000000	3.135494
sp6	1.3862944	2.944439	0.6931472	2.639057	0.0000000	0.0000000	0.000000	0.000000	2.564949
sp7	1.0986123	1.791759	4.2195077	4.795790	0.0000000	2.3025851	0.000000	0.000000	0.000000
sp8	1.7917595	1.386294	0.6931472	0.000000	0.0000000	2.1972246	2.639057	2.484907	0.000000
sp9	1.7917595	1.386294	1.0986123	0.000000	0.0000000	0.0000000	2.197225	2.708050	0.000000
sp10	0.6931472	1.791759	1.0986123	0.000000	0.6931472	4.4543473	0.000000	0.000000	0.000000
sp11	4.4543473	1.386294	0.6931472	0.000000	4.2626799	0.0000000	0.000000	0.000000	0.000000
sp12	1.0986123	1.386294	1.3862944	1.791759	3.9318256	0.0000000	0.000000	3.044522	2.564949
sp13	1.7917595	1.791759	1.3862944	0.000000	2.1972246	0.0000000	2.833213	0.000000	2.890372
sp14	1.7917595	1.386294	0.6931472	0.000000	2.3978953	0.0000000	3.135494	0.000000	3.044522
sp15	1.6094379	1.609438	1.7917595	2.772589	0.0000000	0.6931472	2.397895	2.995732	2.302585

Matriz de similaridade

Serve para estimar a semelhança entre os dados da matriz, fazendo a comparação entre dois pontos. Desta vez foi usada a distância Euclidiana como índice de similaridade.

##            sp1       sp2       sp3       sp4       sp5       sp6       sp7
## sp2  3.8129115                                                            
## sp3  5.8684069 6.5675216                                                  
## sp4  5.4841406 6.3694293 6.2459554                                        
## sp5  6.3068513 7.1399547 6.2099837 4.7971283                              
## sp6  6.5378290 6.1642490 6.6682025 3.1656120 5.6379940                    
## sp7  7.2880910 6.2862817 6.6646908 5.6521281 5.8698505 5.5117158          
## sp8  2.8694036 2.9770615 5.5394919 5.7238568 5.9466022 5.8397762 7.0164212
## sp9  3.8595888 4.0091692 5.0028941 5.9253860 6.5160965 5.3349357 7.1307559
## sp10 5.3353961 5.8822217 6.5643932 4.6181972 4.4463497 5.9865496 6.1655925
## sp11 7.8675130 7.9939571 6.4339061 6.3622987 7.7575195 6.5996054 8.3864488
## sp12 6.9478373 6.4697657 6.3887315 5.4375802 6.8631000 5.3326646 7.3365479
## sp13 5.9440606 6.2353769 4.2496658 4.8572758 5.6407372 4.6796305 7.6169678
## sp14 6.3202235 6.3087410 4.8261307 5.3746360 6.2063113 5.0366711 8.1382996
## sp15 4.7388623 3.3553783 5.9523854 5.3349644 5.9660544 4.2814019 5.7356772
##            sp8       sp9      sp10      sp11      sp12      sp13      sp14
## sp2                                                                       
## sp3                                                                       
## sp4                                                                       
## sp5                                                                       
## sp6                                                                       
## sp7                                                                       
## sp8                                                                       
## sp9  2.2884945                                                            
## sp10 4.5000215 5.8184487                                                  
## sp11 6.5747239 6.1307053 6.8598982                                        
## sp12 6.1899205 5.5455246 7.0569325 5.5596186                              
## sp13 4.9866976 4.6007853 6.3067040 5.3274460 4.9260747                    
## sp14 5.1252342 4.8370762 6.5866205 5.4467638 5.0847499 0.8945724          
## sp15 4.1061515 3.7624615 6.6101303 7.4642216 4.8164289 4.7682060 5.0275761

Dendrograma

No dendrograma de distância Euclidiana houveram diferenças quanto ao número de espécies por quadrante, já que o vermelho apresentou 1 espécie a menos e o azul 1 espécie a mais. Outras diferenças foram nas distribuições das espécies nos grupos, que será detalhado a seguir:

Quadrante vermelho: comporta as espécies 12, 4 e 6, onde as 4 e 6 são mais similares, seguidas da 12;
Quadrante verde: tem as espécies 11, 3, 13 e 14, com as espécies 13 e 14 mais próximas, seguidas da 3 e 11, respectivamente;
Quadrante azul: espécies 2, 15, 1, 8, 9, 5, 10 e 7 presentes.

Questão 4

Explorando a base

Data Frame

	Meanmm	Gravel	Sand	mo	CaCO3	MediaNumTalos	NfolhasMdia	compmedio	TempC	mmHg	O2	Salinidade	pH
SA	0.1977082	0.0068207	90.74722	0.7793154	2.026049	15.8	1.2768436	10.395455	26.5	765.2	7.63	26.32565	7.78
SB	0.1567520	0.0295046	93.53834	0.7671558	1.683111	27.6	1.1068510	10.200503	27.1	764.8	7.12	27.37123	8.07
SC	0.1291095	1.2486607	84.63238	1.1246418	1.725585	25.4	1.1030042	8.912925	28.2	765.5	6.45	26.71685	8.06
CA	0.1877505	10.5496615	50.00886	14.8964874	55.111331	15.8	1.5822222	20.793562	27.9	762.8	8.08	29.77950	8.32
CB	0.2312549	12.2718792	61.60721	9.2596896	48.454016	17.6	1.2344612	17.311197	27.5	763.1	10.25	29.49495	8.03
CC	0.1424418	4.3790809	63.82608	7.5375690	36.201956	2.8	0.9833333	10.471429	28.5	763.0	9.62	30.25719	8.31
TA	0.1488571	0.6027777	84.24157	5.0433597	45.048717	24.2	1.6772310	7.040551	26.9	762.5	7.55	25.28981	7.68
TB	0.1562217	0.3811410	83.32625	7.6325583	48.014156	25.6	1.2680418	6.413244	27.7	762.2	8.30	26.32682	7.99
TC	0.1019311	0.8301053	76.12643	7.7981446	44.563297	25.8	1.2573583	7.390939	29.1	761.6	6.51	29.05001	8.17

Análise de Cluster

Transformação dos dados

Nesta 1ª etapa da análise de Cluster, deve haver a transformação do dados através do logaritmo neperiano para evitar que as espécies dominantes tenham uma super influência na matriz de dados, o que pode afetar o resultado esperado.

	Meanmm	Gravel	Sand	mo	CaCO3	MediaNumTalos	NfolhasMdia	compmedio	TempC	mmHg	O2	Salinidade	pH
SA	0.1804099	0.0067976	4.519037	0.5762287	1.1072579	2.821379	0.8227901	2.433215	3.314186	6.641443	2.155244	3.307826	2.172476
SB	0.1456161	0.0290777	4.549005	0.5693714	0.9869769	3.353407	0.7451944	2.415959	3.335770	6.640921	2.094330	3.345375	2.204972
SC	0.1214292	0.8103348	4.450063	0.7536032	1.0026832	3.273364	0.7433669	2.293839	3.374169	6.641835	2.008214	3.322040	2.203869
CA	0.1720612	2.4466561	3.931999	2.7660982	4.0273378	2.821379	0.9486504	3.081615	3.363842	6.638306	2.206074	3.426849	2.232163
CB	0.2080339	2.5856474	4.136881	2.3282226	3.9010433	2.923162	0.8040001	2.907513	3.349904	6.638699	2.420368	3.417561	2.200552
CC	0.1331679	1.6825175	4.171708	2.1444763	3.6163613	1.335001	0.6847789	2.439859	3.384390	6.638568	2.362739	3.442249	2.231089
TA	0.1387676	0.4717382	4.445489	1.7989601	3.8296999	3.226844	0.9847830	2.084498	3.328627	6.637913	2.145931	3.269182	2.161021
TB	0.1451575	0.3229100	4.434693	2.1555409	3.8921092	3.280911	0.8189168	2.003268	3.356897	6.637520	2.230014	3.307869	2.196113
TC	0.0970642	0.6043735	4.345446	2.1745409	3.8191025	3.288402	0.8141952	2.127152	3.404525	6.636734	2.016236	3.402863	2.215937

Matriz de similaridade

Serve para estimar a semelhança entre os dados da matriz, fazendo a comparação entre dois pontos. Nesse caso foi usado o índice de Bray-Curtis como índice de similaridade, pois expressa a similaridade ou dissimilaridade na abundância das espécies. Como a matriz de dados amostrou dados da abundância das espécies, o Bray-Curtis se mostrou útil para a situação. Esse índice varia de 0 a 1, o que facilita a comparação de valores obtidos.

##            SA         SB         SC         CA         CB         CC         TA
## SB 0.01643882                                                                  
## SC 0.03500389 0.02374315                                                       
## CA 0.13507939 0.14530515 0.13078175                                            
## CB 0.12626243 0.13341091 0.11931028 0.02153364                                 
## CC 0.12829011 0.13593659 0.11989819 0.06444486 0.05276512                      
## TA 0.08545546 0.08476893 0.07650908 0.07507942 0.06751369 0.07432125           
## TB 0.09004147 0.08689533 0.08295545 0.07211815 0.06052891 0.06906210 0.01547776
## TC 0.09720666 0.09037292 0.07523232 0.06791936 0.05748433 0.06269482 0.01915548
##            TB
## SB           
## SC           
## CA           
## CB           
## CC           
## TA           
## TB           
## TC 0.01468438

Dendrograma

O tipo de cluster escolhido foi o de Ligação média aritmética não ponderada - Unweighted Pair-Group Method using Arithmetic Averages (UPGMA) que está representado pela função "average". Este foi escolhido devido ao conhecido histórico de menores taxas de erro aparente, além de não caracterizar a similaridade (distância entre dois pontos) por valores discrepantes/extremos, mas por médias aritméticas.

Questão 5

Não é apenas um tipo de associação, mas dois, já que existe a relação de similaridade e distância entre as espécies através dos valores de abundância.

Data Frame

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10
sp1	24	27	24	8	10	14	14	36	36	41
sp2	32	30	29	20	18	20	22	14	8	12
sp3	3	1	2	11	14	13	12	8	8	6

Análise de Cluster

Transformação dos dados

Nesta 1ª etapa da análise de Cluster, deve haver a transformação do dados através do logaritmo neperiano para evitar que as espécies dominantes (Espécie 1 e Espécie 2) tenham uma super influência na matriz de dados, o que pode afetar o resultado esperado.

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10
sp1	3.218876	3.3322045	3.218876	2.197225	2.397895	2.708050	2.708050	3.610918	3.610918	3.737670
sp2	3.496508	3.4339872	3.401197	3.044522	2.944439	3.044522	3.135494	2.708050	2.197225	2.564949
sp3	1.386294	0.6931472	1.098612	2.484907	2.708050	2.639057	2.564949	2.197225	2.197225	1.945910

Matriz de similaridade

Serve para estimar a semelhança entre os dados da matriz, fazendo a comparação entre dois pontos. Nesse caso foi usado o índice de Bray-Curtis como índice de similaridade, pois expressa a similaridade ou dissimilaridade na abundância das espécies. Esse índice varia de 0 a 1.

##           sp1       sp2
## sp2 0.1022667          
## sp3 0.2373059 0.2015688

Dendrograma

O tipo de cluster escolhido foi o de Ligação média aritmética não ponderada - Unweighted Pair-Group Method using Arithmetic Averages (UPGMA) que está representado pela função "average". Este foi escolhido devido ao conhecido histórico de menores taxas de erro aparente, além de não caracterizar a similaridade (distância entre dois pontos) por valores discrepantes/extremos, mas por médias aritméticas.

Questão 6

Foram feitas amostragens em dez ambientes diferentes, cada qual com um tipo de perturbação antrópica que afeta as espécies locais. Sendo assim, as amostragens tiveram como objetivo medir o grau de interferência na sobrevivência/viabilidade das espécies dos respectivos locais. Qual(quais) espécie(s) obteve maior grau de interferência na viabilidade de suas populações?

Data Frame

	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
spA	15	0	6	0	2	0	5	0	15	0
spB	4	1	1	1	0	0	2	6	8	1
spC	0	4	1	0	8	19	6	0	0	7
spD	0	8	0	16	0	3	0	2	0	5
spE	1	0	0	0	10	0	0	0	0	11
spG	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
spH	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
spI	0	0	0	8	0	0	0	0	0	0
spJ	0	0	0	0	0	0	3	0	0	0

Análise de Cluster

Transformação dos dados

Agora vamos para a 1ª etapa da análise de Cluster, onde deve haver a transformação dos dados através do logaritmo neperiano para evitar que as espécies dominantes tenham uma super influência na matriz de dados, o que pode afetar o resultado esperado.

	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
spA	2.7725887	0.0000000	1.9459101	0.0000000	1.098612	0.000000	1.791759	0.000000	2.772589	0.0000000
spB	1.6094379	0.6931472	0.6931472	0.6931472	0.000000	0.000000	1.098612	1.945910	2.197225	0.6931472
spC	0.0000000	1.6094379	0.6931472	0.0000000	2.197225	2.995732	1.945910	0.000000	0.000000	2.0794415
spD	0.0000000	2.1972246	0.0000000	2.8332133	0.000000	1.386294	0.000000	1.098612	0.000000	1.7917595
spE	0.6931472	0.0000000	0.0000000	0.0000000	2.397895	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	2.4849066
spG	0.0000000	0.0000000	0.6931472	0.0000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.0000000
spH	0.6931472	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.0000000
spI	0.0000000	0.0000000	0.0000000	2.1972246	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.0000000
spJ	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.0000000	0.000000	0.000000	1.386294	0.000000	0.000000	0.0000000

Matriz de similaridade

O próximo passo é estimar a semelhança entre os dados da matriz, fazendo a comparação entre dois pontos. Nesse caso foi usado o índice de Bray-Curtis como índice de similaridade, pois expressa a similaridade ou dissimilaridade na abundância das espécies. Esse índice varia de 0 a 1.

##           spA       spB       spC       spD       spE       spG       spH
## spB 0.4403042                                                            
## spC 0.6727732 0.6993990                                                  
## spD 1.0000000 0.6642465 0.5402831                                        
## spE 0.7754323 0.8175895 0.4997128 0.7592215                              
## spG 0.8748222 0.8656291 0.8864999 1.0000000 1.0000000                    
## spH 0.8748222 0.8656291 1.0000000 1.0000000 0.7788685 1.0000000          
## spI 1.0000000 0.8827261 1.0000000 0.6180178 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## spJ 0.7643910 0.8004350 0.7851903 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000
##           spI
## spB          
## spC          
## spD          
## spE          
## spG          
## spH          
## spI          
## spJ 1.0000000

Dendrograma

Questão 7

Explorando a base

Data Frame

	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
Sp1	15	21	33	32	34	51	54	64	66	82
Sp2	75	72	58	46	32	27	45	42	20	15

Análise de Cluster

Matriz de similaridade

##          Sp1
## Sp2 0.361991

Dendrograma

Não consegui preparar os dendrogramas, pois acaba acontecendo o erro: Error in graphics:::plotHclust(n1, merge, height, order(x$order), hang, : entrada inválida de dendograma

Centroid clustering

Error in graphics:::plotHclust(n1, merge, height, order(x$order), hang, : entrada inválida de dendograma #### Weighted average distance Error in graphics:::plotHclust(n1, merge, height, order(x$order), hang, : entrada inválida de dendograma #### Unweighted average distance Error in graphics:::plotHclust(n1, merge, height, order(x$order), hang, : entrada inválida de dendograma #### Weighted centroid distance Error in graphics:::plotHclust(n1, merge, height, order(x$order), hang, : entrada inválida de dendograma

Questão 8

Explorando a base

Data Frame

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8
Sp1	0	1	1	1	0	0	0	1
Sp2	0	1	1	0	1	0	0	1
Sp3	0	1	1	1	0	0	0	1
Sp4	1	0	0	0	1	1	1	0
Sp5	1	1	1	1	1	1	1	0
Sp6	1	1	1	1	0	1	1	0
Sp7	1	1	1	0	1	0	0	1
Sp8	0	1	1	1	0	0	0	1
Sp9	0	1	1	1	0	0	0	1
Sp10	0	0	0	0	0	0	0	1

Análise dos dados

Nº de linhas

Ao todo foram constatadas dez linhas no data frame.

x
10

Nº de colunas

Cerca de oito colunas.

x
8

Frequência

É a relação do número de amostras na qual uma determinada espécie está presente.

##  Sp1  Sp2  Sp3  Sp4  Sp5  Sp6  Sp7  Sp8  Sp9 Sp10 
##    4    4    4    4    7    6    5    4    4    1

Análise de Cluster

Matriz de similaridade

Serve para estimar a semelhança entre os dados da matriz, fazendo a comparação entre dois pontos. Nesse caso foi usado o índice de Jaccard como índice de similaridade, pois é adequado para dados binários e exclui os duplos zeros.

##            Sp1       Sp2       Sp3       Sp4       Sp5       Sp6       Sp7
## Sp2  0.4000000                                                            
## Sp3  0.0000000 0.4000000                                                  
## Sp4  1.0000000 0.8571429 1.0000000                                        
## Sp5  0.6250000 0.6250000 0.6250000 0.4285714                              
## Sp6  0.5714286 0.7500000 0.5714286 0.5714286 0.1428571                    
## Sp7  0.5000000 0.2000000 0.5000000 0.7142857 0.5000000 0.6250000          
## Sp8  0.0000000 0.4000000 0.0000000 1.0000000 0.6250000 0.5714286 0.5000000
## Sp9  0.0000000 0.4000000 0.0000000 1.0000000 0.6250000 0.5714286 0.5000000
## Sp10 0.7500000 0.7500000 0.7500000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 0.8000000
##            Sp8       Sp9
## Sp2                     
## Sp3                     
## Sp4                     
## Sp5                     
## Sp6                     
## Sp7                     
## Sp8                     
## Sp9  0.0000000          
## Sp10 0.7500000 0.7500000

Dendrograma

Foram obtidos três grupos:

1: sp1, sp2, sp3, sp8 em verde;
2: sp 10 e sp9 em azul;
3 sp7, 4, 5 e 6 em azul. Os grupos 1 e 2 apresentam maior índice de similaridade.

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10
sp1	24	27	24	8	10	14	14	36	36	41
sp2	32	30	29	20	18	20	22	14	8	12
sp3	3	1	2	11	14	13	12	8	8	6

	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
spA	15	0	6	0	2	0	5	0	15	0
spB	4	1	1	1	0	0	2	6	8	1
spC	0	4	1	0	8	19	6	0	0	7
spD	0	8	0	16	0	3	0	2	0	5
spE	1	0	0	0	10	0	0	0	0	11
spG	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
spH	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
spI	0	0	0	8	0	0	0	0	0	0
spJ	0	0	0	0	0	0	3	0	0	0

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10
sp1	24	27	24	8	10	14	14	36	36	41
sp2	32	30	29	20	18	20	22	14	8	12
sp3	3	1	2	11	14	13	12	8	8	6

	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
spA	15	0	6	0	2	0	5	0	15	0
spB	4	1	1	1	0	0	2	6	8	1
spC	0	4	1	0	8	19	6	0	0	7
spD	0	8	0	16	0	3	0	2	0	5
spE	1	0	0	0	10	0	0	0	0	11
spG	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
spH	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
spI	0	0	0	8	0	0	0	0	0	0
spJ	0	0	0	0	0	0	3	0	0	0

Análise de Cluster

Matheus Maciel

27 de março de 2023

Questão 1

Explorando a base

Data Frame

Análise dos dados

Nº de linhas

Nº de colunas

Frequência

Abundância por espécie

Análise de Cluster

Transformação dos dados

Matriz de similaridade

Dendrograma

Questão 2

Explorando a base

Data Frame

Análise dos dados

Nº de linhas

Nº de colunas

Análise de Cluster

Transformação dos dados

Matriz de similaridade

Dendrograma

Questão 3

Data Frame

Análise de Cluster

Índice de Bray-Curtis

Transformação dos dados

Matriz de similaridade

Dendrograma

Distância Euclidiana

Transformação dos dados

Matriz de similaridade

Dendrograma

Questão 4

Explorando a base

Data Frame

Análise de Cluster

Transformação dos dados

Matriz de similaridade

Dendrograma

Questão 5

Data Frame

Análise de Cluster

Transformação dos dados

Matriz de similaridade

Dendrograma

Questão 6

Data Frame

Análise de Cluster

Transformação dos dados

Matriz de similaridade

Dendrograma

Questão 7

Explorando a base

Data Frame

Análise de Cluster

Matriz de similaridade

Dendrograma

Centroid clustering

Questão 8

Explorando a base

Data Frame

Análise dos dados

Nº de linhas

Nº de colunas

Frequência

Análise de Cluster

Matriz de similaridade

Dendrograma

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10
sp1	24	27	24	8	10	14	14	36	36	41
sp2	32	30	29	20	18	20	22	14	8	12
sp3	3	1	2	11	14	13	12	8	8	6

	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
spA	15	0	6	0	2	0	5	0	15	0
spB	4	1	1	1	0	0	2	6	8	1
spC	0	4	1	0	8	19	6	0	0	7
spD	0	8	0	16	0	3	0	2	0	5
spE	1	0	0	0	10	0	0	0	0	11
spG	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
spH	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
spI	0	0	0	8	0	0	0	0	0	0
spJ	0	0	0	0	0	0	3	0	0	0