Trabajo en clase

Integantes:

Julio Arellano

Antonio Medina

Leonard Orozco

Juan Conde

1. Un informe del Nacional Center for Health Statistics, basado en los datos de 1985, afirma que 30 por ciento de la población adulta de EUA son fumadores (A-3). Considere una muestra aleatoria simple de 15 adultos seleccionados en ese momento. Encuentre la probabilidad de que el número de fumadores en la muestra sean:

d. Mas de cinco, pero menos de 10.

n <- 15 #15 adultos la muestra aletoria
p <- 0.3 #La probabilidad de seleccionar un fumador en una sola selección es del 30%, o 0.3.
(sum(dbinom(6:9, n, p)))*100
## [1] 27.4726
pbinom(9, n, p)-pbinom(5, n, p)
## [1] 0.274726

R/Por lo tanto, la probabilidad de que el número de fumadores en la muestra sea mayor que 5 pero menor que 10 es de aproximadamente 27.47%

2. Suponga que se sabe que en cierta área de una gran ciudad el número promedio de ratas por manzana es de cinco. Suponga que el número promedio de ratas sigue una distribución de Poisson, y calcule la probabilidad de que en una manzana elegida aleatoriamente:

d. Existan entre cinco y siete ratas, inclusive.

lambda <- 5
(ppois(7, lambda) - ppois(4, lambda))*100
## [1] 42.6135

La probabilidad de que en una manzana elegida aleatoriamente existieno entre cinco y siete ratas inclusive seria de un 42.6%

3. Suponga que las edades de inicio de cierta enfermedad tienen una distribución aproximadamente normal, con una media de 11.5 años y una desviación estándar de 3 años. Un niño contrae recientemente la enfermedad. Cuál es la probabilidad de que la edad del niño sea: MAS DE 10 AÑOS.

d. Más de 10 años.

mu <- 11.5
sigma <- 3
x <- 10
(1-pnorm(x,mu,sigma))*100
## [1] 69.14625

La probabilidad de que la edad del niño sea mayor de 10 años es del 69.14%

4. En un estudio de dactilografía, una característica cuantitativa muy importante es el total de surcos en los 10 de dos de un individuo. Suponga que el total de surcos en los dedos de los individuos en determinada población tienen distribución aproximadamente normal con una media de 140 y una desviación estándar de 50. Calcule la probabilidad de que un individuo, elegido al azar entre esa población, tenga un total de surcos en los dedos:

d. Entre 200 y 250

(pnorm(250,140,50) - pnorm(200,140,50))*100 
## [1] 10.11662

La probabilidad de que un individuo, elegido al azar entre esa población, tenga un total de surcos en los dedos entre 200 y 250 es de 10.11%