Distribución de la media

Suponga que se sabe que la estatura de cierta poblacion de individuos sigue una distribución aproximadamente normal con media de 70 pulgadas y una desviación estandar de 3 pulgadas

mu <- 70  # media
sigma <- 3  # desviación estándar
x <-68
(pnorm(x,mu,sigma)-dnorm(x,mu,sigma))*100

## [1] 14.60099

La probabilidad de que una persona seleccionada al azar de este grupo tenga una estatura menor a 68 pulg es de 14.60%

x2 <- 72
z2 <- (x2 - mu) / sigma
(1 - pnorm(z2))*100

## [1] 25.24925

La probabilidad de que una persona seleccionada al azar de este grupo tenga una estatura mayor a 72 pulg es de 25.24%

x3 <- 67
(dnorm(x3,mu,sigma))*100

## [1] 8.065691

La probabilidad de que una persona seleccionada al azar de este grupo tenga una estatura de 67pulg es de 8.06%

x_min <- 65
x_max <- 74
(pnorm(x_max, mu, sigma) - pnorm(x_min, mu, sigma))*100

## [1] 86.09984

La probabilidad de que una persona seleccionada al azar de este grupo tenga una estatura entre 65 y 74 pulgadas es de 86.09%