Suponga que se sabe que en cierta área de una gran ciudad el número promedio de ratas por manzana es de cinco. Suponga que el número promedio de ratas sigue una distribuci6n de Poisson, y calcule la probabilidad de que en una manzana elegida aleatoriamente:

a.Existan exactamente cinco ratas.

l=5
pr=dpois(5,l)
pr*100
## [1] 17.54674

la probabilidad dee que sean exactamente cincos ratas es de 17.5%

e.Existan al menos 4 ratas.

l=5
pr=ppois(4,l)
pr*100
## [1] 44.04933

la probabilidad de que sean al menos 4 ratas es de 44%

Un informe del Nacional Center for Health Statistics, basado en los datos de 1985, afirma que 30 por ciento de la población adulta de EUA son fumadores (A-3). Considere una muestra aleatoria simple de 15 adultos seleccionados en ese momento. Encuentre la probabilidad de que el número de fumadores en la muestra sean:

  1. exactamene Tres
n= 15
p= 0.3
pr=dbinom(3,n,p)
pr*100
## [1] 17.00402

la probabilidad de que el numero de fumadores sean exactamente tres es 17%

  1. Menos de cinco
n= 15
p= 0.3
pr=pbinom(4,n,p)
pr*100
## [1] 51.54911

La probabilidad de que el numero de fumadores sean menos de cinco es 51.54%

Suponga que las edades de inicio de cierta enfermedad tienen una distribución aproximadamente normal, con una media de 11.5 años y una desviación estándar de 3 años. Un niño contrae recientemente la enfermedad. Cuál es la probabilidad de que la edad del niño sea:

a.Al menos 9 años.

mu <- 11.5  # media
sigma <- 3  # desviación estándar
pnorm(8,mu,sigma)*100
## [1] 12.16725

la probabilidad de que la edad del niño sean menos de 9 años es de 12.1%

b.A lo mucho 10 años.

mu <- 11.5  # media
sigma <- 3  # desviación estándar
pnorm(10,mu,sigma)*100
## [1] 30.85375

la probabilidad de que la edad del niño sean a lo mucho 10 años es de 30.8%

En un estudio de dactilografía, una característica cuantitativa muy importante es el total de surcos en los 10 dedos de un individuo. Suponga que el total de surcos en los dedos de los individuos en determinada población tienen distribución aproximadamente normal con una media de 140 y una desviación estándar de 50. Calcule la probabilidad de que un individuo, elegido al azar entre esa población, tenga un total de surcos en los dedos:

  1. De 200 o mas
mu <- 140  # media
sigma <- 50 # desviación estándar
pnorm (200,mu,sigma)*100
## [1] 88.49303
100-pnorm(200,mu,sigma)*100
## [1] 11.50697

la probabilidad de que un individuo tenga un total de surcos en los dedos de 200 o mas es de 11.5%

  1. Entre 100 y 200
mu <- 140  # media
sigma <- 50 # desviación estándar
pnorm (200,mu,sigma)- pnorm(100,mu,sigma)
## [1] 0.6730749

la probabilidad de un individuo tenga un total de surscos entre 100 y 200 es de 67%