Bu haftaki dermizde geçen haftadan farklı olarak bağımlı gruplarda numerik verileri kıyaslayacağız. Bağımlı gruplar derken, pek çok tıbbi çalışmada, bunu daha çok “pre-post” veya “öncesi-sonrası” tasarım şeklinde görürüz (mesela tansiyon ilacı vermeden önce ve verdikten sonra kan basıncı düzeyleri). Yani aynı birey için birden fazla ölçüm mevcut olacaktır. Oysaki bağımsız gruplarda her bir bireyde bir ölçüm vardır

Aşağıdaki algoritmayı gözönünde bulundurup, analitik süreci ilerlettiğimizde;

Bağımlı iki grupta numerik veri analizi için 2 test karşımıza çıkmaktadır: Bağımlı gruplarda t-testi (eşleştirilmiş veya paired t testi) ve Wilcoxon işaretli sıra (Wilcoxon signed rank) testi. Bu durumda işlem şu şekilde yürüyecektir.

Bağımlı gruplarda (eşleştirilmiş, paired) t-testi

Bağımlı gruplarda (paired) t-testi, aynı sürekli değişkenin iki ilgili grup (öncesi-sonrası) arasında ortalamalarını karşılaştırır. Örneğin, bir eşleştirilmiş t-testi kullanarak, 6 haftalık bir diabet eğitim programı öncesinde ve sonrasında kan şekeri düzeylerinde fark olup olmadığını anlamak için kullanabilirsiniz (yani bağımlı değişkeniniz “kan şeker düzeyi” olacaktır ve ilgili iki grubunuz diabet eğitim programı öncesi ve sonrası kan şeker değerleri olacaktır).

Varsayımlar

Varsayım #1: Bağımlı değişkeniniz numerik bir değişken olmalıdır
Varsayım #2: Gruplayıcı değişkeniniz iki kategorili, ilişkili/bağımlı gruptan oluşmalıdır.
Varsayım #3: İki ilişkili grup arasında, numerik değişkenin farkının dağılımının yaklaşık olarak normal olması beklenir.

Ho=Diyabet eğitimi vermeden önce ve verdikten sonraki kan şekeri ortalamaları arasında fark yoktur

Formül:

basamak basamak şu işlemler yapılır:

  1. Her bir katılımcı için öncesi ve sonrası değerlerin farkı alınır (FARK)
  2. FARK değişkeni için hem ortalama (FARKORT) ve standart sapma hesaplanır (FARKSS)
  3. Ho hipotezi —> H0: μ1 = μ2 (her iki ölçümün ortalaması eşittir, yada FARK=0)
  4. test istatistiği hesaplanır: \[t = \frac{FARKORT}{\frac{FARKSS}{\sqrt{n}}}\]
  5. test istatisğine karşılık gelen p değeribulunur ve buna göre yorumlanır

Wilcoxon işaretli sıra testi

Wilcoxon işaretli sıralar testi, bağımlı t-testiyle eşdeğer olan nonparametrik bir testtir. Wilcoxon işaretli sıralar testi, verilerin normal dağılımını varsaymaz, bu varsayımın ihlal edildiği durumlarda kullanılabilir.

Varsayım #1: Bağımlı değişkeniniz numerik veya ordinal bir değişken olmalıdır
Varsayım #2: Gruplayıcı değişkeniniz iki kategorili, ilişkili gruptan oluşmalıdır.

Ho=Diyabet eğitimi vermeden önce ve verdikten sonraki kan şekeri medianlarının farkı sıfırdır

Formül:

basamak basamak şu işlemler yapılır:

  1. Her bir katılımcı için öncesi ve sonrası değerlerin farkı alınır (FARK)
  2. Bu FARK değişkeni, küçükten büyüğe sıralanır ve işareti (+-) dikkate alınmadan sıralanır (RANK)
  3. Daha sonra bu RANK değişkeni, farkların işareti ile işaretlendirilir (SIGNED RANK).
  4. SIGNED RANK değişkeni içerisinde pozitif olanlar toplanır, bunlara W+ denir. Sonra negatif olanlar toplanır, buna da W- denir
  5. W+ ve W- değerlerinden hangisi küçük ise, kritik W değeri olarak kabul edilir
  6. Aşağıdaki tablodan “n” seçilir ve “alfa=0.05” seçilir ve buna karşılık gelen W değeri bulunur (W tablo diyelim).
  7. Eğer W kritik > W tablo ise Ho kabul edilir.