Chat GPTで遊んだ(LDA編)

Author

Tadashi Horie

Chat GPTで遊んだ目的

2023/3/19現在、Chat GPTが世間をにぎわせている。

主にTwitterを見ているところ、あまりR関連の投稿がなかったのでＲで遊んだ結果を残す。

やったこと

  • 以下の文章から始めていろいろ聞いていった。

Rで多変量解析のサンプルコードを作成します。最初に、製造業での使用を目的としてサンプルデータを提案してください。

  • 特に着地点は考えずに、出てくるコードをそのままコピーし、出てきたエラーをそのままコピーして返した。
  • 一部、文が長くて「続けて」をしたところがあるが、これについてはレポートにする際には省略した。
  • わからないものはわからないです、と正直に聞いたりした。

感想と反省

  • 普段触らない関数、ライブラリに触れることができるし、動くところを見ながらライブラリのドキュメントを読むと一層理解が進んでとてもはかどる。

  • 最初の問いが良くなかった感はある。ここはTwitterを見ながら磨いていく必要がある。

  • エラーが出ても、エラーメッセージを送ればすぐ修正が返ってくるのやばすぎる。

  • copilot for R 欲しいっすねえええ

以下、自分とChatGPTのやりとりをコピーしたもの。引用部分は私からの入力かChatGPTからの出力を示す。コードはChatGPTから吐き出されたものをerror=TRUEとしてそのままchunkとしたもの。

自分

Rで多変量解析のサンプルコードを作成します。最初に、製造業での使用を目的としてサンプルデータを提案してください。

ChatGPT

まず、製造業での使用を目的としたサンプルデータを作成しましょう。この例では、製品の品質に関連するいくつかの変数を考慮して、製品の品質を予測することを目的としています。

データセットの各行は、以下のような製品の特徴を示しています。

  1. 生産ラインID (Line_ID): カテゴリ変数
  2. 総稼働時間 (Total_Operation_Time): 連続変数 (単位: 時間)
  3. 稼働率 (Operation_Rate): 連続変数 (単位: %)
  4. 機械故障回数 (Machine_Failures): 離散変数
  5. 生産数 (Production_Quantity): 離散変数
  6. 廃棄数 (Waste_Quantity): 離散変数
  7. 品質ランク (Quality_Rank): カテゴリ変数 (A, B, C) 次に、多変量解析のサンプルコードをRで作成します。データセットを作成し、主成分分析 (PCA) および線形判別分析 (LDA) を実行してデータを分析する方法を示します。
# パッケージの読み込み
library(dplyr)

 次のパッケージを付け加えます: 'dplyr' 
 以下のオブジェクトは 'package:stats' からマスクされています:

    filter, lag
 以下のオブジェクトは 'package:base' からマスクされています:

    intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2)
library(FactoMineR)
library(factoextra)
Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa
# サンプルデータの作成
set.seed(123)
Line_ID <- factor(rep(1:3, each=50))
Total_Operation_Time <- rnorm(150, mean=100, sd=10)
Operation_Rate <- rnorm(150, mean=90, sd=5)
Machine_Failures <- rpois(150, lambda=2)
Production_Quantity <- rpois(150, lambda=100)
Waste_Quantity <- rpois(150, lambda=5)
Quality_Rank <- factor(sample(c("A", "B", "C"), size=150, replace=TRUE, prob=c(0.5, 0.3, 0.2)))

manufacturing_data <- data.frame(Line_ID, Total_Operation_Time, Operation_Rate, Machine_Failures, Production_Quantity, Waste_Quantity, Quality_Rank)

# 主成分分析 (PCA)
pca_result <- PCA(manufacturing_data[, 2:6], graph = FALSE)
print(pca_result)
**Results for the Principal Component Analysis (PCA)**
The analysis was performed on 150 individuals, described by 5 variables
*The results are available in the following objects:

   name               description                          
1  "$eig"             "eigenvalues"                        
2  "$var"             "results for the variables"          
3  "$var$coord"       "coord. for the variables"           
4  "$var$cor"         "correlations variables - dimensions"
5  "$var$cos2"        "cos2 for the variables"             
6  "$var$contrib"     "contributions of the variables"     
7  "$ind"             "results for the individuals"        
8  "$ind$coord"       "coord. for the individuals"         
9  "$ind$cos2"        "cos2 for the individuals"           
10 "$ind$contrib"     "contributions of the individuals"   
11 "$call"            "summary statistics"                 
12 "$call$centre"     "mean of the variables"              
13 "$call$ecart.type" "standard error of the variables"    
14 "$call$row.w"      "weights for the individuals"        
15 "$call$col.w"      "weights for the variables"          
# PCA結果の可視化
fviz_pca_ind(pca_result, habillage=manufacturing_data$Quality_Rank, palette = "jco", addEllipses=TRUE, ellipse.type="confidence")

# 線形判別分析 (LDA)
lda_result <- lda(Quality_Rank ~ Total_Operation_Time + Operation_Rate + Machine_Failures + Production_Quantity + Waste_Quantity, data = manufacturing_data)
Error in lda(Quality_Rank ~ Total_Operation_Time + Operation_Rate + Machine_Failures + :  関数 "lda" を見つけることができませんでした 
print(lda_result)
Error in print(lda_result):  オブジェクト 'lda_result' がありません 
# LDA結果の可視化
lda_data <- predict(lda_result, manufacturing_data)
Error in predict(lda_result, manufacturing_data):  オブジェクト 'lda_result' がありません 
manufacturing_data_with_lda <- cbind(manufacturing_data, lda_data$x)
Error in data.frame(..., check.names = FALSE):  オブジェクト 'lda_data' がありません 
colnames(manufacturing_data_with_lda)[8:9] <- c("LD1", "LD2")
Error in colnames(manufacturing_data_with_lda)[8:9] <- c("LD1", "LD2"):  オブジェクト 'manufacturing_data_with_lda' がありません 
ggplot(manufacturing_data_with_lda, aes(x = LD1, y = LD2, color = Quality_Rank)) +
  geom_point() +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Linear Discriminant Analysis (LDA)",
       x = "Linear Discriminant 1",
       y = "Linear Discriminant 2") +
  scale_color_manual(values = c("A" = "blue", "B" = "green", "C" = "red"))
Error in ggplot(manufacturing_data_with_lda, aes(x = LD1, y = LD2, color = Quality_Rank)):  オブジェクト 'manufacturing_data_with_lda' がありません

自分

lda_result <- lda(Quality_Rank ~ Total_Operation_Time + Operation_Rate + Machine_Failures + Production_Quantity + Waste_Quantity, data = manufacturing_data) Error in lda(Quality_Rank ~ Total_Operation_Time + Operation_Rate + Machine_Failures + : could not find function “lda” というエラーが発生したのですが

ChatGPT

申し訳ありません。MASSパッケージが必要ですが、インストールおよび読み込みが抜けていました。以下のコードでMASSパッケージをインストールし、読み込んでからlda関数を使用してください。

# 必要なパッケージのインストール
install.packages("MASS")
 パッケージを 'C:/Users/horie/AppData/Local/R/win-library/4.2' 中にインストールします 
 ('lib' が指定されていないため) 
Error in contrib.url(repos, "source"):  ミラーを設定することなく CRAN を使おうとしています 
# パッケージの読み込み
library(MASS)

 次のパッケージを付け加えます: 'MASS' 
 以下のオブジェクトは 'package:dplyr' からマスクされています:

    select
# 線形判別分析 (LDA)
lda_result <- lda(Quality_Rank ~ Total_Operation_Time + Operation_Rate + Machine_Failures + Production_Quantity + Waste_Quantity, data = manufacturing_data)
print(lda_result)
Call:
lda(Quality_Rank ~ Total_Operation_Time + Operation_Rate + Machine_Failures + 
    Production_Quantity + Waste_Quantity, data = manufacturing_data)

Prior probabilities of groups:
        A         B         C 
0.5266667 0.3066667 0.1666667 

Group means:
  Total_Operation_Time Operation_Rate Machine_Failures Production_Quantity
A             98.91764       90.37124         1.911392           100.69620
B            101.61250       90.13262         2.065217            98.23913
C             98.99151       91.38022         2.400000            99.36000
  Waste_Quantity
A       4.835443
B       4.804348
C       4.640000

Coefficients of linear discriminants:
                             LD1          LD2
Total_Operation_Time  0.06299726 -0.035478717
Operation_Rate       -0.01194854  0.103817408
Machine_Failures      0.29913397  0.433931825
Production_Quantity  -0.07172775  0.003085455
Waste_Quantity       -0.03189980 -0.062603186

Proportion of trace:
   LD1    LD2 
0.6488 0.3512 
# LDA結果の可視化
lda_data <- predict(lda_result, manufacturing_data)
manufacturing_data_with_lda <- cbind(manufacturing_data, lda_data$x)
colnames(manufacturing_data_with_lda)[8:9] <- c("LD1", "LD2")

ggplot(manufacturing_data_with_lda, aes(x = LD1, y = LD2, color = Quality_Rank)) +
  geom_point() +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Linear Discriminant Analysis (LDA)",
       x = "Linear Discriminant 1",
       y = "Linear Discriminant 2") +
  scale_color_manual(values = c("A" = "blue", "B" = "green", "C" = "red"))

自分

すばらしいですね、print(lda_result)の解説をしてください。

ChatGPT

print(lda_result)の出力は、線形判別分析（LDA）の結果を表示します。結果には、以下の情報が含まれています。

Prior probabilities of groups: 各品質ランク（A、B、C）の事前確率です。これは、トレーニングデータセット内の各品質ランクの出現頻度に基づいています。

Group means: 各品質ランク（A、B、C）の、説明変数の平均値です。これは、各品質ランクにおける各変数（Total_Operation_Time, Operation_Rate, Machine_Failures, Production_Quantity, Waste_Quantity）の平均値を示しています。

Coefficients of linear discriminants: 線形判別関数の係数です。これらの係数は、各判別軸に沿ってデータを最適に分類するために使用されます。つまり、これらの係数を用いて、元の説明変数から線形判別空間への変換を行います。

Proportion of trace: 線形判別分析の結果として得られる固有値の比率です。これは、LDAによって抽出された判別軸が、クラス間の分離をどれだけ効果的に表現できているかを示す指標となります。値が大きいほど、その判別軸がクラス間の分離に寄与していることを意味します。

print(lda_result)で表示される情報は、LDAモデルの特性を理解し、クラス（品質ランク）間の違いを把握するのに役立ちます。また、線形判別関数の係数を使用して、新しいデータポイントを分類することも可能です。

自分

すみませんが、よく理解できませんでした。最初に作成したサンプルデータとlda()の結果を照らし合わせるように解説してもらえませんか。

ChatGPT

もちろんです。ここでは、最初に作成したサンプルデータとlda()の結果を照らし合わせて説明します。

まず、データセットは以下のように構成されています。

  1. 生産ラインID (Line_ID)

  2. 総稼働時間 (Total_Operation_Time)

  3. 稼働率 (Operation_Rate)

  4. 機械故障回数 (Machine_Failures)

  5. 生産数 (Production_Quantity)

  6. 廃棄数 (Waste_Quantity)

  7. 品質ランク (Quality_Rank) - A, B, C の3つのカテゴリ

線形判別分析（LDA）は、品質ランク（A、B、C）を目的変数とし、総稼働時間、稼働率、機械故障回数、生産数、廃棄数といった説明変数を使用しています。LDAの目的は、説明変数を線形結合して新しい軸を作り、品質ランク間の分離を最大化することです。

lda()関数を実行した結果には以下の情報が含まれます。

  1. Prior probabilities of groups: 事前確率は、各品質ランク（A、B、C）の出現頻度に基づいています。データセット内で品質ランクAが50%、Bが30%、Cが20%の確率で出現するように生成されています。

  2. Group means: 各品質ランク（A、B、C）の、説明変数の平均値です。これは、データセット内の各品質ランクにおける総稼働時間、稼働率、機械故障回数、生産数、廃棄数の平均値を示しています。これらの平均値は、各品質ランクの特徴を理解するのに役立ちます。

  3. Coefficients of linear discriminants: LDAでは、説明変数の線形結合によって新しい軸（線形判別軸）を作成します。この線形判別軸は、品質ランク間の分離を最大化するように構成されています。係数は、各説明変数が線形判別軸にどのように寄与しているかを示しています。これらの係数を使って、新しいデータポイントを判別空間に射影し、分類を行うことができます。

  4. Proportion of trace: 線形判別分析の結果として得られる固有値の比率です。これは、LDAによって抽出された判別軸が、クラス間の分離をどれだけ効果的に表現できているかを示す指標となります。値が大きいほど、その判別軸がクラス間の分離に寄与していることを意味します。

print(lda_result)で表示される結果は、品質ランク（A、B、C）を分類するのに役立ちます。それぞれの品質ランクの事前確率、説明変数の平均値、線形判別関数の係数、および固有値の比率を見ることで、品質ランク間の違いや説明変数の寄与を理解できます。

最後に、LDAの結果を可視化することで、データセットの全体的な構造や品質ランク間の違いを視覚的に確認できます。この可視化は、説明変数を線形判別軸に射影してプロットしており、品質ランク（A、B、C）がどの程度分離しているかを示しています。この情報は、モデルの性能を評価し、改善のためのインサイトを得るのに役立ちます。

自分

なるほど、PLSのように新しく軸を作るという認識であっていますか？PLSはregressionですが、LDAは判別分析に用いると理解しました。間違っていたら間違っている点を指摘してください。

ChatGPT

はい、その認識は正確です。線形判別分析（LDA）と部分最小二乗回帰（PLS）は、どちらも説明変数を線形結合して新しい軸を作成する手法ですが、目的が異なります。

1.線形判別分析（LDA）は、カテゴリ型の目的変数を持つ教師あり学習の問題に対して用いられます。LDAは、クラス間の分離を最大化するように、説明変数の線形結合を行い新しい軸を作成します。つまり、LDAは判別分析に用いられる手法です。

2.部分最小二乗回帰（PLS）は、連続型の目的変数を持つ教師あり学習の問題に対して用いられます。PLSは、説明変数と目的変数間の共分散を最大化するように、説明変数の線形結合を行い新しい軸を作成します。つまり、PLSは回帰分析に用いられる手法です。

両者はどちらも新しい軸を作成する点で類似していますが、目的変数のタイプや最適化の目標が異なることから、それぞれ判別分析と回帰分析に用いられるという違いがあります。

自分

なるほど、最後にggplot()で出力される図について説明してください

ChatGPT

ggplot()を使用して、線形判別分析（LDA）の結果を2次元平面上に可視化しています。この図は、LDAが生成した線形判別軸にデータポイントを射影したもので、品質ランク（A、B、C）がどの程度分離しているかを視覚的に確認できます。

以下がggplot()によって生成される図に関する詳細な説明です：

  1. x軸（LD1）： LDAによって生成された第1の線形判別軸です。これは、最もクラス間の分離が大きくなるような線形結合を表します。

  2. y軸（LD2）： LDAによって生成された第2の線形判別軸です。これは、第1の線形判別軸に対して直交し、さらなるクラス間の分離が最大化されるような線形結合を表します。

  3. 色分け： 品質ランク（A、B、C）に応じて、データポイントに色を付けています。図の凡例に従って、青は品質ランクA、緑は品質ランクB、赤は品質ランクCを示します。

  4. プロットの点： 各データポイントが、線形判別軸に射影された後の位置です。これにより、品質ランク間の分離がどの程度達成されているかを視覚的に確認できます。完全に分離されているわけではありませんが、ある程度のクラスタリングが見られることが期待されます。

この可視化により、LDAモデルがどの程度効果的に品質ランクを分離できているか、また、品質ランク間の関係や分布を視覚的に把握することができます。分離が十分でない場合は、モデルの改善や他の手法の検討が必要になることがあります。

自分

なるほど、最後にこの会話全体を要約してもらえますか

ChatGPT

この会話では、製造業のデータを使用して多変量解析を行う方法について説明しました。線形判別分析（LDA）を適用するために、サンプルデータを作成しました。このデータセットには、品質ランク（A、B、C）といくつかの説明変数（総稼働時間、稼働率、機械故障回数、生産数、廃棄数）が含まれています。

次に、Rを使用してLDAを実行し、結果を解釈しました。LDAは、説明変数を線形結合して新しい軸を作成し、品質ランク間の分離を最大化します。結果には、各品質ランクの事前確率、説明変数の平均値、線形判別関数の係数、および固有値の比率が含まれています。

また、線形判別分析と部分最小二乗回帰（PLS）の違いについて説明しました。LDAは判別分析に使用され、PLSは回帰分析に使用されますが、どちらも説明変数を線形結合して新しい軸を作成する点で類似しています。

最後に、ggplot()を使用してLDAの結果を可視化しました。この図により、品質ランク間の分離がどの程度達成されているかを視覚的に確認できます。この情報は、モデルの性能を評価し、改善のためのインサイトを得るのに役立ちます。

自分

ありがとうございました、とても参考になりました。

ChatGPT

どういたしまして！お力になれて光栄です。もし今後もご質問やサポートが必要な場合は、お気軽にお問い合わせください。どんな質問でも喜んでお手伝いいたします。

上の結果を見て、palmerpenguinsデータを用いて検証

実際のデータを用いてLDAしてみるため、palmerpenguinsのデータを用いて試してみる。ほぼ上のコピペ。

library(MASS)
library(palmerpenguins)
Warning: パッケージ 'palmerpenguins' はバージョン 4.2.3 の R の下で造られました
data("penguins")

# 線形判別分析 (LDA)
str(penguins)
tibble [344 × 8] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ species          : Factor w/ 3 levels "Adelie","Chinstrap",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ island           : Factor w/ 3 levels "Biscoe","Dream",..: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ...
 $ bill_length_mm   : num [1:344] 39.1 39.5 40.3 NA 36.7 39.3 38.9 39.2 34.1 42 ...
 $ bill_depth_mm    : num [1:344] 18.7 17.4 18 NA 19.3 20.6 17.8 19.6 18.1 20.2 ...
 $ flipper_length_mm: int [1:344] 181 186 195 NA 193 190 181 195 193 190 ...
 $ body_mass_g      : int [1:344] 3750 3800 3250 NA 3450 3650 3625 4675 3475 4250 ...
 $ sex              : Factor w/ 2 levels "female","male": 2 1 1 NA 1 2 1 2 NA NA ...
 $ year             : int [1:344] 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 ...
penguins <- na.omit(penguins)

lda_result <- lda(species ~ ., data = penguins)
print(lda_result)
Call:
lda(species ~ ., data = penguins)

Prior probabilities of groups:
   Adelie Chinstrap    Gentoo 
0.4384384 0.2042042 0.3573574 

Group means:
          islandDream islandTorgersen bill_length_mm bill_depth_mm
Adelie      0.3767123       0.3219178       38.82397      18.34726
Chinstrap   1.0000000       0.0000000       48.83382      18.42059
Gentoo      0.0000000       0.0000000       47.56807      14.99664
          flipper_length_mm body_mass_g  sexmale     year
Adelie             190.1027    3706.164 0.500000 2008.055
Chinstrap          195.8235    3733.088 0.500000 2007.971
Gentoo             217.2353    5092.437 0.512605 2008.067

Coefficients of linear discriminants:
                          LD1          LD2
islandDream       -1.20784332 -1.615747171
islandTorgersen   -1.08912081 -0.128942981
bill_length_mm     0.09371102 -0.396269193
bill_depth_mm     -0.92018212 -0.071302456
flipper_length_mm  0.10433497 -0.001273443
body_mass_g        0.00131498  0.001015129
sexmale           -0.54812118  0.912511570
year              -0.35906682  0.134141729

Proportion of trace:
   LD1    LD2 
0.8458 0.1542 
# LDA結果の可視化
lda_data <- predict(lda_result, penguins)
penguins_data_with_lda <- cbind(penguins, lda_data$x)

ggplot(penguins_data_with_lda, aes(x = LD1, y = LD2, color = species)) +
  geom_point() +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Linear Discriminant Analysis (LDA)",
       x = "Linear Discriminant 1",
       y = "Linear Discriminant 2")

#PCA
library(FactoMineR)
library(factoextra)
library(MASS)

# naの除去と、Factorの除去, speciesは目的変数なので残す
data <- penguins %>% 
  na.omit() %>% dplyr::select(-c(island, sex, year))

pca_result <- PCA(data[,2:5], graph = TRUE)

print(pca_result)
**Results for the Principal Component Analysis (PCA)**
The analysis was performed on 333 individuals, described by 4 variables
*The results are available in the following objects:

   name               description                          
1  "$eig"             "eigenvalues"                        
2  "$var"             "results for the variables"          
3  "$var$coord"       "coord. for the variables"           
4  "$var$cor"         "correlations variables - dimensions"
5  "$var$cos2"        "cos2 for the variables"             
6  "$var$contrib"     "contributions of the variables"     
7  "$ind"             "results for the individuals"        
8  "$ind$coord"       "coord. for the individuals"         
9  "$ind$cos2"        "cos2 for the individuals"           
10 "$ind$contrib"     "contributions of the individuals"   
11 "$call"            "summary statistics"                 
12 "$call$centre"     "mean of the variables"              
13 "$call$ecart.type" "standard error of the variables"    
14 "$call$row.w"      "weights for the individuals"        
15 "$call$col.w"      "weights for the variables"          
# PCA結果の可視化
fviz_pca_ind(pca_result, habillage=data$species, palette = "jco", addEllipses=TRUE, ellipse.type="confidence")