Ejercicio 6

a y b) Para realizar este ejercicio, obtuvimos los valores del IPC de la Bolsa Mexicana de Valores y del S&P 500 de la página investing.com. Los valores que utilizamos corresponden al valor de este índice el primer día de cada año. La tasa de retorno anual corresponde al cambio porcentual entre estos valores año con año.

Cuadro 1. IPC y S&P al comienzo de cada año junto con su rendimiento anual. (1982-2012)

Fuente: Elaboración propia.¡ con base en datos de investing.com.

C y D) Obtuvimos los valores valores promedio de la tasa de interés de un año para México y Estados Unidos. También calculamos los spreads entre la bolsa de valores de México con los Cetes a 364 días, y entre la tasa de interés de los bonos de 1 año del Tesoro de Estados Unidos con el S&P 500. En México, desde 1993, el spread promedio ha sido de 3.35%. En USA ha sido de 5.8%. Este spread es menor en México porque las tasas de interés para un año son mucho mayores que en USA (es decir, es mas riesgoso invertir en activos ‘seguros’ mexicanos que en activos seguros de Estados Unidos).

Cuadro 2. Tasa de interés a un año en Estados Unidos y México, junto con el spread entre el IPC y el S&P 500, respectivamente (1993-2023).

Fuente: Elaboración propia con base en datos de investing.com y Banco de México.

e y f). Primero calculamos el consumo total para Estados Unidos, incluyendo de bienes no-durables y de servicios. Estos valores de consumo corresponden al consumo (en mmdd) para el primer trimestre de cada año, y el crecimiento se refiere al cambio entre t-1 y t. Lo hicimos de esta manera para que estos resultados pudieran ser comparables con los de Mankiw y Zeldes (1991).

Cuadro 3. Estados Unidos: Consumo y crecimiento del consumo de bienes y servicios (1994-2022)

Fuente: Elaboración propia con base en datos del U.S Bureau of Economic Analysis.

En el caso de México, el INEGI ya nos directamente los datos del crecimiento entre el primer trimestre de cada año, asi que no fue necesario obtener los datos del consumo en valores absolutos.

Cuadro 4. México: Crecimiento anual en el consumo total, de bienes y servicios.

Fuente: Elaboración propia con base en datos del INEGI.

Una vez que obtenemos estos valores, podemos obtener la covarianza entre ellos, los cuales se encuentran resumidos en el cuadro siguiente. (Utilizamos el comando covariance.p en Excel). Estos resultados son consistentes con los valores de la covarianza encontrados por Mankiw y Zeldes (1991) para Estados Unidos.

Cuadro 5. México y USA: Covarianzas entre el crecimiento del consumo y los spread respectivos.

Fuente: Elaboración propia.

  1. Estas covarianzas nos permiten encontrar los siguientes valores de aversión relativa al riesgo. Para encontrar estos valores, multiplicamos el spread promedio en México y en USA por sus las covarianzas respectivas, igual que Mankiw y Zeldes (1991).

Cuadro 6. Valores de aversión relativa al riesgo para México y USA.

Fuente: Elaboración propia.

  1. Estos resultados son consistentes con Mankiw y Zeldes (1991), quienes encuentran valores de aversión relativa al riesgo para Estados Unidos de 17.5 y 100 según como se mida el cambio en el consumo. Según Mankiw y Zeldes (1991), este valor es de 26.3 cuando se utilizan series de consumo total de desde 1890 a 1979, pero aumenta a 89 cuando se mide desde 1948 a 1988. Es decir, parece que el el acertijo de la prima de riesgo se está haciendo más severo y que el público es cada vez más temeroso. Nuestros resultados apuntan en la misma dirección, pues el valor que encontramos de 128 es aún más alto al medir el consumo desde 1994 hasta 2022.

El único resultado del cual no podemos extraer ninguna conclusión es del valor de A implicado para el crecimiento del consumo de servicios en Estados Unidos. El resultado de la covarianza fue negativo, para solucionar esto, tendríamos que tomar una serie de consumo más larga (para que las variaciones no sea tan volatil) o una serie distinta de consumo (semestre con semestre, por ejemplo).

En el caso de México, los resultados son de igual manera consistentes entre sí. El valor de aversión al riesgo es menor que el de Estados Unidos. Esto puede deberse a que el spread del IPC mexicano con respecto a los CETES es menor, pero también a que las series de crecimiento en el consumo presentan menos volatilidad. (Esto no significa que necesariamente el consumo sea menos volatil, solamente que la manera en la que el Inegi construye la serie implica algo parecido). D