#distribucion binomial

#ejercicio 1 Un fabricante de piezas electrónicas sabe que el 7% de las piezas producidas son defectuosas. Si un cliente solicita un lote de 800 piezas,

n=800
p=0.07

¿cuál es la probabilidad de que menos de 60 sean defectuosas?

pbinom(59,n,p)*100
## [1] 69.14995

#la probabilidad de que menos de 60 sean defectuosas 69.1%

¿cuál es la probabilidad de que exactamente 40 sean defectuosas?

n=800
p=0.07
dbinom(40,n,p)*100
## [1] 0.4288777

#la probabilidad de que exactamente 40 sean defectuosas es:0.42% ¿cuál es la probabilidad de que a lo sumo 40 sean defectuosas?

(pbinom(40,n,p))*100
## [1] 1.283696

#la probabilidad de que a lo sumo 40 sean defectuosas es:1.28%

¿cuál es la probabilidad de que sean como mucho 47 defectuosas?

(pbinom(47,n,p))*100
## [1] 11.76556

#la probabilidad de que sean como mucho 47 defectuosas es:11.7%

ejercicio 2

En una gasolinera en promedio llegan a tanquear 8 carros en una hora. calcula la probabilidad de que en los próximos 15 minutos se tanqueen 3 carros.

rate <- 8/60  # tasa de llegada de carros por minuto
prob <- dpois(3, rate * 15)  # probabilidad de observar 3 carros en 15 minutos
cat( prob*100)
## 18.0447

#La probabilidad de que se tanqueen 3 carros en los próximos 15 minutos es:18.04% calcula la probabilidad de que en los próximos 30 minutos se tanqueen 5 carros.

rate <- 8/60  # tasa de llegada de carros por minuto
prob <- dpois(5, rate * 30)  # probabilidad de observar 5 carros en 30 minutos
cat(prob*100)
## 15.62935

#La probabilidad de que se tanqueen 5 carros en los próximos 30 minutos es:15.6% calcula la probabilidad de que en los próximos 15 minutos se tanqueen más de 3 carros

rate <- 8/60  # tasa de llegada de carros por minuto
prob <- 1 - ppois(3, rate * 15) # probabilidad de observar más de 3 carros en 15 minutos
cat(prob*100)
## 14.28765

#La probabilidad de que se tanqueen más de 3 carros en los próximos 15 minutos es:14.2% calcula la probabilidad de que en los próximos 30 minutos se tanqueen al menos 6 carros.

rate <- 8/60  # tasa de llegada de carros por minuto
prob <- 1 - ppois(5, rate * 30) # probabilidad de observar al menos 6 carros en 30 minutos
cat(prob*100)
## 21.48696

#La probabilidad de que se tanqueen al menos 6 carros en los próximos 30 minutos es:21.4%