Distribución binomial

Ejercicio 1

  1. Un fabricante de piezas electrónicas sabe que el 7% de las piezas producidas son defectuosas. Si un cliente solicita un lote de 800 piezas,
  1. ¿cuál es la probabilidad de que menos de 60 sean defectuosas?
n=800
p=0.07
pbinom(59,n,p)*100
## [1] 69.14995

La probabilidad de que menos de que menos de 60 sean defectuosas es 69.14%

  1. ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 40 sean defectuosas?
(dbinom(40,n,p))*100
## [1] 0.4288777

La probabilidad de que exactamente 40 sean defectuosas es de 0.42%

  1. ¿cuál es la probabilidad de que a lo sumo 40 sean defectuosas?
pbinom(40,n,p)*100
## [1] 1.283696

La probabilidad de que a lo sumo 40 sean defectuosas es de 1.28%

  1. ¿cuál es la probabilidad de que 55 o menos sean defectuosas?
pbinom(55,n,p)*100
## [1] 48.02848

La probabilidad de que 55 o menos sean defectuosas es de 48.02%

  1. ¿cuál es la probabilidad de que sean como mucho 47 defectuosas?
pbinom(47,n,p)*100
## [1] 11.76556

La probabilidad de que sean como mucho 47 defectuosos es de 11.76%

Ejercicio 2

  1. En una gasolinera en promedio llegan a tanquear 8 carros en una hora,
  1. Calcula la probabilidad de que en los próximos 15 minutos se tanqueen 3 carros.
l <- 8/60
(dpois(3,l*15))*100
## [1] 18.0447

La probabilidad de que en los próximos 15 minutos se tanqueen 3 carros es de 18.04%

  1. Calcula la probabilidad de que en los próximos 30 minutos se tanqueen 5 carros.
k<-5
(dpois(k,l*30))*100
## [1] 15.62935

La probabilidad de que en los próximos 30 minutos se tanqueen 5 carros es de 15.62%

  1. Calcula la probabilidad de que en los próximos 15 minutos se tanqueen más de 3 carros.
n<-3
(1-ppois(n,l*15))*100
## [1] 14.28765

La probabilidad de que en los próximos 15 minutos se tanqueen más de 3 carros es de 14.28%

  1. Calcula la probabilidad de que en los próximos 30 minutos se tanqueen al menos 6 carros.
(1-ppois(k,l*30))*100
## [1] 21.48696

La probabilidad de que en los próximos 30 minutos se tanqueen al menos 6 carros es de 21.48%