Prueba z, o binomial

Prueba z (binomial) a proporción de personas que dedican al menos una hora al mes a la iglesia

La prueba

De la base de Pew Research tomamos la variable Q4g, que pregunta sobre si se dedica al menos una hora al mes a participar en una organización religiosa.

Vamos a efectuar una prueba Z (o binomial) partiendo de una \(H_0\) que en este caso es una opinión según la cual el 10% de la gente sería la que dedique al menos una hora.

  set.seed(123)
        # Primero sacamos la contabilidad con una tabla
        table(Q4g$Q4g)

## 
##     1     2 
##  4321 21754

Aquí realizamos la prueba. Será al 95% de confianza.

  opinion=0.10 #Esta sería nuestra hipótesis nula
        
  binom.test(4321, 26075, p=opinion, alternative=c("two.sided"))

## 
##  Exact binomial test
## 
## data:  4321 and 26075
## number of successes = 4321, number of trials = 26075, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1
## 95 percent confidence interval:
##  0.1612195 0.1702837
## sample estimates:
## probability of success 
##              0.1657143

El p-valor es menor a 0.05, por lo tanto vamos a rechazar la hipótesis nula. En cambio, lo que la prueba nos muestra es que con un 95 por ciento de confianza, podría aceptarse que la gente que dedica al menos una hora al mes a una organización religiosa está entre 16.12 y 17.03 por ciento.