Librerias:
library(tidyverse)
library(DBI)
library(reshape)
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(RSQLite)
library(caTools)
library(ROCR)
library(rstatix)
library(scales)
library(patchwork)
library(psych)
library(readxl)
library(fpp2)
options(scipen=999)



PRIMERA PARTE

Punto A

Se cuenta con un esquema relacional conformado por 4 bases de datos: estados_financieros, cartera, ciiu_cliente, ciiu_sector. Se utiliza SQLite para la lectura de los datos.

datos= dbConnect(SQLite(),dbname="C:/Users/carac/OneDrive/Escritorio/prueba iris/datosPrueba (1).db")

Para esta primera parte se selecciona el registro más reciente del cliente en los estados financieros y se guarda en un dataframe:

select s1.C43ID, s1.fecha as last_date, s2.C43TAC, s2.C43ING, s2.C43EGR
from
( select max(C43FIN) as fecha, C43ID from estados_financieros group by C43ID ) as s1
inner join
( select C43TAC, C43FIN, C43ING,C43EGR,C43ID from estados_financieros ) as s2
on s1.fecha = s2.C43FIN and s1.C43ID = s2.C43ID
ORDER BY s1.fecha ASC

Se guardan las tablas cartera, ciiu_cliente y ciiu_sector como dataframe:

select*
from cartera
select*
from ciiu_cliente
select*
from ciiu_sector

Seguidamente se consolida la información en un solo dataframe, para esto se hace uso de los respectivos join:

#Renombrar llaves
cartera = rename(cartera, c(M01ID="C43ID"))
ciiu_cliente= rename(ciiu_cliente,c(C40ID="C43ID"))
ciiu_cliente= rename(ciiu_cliente,c(C40LNE="CIIU"))

# Left Join para consolidar un solo data frame
df1=merge(x = last_estado_fin, y = cartera, by ="C43ID",all.x = TRUE)
df2=merge(x = df1, y = ciiu_cliente, by ="C43ID",all.x = TRUE)
df= merge(x = df2, y = ciiu_sector, by ="CIIU",all.x = TRUE)
df

La base de datos cuenta con 12 variables y 632 clientes. Finalmente se procede a depurar la base de datos, para este caso se cambia el tipo de fecha de estado financiero a un cliente en específico, también se renombran las variables del dataset y finalmente se tiene una pequeña vista descriptiva de los datos:

#Corregir fecha para cliente en especifico
df=df[order(df$last_date),]
row.names(df) <- 1:nrow(df)
df[632,3]=20211231
df=df[order(df$last_date),]
row.names(df) <- 1:nrow(df)
#Renombrar variables 
names(df)=c("cod_CIIU","ID_cliente","fecha_estado_fin","total_activos","ingresos","egresos","calificacion_cliente","saldo_actual","dias_mora","fecha_ultima_act","desc_CIIU","sector_economico")
attach(df)
df$sector_economico= as.factor(df$sector_economico)
df$calificacion_cliente= as.factor(df$calificacion_cliente)
#Descriptivos generales de la base de datos
summary(df)
##     cod_CIIU      ID_cliente         fecha_estado_fin   total_activos          
##  Min.   :  10   Min.   : 106726333   Min.   :20060925   Min.   :            0  
##  1st Qu.:  10   1st Qu.:2711851412   1st Qu.:20210622   1st Qu.:            0  
##  Median :  10   Median :5070451866   Median :20211112   Median :            0  
##  Mean   :1673   Mean   :5039769496   Mean   :20212336   Mean   : 103391189344  
##  3rd Qu.:4290   3rd Qu.:7320618857   3rd Qu.:20220630   3rd Qu.:   6084899612  
##  Max.   :9491   Max.   :9974121077   Max.   :20230224   Max.   :9145828319000  
##                                                                                
##     ingresos                egresos              calificacion_cliente
##  Min.   :            0   Min.   :            0   BUENA:370           
##  1st Qu.:      1642160   1st Qu.:            0   MALA :262           
##  Median :      2662295   Median :        62770                       
##  Mean   :  72460852579   Mean   :  23137710642                       
##  3rd Qu.:   2340226223   3rd Qu.:    640236914                       
##  Max.   :9946526999000   Max.   :3972812795000                       
##                                                                      
##   saldo_actual          dias_mora      fecha_ultima_act    desc_CIIU        
##  Min.   :         1   Min.   :   0.0   Min.   :20060925   Length:632        
##  1st Qu.:   2130397   1st Qu.:   0.0   1st Qu.:20210607   Class :character  
##  Median :  12728659   Median :   0.0   Median :20211024   Mode  :character  
##  Mean   : 399343624   Mean   : 101.0   Mean   :20212958                     
##  3rd Qu.: 271296617   3rd Qu.: 146.8   3rd Qu.:20220826                     
##  Max.   :8639238120   Max.   :1529.0   Max.   :20230306                     
##                                                                             
##    sector_economico
##  ASALARIADO:397    
##  COMERCIO  : 67    
##  CONSTRUCCI: 36    
##  MANUFACTUR: 36    
##  SERVICIOS : 24    
##  FINANCIERO: 23    
##  (Other)   : 49



Punto B

Distribución Saldo por Sector:

#Agrupación del saldo por sector
grupo_sector<-
  df %>%
      group_by(sector_economico) %>%
      dplyr::summarize(n= n()) %>%
      mutate(proporcion=n/sum(n),porcentaje=proporcion*100)
#Grafico de barras para la distribución del saldo por sector
ggplot(data=grupo_sector, aes(x=reorder(sector_economico,-porcentaje), y=porcentaje)) + 
    geom_bar(stat="identity", position="dodge",colour="red", fill="skyblue")+ theme(axis.text = element_text(size=3.7))+guides(fill = guide_legend(title = "Sector Economico"))+ ggtitle('Distribucion del Saldo por Sector Economico') + labs(x='Sector Economico', y='Porcentaje')

De acuerdo a la tabla de frecuencias y al gráfico de barras, podemos observar que la concentración del saldo se encuentra distribuido mayormente en los sectores Asalariado, Comercio, Construcción y Manufactura los cuales suman aproximadamente el 85% del saldo total.



Variabilidad Saldo por Sector:

Para presentar un mejor análisis gráfico del problema, se procede realizarle el logaritmo a la variable saldo.

#Grafico de violin para observar la variabilidad y distribucion del saldo en cada sector
ggplot(df, aes(x = sector_economico, y = log(saldo_actual), fill=sector_economico)) +geom_violin(trim = FALSE) +geom_boxplot(width = 0.07)+ theme(axis.text = element_text(size=3.7))+guides(fill = guide_legend(title = "Sector Economico"))+ ggtitle('Variabilidad del Saldo Por Sector Economico')

Del gráfico podemos observar conjuntamente la distribución de los datos tanto en densidad como en variabilidad. Se puede destacar que los sectores educación e industrial presentan una variabilidad muy baja, es decir que los clientes ubicados en estos sectores tienden a tener un saldo en común. Por otro lado, el sector manufactura, servicios y transporte son los que representan mayor variabilidad en los saldos.

Punto C

Distribución Días Mora por Sector:

#Agrupacion de los días mora por cada sector
grupo_mora<-
  df %>%
      group_by(sector_economico) %>%
      dplyr::summarize(n= sum(dias_mora)) %>%
      mutate(proporcion=n/sum(n),porcentaje=proporcion*100)

#Diagrama de barras para representar la distribución de los días mora por sector
ggplot(data=grupo_mora, aes(x=reorder(sector_economico,-porcentaje), y=porcentaje)) +geom_bar(stat="identity", position="dodge",colour="red", fill="skyblue")+ theme(axis.text = element_text(size=3.7))+guides(fill = guide_legend(title = "Sector Economico"))+ ggtitle('Distribucion de los dias mora por Sector Economico') + labs(x='Sector Economico', y='Porcentaje')

De acuerdo con el gráfico de barras, podemos observar que los días mora se encuentran distribuidos principalmente en el sector de asalariado y comercio, siendo este el 83% de los días moras total.

Distribución Días Mora por Calificación:

#Agrupacion de los dias mora por calificacion
grupo_calif<-
  df %>%
      group_by(calificacion_cliente) %>%
      dplyr::summarize(n= sum(dias_mora)) %>%
      mutate(proporcion=n/sum(n),porcentaje=proporcion*100)

#Diagrama de sectores para ver la distribucion de los dias mora por calificacion
ggplot(grupo_calif,aes(x=2,y=porcentaje, fill=calificacion_cliente))+
  geom_bar(stat = "identity",
           color="white")+
    geom_text(aes(label=percent(porcentaje/100)),
              position=position_stack(vjust=0.5),color="white",size=6)+
  coord_polar(theta = "y")+
  scale_fill_manual(values=c("skyblue","salmon"))+
    theme_void()+
    labs(title="Distribucion de los dias mora por Calificacion")+
  xlim(0.5,2.5)

Se puede observar que notoriamente los clientes mal calificados son los que representan casi el 100% de la distribución de los días mora.

Punto D

Análisis Exploratorio:

Se realiza un análisis exploratorio para las variables numéricas del estudio, esto con el fin de encontrar posibles relaciones con la variable objetivo.

#Graficos de puntos para las variables numericas
p1<-ggplot(df,aes(x = calificacion_cliente)) +geom_bar()+ theme(axis.text = element_text(size=3.7))+guides(fill = guide_legend(title = "Calificacion"))+ ggtitle('Distribucion de la variable objetivo') + labs(x='Calificacion', y='Conteo')

p2<-ggplot(df, aes(x = log(ingresos), y = log(saldo_actual), fill=calificacion_cliente)) + geom_point(aes(colour = calificacion_cliente))+ ggtitle('ingresos vs saldo actual por Calificacion')


p3<-ggplot(df, aes(x = log(ingresos), y = log(egresos), fill=calificacion_cliente)) + geom_point(aes(colour = calificacion_cliente))+ ggtitle('ingresos vs egresos por calificacion')



p4<-ggplot(df, aes(x = log(ingresos), y = log(dias_mora), fill=calificacion_cliente)) + geom_point(aes(colour = calificacion_cliente))+ ggtitle('ingresos vs total activos vs calificacion')

#Unir los graficos en una sola ventana 
p1 + p2 + p3 + p4 +
plot_layout(ncol = 2)

De acuerdo a los gráficos podemos observar primeramente que la variable objetivo no presenta un desbalance, por tanto, no es necesario aplicar ninguna técnica de balanceo. Por otro lado, se puede observar que la calificación es una variable que discrimina de buena manera las variables cuantitativas del estudio. Finalmente se realiza el análisis de correlaciones:

#Matriz de correlacion de pearson para las variables numericas
df_num= select(df,total_activos,ingresos,egresos,saldo_actual,dias_mora)
corPlot(df_num,main="Matriz de Correlacion")

Se puede observar que la variable ingresos esta notoriamente correlacionada con total activos y egresos, lo cual puede ser un problema para el modelo ya que puede sobre estimar algún tipo de relación.

Selección y Estandarización de variables:

No se tendrá en cuenta las variables categóricas para la modelación. Cabe recalcar que la variable sector económico tiene un gran impacto para la discriminación de la calificación, pero no es óptimo tener una variable explicativa con 13 categorías, ya que puede generar complicaciones en la división de la base de datos, por lo que alguna de sus clases pueda no estar representada en la base training o test. Además, no se incluye la variable ingresos debido a su alta correlación con otras variables del dataset.

Posteriormente se realizar el proceso de estandarización para las variables numéricas, esto con el fin de que el modelo no sufra algún problema de sobreestimación a ciertas variables.

#Seleccion de las variables a modelar
df_mod=select(df, -cod_CIIU, -ID_cliente,-fecha_estado_fin,-fecha_ultima_act,-desc_CIIU,-sector_economico,-ingresos)

#Estandarizacion de las variables numericas
df_mod$total_activos= scale(df_mod$total_activos, scale = TRUE)
df_mod$egresos= scale(df_mod$egresos, scale = TRUE)
df_mod$saldo_actual= scale(df_mod$saldo_actual, scale = TRUE)
df_mod$dias_mora= scale(df_mod$dias_mora, scale = TRUE)
df_mod

Finalmente, se cuenta con 6 variables de las cuales calificación_cliente es la variable objetivo y las variables total_activos, ingresos, egresos, saldo_actual y días moras son las variables predictivas.

División Base Training y Test:

Se dividen los datos con un 70% para el entrenamiento y un 30% para los datos de prueba:

set.seed(1234)
#Division es base training y test
split <- sample.split(df_mod$calificacion_cliente, SplitRatio = 0.7)
training_set <- subset(df_mod, split == TRUE)
test_set <- subset(df_mod, split == FALSE)



1. Modelo Logit:

Esta metodología se utiliza para modelar la relación entre dos o más variables explicativas y una variable de respuesta encajando una ecuación lineal a los datos observados. Para este caso es óptimo ya que la variable de respuesta es cualitativa y el enfoque estará en hallar la probabilidad de que un cliente presente una calificación mala.

#Ajuste del modelo logit 
clasificadorRL <- glm(calificacion_cliente ~ ., family = binomial, data = training_set)
#Resumen del modelo
summary(clasificadorRL)
## 
## Call:
## glm(formula = calificacion_cliente ~ ., family = binomial, data = training_set)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -1.95459  -0.36365  -0.34999   0.00043   2.40963  
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error z value      Pr(>|z|)    
## (Intercept)    4.90267    1.15772   4.235 0.00002288071 ***
## total_activos -0.08856    0.33672  -0.263         0.793    
## egresos       -0.02092    0.62676  -0.033         0.973    
## saldo_actual  -0.04574    0.23439  -0.195         0.845    
## dias_mora     13.68478    2.25593   6.066 0.00000000131 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 599.61  on 441  degrees of freedom
## Residual deviance: 156.61  on 437  degrees of freedom
## AIC: 166.61
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 10

Del resumen del modelo podemos observar que la variable días mora es la que presenta mayor discriminación ante la variable de respuesta, ya que un aumento en los días de mora aumenta notoriamente la probabilidad de obtener una mala calificación. Finalmente, se evalúa el accuracy y la matriz de correlación:

#Predicciones con la base training
pred_train <- predict(clasificadorRL, type = 'response', ndata = training_set)
pred_train <- ifelse(pred_train > 0.5, 1, 0)
pred_train <- factor(pred_train, levels = c("0", "1"), labels = c("BUENA", "MALA"))

#Matriz de confusión con la base training
matrizConfusion <- table(training_set$calificacion_cliente, pred_train)
matrizConfusion
##        pred_train
##         BUENA MALA
##   BUENA   258    1
##   MALA     22  161
#Accuracy con la base training
Accuracy= (matrizConfusion[1]+matrizConfusion[4])/442
Accuracy
## [1] 0.9479638

Podemos observar que se tiene un accuracy del 94% lo cual indica que el modelo presenta una alta capacidad predictiva. Por otro lado, cabe destacar que el modelo es especialista para la clasificación de los clientes calificados como buenos, no obstante, presenta un excelente performance para la clasificación de malos clientes.

Lo más recomendable es utilizar un método de validación cruzada para tener una idea de posible sobre ajuste en el modelo, además evaluar múltiples modelos con diferentes combinaciones de variables predictivas, esto con el fin de tener el modelo con mayor calidad.

Punto E

Finalmente se procede a evaluar el modelo con los datos test:

Matriz de Confusión:

#Predicciones con la base test
pred_valid <- predict(clasificadorRL, type = 'response', newdata = test_set)
pred_valid <- ifelse(pred_valid > 0.5, 1, 0)
pred_valid <- factor(pred_valid, levels = c("0", "1"), labels = c("BUENA", "MALA"))

#Matriz de confusión con la base test
matrizConfusion2 <- table(test_set$calificacion_cliente, pred_valid)
matrizConfusion2
##        pred_valid
##         BUENA MALA
##   BUENA   110    1
##   MALA     10   69
#Accuracy con la base test
Accuracy2= (matrizConfusion2[1]+matrizConfusion2[4])/190
Accuracy2
## [1] 0.9421053

Se tiene un resultado similar a lo evaluado con el dataset training, por lo cual se puede concluir que el modelo de regresión logística es adecuado para determinar la calificación de los clientes. Por otro lado, es recomendable utilizar diferentes metodologías para la predicción del mismo, como bien puede ser random forest, KNN o Naive Bayes.

Curva ROC:

#Curva ROC 
pred1 <- prediction(as.numeric(pred_valid), as.numeric(test_set$calificacion_cliente))
perf1 <- performance(pred1, "tpr", "fpr")
plot(perf1)

Podemos observar que el área bajo la curva que se presenta en la curva ROC es muy alta, es por esto que se confirma que el modelo tiene una alta capacidad predictiva.

CONCLUSIÓN

De esta primera parte podemos concluir que se consolidó una base de datos con 632 clientes y 12 variables, las cuales presentan características del estado financiero, cartera y características del sector económico. El análisis exploratorio dio como resultado que la variable ingreso está muy correlacionada con dos variables del estudio, además se pudo observar que los dias mora representan una notoria discriminación en cuanto a la calificación del cliente. Finalmente, en la modelación se pudo evidenciar que el modelo de regresión logística es un método potente ante las características del dataset, ya que se cuenta con una baja cantidad de datos y variables.

Es recomendable utilizar diferentes metodologías para tener un mayor entendimiento del comportamiento del problema. Además, se recomienda utilizar validación cruzada con el fin de tener precaución con el sobreajuste. Finalmente se recomienda evaluar múltiples modelos con diferentes combinaciones de variables, ya que se podría tener un modelo aún mejor.


SEGUNDA PARTE

Base de Datos

La base de datos cuenta con un indicador mensual el cual evalúa la rentabilidad de la compañía, se cuenta con información de 40 meses, los cuales inician en noviembre del 2019 y finaliza en febrero del 2023.

Inicialmente se guarda como dataframe los datos por medio de SQLite.

select*
from irs
datos_serie

Seguidamente, se crea el objeto de serie de tiempo el cual será utilizado para el pronóstico:

# creando objeto ts para modelo
data_ts <- ts(datos_serie$IRS,
                frequency = 12,
                start=112019)
#Grafico inicial de la serie
autoplot(data_ts)+
  labs(title = "Serie de tiempo",       
       x = "Mes",
       y = "Valor",
       colour = "#00a0dc")+
    theme_bw()

El primer análisis gráfico de los datos deja en evidencia que en el 2021 hubo un aumento notorio en el indicador, pero tuvo una decaída a finales del año 2022.

Estacionariedad

una serie temporal es estacionaria cuando la media y la variabilidad se mantienen constantes a lo largo del tiempo, es decir, no es en función del tiempo; y además, no presenta tendencia. Es fundamental que la serie sea estacionaria ya que muchos métodos parten del supuesto de una serie estacional. Es por esto que se hará una descomposición aditiva para ver gráficamente el comportamiento estacional de la serie y si presenta tendencia:

# Descomposición de la serie de tiempo. Se almacena en el objeto fit
fit <- decompose(data_ts, type='additive')


# Para graficar esta descomposición volvemos a emplear la funcion autoplot
autoplot(fit)+
  labs(title = "Descomposición de la serie de tiempo",                   
       x = "Tiempo",
       y = "Valor",
       colour = "Gears")+
    theme_bw()

Del gráfico anterior podemos observar que existe una notoria tendencia, por lo cual se necesitará una transformación en la serie de tiempo para cumplir el supuesto de estacionariedad. Dicho esto, se aplicará el logaritmo a la serie con el fin de corregir la heterocedasticidad. Finalmente, se aplicarán las pruebas de hipotesis Dickey-Fuller y Phillips-Perron para determinar estacionariedad:

#Test de estacionariedad Dickey-Fuller
library(tseries)
adf.test(diff(log(data_ts)), alternative="stationary", k=0)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  diff(log(data_ts))
## Dickey-Fuller = -9.277, Lag order = 0, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
#Test de estacionariedad Phillips-Perron
pp.test(diff(log(data_ts), alternative="stationary"))
## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  diff(log(data_ts), alternative = "stationary")
## Dickey-Fuller Z(alpha) = -44.107, Truncation lag parameter = 3, p-value
## = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Dados los resultados de las pruebas, podemos determinar que la serie presenta estacionariedad, ya que el valor p es menor a 0.05, por tanto, no se rechaza la hipótesis nula. Finalmente analizamos de nuevo la descomposición de la serie:

#Descomposicion Serie de tiempo con transformacion
plot(decompose(diff(log(data_ts))))

Podemos observar que la tendencia a desaparecido y cumplido los supuestos de estacionariedad ya se puede proceder a los métodos inferenciales para realizar los pronósticos. Para este caso se desea pronosticar los 4 meses siguientes del 2023 (marzo, abril, mayo, junio).

1. Método Naive Bayes

El modelo es muy simple, pero poderoso, en cuanto que es resultado directo de los datos y su tratamiento con simple estadística bayesiana de la probabilidad condicionada. Hay que tener en cuenta que se asume, por simplificación que las variables son todas sucesos independientes.

# elaborando el método
m1 <- snaive(diff(log(data_ts)), h=4)

# verificando el ajuste del metodo
c1=autoplot(m1)+autolayer(fitted(m1), series="Ajuste")
c1

En primera instancia podemos interpretar que este método no estima de buena manera los puntos constantes de la serie de tiempo.

2. Método Regresión

Se utilizará el modelo de regresión lineal para dictaminar la predicción de los 4 meses siguientes. Dicho modelo es muy fuerte ante series de tiempo que no presenten una alta complejidad y que su esencia sea un comportamiento lineal.

# elaborando la regresion
regresion <- tslm(diff(log(data_ts)) ~ trend + season)

# elaborando el pronostico
m2 <- forecast(regresion, h=4)


# verificando el ajuste del método
c2=autoplot(m2)+autolayer(fitted(m2), series="Ajuste")
c2

En primera instancia se puede inferir que no existe un ajuste correcto del método con los datos reales.

3. Método ARIMA

El modelo ARIMA consiste en la combinación de un término autorregresivo (AR) y un término de promedio móvil (MA). Es una buena métodolgia para la predicción en el corto plazo, debido a su capacidad de aprender de los cambios en la dinámica de la serie.

# elaborando el modelo ARIMA
modelo_arima <- auto.arima(diff(log(data_ts)))

# elaborando el pronostico
m3 <- forecast(modelo_arima, h=4)

# verificando el ajuste del metodo
c3=autoplot(m3)+autolayer(fitted(m3), series="Ajuste")
c3

En primera instancia se puede observar que el metodo no es capaz de pronosticar correctamente los picos que toma la serie de tiempo.

4. Red Neuronal

Este método consiste en encontrar la relación de pesos a través de un proceso iterativo en el que, secuencialmente, se va analizando cada uno de los patrones de entrada a la red, reajustando en cada iteración la relación de pesos.

# elaborando el modelo de red neuronal
neural_network <- nnetar(diff(log(data_ts)))

# elaborando el pronostico
m4 <- forecast(neural_network, h=4)

# verificando el ajuste del metodo
c4=autoplot(m4)+autolayer(fitted(m4), series="Ajuste")
c4

En primera instancia se puede observar que el método es capaz de pronosticar correctamente los picos que toma la serie de tiempo.

Comparación Metodos

Para la comparación de los modelos se utilizará la raíz del error cuadrático medio (RMSE), el cual compara las diferencias entre el valor real y el valor predicho por el modelo.

#Se comparan los ajustes de los 4 modelos en una sola ventana
c1 + c2 + c3 + c4 +
plot_layout(ncol = 2)

#Resultados RMSE en dataframe
resultados<- data.frame("RMSE_Naive"=0.40,
                        "RMSE_RegresionLineal"=0.24,
                        "RMSE_ARIMA"=0.28,
                        "RMSE_REDNEURONAL"=0.14)
resultados

Dado los resultados del ajuste y el RMSE, podemos dictaminar que la Red Neuronal es la que presenta un mejor ajuste a la serie de tiempo en cuestión, dado que es la que presenta notoriamente un menor RMSE. Finalmente es importante para el pronóstico que se cumpla el supuesto de no correlación y que los residuos sigan una distribución normal con media igual a cero.

# verificando los residuales
checkresiduals(m4)

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from NNAR(3,1,2)[12]
## Q* = 13.952, df = 8, p-value = 0.08302
## 
## Model df: 0.   Total lags used: 8

Dado los resultados, podemos dictaminar que se cumplen los supuestos de autocorrelación y normalidad de los residuos, por tanto, el método de red neuronal es el más adecuado para el estudio. Los resultados del pronostico indican que existira un pico de aumento en el indicador y seguidamente un pico de decremento, finalmente se estabiliza para los últimos dos meses.

CONCLUSIÓN

De esta segunda parte podemos concluir que se consolidó una base de datos con 40 meses y 1 variable indicadora de la rentabilidad de la empresa. Se verificó la estacionariedad y tendencia de la serie de tiempo, la cual dio notorios avistamientos de presentar tendencia, es por esto que se aplicó logaritmo con el fin de reducir la heterocedasticidad y así poder aplicar los métodos de pronóstico.

En cuanto a los métodos de pronóstico, se pudo observar que el método basado en redes neuronales es el óptimo para el estudio, ya que fue capaz de identificar los diferentes picos de la serie de tiempo, algo que a los otros métodos se les dificulta. Esto puede deberse a que las redes neuronales están capacitadas ante datos con un comportamiento complejo. Finalmente se recomienda utilizar diversas metodologías y aumentar el periodo de tiempo a pronosticar, ya que algunos métodos son potentes a largo plazo.