Objetivo

Calcular probabilidades, valor esperado, varianza, desviación estábndar de una variable discreta llamada abrazos del 14 de Febrero

Formulas valor esperado

\[ \mu = \sum x \cdot f(x) \]

Varianza

\[ \alpha^2 = \sum(x-\mu)^2\cdot f(x) \]

Desviación Estándar

\[ \alpha = \sqrt{\alpha^2} \]

Cargar librerías

library(ggplot2)
library(knitr)

Inicializar Variable

discretas <- c(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)
casos <- c(15, 40, 23, 10, 7, 4, 1 )
n <- sum(casos)
probabilidades <- casos / n

Construir Tabla de distribución

acumulada <- cumsum(probabilidades)   # Acumulada
tabla <- data.frame(x=discretas, 
              casos = casos,
              f.prob.x = probabilidades,
              F.acum.x = acumulada,
              x.f.prob.x = (discretas * probabilidades))

Visualizar Probabilidades (Barra)

Calcular Valor Esperado

VE = sum(tabla$x.f.prob.x)
VE

[1] 1.7

VE en gráfica de Barras

Varianza

[1] "La varianza de esta tabla de distribución es 1.81"

[1] "La desviación de esta tabla de distribución es 1.3454"

Desviación Estándar

Interpretación

Si se hace una encuesta a personas sobre la cantidad de abrazos que recibe en un 14 de febrero, los valores pueden variar entre 0 y 5; se esperaría que el número de abrazos promedio sea 1.7 con una desviación de 1.3.

El diagrama de barras representa las frecuencias en el eje de las X los valores de la variable discreta y en el eje de las Y puede ser la frecuencia o la función de probabilidad.

El caso estuvo interesante, probablemente pueda llegarme a ser útil, pero definitivamente aprender otra manera de interpretarlo, puede ayudar bastante.