Crecimiento del PIB de Panamá

Gráfica#1:

datos_ts<-ts(datos$GDP.growth, frequency = 1)
plot(datos_ts, main="Serie de tiempo: PIB Panama",ylab="crecimientio del PIB %" )

Prueba Dickey-Fuller:

tseries::adf.test(datos_ts)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  datos_ts
## Dickey-Fuller = -3.3085, Lag order = 3, p-value = 0.07872
## alternative hypothesis: stationary

Interpretación:

La prueba da como resultado un p value de: 0.07872 por lo que es necesario hacer una diferenciación, debido a que este valor debe ser menor a 0.05 para que la serie de tiempo sea estacionaria.

Diferenciación #1:

diff_ts<-diff(datos_ts)

Gráfica #2 (Con datos diferenciados):

plot(diff_ts, main="Serie de tiempo: PIB Panama",ylab=" % crecimientio del PIB" )

Prueba Dickey-Fuller #2:

tseries::adf.test(diff_ts)
## Warning in tseries::adf.test(diff_ts): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  diff_ts
## Dickey-Fuller = -6.181, Lag order = 3, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Interpretación:

Después de la prueba, en la gráfica es posible observar que no hay una clara tendencia. La prueba da como resultado un p value de: 0.01, este es menor a 0.05, por lo que la serie de tiempo ya es estacionaria.

Gráfica de Autocorrelación:

  acf(diff_ts)

Gráfica de Autocorrelación Parcial:

  pacf(diff_ts)

Interpretación:

La serie de datos en la gráfica de autocorrelación muestra una caída repentina. En la gráfica de de autocorrelación parcial se muestra una caída gradual, por esto se utilizará un modelo de Medias Móviles (MA).

Modelos:

modelo1 = arima(datos_ts, order=c(0,0,1))
modelo2 = arima(datos_ts, order=c(0,0,2))

modelo1$aic
## [1] 379.9984
modelo2$aic
## [1] 381.514

Interpretación:

Según el valor de AIC, de ambos modelos, se selecciona el modelo 1 ya que este presenta el valor más bajo (379.9984).

Análisis de Ruido Blanco

checkresiduals(modelo1$residuals)
## Warning in modeldf.default(object): Could not find appropriate degrees of
## freedom for this model.

Interpretación:

  • Por medio de la primera gráfica es posible determinar que los residuales no tiene una tendencia clara en su comportamiento.
  • En la segunda gráfica de Autocorrelación (ACF) es posible observar que ni siquiera el 10% de los “lags” sobrepasan el límite de tolerancia.
  • Con la tercera gráfica es posible observar que los residuales tiene un comportamiento normal, de campana.

Prueba de Ljung-Box:

Box.test(modelo1$residuals, type="Ljung-Box")
## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  modelo1$residuals
## X-squared = 0.007461, df = 1, p-value = 0.9312

Interpretación:

Por medio de la prueba se obtuvo un p value de: 0.9312. Al ser este mayor que 0.05 se confirma que existe ruido blanco en el modelo de la serie de tiempo trabajada. Los residuos se deben a causas estocásticas.

Pronóstico:

a<-forecast::forecast(modelo1)
plot(a)