Sistem Persamaan Linear dan Matriks

Sebuah perusahaan bir memiliki dua lokasi produksi, A dan B, dan keduanya ingin mengangkut bir mereka ke dua distributor, C dan D. Permintaan dari distributor C adalah 542 bir per minggu, dan permintaan dari distributor D adalah 422 bir per minggu. Pasokan dari tempat produksi A adalah 475 bir per minggu, dan pasokan dari tempat produksi B adalah 489 bir per minggu. Kami ingin tahu apakah tempat produksi ini menghasilkan bir yang cukup untuk memenuhi permintaan dari distributor.

library(matlib)

In R, first you create the coefficient matrix A by the following:

A <- matrix(c(1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,0,1),nrow=4,ncol=4)

Sekarang kita membuat vektor untuk sisi kanan sistem linier persamaan sedemikian hingga

b <- c(475, 489, 542,422)

Sekarang kita akan menggunakan fungsi Solve() untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:

Solve (A,b)
## x1     - 1*x4  =   53 
##   x2     + x4  =  422 
##     x3   + x4  =  489 
##             0  =    0

` Mengerjakan Latihan

Misalkan kita memiliki sistem persamaan linier: x1 − 6x2 = 3 −2x2 = −1. 1. Apakah ada solusinya? 2. Jika ya, apakah itu unik? Atau banyak tak terhingga? 3. Jika unik, maka selesaikan sistem persamaan linier menggunakan reduksi baris dasar.

jawaban: 1. Ya, ada solusi untuk sistem persamaan linier. 2. Solusinya unik karena sistem persamaan linier memiliki dua persamaan dan dua yang tidak diketahui. Dengan demikian, paling banyak hanya ada satu solusi. 3. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier menggunakan reduksi baris elementer,

# Matriks koefisien
A <- matrix(c(1, -6, 0, -2), nrow = 2, byrow = TRUE)

# Vektor konstanta
b <- c(3, -1)

# Matriks augmentasi
AB <- cbind(A, b)

# Menggunakan fungsi solve untuk menyelesaikan sistem persamaan linier
x <- solve(A, b)

# Mencetak solusi
print(x)
## [1] 6.0 0.5

daftar pustaka : Linear Algebra and Its Applications with R Ruriko Yoshida