Función de demanda para el Chocoramo
Liseth Benavides
2023-03-08
Estimación de la demanda por MCO para el Chocoramo
En este documento se pretende estimar una función de demanda para el Chocoramo con el método de mínimos cuadrados ordinarios. Para ella creamos una encuesta en la que se recolectaron 42 datos y se preguntó cuántos Chocoramos compraría a precios que van desde 1000 pesos hasta 6000 pesos, con un intervalo de $500, por lo que hubo 11 preguntas de cantidades de chocorramos que estaría dispuesto a comprar y 2 preguntas de control (edad y sexo). A partir de estos se estimaron los betas y se encontró la función de demanda.
Calcular la función de demanda.
Para la función de demanda se siguieron los siguientes pasos:
1. Se importan los datos
choco=read.csv("https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vTzB0wKBayLoDRZ1g9RhhDvuPw8udlaMtXYK4EomvjlQe9WpKITCQJZZMZlC63ugUW282BSbl45DWYg/pub?output=csv")2. Se establecen los nombres de las columnas con la función colnames().
Además de nombrar las columnas, utilizamos la función attach() para que R interprete cada columna como una variable y la función names() para que R reconozca el nombre de las variables en la tabla.
colnames(choco)=c("fecha", "edad","sexo","1000","1500","2000","2500","3000","3500","4000","4500","5000","5500", "6000")
attach(choco)
names(choco) ## [1] "fecha" "edad" "sexo" "1000" "1500" "2000" "2500" "3000" "3500"
## [10] "4000" "4500" "5000" "5500" "6000"3. Se utiliza la función library para cargar el paquete “tidyr”
Este paquete contiene la función gather() que permitirá agrupar variables de observación en una sola variable. En este caso, se utilizó para cambiarlos a un formato en el que hubiera solo dos columnas: “Precio” y “Cantidad”, variables necesarias para calcular la función de demanda. A su vez, “c(4:13)” hace referencia a las columnas que convertiremos o tomaremos con la función gather(). El próximo paso consiste en seleccionar las columnas que utilizaré: “Precio” y “Cantidad” que corresponden a las columnas 4 y 5.
library(tidyr)
choco_long= gather(choco, "Precio", "Cantidad", c(4:14))
attach(choco_long)
choco_final=choco_long[, c(4,5)]
attach(choco_final)
head(choco_final)## Precio Cantidad
## 1 1000 10
## 2 1000 10
## 3 1000 30
## 4 1000 10
## 5 1000 2
## 6 1000 154. Se realiza la regresión.
En este caso, tomamos “choco_final”, en el cuál están las variables “Precio” y “Cantidad” y se cambian las variables a tipo numérica con la función as.numeric(). Posteriormente, se utiliza la función lm() para realizar la regresión. Finalmente, se utiliza la función summary() para mostrar un resumen de los resultados.
as.numeric(Precio)## [1] 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
## [16] 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
## [31] 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1500 1500 1500
## [46] 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500
## [61] 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500
## [76] 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 2000 2000 2000 2000 2000 2000
## [91] 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
## [106] 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
## [121] 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500
## [136] 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500
## [151] 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500
## [166] 2500 2500 2500 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000
## [181] 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000
## [196] 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000
## [211] 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500
## [226] 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500
## [241] 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 4000 4000 4000
## [256] 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000
## [271] 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000
## [286] 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4500 4500 4500 4500 4500 4500
## [301] 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500
## [316] 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500
## [331] 4500 4500 4500 4500 4500 4500 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
## [346] 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
## [361] 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
## [376] 5000 5000 5000 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500
## [391] 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500
## [406] 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500
## [421] 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000
## [436] 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000
## [451] 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000reg1=lm(Cantidad~as.numeric(Precio), data=choco_final)
summary(reg1)##
## Call:
## lm(formula = Cantidad ~ as.numeric(Precio), data = choco_final)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -8.902 -4.351 -1.571 1.200 41.209
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 12.12186 0.80650 15.03 <2e-16 ***
## as.numeric(Precio) -0.00222 0.00021 -10.57 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 7.137 on 460 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1955, Adjusted R-squared: 0.1938
## F-statistic: 111.8 on 1 and 460 DF, p-value: < 2.2e-165. Utilizamos la función fitted() para hacer la predicción.
fitted(reg1) ## 1 2 3 4 5 6
## 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515
## 7 8 9 10 11 12
## 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515
## 13 14 15 16 17 18
## 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515
## 19 20 21 22 23 24
## 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515
## 25 26 27 28 29 30
## 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515
## 31 32 33 34 35 36
## 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515
## 37 38 39 40 41 42
## 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515 9.90151515
## 43 44 45 46 47 48
## 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199
## 49 50 51 52 53 54
## 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199
## 55 56 57 58 59 60
## 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199
## 61 62 63 64 65 66
## 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199
## 67 68 69 70 71 72
## 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199
## 73 74 75 76 77 78
## 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199
## 79 80 81 82 83 84
## 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199 8.79134199
## 85 86 87 88 89 90
## 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883
## 91 92 93 94 95 96
## 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883
## 97 98 99 100 101 102
## 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883
## 103 104 105 106 107 108
## 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883
## 109 110 111 112 113 114
## 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883
## 115 116 117 118 119 120
## 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883
## 121 122 123 124 125 126
## 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883 7.68116883
## 127 128 129 130 131 132
## 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567
## 133 134 135 136 137 138
## 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567
## 139 140 141 142 143 144
## 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567
## 145 146 147 148 149 150
## 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567
## 151 152 153 154 155 156
## 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567
## 157 158 159 160 161 162
## 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567
## 163 164 165 166 167 168
## 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567 6.57099567
## 169 170 171 172 173 174
## 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251
## 175 176 177 178 179 180
## 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251
## 181 182 183 184 185 186
## 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251
## 187 188 189 190 191 192
## 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251
## 193 194 195 196 197 198
## 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251
## 199 200 201 202 203 204
## 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251
## 205 206 207 208 209 210
## 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251 5.46082251
## 211 212 213 214 215 216
## 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935
## 217 218 219 220 221 222
## 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935
## 223 224 225 226 227 228
## 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935
## 229 230 231 232 233 234
## 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935
## 235 236 237 238 239 240
## 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935
## 241 242 243 244 245 246
## 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935
## 247 248 249 250 251 252
## 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935 4.35064935
## 253 254 255 256 257 258
## 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619
## 259 260 261 262 263 264
## 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619
## 265 266 267 268 269 270
## 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619
## 271 272 273 274 275 276
## 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619
## 277 278 279 280 281 282
## 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619
## 283 284 285 286 287 288
## 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619
## 289 290 291 292 293 294
## 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619 3.24047619
## 295 296 297 298 299 300
## 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303
## 301 302 303 304 305 306
## 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303
## 307 308 309 310 311 312
## 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303
## 313 314 315 316 317 318
## 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303
## 319 320 321 322 323 324
## 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303
## 325 326 327 328 329 330
## 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303
## 331 332 333 334 335 336
## 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303 2.13030303
## 337 338 339 340 341 342
## 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987
## 343 344 345 346 347 348
## 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987
## 349 350 351 352 353 354
## 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987
## 355 356 357 358 359 360
## 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987
## 361 362 363 364 365 366
## 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987
## 367 368 369 370 371 372
## 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987
## 373 374 375 376 377 378
## 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987 1.02012987
## 379 380 381 382 383 384
## -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329
## 385 386 387 388 389 390
## -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329
## 391 392 393 394 395 396
## -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329
## 397 398 399 400 401 402
## -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329
## 403 404 405 406 407 408
## -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329
## 409 410 411 412 413 414
## -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329
## 415 416 417 418 419 420
## -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329 -0.09004329
## 421 422 423 424 425 426
## -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645
## 427 428 429 430 431 432
## -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645
## 433 434 435 436 437 438
## -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645
## 439 440 441 442 443 444
## -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645
## 445 446 447 448 449 450
## -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645
## 451 452 453 454 455 456
## -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645
## 457 458 459 460 461 462
## -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645 -1.20021645A partir de esta información, la función de demanda del Chocoramo es:
\(Q= 12.12186-0.00222(P)\)
Ahora, a estimar los betas…
Primero. Utilizamos las funciones: library(), attach(), y names().
library(readr)
attach(choco_final)
names(choco_final) ## [1] "Precio" "Cantidad"Segundo. Definimos a la variable dependiente (Cantidad) e independiente (Precio).
x=as.numeric(as.character(choco_final$Precio))
y=as.numeric(as.character(choco_final$Cantidad))Tercero. Hallamos b0 y b1 utilizando las fórmulas.
b1=((nrow(choco_final)*sum(x*y))-(sum(x)*sum(y)))/((nrow(choco_final)*sum(x^2))-(sum(x)^2))
b1## [1] -0.002220346b0=mean(y)-mean(x)*b1
b0## [1] 12.12186Conclusiones
A partir de estos resultados se puede concluir y estimar que:
La máxima cantidad de Chocoramos de 70 g que se compraría es aproximadamente 12 unidades, por lo que así se regale el chocorramo (el precio de venta es 0 pesos) es probable que solo se tome esta cantidad.
El bien analizado es un bien normal ya que ante aumentos en el precio hay efectos negativos sobre las cantidades.
Si aumenta el precio del Chocoramo en 500 pesos, la cantidad disminuye en 1 unidad de chocorramo. A un aumento de 1000 pesos, aproximadamente se renuncia a dos unidades de Chocoramo de 70 g.