Daniel Santiago Ballesteros Rocha ()
Alan Joel Lizarazo Canon ()
Nataly Pascuales Gomez ()

En el presente trabajo, se podra evidenciar el analisis estadistico realizado a una muestra de 10.000 datos de la base de datos “Diamantes”. Se presentan diferentes tipos de graficos tales como, barras, histogramas, dispersion, de cajas, entre otros, que facilitan el analisis y estudio de los datos; ademas, se ponen en practica los conceptos aprendidos acerca de la estadistica descriptiva, empleando los conceptos de: medidas de tendencia central, medidas de posicion, variabilidad, asimetria y curtosis. De igual manera, se ponen en practica los conceptos y aprendizajes obtenidos en el programa R, pues el trabajo es realizado mediante comandos en dicho programa, lo que facilita el manejo y comprension de la base de datos.

Datos

A partir de la base de datos “Diamantes” con un total de 53940 datos, se tomaron 1000 datos con 10 variables las cuales son:

  • Precio
  • Quilate
  • Corte
  • Color
  • Claridad
  • Profundidad
  • Tabla
  • x
  • y
  • z

Y se encuentran organizadas en la siguiente tabla de datos:

muestra1
View(muestra1)

Se realizará el analisis estadistico mediante estadistica descriptiva de cada una de las variales mencionadas anteriormente

Precio

Esta variable corresponde al precio en dolares americanos de cada diamante.

Medidas de tendencia central

Media:

mean(precio) 
## [1] 3874.608

Moda:

mfv(precio) 
## [1] 911

Mediana:

median(precio) 
## [1] 2506
summary(precio)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     369    1007    2506    3875    5280   18760

Se puede evidenciar que la varianza maxima dentro de la variable “precio” es de 18391. En otras palabras, el dato minimo se aleja en un poco mas de 50 veces del dato maximo. Lo anterior puede visualizarse de mejor manera mediante un grafico de barras

Medidas de dispersión

Rango

range(precio)
## [1]   369 18760

Varianza

var(precio)
## [1] 14406457

Desviacion estandar:

sd(precio)
## [1] 3795.584

Coeficiente de variacion

sd(precio)/mean(precio)
## [1] 0.9796046

Grafico de dispersion

ggplot(muestra1, aes(x = as.numeric(rownames(muestra1)), y = precio)) +
  geom_point(col = "green") +
    theme_bw() +
      labs(title = "Gráfico de dispersión", subtitle = "Precio de diamantes", y = "Precio (USD)", x= "Diamantes")

Histograma

ggplot(muestra1, aes(x = precio))+
    theme_bw() +
  geom_histogram(fill ="blue") + 
  labs(title = "Histograma", subtitle = "Precio de diamantes", x = "Precio (USD)", y= "Frecuencia")

QQ Plot

ggplot(muestra1, aes(sample = precio)) +
    geom_qq(color="green") +
    theme_bw()+
  labs(title = "QQ plot", subtitle = "Precio de diamantes", x = "Cuantiles teoricos", y= "Cuantiles de la muestra")

library(moments)
## 
## Attaching package: 'moments'
## The following object is masked from 'package:modeest':
## 
##     skewness
kurtosis(precio)
## [1] 5.237209

Quilate

Esta variable corresponde al peso del diamante

Medidas de tendencia central

Media:

mean(quilate) 
## [1] 0.79611

Moda:

mfv(quilate) 
## [1] 0.3

Mediana:

median(quilate) 
## [1] 0.71
summary(quilate)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.2300  0.4000  0.7100  0.7961  1.0400  3.5000

Medidas de dispersión

Rango

range(quilate)
## [1] 0.23 3.50

Varianza

var(quilate)
## [1] 0.2114943

Desviacion estandar:

sd(quilate)
## [1] 0.4598851

Coeficiente de variacion

sd(quilate)/mean(quilate)
## [1] 0.5776652

Grafico de dispersion

ggplot(muestra1, aes(x = as.numeric(rownames(muestra1)), y = quilate)) +
  geom_point(col = "green") +
  theme_bw() +
  labs(title = "Gráfico de dispersión", subtitle = "quilate de diamantes", y = "quilate (USD)", x= "Diamantes")

Histograma

ggplot(muestra1, aes(x = quilate))+
  theme_bw() +
  geom_histogram(fill ="blue") + 
  labs(title = "Histograma", subtitle = "quilate de diamantes", x = "quilate (USD)", y= "Frecuencia")

QQ Plot

ggplot(muestra1, aes(sample = quilate)) +
  geom_qq(color="green") +
  theme_bw()+
  labs(title = "QQ plot", subtitle = "quilate de diamantes", x = "Cuantiles teoricos", y= "Cuantiles de la muestra")

Calidad del corte

Esta variable corresponde a la calidad del corte: Regular, Bueno, Muy bueno, Premium, Ideal.

Color

Esta variable corresponde al color del diamante: D (mejor), E, F, G, H, I a J (peor)

Claridad

Esta variable corresponde a la medida de que tan claro es el diamante: I1 (peor), SI1, SI2, VS1, VS2, VVS1, VVS2, IF (mejor)

Profundidad

Esta variable corresponde al porcentaje de la profundidad total del diamante

Medidas de tendencia central

Media:

mean(profundidad) 
## [1] 61.7114

Moda:

mfv(profundidad) 
## [1] 62.2

Mediana:

median(profundidad) 
## [1] 61.8
summary(profundidad)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   56.80   61.00   61.80   61.71   62.50   68.90

Medidas de dispersión

Rango

range(profundidad)
## [1] 56.8 68.9

Varianza

var(profundidad)
## [1] 1.954565

Desviacion estandar:

sd(profundidad)
## [1] 1.398057

Coeficiente de variacion

sd(profundidad)/mean(profundidad)
## [1] 0.02265477

Grafico de dispersion

ggplot(muestra1, aes(x = as.numeric(rownames(muestra1)), y = profundidad)) +
  geom_point(col = "green") +
  theme_bw() +
  labs(title = "Gráfico de dispersión", subtitle = "profundidad de diamantes", y = "profundidad (USD)", x= "Diamantes")

Histograma

ggplot(muestra1, aes(x = profundidad))+
  theme_bw() +
  geom_histogram(fill ="blue") + 
  labs(title = "Histograma", subtitle = "profundidad de diamantes", x = "profundidad (USD)", y= "Frecuencia")

QQ Plot

ggplot(muestra1, aes(sample = profundidad)) +
  geom_qq(color="green") +
  theme_bw()+
  labs(title = "QQ plot", subtitle = "profundidad de diamantes", x = "Cuantiles teoricos", y= "Cuantiles de la muestra")

Tabla

Esta variable corresponde al ancho de la parte superior del diamante con relación a su punto mas ancho

Medidas de tendencia central

Media:

mean(tabla) 
## [1] 57.3678

Moda:

mfv(tabla) 
## [1] 56

Mediana:

median(tabla) 
## [1] 57
summary(tabla)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   49.00   56.00   57.00   57.37   59.00   67.00

Medidas de dispersión

Rango

range(tabla)
## [1] 49 67

Varianza

var(tabla)
## [1] 4.875298

Desviacion estandar:

sd(tabla)
## [1] 2.208008

Coeficiente de variacion

sd(tabla)/mean(tabla)
## [1] 0.03848863

Grafico de dispersion

ggplot(muestra1, aes(x = as.numeric(rownames(muestra1)), y = tabla)) +
  geom_point(col = "green") +
  theme_bw() +
  labs(title = "Gráfico de dispersión", subtitle = "tabla de diamantes", y = "tabla (USD)", x= "Diamantes")

Histograma

ggplot(muestra1, aes(x = tabla))+
  theme_bw() +
  geom_histogram(fill ="blue") + 
  labs(title = "Histograma", subtitle = "tabla de diamantes", x = "tabla (USD)", y= "Frecuencia")

QQ Plot

ggplot(muestra1, aes(sample = tabla)) +
  geom_qq(color="green") +
  theme_bw()+
  labs(title = "QQ plot", subtitle = "tabla de diamantes", x = "Cuantiles teoricos", y= "Cuantiles de la muestra")

x

Esta variable corresponde al largo en milimetros del diamante

Medidas de tendencia central

Media:

mean(x) 
## [1] 5.74011

Moda:

mfv(x) 
## [1] 4.42

Mediana:

median(x) 
## [1] 5.74
summary(x)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   3.870   4.750   5.740   5.740   6.532   9.650

Medidas de dispersión

Rango

range(x)
## [1] 3.87 9.65

Varianza

var(x)
## [1] 1.192077

Desviacion estandar:

sd(x)
## [1] 1.091823

Coeficiente de variacion

sd(x)/mean(x)
## [1] 0.1902094

Grafico de dispersion

ggplot(muestra1, aes(x = as.numeric(rownames(muestra1)), y = x)) +
  geom_point(col = "green") +
  theme_bw() +
  labs(title = "Gráfico de dispersión", subtitle = "x de diamantes", y = "x (USD)", x= "Diamantes")

Histograma

ggplot(muestra1, aes(x = x))+
  theme_bw() +
  geom_histogram(fill ="blue") + 
  labs(title = "Histograma", subtitle = "x de diamantes", x = "x (USD)", y= "Frecuencia")

QQ Plot

ggplot(muestra1, aes(sample = x)) +
  geom_qq(color="green") +
  theme_bw()+
  labs(title = "QQ plot", subtitle = "x de diamantes", x = "Cuantiles teoricos", y= "Cuantiles de la muestra")

y

Esta variable corresponde al ancho en milimetros del diamante

Medidas de tendencia central

Media:

mean(y) 
## [1] 5.74662

Moda:

mfv(y) 
## [1] 4.29 4.33 5.20

Mediana:

median(y) 
## [1] 5.745
summary(y)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   3.900   4.760   5.745   5.747   6.522   9.590

Medidas de dispersión

Rango

range(y)
## [1] 3.90 9.59

Varianza

var(y)
## [1] 1.178908

Desviacion estandar:

sd(y)
## [1] 1.085775

Coeficiente de variacion

sd(y)/mean(y)
## [1] 0.1889416

Grafico de dispersion

ggplot(muestra1, aes(x = as.numeric(rownames(muestra1)), y = y)) +
  geom_point(col = "green") +
  theme_bw() +
  labs(title = "Gráfico de dispersión", subtitle = "y de diamantes", y = "y (USD)", x= "Diamantes")

Histograma

ggplot(muestra1, aes(x = y))+
  theme_bw() +
  geom_histogram(fill ="blue") + 
  labs(title = "Histograma", subtitle = "y de diamantes", x = "y (USD)", y= "Frecuencia")

QQ Plot

ggplot(muestra1, aes(sample = y)) +
  geom_qq(color="green") +
  theme_bw()+
  labs(title = "QQ plot", subtitle = "y de diamantes", x = "Cuantiles teoricos", y= "Cuantiles de la muestra")

z

Esta variable corresponde a la profundidad en milimetros del diamante

Medidas de tendencia central

Media:

mean(z) 
## [1] 3.57328

Moda:

mfv(z) 
## [1] 2.7

Mediana:

median(z) 
## [1] 3.53
summary(z)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   2.390   2.940   3.530   3.573   4.040  31.800

Medidas de dispersión

Rango

range(z)
## [1]  2.39 31.80

Varianza

var(z)
## [1] 1.24825

Desviacion estandar:

sd(z)
## [1] 1.117251

Coeficiente de variacion

sd(z)/mean(z)
## [1] 0.3126683

Grafico de dispersion

ggplot(muestra1, aes(x = as.numeric(rownames(muestra1)), y = z)) +
  geom_point(col = "green") +
  theme_bw() +
  labs(title = "Gráfico de dispersión", subtitle = "z de diamantes", y = "z (USD)", x= "Diamantes")

Histograma

ggplot(muestra1, aes(x = z))+
  theme_bw() +
  geom_histogram(fill ="blue") + 
  labs(title = "Histograma", subtitle = "z de diamantes", x = "z (USD)", y= "Frecuencia")

QQ Plot

ggplot(muestra1, aes(sample = z)) +
  geom_qq(color="green") +
  theme_bw()+
  labs(title = "QQ plot", subtitle = "z de diamantes", x = "Cuantiles teoricos", y= "Cuantiles de la muestra")