Pendahuluan

  Goodness of Fit test digunakan untuk menguji apakah data sampel sesuai dengan distribusi dari populasi tertentu (yaitu populasi dengan distribusi normal atau populasi dengan distribusi Weibull). Dengan kata lain, ini memberi tahu Anda jika data sampel Anda mewakili data yang Anda harapkan untuk ditemukan dalam populasi yang sebenarnya. Goodness of fit test yang biasa digunakan dalam statistik adalah:

• The Chi-Square
  
• Kolmogorov-Smirnov
  
• Anderson-Darling
  
• Shapiro-Wilk
  

  Pada kesempatan kali ini, kita akan fokus pada uji Chi Square karena merupakan yang paling umum dan sering digunakan dalam menguji apakah sebuah variabel memiliki hubungan atau tidak. Dan untuk kali ini, ada beberapa soal latihan yang akan dilakukan, yaitu :

Latihan 1

  Cobalah lakukan pengujian Chi Square untuk menguji apakah terdapat hubungan antara variabel Treatment(x) dengan Improvment(y) yang terdapat pada dataset treatment.csv !

# Panggil dataset treatment.csv

treatment_data <- read.csv("treatment.csv")

treatment_data

Setelah kita memanggil dataset tersebut, kita harus membuat tabel kontingensi.

cont_table <- table(treatment_data$treatment, treatment_data$improvement)

cont_table

##              
##               improved not-improved
##   not-treated       26           29
##   treated           35           15

chisq_test <- chisq.test(cont_table)

chisq_test

## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  cont_table
## X-squared = 4.6626, df = 1, p-value = 0.03083

Latihan 2

  Pada latihan kedua ini kita diminta kembali untuk mengulik dataset mtcars yang mana terdapat variabel cyl dan carb yang tujuannya adalah untuk kita buktikan kedua variabel tersebut dependen atau tidak.

# Panggil data terlebih dahulu

emte_kars <- mtcars

emte_kars

Selanjutnya kita buat tabel kontingensinya

ct <- table(emte_kars$cyl, emte_kars$carb)

ct

##    
##     1 2 3 4 6 8
##   4 5 6 0 0 0 0
##   6 2 0 0 4 1 0
##   8 0 4 3 6 0 1

Sebelum kita lanjut untuk melakukan pengujian, kita harus menentukan hipotesis dan kriteria pengujian agar tujuan dari pengujian test kali ini dapat menghasilkan tujuan dan hasil yang bermanfaat.

chisq_mtcars <- chisq.test(ct)

chisq_mtcars

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  ct
## X-squared = 24.389, df = 10, p-value = 0.006632

Latihan 3

  256 visual artists were surveyed to find out their zodiac sign. The results were: Aries (29), Taurus (24), Gemini (22), Cancer (19), Leo (21), Virgo (18), Libra (19), Scorpio (20), Sagittarius (23), Capricorn (18), Aquarius (20), Pisces (23). Test the hypothesis that zodiac signs are evenly distributed across visual artists.

zodiac_signs <- c("Aries", "Taurus", "Gemini", "Cancer", "Leo", "Virgo",
                  "Libra", "Scorpio", "Sagittarius", "Capricorn", "Aquarius", "Pisces")
respondent_counts <- c(29, 24, 22, 19, 21, 18, 19, 20, 23, 18, 20, 23)


barplot(respondent_counts, names.arg = zodiac_signs, 
        xlab = "Zodiac Sign", ylab = "Number of Respondents", 
        col = rainbow(10),
        main = "Distribution of Zodiac Signs among Visual Artists")

zodiac_signs <- c(29, 24, 22, 19, 21, 18, 19, 20, 23, 18, 20, 23)
n <- sum(zodiac_signs)
expected_counts <- rep(n/length(zodiac_signs), length(zodiac_signs)) / n


chisq_result <- chisq.test(zodiac_signs, p = expected_counts)


chisq_result

## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  zodiac_signs
## X-squared = 5.0938, df = 11, p-value = 0.9265