Lo primero que se hizo fue descargar los paquetes y cargarlos, tambien buscamos la base de datos que vamos a usar, en este caso usamos una tabla sacada del libro Econometria de Gujarati, en el cual tomamos la tabla 1.6, para exportar la tabla vamos a usar el paquete remote, esto se hizo con el siguiente codigo.

library(remotes)
remotes::install_github("brunoruas2/gujarati")
## Skipping install of 'gujarati' from a github remote, the SHA1 (a532f273) has not changed since last install.
##   Use `force = TRUE` to force installation
library(gujarati)
gujarati::Table1_6
##    IMPRESSION ADEXP
## 1        32.1  50.1
## 2        99.6  74.1
## 3        11.7  19.3
## 4        21.9  22.9
## 5        60.8  82.4
## 6        78.6  40.1
## 7        92.4 185.9
## 8        50.7  26.9
## 9        21.4  20.4
## 10       40.1 166.2
## 11       40.8    27
## 12       10.4  45.6
## 13       88.9 154.9
## 14         12     5
## 15       29.2  49.7
## 16         38  26.9
## 17         10   5.7
## 18       12.3   7.6
## 19       23.4   9.2
## 20       71.1  32.4
## 21        4.4   6.1
attach(Table1_6)
names(Table1_6)
## [1] "IMPRESSION" "ADEXP"

Para el siguiente paso se seleccionarion cuales serian las variables X y la variable Y, la variable X seria el gasto en millones de dolares y la variable Y el impacto de visibilidad en millones de la empresa.

y=as.numeric(as.character(Table1_6$IMPRESSION))
x=as.numeric(as.character(Table1_6$ADEXP))

Por ultimo se hallo beta 0 y beta 1, para eso usamos el siguiente codigo.

b1=(nrow(Table1_6)*sum(x*y)-(sum(x)*sum(y)))/(nrow(Table1_6)*sum(x^2)-sum(x)^2)
b1
## [1] 0.3631741
b0=mean(y)-mean(x)*b1
b0
## [1] 22.16269

y para confirmar si estos resultados eran correctos usamos el codigo

lm(y~x)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x  
##     22.1627       0.3632

Conclusiones

Pudimos hallar que si las empresas no hubieran invertido en la publicicidad las personas que hubieran visto el anuncio habrian sido 22 millones de personas, pero al invertir en la publicidad por cada millon de dolares que invirtio en publicidad aumentaba la visibilidad y 363.200 personas mas veian el anuncio.