Paso 1

Se instalo el paquete “remotes” para descargar el libro de gujarati que se encontraba en git hub

library(remotes)
library(gujarati)

Paso 2

1)Elegi la tabla I.1 del libro de gujarati https://fvela.files.wordpress.com/2012/10/econometria-damodar-n-gujarati-5ta-ed.pdf.

2)Se utiliza el comando “attach” para que R entien daque cada columna es una variable y no lo trabaje como una matriz.

3)Se utiliza el comando names para que R entienda el nombre de las variables.

gujarati::TableI_1
##      Year PCE.Y.  GDP.X.
## 1   1960  1597.4  2501.8
## 2   1961  1630.3    2560
## 3   1962  1711.1  2715.2
## 4   1963  1781.6    2834
## 5   1964  1888.4  2998.6
## 6   1965  2007.7  3191.1
## 7   1966  2121.8  3399.1
## 8   1967    2185  3484.6
## 9   1968  2310.5  3652.7
## 10  1969  2396.4  3765.4
## 11  1970  2451.9  3771.9
## 12  1971  2545.5  3898.6
## 13  1972  2701.3    4105
## 14  1973  2833.8  4341.5
## 15  1974  2812.3  4319.6
## 16  1975  2876.9  4311.2
## 17  1976  3035.5  4540.9
## 18  1977  3164.1  4750.5
## 19  1978  3303.1    5015
## 20  1979  3383.4  5173.4
## 21  1980  3374.1  5161.7
## 22  1981  3422.2  5291.7
## 23  1982  3470.3  5189.3
## 24  1983  3668.6  5423.8
## 25  1984  3863.3  5813.6
## 26  1985    4064  6053.7
## 27  1986  4228.9  6263.6
## 28  1987  4369.8  6475.1
## 29  1988  4546.9  6742.7
## 30  1989    4675  6981.4
## 31  1990  4770.3  7112.5
## 32  1991  4778.4  7100.5
## 33  1992  4934.8  7336.6
## 34  1993  5099.8  7532.7
## 35  1994  5290.7  7835.5
## 36  1995  5433.5  8031.7
## 37  1996  5619.4  8328.9
## 38  1997  5831.8  8703.5
## 39  1998  6125.8  9066.9
## 40 1999   6438.6  9470.3
## 41  2000  6739.4    9817
## 42  2001  6910.4  9890.7
## 43   2002 7099.3 10048.8
## 44   2003 7295.3   10301
## 45  2004  7577.1 10703.5
## 46  2005  7841.2 11048.6
attach(TableI_1)
names(TableI_1)
## [1] "Year"   "PCE.Y." "GDP.X."

Paso 3

Se determino las variables “x” “y”

x=TableI_1$GDP.X.
y=TableI_1$PCE.Y.

Paso 4

  1. Se utiliza el comando “as.numeric” para darle un valor numerico a la tabla
  2. En los siguientes puntos se les agrega el “as.character” para generar una cadena de textos a las variables solicitados
x=as.numeric(TableI_1$GDP.X.)
x
##  [1]  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 19 18 21 22 23 25 24 27 26 28 29
## [26] 30 31 32 33 34 36 35 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46  1  2  3  4
x=as.numeric(as.character(TableI_1$GDP.X.))
x
##  [1]  2501.8  2560.0  2715.2  2834.0  2998.6  3191.1  3399.1  3484.6  3652.7
## [10]  3765.4  3771.9  3898.6  4105.0  4341.5  4319.6  4311.2  4540.9  4750.5
## [19]  5015.0  5173.4  5161.7  5291.7  5189.3  5423.8  5813.6  6053.7  6263.6
## [28]  6475.1  6742.7  6981.4  7112.5  7100.5  7336.6  7532.7  7835.5  8031.7
## [37]  8328.9  8703.5  9066.9  9470.3  9817.0  9890.7 10048.8 10301.0 10703.5
## [46] 11048.6
y=as.numeric(as.character(TableI_1$PCE.Y.))
y
##  [1] 1597.4 1630.3 1711.1 1781.6 1888.4 2007.7 2121.8 2185.0 2310.5 2396.4
## [11] 2451.9 2545.5 2701.3 2833.8 2812.3 2876.9 3035.5 3164.1 3303.1 3383.4
## [21] 3374.1 3422.2 3470.3 3668.6 3863.3 4064.0 4228.9 4369.8 4546.9 4675.0
## [31] 4770.3 4778.4 4934.8 5099.8 5290.7 5433.5 5619.4 5831.8 6125.8 6438.6
## [41] 6739.4 6910.4 7099.3 7295.3 7577.1 7841.2

Paso 5

Se realiza el procedimiento para encontrar b1 utilizando la siguiente formula

Conociendo el valor de “b1” se reemplaza en la formula de “b0” para conocer el valor de “b0”

b1=((nrow(TableI_1)*sum(x*y))-(sum(x)*sum(y)))/((nrow(TableI_1)*sum(x^2))-(sum(x)^2))
b1                                         
## [1] 0.7218343
b0=mean(y)-b1 * mean(x)                                             
b0
## [1] -299.5913

Demostrar

El siguiente procedimiento se realiza para comprobar el ejercicio.

lm(y~x)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x  
##   -299.5913       0.7218