Teori Resiko

~ Tugas Teori Resiko ~


Kontak : \(\downarrow\)
Email
Instagram https://www.instagram.com/dsciencelabs/
RPubs https://rpubs.com/dsciencelabs/

Individual Risk Model Properties

Untuk nilai yang diharapkan dari kerugian agregat di bawah model risiko individu

function

Untuk varian kehilangan agregat di bawah model risiko individu

function

untuk fungsi menghasilkan probabilitas dari kerugian agregat di bawah model risiko individu

function

Setelah itu, mgf atau moment generating function untuk agregat loss nya adalah sebagai berikut,

function

Relationship Between Probability Generating Functions of \(X_i\) and \(X^{T}_{i}\)

Biarkan \(X_i\) adalah \((a,b,0)\) kelas dengan \(pmfp_{ik}=Pr(X_i=k\) for \(k=0,1,...\) dan \(X^{T}_{ik}\) menjadi distribusi zero-truncated pada \((a,b,0)\) kelaas dengan \(pmf p^{T}_{ik}=p_{ik}/(1-p_{i0})\) untuk \(k=1,2,...\) kemudian hubungan antara \(pgf\) pada \(X_i\) dan \(pgf\) pada $X^{T}{i} sebagai berikut,

function

Contoh MGF untuk agregat kerugian \(S_N\)

Untuk \(N~Geo(\beta)\) dan \(X~Exp(\theta)\)

\[ P_N(z)=\frac{1}{1-\theta(z-1)} \] \[ MX_{(t)}= \frac{1}{1-\theta t} \]

Kemudian, mgf untuk agregat kerugian \(S_N\) adalah

function

function

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