Teori Resiko

~ Tugas Teori Resiko ~


Kontak : \(\downarrow\)
Email
Instagram https://www.instagram.com/dsciencelabs/
RPubs https://rpubs.com/dsciencelabs/

Estimasi Model

Pada bab ini saya akan membahas pemilihan model untuk parametrik alternatif yang berfokus pada data dari distribusi kontinu dan menjelaskan tentang estimasi untuk data yang dikelompokkan, disensor, dan dipotong.

Model Selection and Diagnostics

Perbandingan Grafik Dsitribusi

function

Gambar diatas menunjukkan fungsi distribusi dan densitas nonparametrik versus fitted. Pada grafik disebelah kiri membandingkan fungsi distribusi, dengan titik-titik yang sesuai dengan distribusi empiris, kurva biru tebal sesuai dengan gamma yang dipasang dan kurva ungu muda sesuai dengan Pareto yang dipasang. Panel sebelah kanan membandingkan ketiga distribusi ini yang dirangkum menggunakan fungsi kepadatan probabilitas.
Panel kanan memberikan informasi serupa untuk fungsi kerapatan dan memberikan pesan yang konsisten. Berdasarkan (hanya) angka-angka ini, distribusi Pareto adalah pilihan yang jelas bagi analis.
Panel kiri menunjukkan fungsi distribusi distribusi klaim. Titik-titik yang membentuk kurva “berbentuk S” mewakili fungsi distribusi empiris pada setiap pengamatan. Kurva biru tebal memberikan nilai yang sesuai untuk distribusi gamma yang pas dan ungu muda untuk distribusi Pareto yang pas. Karena Pareto lebih dekat dengan fungsi distribusi empiris daripada gamma, ini memberikan bukti bahwa Pareto adalah model yang lebih baik untuk kumpulan data ini.

function

Gambar diatas adalah probabilitas-probabilitas plot,atau \((pp)\) plot. \(PP\) plot mmebandingkan probabilitas kumulatif dibawah dua model. Gamma yang dipasang di sebelah kiri dan Pareto yang dipasang di sebelah kanan, dibandingkan dengan fungsi distribusi data empiris yang sama. Garis lurus mewakili kesetaraan antara dua distribusi yang dibandingkan, sehingga titik yang dekat dengan garis diinginkan. Seperti yang terlihat pada demonstrasi sebelumnya, Pareto jauh lebih dekat dengan distribusi empiris daripada gamma, memberikan bukti tambahan bahwa Pareto adalah model yang lebih baik.
Sumbu horizontal memberikan fungsi distribusi empiris pada setiap pengamatan. Di panel sebelah kiri, fungsi distribusi yang sesuai untuk gamma ditampilkan di sumbu vertikal. Panel sebelah kanan menunjukkan distribusi Pareto yang pas.

Perbandingan Statistik Distribusi

Pada tabel dibawah disebut sebagai three goodness of fit statistics yaitu ukuran yang digunakan untuk menilai seberapa cocok model statistik dengan data, biasanya dengan meringkas perbedaan antara pengamatan dan nilai yang diharapkan dibawah model yang umum digunakan.
\(F_N\) = distribusi empiris
\(F\) = distribusi hipotesis
\(F^*_i = F(x_i)\)

function

Kolmogorov-Smirnov statistics adalah perbedaan absolut maksimum antara fungsi distribusi yang dipasang dan fungsi distribusi empiris. Alih-alih membandingkan perbedaan antara titik tunggal, statistik Cramer-von Mises mengintegrasikan perbedaan antara fungsi distribusi empiris dan pas pada seluruh rentang nilai. Statistik Anderson-Darling juga mengintegrasikan perbedaan ini pada rentang nilai, meskipun diboboti oleh kebalikan dari varian. Oleh karena itu lebih menekankan pada ekor distribusi

Method of Moment

Metode ini merupakan estimasi parameter populasi dengan pendekatan momen parametrik menggunakan momen sampel empiris. pada momen ini, momen distribusi parametrik menggunakan momen empiris atau nonparametrik kemudian dapat dipecahkan secara aljabar untuk estimasi parameter.
Ada beberapa definisi berdasarkan apa yang saya cari,sebagai berikut.

function

Percentile Matching

Teori pencocokan persentil adalah sebagai berikut: Persentil teoretis 𝑝 populasi dinyatakan sebagai fungsi dalam parameter 𝜃 dan ditetapkan sama dengan persentil empiris yang dihaluskan \(𝑝̂\) dari sampel data. 𝜃 kemudian dipecahkan dalam hal ini persamaan dan \(𝜃̂\) yang dihasilkan dianggap sebagai estimasi titik untuk parameter 𝜃. Dengan kata lain, kita mengasumsikan bahwa nilai persentil yang dipilih dari sampel sama dengan nilai persentil teoretis dalam populasi dan kemudian dapat menyimpulkan apa parameternya. Persentil teoretis 𝑝 diselesaikan dengan menyetel CDF distribusi sama dengan persentil yang dipilih dan variabel x dipecahkan. dan variabel 𝑥 dipecahkan. Hal ini dilakukan karena \(∀𝑝, 𝑝 = 𝑃(𝑥 ≤ 𝑝) = 1 − e^\frac{-x}{\theta}= 𝐹(𝑥)\) Dalam eksponensial distribusi:

\[ F(x) =p \] \[ 1-e^\frac{-x}{\theta} = p \] \[ x = -\theta ln(1-p) \] Nilai 𝑥 kemudian akan ditetapkan sama dengan persentil empiris yang dihaluskan \(𝑝̂\) yaitu:

\[ 𝑝̂=(1-h)x_j +hx_{j+1} \]

dimana,

function

dan \(x_j\) adalah persamaan \(j^{th}\) sepotong data dalam sampel yang dipesan. Intinya, \(𝑝̂\) adalah sebuah nomor tertimbang tepat untuk mewakili \(p^{th}\) persentil empiris dari setiap sampel. Jadi,

\[ 𝑝̂= x = -\theta ln(1-p) \] \[ \frac{-𝑝̂}{ln(1-p)} =\theta ̂ or \frac{x}{ln(1-p)}= \theta ̂ \] \(\theta ̂\) adalah estimator titik, 𝑝 adalah persentil yang dipilih untuk dicocokkan, dan \(𝑝̂= 𝑥\) adalah nilai dari sampel yang sesuai dengan persentil yang dipilih.

---
title: "Teori Resiko"
subtitle: "~ Tugas Teori Resiko ~"
sybsubtitle: "Karen Natalie(20204920015)"
date:  "`r format(Sys.Date(), '%B %d, %Y')`"
output: 
 rmdformats::robobook:   # https://github.com/juba/rmdformats
    section_number: yes
    self_contained: true
    thumbnails: true
    lightbox: true
    gallery: true
    lib_dir: libs
    df_print: "paged"
    code_folding: "show"
    code_download: yes
    css: "style.css"
---

```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(class.source = "nocopy",
                      class.output = "nocopy",
                      message = F,
                      warning = F)
```

<br>
<img style="float: right; margin: -50px 50px 0px 50px; width:30%" src="karennatalie.png"/> 

|
:---- |:----
**Kontak**| **: $\downarrow$**
Email| dsciencelabs@outlook.com
Instagram | https://www.instagram.com/dsciencelabs/ 
RPubs  | https://rpubs.com/dsciencelabs/ 

****

# Estimasi Model

Pada bab ini saya akan membahas pemilihan model untuk parametrik alternatif yang berfokus pada data dari distribusi kontinu dan menjelaskan tentang estimasi untuk data yang dikelompokkan, disensor, dan dipotong. 

## Model Selection and Diagnostics

## Perbandingan Grafik Dsitribusi

![function](qa.png)

Gambar diatas menunjukkan fungsi distribusi dan densitas nonparametrik versus fitted. Pada grafik disebelah kiri membandingkan fungsi distribusi, dengan titik-titik yang sesuai dengan distribusi empiris, kurva biru tebal sesuai dengan gamma yang dipasang dan kurva ungu muda sesuai dengan Pareto yang dipasang. Panel sebelah kanan membandingkan ketiga distribusi ini yang dirangkum menggunakan fungsi kepadatan probabilitas.
<br>
Panel kanan memberikan informasi serupa untuk fungsi kerapatan dan memberikan pesan yang konsisten. Berdasarkan (hanya) angka-angka ini, distribusi Pareto adalah pilihan yang jelas bagi analis.
<br>
Panel kiri menunjukkan fungsi distribusi distribusi klaim. Titik-titik yang membentuk kurva “berbentuk S” mewakili fungsi distribusi empiris pada setiap pengamatan. Kurva biru tebal memberikan nilai yang sesuai untuk distribusi gamma yang pas dan ungu muda untuk distribusi Pareto yang pas. Karena Pareto lebih dekat dengan fungsi distribusi empiris daripada gamma, ini memberikan bukti bahwa Pareto adalah model yang lebih baik untuk kumpulan data ini. 
<br>

![function](qe.png)

Gambar diatas adalah probabilitas-probabilitas plot,atau $(pp)$ plot. $PP$ plot mmebandingkan probabilitas kumulatif dibawah dua model. Gamma yang dipasang di sebelah kiri dan Pareto yang dipasang di sebelah kanan, dibandingkan dengan fungsi distribusi data empiris yang sama. Garis lurus mewakili kesetaraan antara dua distribusi yang dibandingkan, sehingga titik yang dekat dengan garis diinginkan. Seperti yang terlihat pada demonstrasi sebelumnya, Pareto jauh lebih dekat dengan distribusi empiris daripada gamma, memberikan bukti tambahan bahwa Pareto adalah model yang lebih baik.
<br>
Sumbu horizontal memberikan fungsi distribusi empiris pada setiap pengamatan. Di panel sebelah kiri, fungsi distribusi yang sesuai untuk gamma ditampilkan di sumbu vertikal. Panel sebelah kanan menunjukkan distribusi Pareto yang pas. 

## Perbandingan Statistik Distribusi

Pada tabel dibawah disebut sebagai three goodness of fit statistics yaitu ukuran yang digunakan untuk menilai seberapa cocok model statistik dengan data, biasanya dengan meringkas perbedaan antara pengamatan dan nilai yang diharapkan dibawah model yang umum digunakan. 
<br>
$F_N$ = distribusi empiris <br>
$F$ = distribusi hipotesis <br>
$F^*_i = F(x_i)$ <br>

![function](qr.png)

Kolmogorov-Smirnov statistics adalah perbedaan absolut maksimum antara fungsi distribusi yang dipasang dan fungsi distribusi empiris. Alih-alih membandingkan perbedaan antara titik tunggal, statistik Cramer-von Mises mengintegrasikan perbedaan antara fungsi distribusi empiris dan pas pada seluruh rentang nilai. Statistik Anderson-Darling juga mengintegrasikan perbedaan ini pada rentang nilai, meskipun diboboti oleh kebalikan dari varian. Oleh karena itu lebih menekankan pada ekor distribusi 

## Method of Moment 

Metode ini merupakan estimasi parameter populasi dengan pendekatan momen parametrik menggunakan momen sampel empiris. pada momen ini, momen distribusi parametrik menggunakan momen empiris atau nonparametrik kemudian dapat dipecahkan secara aljabar untuk estimasi parameter.
<br>
Ada beberapa definisi berdasarkan apa yang saya cari,sebagai berikut.

![function](qs.png)

## Percentile Matching

Teori pencocokan persentil adalah sebagai berikut: Persentil teoretis 𝑝 populasi dinyatakan sebagai fungsi dalam parameter 𝜃 dan ditetapkan sama dengan persentil empiris yang dihaluskan $𝑝̂$ dari sampel data. 𝜃 kemudian dipecahkan dalam hal ini persamaan dan $𝜃̂$ yang dihasilkan dianggap sebagai estimasi titik untuk parameter 𝜃. Dengan kata lain, kita mengasumsikan bahwa nilai persentil yang dipilih dari sampel sama dengan nilai persentil teoretis dalam populasi dan kemudian dapat menyimpulkan apa parameternya. Persentil teoretis 𝑝 diselesaikan dengan menyetel CDF distribusi sama dengan persentil yang dipilih dan variabel x dipecahkan. dan variabel 𝑥 dipecahkan. Hal ini dilakukan karena $∀𝑝, 𝑝 = 𝑃(𝑥 ≤ 𝑝) = 1 − e^\frac{-x}{\theta}= 𝐹(𝑥)$ Dalam eksponensial distribusi:

$$
F(x) =p
$$
$$ 
1-e^\frac{-x}{\theta} = p
$$
$$
x = -\theta ln(1-p)
$$
Nilai 𝑥 kemudian akan ditetapkan sama dengan persentil empiris yang dihaluskan $𝑝̂$ yaitu:

$$
𝑝̂=(1-h)x_j +hx_{j+1}
$$

dimana, 

![function](qz.png)

dan $x_j$ adalah persamaan $j^{th}$ sepotong data dalam sampel yang dipesan. Intinya, $𝑝̂$ adalah sebuah nomor tertimbang tepat untuk mewakili $p^{th}$ persentil empiris dari setiap sampel. Jadi,

$$
𝑝̂= x = -\theta ln(1-p)
$$
$$
\frac{-𝑝̂}{ln(1-p)} =\theta ̂ or \frac{x}{ln(1-p)}= \theta ̂
$$
$\theta ̂$ adalah estimator titik, 𝑝 adalah persentil yang dipilih untuk dicocokkan, dan $𝑝̂= 𝑥$ adalah nilai dari sampel yang sesuai dengan persentil yang dipilih.




