PROBABILIDAD

Una empresa del sector automovilístico está compuesta por un 70% de hombres y un 30% de mujeres. En dicha empresa hay dos departamentos el departamento de ventas y el departamento de fabricación. Un 32% de las mujeres trabajan en el departamento de ventas. En el deaprtamento de fabricación un 92% son hombres. Si trabaja en ventas la probabilidad de que esté de baja si es mujer es del 2% y si es hombre del 10%. Si trabaja en fabricación la probabilidad de que esté de baja si es hombre es del 2% y si es mujer es del 1%. Se escoje un trabajador al azar:

  1. Probabilidad de que pertenezca a ventas.

    P(Ventas) = 0.3 * 0.32 + 0.7 * 0.8 = 0.656

  2. Probabilidad de que esté de baja si es un hombre y trabaje en ventas

    P(Baja / Hombre ∩ Ventas) = 0.1

  3. Probablidad de que trabaje en fabricación o que trabaje en ventas y no esté de baja.

    P(fabricación) + P(Ventas ∩ No Baja) = (0.3 * 0.68 + 0.7 * 0.92) + (0.3 * 0.32 * 0.98 + 0.7 * 0.08*0.9) = 0.99248

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Se ha recogido en un estudio la puntuación del grado de satisfacción del servicio al cliente de una empresa:

Tenemos la siguiente tabla con las puntuaciones: tabla(v)==8,8,24,10,11,12,8,25,28,26,8,10,20,8,13,10,26,28,26,28,15,16,17,16,16,13,16,15,14,14,13,16,12,12,22,23,21,23,22,30,8,13,13,14,15,7,8,8,9,26,15,16,26,6,7,9

v = c(8,8,24,10,11,12,8,25,28,26,8,10,20,8,13,10,26,28,26,28,15,16,17,16,16,13,16,15,14,14,13,16,12,12,22,23,21,23,22,30,8,13,13,14,15,7,8,8,9,26,15,16,26,6,7,9)

table(v)
## v
##  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 28 30 
##  1  2  8  2  3  1  3  5  3  4  6  1  1  1  2  2  1  1  5  3  1

a)Halla la media.

mean(table(v))
## [1] 2.666667

b)Halla la moda.

which.max(table(v))
## 8 
## 3

c)Halla el primer y el tercer cuantil.

quantile(table(v),0.25)
## 25% 
##   1
quantile(table(v),0.75)
## 75% 
##   3

d)Halla el rango intercuartilico.

IQR(table(v))
## [1] 2

e)Construye el diagrama de cajas y el histograma para los datos

boxplot(v)

hist(v)

VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

Una agencia de viajes ha planificado un viaje en barco a Islandia para 1200 personas, la probabilidad de que un pasajero no vaya al viaje es del 0.05, por ello la agencia ha reservado a 1300 personas.

¿Cuál es la probabilidad de que llegen mas personas al viaje de las que pueden abordar? X~Bi(1300,0.05) P(X<=100)

pbinom(100,1300,0.05)
## [1] 0.9999875

b)¿Cuál es la probabilidad de que vayan menos pasajeros al viaje de los que pueden abordar? X~Bi(1300,0.05) P(X>=100)

1-pbinom(100,1300,0.05)
## [1] 1.247969e-05

¿Cuál es la probabilidad de que todos los pasajeros vayan al viaje?

Y~Bi(1300,0.05) P(Y=0)

dbinom(0,1300,0.05)
## [1] 1.098214e-29