Caso 01 Población y muestra. Edades
Ian ALejandro Medina Cruz
2023-02-03
1 Objetivo
Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.
2 Descripción
Construir una población de 650 números con valores entre 18 y 30. Representando edades de personas
Determinar una muestra del 10% de la población de dichos edades
Identificar la estructura de los datos
Determinar el parámetro la media de la población
Determinar el estadístico de la media de la muestra
Mostrar el resumen de los datos de población y muestra
Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.
Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral
Interpretar el caso # Marco teórico
2.1 Población y muestra
La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.
En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.
2.2 Parámetro y estadístico
Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.
Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.
3 Desarrollo
Cargar librerpias
library(ggplot2)
library(cowplot)3.1 Crear datos
Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().
set.seed(2023)3.1.1 Crear población
Se genera o construye una población de 6500 donde se les pregunta cuantos hijos tendrian
nacidos <- sample(x = 1:5,
size = 4800,
replace = TRUE)
# Numeros de hijos que tendiran la población
nacidos## [1] 5 1 3 2 4 2 1 1 5 1 1 5 5 2 3 5 4 5 1 1 2 5 1 2 1 5 4 1 4 2 2 3 4 1 5 2 4
## [38] 4 1 5 2 3 1 4 2 5 2 4 4 4 3 1 1 3 3 4 2 4 2 3 5 4 4 1 2 2 5 5 3 3 3 1 2 1
## [75] 4 5 4 1 1 2 1 4 3 3 2 3 3 4 1 5 1 5 4 1 1 2 4 2 2 4 4 1 5 4 4 1 2 2 3 5 4
## [112] 2 3 5 5 2 3 1 4 5 1 4 5 2 5 3 5 5 4 3 5 1 2 2 3 5 1 4 5 3 1 2 2 3 4 2 2 1
## [149] 3 3 5 4 5 5 3 1 1 3 5 1 4 3 5 4 4 1 4 4 3 1 5 2 5 1 1 5 2 3 5 3 3 4 5 4 2
## [186] 4 2 5 5 2 4 2 1 4 4 2 3 3 4 1 4 2 3 3 2 4 3 5 5 3 1 5 2 3 5 3 3 2 4 3 5 3
## [223] 5 2 2 1 2 4 2 4 3 4 1 5 3 4 1 3 5 1 1 4 4 1 4 5 3 5 3 2 3 4 3 2 4 3 4 4 5
## [260] 4 2 1 1 4 1 2 1 2 4 2 4 5 3 5 2 4 5 2 3 5 4 2 5 4 2 3 5 2 5 3 2 1 2 5 3 1
## [297] 3 2 3 3 5 1 1 5 3 1 4 1 3 4 1 3 3 2 3 5 2 4 1 3 4 3 2 5 2 2 1 3 3 5 3 5 3
## [334] 3 1 2 3 3 2 3 4 5 4 1 2 4 1 5 2 3 3 5 2 2 1 1 3 2 3 3 2 1 2 3 2 5 5 3 3 2
## [371] 4 2 5 5 1 1 2 5 3 2 1 2 4 2 3 5 1 3 4 5 2 5 3 2 2 2 3 5 2 5 4 4 1 1 3 2 3
## [408] 1 3 1 3 1 4 1 2 4 2 4 2 1 2 2 1 5 1 3 5 1 4 4 3 2 4 1 1 1 3 3 3 1 4 2 2 3
## [445] 3 3 5 3 2 2 4 5 5 5 2 1 4 5 2 5 4 4 2 2 2 1 1 1 4 2 2 4 4 1 5 1 4 5 4 5 3
## [482] 4 3 1 5 5 4 3 1 1 1 5 3 5 5 2 2 3 1 2 5 3 3 4 4 5 1 5 4 4 4 1 3 1 2 2 4 1
## [519] 3 3 2 4 2 1 1 3 3 4 5 1 5 5 3 5 1 3 4 4 2 4 5 3 5 2 4 2 4 1 4 1 1 2 2 4 2
## [556] 3 2 5 1 4 2 3 1 3 4 2 2 4 4 2 5 1 2 1 4 1 2 2 5 5 3 5 3 3 3 1 1 2 2 1 5 3
## [593] 3 1 5 5 5 4 1 4 3 1 1 4 5 1 3 1 1 2 3 2 3 2 5 5 5 2 3 2 3 1 3 3 2 5 3 2 4
## [630] 5 2 3 1 2 2 3 4 1 2 5 3 2 1 2 2 3 5 1 2 4 5 4 2 4 3 3 3 3 2 3 3 4 4 3 1 4
## [667] 3 3 1 5 1 1 5 4 3 1 2 4 1 3 2 1 4 2 5 5 5 1 5 5 4 1 1 2 2 1 3 5 5 4 5 5 2
## [704] 1 2 5 5 2 1 4 5 1 3 3 1 4 2 5 2 4 1 1 5 5 3 5 1 4 4 4 4 1 1 3 5 3 5 2 3 5
## [741] 5 5 5 3 1 2 2 5 1 2 4 1 3 4 2 4 5 1 3 5 4 4 3 2 4 4 1 4 1 4 2 4 1 5 1 1 4
## [778] 1 3 2 5 1 3 2 5 3 1 1 1 5 4 2 1 3 3 2 4 1 4 1 5 5 5 1 5 5 3 2 1 3 1 1 5 1
## [815] 2 1 1 1 1 5 1 2 2 1 2 1 4 1 2 3 5 4 3 1 1 3 2 3 1 3 4 4 1 2 3 1 1 4 4 1 2
## [852] 5 2 2 3 3 2 3 4 2 5 5 1 5 2 1 3 3 1 3 5 4 2 5 3 3 1 2 4 3 2 2 3 5 3 3 2 5
## [889] 3 3 3 5 3 4 4 1 5 5 4 2 5 2 1 5 4 1 1 1 4 4 1 1 3 3 4 4 1 5 1 1 5 1 5 1 3
## [926] 1 4 4 4 3 5 3 5 2 1 2 3 4 3 4 1 1 4 2 1 5 5 5 1 2 2 1 1 5 3 1 1 2 2 2 5 3
## [963] 5 3 1 2 2 3 3 3 4 3 3 2 5 3 3 1 1 5 5 4 2 4 5 4 1 4 3 5 2 4 1 3 4 2 4 1 5
## [1000] 1 4 2 5 5 1 2 1 4 4 3 3 1 3 4 4 5 3 2 3 5 4 5 3 3 5 4 3 5 1 4 2 2 2 2 2 5
## [1037] 2 3 3 2 2 3 1 1 5 3 5 5 5 1 1 1 5 1 1 2 4 1 5 5 2 4 2 3 2 4 2 5 3 4 1 5 1
## [1074] 4 4 5 1 1 1 4 2 5 3 2 3 4 5 3 3 3 4 2 1 3 5 5 1 4 2 5 2 3 1 5 2 4 4 5 2 3
## [1111] 4 4 5 4 3 3 2 1 2 3 1 5 3 1 5 3 4 5 2 2 5 3 2 5 2 5 4 1 5 4 1 2 4 3 5 5 3
## [1148] 1 2 4 2 1 3 4 1 3 1 4 3 5 5 1 4 2 4 5 5 4 4 4 3 3 2 4 3 4 2 2 4 1 2 4 5 1
## [1185] 2 2 5 2 1 1 4 5 1 2 4 1 4 4 3 3 2 5 4 2 1 2 4 1 4 5 1 4 5 3 1 2 3 5 3 5 4
## [1222] 3 3 5 2 4 1 5 1 3 5 4 2 4 2 3 3 5 3 2 4 5 4 4 5 1 5 5 5 5 4 2 2 2 4 1 1 1
## [1259] 1 1 4 1 5 3 5 5 1 2 1 2 5 1 4 5 1 3 1 5 5 2 3 4 2 2 1 5 5 2 5 4 5 2 4 2 1
## [1296] 1 2 5 5 2 2 2 3 1 2 4 4 4 4 1 3 3 5 3 4 4 4 3 4 5 5 1 5 3 4 1 5 1 5 4 1 3
## [1333] 3 1 4 4 2 1 3 1 1 3 5 5 1 2 5 5 2 2 5 1 2 5 3 4 3 4 2 3 4 3 2 5 3 3 2 1 4
## [1370] 5 4 3 4 5 3 3 1 3 4 5 5 2 4 1 3 1 5 2 2 5 1 3 2 3 4 3 1 3 3 3 1 2 1 5 1 4
## [1407] 2 2 4 3 3 4 2 3 5 2 1 5 5 3 3 4 5 5 5 2 3 5 2 4 3 2 2 3 3 5 3 1 2 3 1 5 5
## [1444] 1 5 2 4 1 3 2 1 5 3 4 1 1 4 2 4 2 5 3 4 3 4 4 1 2 2 4 3 4 1 3 1 1 4 2 1 3
## [1481] 1 3 5 4 2 5 5 5 1 1 5 1 3 4 2 4 4 3 1 3 3 5 4 3 5 1 3 3 3 4 2 5 5 1 1 2 3
## [1518] 4 2 1 1 2 5 1 5 4 1 2 3 4 2 4 2 1 4 5 1 1 3 4 2 4 1 5 5 1 5 2 3 5 1 1 2 4
## [1555] 4 2 1 1 5 2 1 1 4 3 3 2 5 2 4 4 3 3 2 2 3 3 2 3 5 4 4 4 2 1 3 4 2 3 2 2 5
## [1592] 2 5 4 3 2 3 4 1 1 5 5 4 4 3 5 5 4 2 4 4 1 3 1 5 2 2 5 2 1 3 5 4 4 2 1 3 1
## [1629] 2 1 2 2 2 2 4 3 5 4 5 3 3 4 3 2 1 5 3 4 2 3 5 3 1 3 5 1 5 3 3 2 3 4 1 3 3
## [1666] 3 3 5 4 4 5 3 3 2 2 3 3 4 5 3 1 1 4 5 3 1 4 1 2 3 3 3 5 5 4 5 2 2 2 5 2 2
## [1703] 4 2 1 4 2 3 5 4 5 3 2 3 4 3 4 1 1 1 4 4 1 5 1 3 4 3 1 4 2 2 2 1 1 2 1 2 4
## [1740] 5 5 3 1 5 4 1 4 2 2 2 2 2 1 3 4 4 3 4 1 1 4 2 3 3 3 3 1 5 1 5 2 1 1 3 3 4
## [1777] 1 3 2 1 2 1 5 3 2 5 1 2 1 1 3 5 5 4 3 2 3 2 4 1 3 3 5 4 4 2 3 3 5 2 4 3 4
## [1814] 4 1 3 4 3 5 3 4 4 3 5 4 5 4 3 3 3 1 1 3 4 2 1 3 1 3 3 1 5 1 5 4 3 5 4 4 3
## [1851] 4 2 1 1 2 4 4 1 1 1 4 1 2 4 2 3 4 5 2 1 3 1 5 2 2 1 1 2 5 4 1 3 1 1 2 1 5
## [1888] 1 4 5 2 5 4 4 4 1 4 1 1 3 4 4 4 4 5 1 4 2 1 2 5 2 3 3 3 4 5 4 3 5 5 4 1 2
## [1925] 4 5 3 1 4 1 1 1 3 4 3 2 1 2 3 5 1 3 5 1 3 3 2 3 1 3 2 5 5 3 1 5 4 4 2 3 2
## [1962] 1 2 5 2 4 3 4 1 3 4 5 4 2 1 5 2 5 2 5 2 3 4 5 2 2 5 4 2 1 2 5 5 3 5 4 5 3
## [1999] 5 1 5 5 4 4 2 3 4 2 5 2 3 4 2 3 1 1 4 4 1 2 5 5 2 4 2 4 2 4 1 5 1 1 1 4 3
## [2036] 2 1 2 1 5 3 5 1 2 2 1 5 5 5 2 1 5 5 3 2 2 4 5 3 4 1 1 5 2 3 1 5 1 3 2 2 3
## [2073] 1 3 2 3 3 2 3 3 1 4 3 3 4 1 2 5 3 2 4 3 1 3 2 3 2 1 3 4 2 3 4 4 1 2 2 1 4
## [2110] 4 4 5 1 2 5 4 2 1 3 4 4 5 4 1 4 1 3 4 1 3 1 1 2 5 3 5 2 1 2 5 5 4 2 5 3 2
## [2147] 3 3 4 3 2 3 5 3 5 4 2 5 1 3 2 5 4 4 3 3 4 5 3 1 2 2 4 1 4 4 1 5 1 3 1 2 5
## [2184] 4 1 1 4 4 1 1 4 2 1 5 1 2 2 3 5 4 5 5 1 3 1 4 2 4 1 5 3 4 3 4 3 2 3 4 4 2
## [2221] 2 3 3 5 5 5 4 4 3 4 5 1 2 3 4 5 3 1 3 2 3 5 4 3 2 4 3 4 3 5 5 5 5 2 3 1 3
## [2258] 2 1 5 4 2 4 4 5 4 2 5 4 2 5 5 1 3 5 3 1 1 1 5 1 2 5 5 2 1 3 4 4 1 3 5 3 2
## [2295] 3 1 1 3 1 1 1 5 3 3 1 2 1 4 5 5 4 2 5 3 3 1 2 3 2 4 2 5 1 5 1 3 5 2 3 5 2
## [2332] 5 2 2 5 1 4 2 4 4 3 5 4 2 3 3 5 5 3 1 1 1 3 3 5 3 2 2 2 1 1 5 2 1 2 5 1 3
## [2369] 1 3 2 1 1 1 4 2 1 2 5 5 5 5 5 4 5 3 2 1 3 4 1 5 5 2 5 1 3 5 3 2 4 4 1 4 1
## [2406] 4 4 5 1 1 1 2 3 4 3 4 3 1 5 2 4 3 5 2 1 5 3 1 3 4 4 2 1 5 2 1 2 3 1 4 5 4
## [2443] 1 2 1 5 4 3 3 2 5 2 4 2 3 4 4 2 5 2 1 2 3 1 1 5 1 4 3 4 5 5 3 5 4 1 2 5 2
## [2480] 5 3 4 2 4 3 1 3 1 4 3 2 5 5 4 4 5 1 3 2 1 4 3 1 1 4 3 5 2 1 2 2 1 3 1 3 4
## [2517] 5 4 4 4 1 4 4 1 1 1 2 3 4 5 3 3 5 3 1 2 3 3 5 1 1 5 4 4 2 5 2 2 1 3 3 3 5
## [2554] 2 2 3 3 5 1 3 5 4 1 4 2 5 5 4 2 2 5 1 2 5 2 5 4 5 3 4 1 3 5 3 5 4 5 4 4 1
## [2591] 5 4 5 3 5 3 2 2 3 4 2 5 2 2 1 2 4 3 2 2 2 3 2 4 3 2 1 4 1 1 5 2 3 4 4 2 2
## [2628] 4 1 3 3 4 4 5 3 3 5 3 2 2 2 2 4 1 3 4 1 1 3 1 3 1 5 4 4 5 4 5 2 3 1 4 5 2
## [2665] 1 4 5 1 2 4 5 4 3 5 1 1 1 3 5 3 1 2 3 1 1 4 3 5 2 1 2 1 2 2 2 1 5 5 2 3 3
## [2702] 4 3 3 4 4 4 1 5 2 4 2 4 2 1 2 3 2 3 3 5 3 3 4 4 2 2 5 5 1 4 1 2 2 3 3 1 5
## [2739] 5 4 1 1 5 2 3 3 2 1 1 5 1 1 1 5 1 2 4 4 1 5 3 4 1 1 3 5 2 2 2 5 2 3 4 2 1
## [2776] 2 4 3 3 4 3 1 4 3 4 3 1 1 2 2 5 2 5 3 3 2 1 4 3 1 5 4 2 2 5 4 3 2 3 3 5 3
## [2813] 3 3 3 1 2 3 4 5 5 3 1 4 4 3 3 4 4 3 5 4 2 3 2 5 5 1 2 2 1 5 1 2 1 3 1 5 3
## [2850] 1 1 4 1 4 3 1 3 5 1 3 4 4 5 1 1 5 2 2 4 5 5 5 5 3 5 2 2 2 2 2 3 3 5 5 3 1
## [2887] 4 2 3 4 3 4 1 2 3 4 3 1 1 4 3 2 1 3 1 5 1 4 1 1 1 5 3 1 2 2 4 2 2 5 1 5 1
## [2924] 4 3 5 5 4 1 2 5 5 4 2 5 5 2 5 3 2 5 3 5 1 2 3 1 4 1 1 4 4 3 4 1 1 3 5 3 1
## [2961] 2 4 3 1 3 3 1 4 5 5 2 3 2 3 4 5 5 3 5 3 5 3 2 2 1 1 5 5 4 2 1 1 5 5 4 1 4
## [2998] 4 3 5 5 3 1 3 5 2 4 2 2 1 4 2 1 3 3 4 2 3 2 3 3 2 4 5 1 4 1 5 2 1 1 5 2 3
## [3035] 2 2 5 2 5 2 5 1 5 1 1 3 2 3 5 5 3 5 1 4 3 1 1 3 5 1 2 4 2 4 3 2 1 2 3 3 2
## [3072] 3 2 1 1 3 4 4 4 2 3 4 1 3 2 5 5 5 1 2 5 4 4 4 5 5 5 4 2 2 4 5 4 5 3 5 2 5
## [3109] 3 4 3 1 4 3 1 1 1 4 5 3 2 1 5 2 3 4 2 2 3 5 5 3 4 3 4 3 3 2 4 3 2 4 2 3 4
## [3146] 3 3 4 2 1 1 1 4 1 1 4 1 3 3 5 1 3 2 2 1 1 2 5 3 3 5 2 2 2 2 5 1 2 4 5 5 1
## [3183] 5 2 3 2 4 4 4 2 3 5 3 4 4 2 2 5 5 3 2 2 5 5 5 4 4 1 1 2 5 3 1 2 1 5 1 3 5
## [3220] 1 2 5 1 4 3 4 4 4 2 5 5 1 5 3 5 1 1 2 5 3 3 3 1 1 2 4 4 2 4 3 4 3 1 2 4 2
## [3257] 3 2 4 3 4 2 2 2 3 1 4 4 4 1 4 3 4 1 5 4 1 5 4 4 3 1 4 1 5 1 3 1 2 4 1 3 3
## [3294] 4 5 1 5 4 3 4 3 1 4 3 2 4 4 3 3 2 3 4 4 3 2 1 4 3 5 5 4 3 1 4 3 2 1 4 1 3
## [3331] 1 1 3 3 3 3 4 1 3 3 4 3 5 5 2 5 2 1 3 3 4 5 3 4 5 1 3 3 2 5 4 3 5 2 2 5 1
## [3368] 5 2 2 3 2 4 2 2 2 5 5 2 3 3 1 5 4 4 4 1 1 4 3 1 1 2 5 3 4 2 4 3 1 1 5 3 3
## [3405] 2 2 4 3 1 1 2 5 2 1 1 2 2 5 5 5 5 4 1 2 5 4 1 3 2 1 2 4 5 1 3 4 1 5 1 4 3
## [3442] 3 5 4 5 1 1 1 5 2 1 3 4 3 5 4 5 2 3 5 5 1 2 2 5 5 4 5 2 2 3 4 1 1 5 3 2 1
## [3479] 2 2 4 2 2 3 5 1 5 4 1 1 1 2 5 4 4 3 2 3 2 3 5 3 1 5 4 1 2 3 2 1 4 4 1 3 3
## [3516] 5 1 1 1 1 2 1 2 5 5 3 3 2 3 2 2 1 4 5 1 5 1 3 5 2 1 1 2 5 4 4 4 2 4 4 3 1
## [3553] 1 2 4 3 2 5 1 3 3 3 5 5 2 3 4 4 3 5 4 5 5 5 1 4 3 1 1 2 3 1 3 4 2 4 5 5 4
## [3590] 3 4 1 3 5 3 3 1 1 2 2 4 5 4 3 1 1 5 3 3 1 3 2 2 1 4 3 3 2 2 2 5 5 4 3 1 1
## [3627] 2 1 1 2 1 4 1 1 3 5 1 4 5 3 3 4 1 5 3 4 3 4 4 5 5 5 1 3 1 5 3 1 3 3 4 2 4
## [3664] 3 5 5 5 3 4 5 2 5 1 3 2 5 3 2 3 3 4 2 1 4 3 2 1 1 3 4 5 5 5 4 5 3 2 5 4 2
## [3701] 5 4 1 5 5 3 1 5 4 4 2 1 1 4 2 3 5 2 1 3 5 3 2 1 5 5 5 3 1 5 2 5 5 3 4 3 3
## [3738] 5 1 1 3 1 3 3 1 4 3 3 4 5 1 5 4 1 2 4 5 3 3 5 5 1 4 2 3 5 4 1 2 1 5 3 4 2
## [3775] 1 3 4 2 1 4 4 4 2 5 3 5 1 2 4 3 3 5 3 2 4 3 2 2 3 5 1 5 4 5 1 2 3 1 2 5 5
## [3812] 3 2 4 3 1 3 1 5 2 4 4 1 1 3 1 2 1 3 3 2 5 3 5 2 3 3 2 1 5 5 2 2 5 3 5 4 2
## [3849] 3 1 4 3 3 3 3 4 3 3 3 5 2 1 5 4 1 4 3 5 4 5 2 4 1 2 5 3 2 1 2 5 3 1 2 3 2
## [3886] 3 1 3 2 2 5 1 4 1 4 5 1 2 5 4 1 5 3 3 1 1 5 1 3 5 5 3 1 5 2 4 4 4 1 5 1 5
## [3923] 3 4 5 5 1 3 4 5 5 4 3 2 3 2 1 1 1 1 3 4 4 2 5 2 5 4 5 4 1 3 1 4 3 4 4 2 3
## [3960] 5 2 1 2 1 3 3 1 2 5 1 3 3 2 1 3 4 3 2 3 4 1 1 5 4 5 2 5 3 4 1 2 3 1 2 1 1
## [3997] 1 2 4 1 5 4 3 3 4 2 1 4 1 5 2 1 5 3 4 5 5 4 3 2 2 1 1 4 2 4 3 4 4 4 2 1 3
## [4034] 4 5 4 1 2 5 2 3 2 4 5 1 2 4 5 4 5 5 4 1 2 1 3 4 5 4 1 5 3 2 4 2 2 1 1 4 3
## [4071] 5 1 2 3 4 1 2 5 5 5 4 5 5 5 4 5 1 5 3 5 4 1 5 4 4 1 5 5 2 2 3 1 2 2 4 4 2
## [4108] 5 5 5 2 3 1 4 4 1 2 1 4 2 3 3 1 4 1 1 4 4 4 3 3 4 3 4 4 2 2 5 1 4 5 3 2 5
## [4145] 5 3 3 1 2 4 4 2 1 1 5 5 2 3 1 2 5 5 1 4 5 5 1 4 1 3 3 5 3 5 2 2 4 1 2 5 1
## [4182] 1 5 2 5 3 5 2 3 5 3 4 1 1 4 4 2 4 1 4 1 2 1 5 4 4 1 1 2 5 2 2 4 5 5 5 3 4
## [4219] 1 1 1 4 4 3 4 4 1 5 2 3 5 1 5 3 2 3 5 2 3 2 3 3 4 2 3 1 5 3 3 3 3 5 3 4 1
## [4256] 3 2 3 1 4 3 3 3 4 1 1 2 3 2 2 5 1 3 3 4 4 4 5 3 4 1 2 1 3 5 2 2 4 5 5 4 1
## [4293] 1 4 4 3 2 1 1 2 4 2 1 4 3 3 2 2 3 1 4 4 5 1 1 1 2 3 3 4 3 4 4 3 3 1 2 3 5
## [4330] 3 4 2 5 5 5 1 5 3 2 3 4 5 4 1 1 2 5 5 1 5 5 1 2 2 1 5 3 1 4 1 4 5 4 1 3 2
## [4367] 1 5 4 3 5 4 2 2 3 3 1 4 5 4 1 4 2 2 3 3 1 3 1 5 1 4 4 5 4 2 4 5 3 2 1 4 5
## [4404] 3 1 5 3 5 3 5 5 5 4 5 5 2 3 2 3 4 3 3 5 1 3 5 5 3 3 3 4 4 5 3 2 2 4 3 1 5
## [4441] 4 3 2 1 3 3 5 4 3 5 2 2 4 1 3 5 4 5 3 4 1 5 2 3 5 1 3 1 4 4 5 5 2 1 3 1 1
## [4478] 1 4 4 4 2 3 1 5 1 3 3 4 2 5 3 5 1 2 3 1 2 3 2 3 3 4 2 4 5 5 5 2 2 4 2 3 1
## [4515] 1 4 2 1 2 2 5 2 2 4 1 5 4 2 5 5 5 4 4 3 4 5 4 4 4 4 3 5 5 1 3 5 4 1 3 3 1
## [4552] 1 5 3 2 5 4 2 5 2 1 1 3 1 3 4 4 5 1 5 5 3 1 4 1 3 4 3 1 3 3 4 5 2 5 5 3 3
## [4589] 4 2 5 5 5 5 4 5 2 2 4 3 1 4 1 5 1 1 5 3 2 3 5 4 2 1 3 5 4 3 1 1 5 1 4 2 2
## [4626] 1 1 4 1 2 3 5 5 1 2 5 3 4 5 4 4 3 4 1 2 2 4 4 5 3 2 1 3 5 1 3 1 3 4 4 5 2
## [4663] 5 2 1 4 1 1 3 2 3 2 3 4 1 5 4 1 4 4 1 2 5 3 2 3 5 1 2 1 1 4 4 3 3 4 5 5 4
## [4700] 2 5 5 1 1 1 4 1 1 5 3 2 1 3 3 3 2 4 2 2 2 3 3 4 4 1 3 1 5 4 1 4 4 2 5 3 1
## [4737] 1 1 4 4 3 2 2 4 2 5 5 2 3 3 3 1 4 2 4 2 4 4 2 2 2 5 5 5 5 5 1 5 4 3 4 1 1
## [4774] 1 4 3 5 2 4 5 3 2 1 2 2 5 4 2 3 1 3 4 5 4 4 5 5 2 4 43.1.2 Determinar N
La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.
N <- length(nacidos)
N## [1] 48003.1.3 Crear muestra
Se determina una muestra del 10% de los hijos deseados de dichos números (hijos deseados), el 10%.
n <- N * 0.10
muestra <- sample(x = nacidos, size = n, replace = FALSE)
muestra## [1] 4 3 3 5 1 2 4 1 1 2 4 2 5 1 3 2 2 1 3 5 3 5 3 3 5 4 3 3 4 5 2 3 1 3 3 2 2
## [38] 4 1 2 4 1 1 4 1 4 3 4 4 3 4 5 5 5 5 5 2 5 2 5 3 1 1 3 1 1 1 4 2 3 2 1 5 2
## [75] 4 2 2 2 1 5 4 2 5 5 1 1 2 3 2 3 3 5 1 5 5 5 5 3 3 1 3 2 5 3 2 1 1 3 3 2 5
## [112] 3 4 4 4 3 4 4 1 2 2 5 3 1 2 5 1 5 1 3 3 1 5 4 1 1 5 2 2 3 3 5 1 1 1 4 1 4
## [149] 2 3 5 3 1 3 4 5 4 3 1 3 5 1 5 3 3 4 1 2 4 4 2 5 1 3 5 5 1 1 4 5 5 1 5 1 3
## [186] 3 4 1 4 4 3 4 3 3 1 5 3 4 3 3 2 5 5 2 5 5 3 3 4 3 4 3 5 1 2 4 3 2 2 3 5 1
## [223] 3 1 2 4 3 1 1 2 4 3 4 2 4 3 3 5 4 2 1 1 3 3 3 4 3 5 3 5 5 3 1 5 1 4 1 3 1
## [260] 2 3 2 2 2 5 4 2 1 5 2 5 3 1 1 1 1 4 1 4 1 3 5 2 3 3 5 3 3 4 1 5 4 2 5 4 1
## [297] 3 1 4 3 3 2 1 2 5 5 1 4 1 4 4 5 2 5 2 3 2 3 1 1 2 4 4 4 1 4 4 1 3 2 1 5 3
## [334] 4 4 1 2 4 3 4 5 3 5 5 4 4 1 1 5 4 5 4 5 2 5 3 3 5 2 2 5 4 4 3 5 3 5 5 5 5
## [371] 4 2 2 3 4 4 2 1 1 2 4 2 3 2 4 4 3 2 5 2 2 4 1 5 1 2 1 1 3 4 2 1 1 2 3 5 3
## [408] 1 3 1 3 4 3 5 1 1 1 4 1 1 4 3 1 4 3 4 2 3 2 1 1 3 3 3 5 4 4 2 4 1 3 2 3 2
## [445] 5 2 2 3 3 1 4 3 4 4 5 3 3 5 2 3 3 2 3 1 2 5 2 4 5 3 1 5 1 4 1 2 1 4 5 13.2 Medias aritméticas de población y muestra
3.2.1 Media población
Se determina en parámetro media de los hijos deseados
media_p <- mean(nacidos)
media_p## [1] 2.9847923.2.2 Media muestral
Se determina el estadístico media de la muestra
media_m <- mean(muestra)
media_m## [1] 2.96253.3 Explorando los datos
3.3.1 Estructura de los datos
str(nacidos)## int [1:4800] 5 1 3 2 4 2 1 1 5 1 ...str(muestra)## int [1:480] 4 3 3 5 1 2 4 1 1 2 ...3.4 Resumen de los datos
summary(nacidos)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.000 2.000 3.000 2.985 4.000 5.000summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.000 2.000 3.000 2.962 4.000 5.0003.5 Visualizar los datos
3.5.1 Vertical
Se crea grafica1 para los datos e hijos deseados; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:N, y = nacidos), col= 'blue') +
geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Hijos deseados", subtitle = paste("Media de hijos deseados = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') +
geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Hijos deseados", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
3.5.2 Horizontal
Se crea grafica1 para los datos e hijos deseados; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = nacidos, y = 1:N), col= 'blue') +
geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Hijos deseados", subtitle = paste("Media de hijos deseados = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') +
geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Hijos deseados", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
4 Interpretación
Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:
4.0.1 ¿Cual es el contexto de los datos, es decir, ¿que significa los datos?
Se hicieron encuestas para descubrir que cantidad de hijos desean las personas, los cuales son entre 1 y 5
4.0.2 ¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente?
Datos de la poblacion
N## [1] 4800Datos de la muestra
media_m## [1] 2.96254.0.3 ¿Qué porcentaje de la muestra es de la población?
El porcentaje de la muestra es de 10% que equivale a:
n## [1] 4804.0.4 ¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral?
4.0.4.1 Media poblacional
media_p## [1] 2.9847924.0.4.2 Media muestral
media_m## [1] 2.96254.0.5 ¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral?
Que ambas muestran los datos mas relevantes que la mayoria de la poblacion contesto
4.0.6 ¿Cómo se obtiene la media ?
Se calcula sumando un grupo de numeros y dividiendo a por el recuento de dichos numeros
4.0.7 ¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja?
str(nacidos)## int [1:4800] 5 1 3 2 4 2 1 1 5 1 ...str(muestra)## int [1:480] 4 3 3 5 1 2 4 1 1 2 ...4.0.8 ¿Cómo se describen los datos? con summary() y qué valores arroja?
str(nacidos)## int [1:4800] 5 1 3 2 4 2 1 1 5 1 ...str(muestra)## int [1:480] 4 3 3 5 1 2 4 1 1 2 ...summary(nacidos)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.000 2.000 3.000 2.985 4.000 5.000summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.000 2.000 3.000 2.962 4.000 5.000