Objetivo

Calcular las probabilidades con operaciones con conjuntos.

Desarrollo

Declarar conjuntos

V=c("Gael","Emilio","Daniela","Marco","Sebastian","Juan","Paty","Carlos")
T=c("Ruben","Fanny","Aracely","Marco","Juan","Carlos")
B=c("Gael","Daniela","Marco","Sebastian","Emilio")
A=c("Emilio","Ruben","Sebastian")
Te=c("Fanny","Marco","Oscar","Luis","Lucy","Mary")
R=c("Hugo","Roberto","Yareli","Luis","Carlos")

Mostrar datos

V; T; B; A; Te; R
## [1] "Gael"      "Emilio"    "Daniela"   "Marco"     "Sebastian" "Juan"     
## [7] "Paty"      "Carlos"
## [1] "Ruben"   "Fanny"   "Aracely" "Marco"   "Juan"    "Carlos"
## [1] "Gael"      "Daniela"   "Marco"     "Sebastian" "Emilio"
## [1] "Emilio"    "Ruben"     "Sebastian"
## [1] "Fanny" "Marco" "Oscar" "Luis"  "Lucy"  "Mary"
## [1] "Hugo"    "Roberto" "Yareli"  "Luis"    "Carlos"

Crear todo el espacio muestral con la unión de todos los conjuntos

S_espacio<-union(union(union(union(union(V,T), B), A), Te), R)
S_espacio 
##  [1] "Gael"      "Emilio"    "Daniela"   "Marco"     "Sebastian" "Juan"     
##  [7] "Paty"      "Carlos"    "Ruben"     "Fanny"     "Aracely"   "Oscar"    
## [13] "Luis"      "Lucy"      "Mary"      "Hugo"      "Roberto"   "Yareli"
n=length(S_espacio)

¿Cuál es la probabilidad de unión de voley y ajedrez

VUA<-union(V,A)
VUA
## [1] "Gael"      "Emilio"    "Daniela"   "Marco"     "Sebastian" "Juan"     
## [7] "Paty"      "Carlos"    "Ruben"
prob=length(VUA)/n*100
paste(prob,"%")
## [1] "50 %"

¿Cuál es la probabilidad de intersección entre Tenis y Rondalla?

TeIR<-intersect(Te,R)
TeIR
## [1] "Luis"
prob=length(TeIR) / n*100
paste(prob,"%")
## [1] "5.55555555555556 %"

¿Cuál es la probabilidad de Voley menos Basquet?

V_menos_B<-setdiff(V,B)
V_menos_B
## [1] "Juan"   "Paty"   "Carlos"
prob=length(V_menos_B) / n*100
paste(prob, "%")
## [1] "16.6666666666667 %"

¿Cuál es la probabilidad de Basquet menos Voley?

B_menos_V<-setdiff(B,V)
B_menos_V
## character(0)
prob=length(B_menos_V) / n*100
paste(prob, "%")
## [1] "0 %"

¿Cuál es la probabilidad del complemento de teatro?

Significa: ¿Cuál es la probabilidad de elegir a una persona que no participa en teatro?

T_complemento<-setdiff(S_espacio, T)
T_complemento
##  [1] "Gael"      "Emilio"    "Daniela"   "Sebastian" "Paty"      "Oscar"    
##  [7] "Luis"      "Lucy"      "Mary"      "Hugo"      "Roberto"   "Yareli"
prob=length(T_complemento) / n*100
paste(prob, "%")
## [1] "66.6666666666667 %"