Construir combinaciones de conjuntos de datos de personas y de nombres de equipos deportivos.
A partir de conjuntos datos (valores individuales) realizar combinaciones para conocer el número de las mismas y el acomodo de los valores para su interpretación en términos de probabilidad.
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Identificar fórmula de factorial
Identificar fórmula de combinaciones
Determinar probabilidades a partir del espacio muestral de las combinaciones
Encontrar probabilidad con base en frecuencia o contabilizar eventos específicos del espacio muestral
Interpretar el caso
Se van a utilizar funciones de la librería “gtools” por lo que se necesario instalarla previamente: install.packages(“gtools”).
Esta librería permitirá hacer combinaciones y permutaciones.
# install.packages("gtools")
library(gtools)Para hacer combinaciones es necesario identificar la importancia del valor factorial de un número
El factorial de un número es el producto de \(n\) por todos los naturales menores que el y se representa con el \(!n\), entonces \(n!=n\times(n-1)...\times 1\).
La notación ! significa factorial; por ejemplo, 5 factorial es 5! = (5)(4)(3)(2)(1) = 120. [@anderson2008] .
La función factorial es una fórmula matemática representada por el signo de exclamación \(!\). En la fórmula Factorial se deben multiplicar todos los números enteros y positivos que hay entre el número que aparece en la fórmula y el número \(1\). [@walpole2012].
Ejemplo: hallar el factorial de 6 o se sea \(6!=6\times5\times4\times3\times2\times1=720\)
La regla de conteo de combinaciones permite contar el número de resultados experimentales cuando el experimento consiste en \(r\) objetos de un conjunto (usualmente mayor) de \(n\) objetos.
El número de combinaciones distintas de \(n\) objetos distintos que se pueden formar, tomando \(r\) de ellos a un tiempo. [@mendenhall2010].
\[ S=Cn\binom{n}{r} = \frac{n!}{(r!\cdot(n-r)!)}\\S \text{ es el espacio muestral y la cantidad de combinaciones} \\Cn \text{ es el número de combinaciones posibles}\\ \binom{n}{r} \text {es símbolo de combinar n elementos en grupos de r}\\ n \text{ es el total de elementos}\\ r \text{ es de cuantos en cuantos elementos se hacen grupos} \]
Se trata de hacer combinaciones con los nombres de cuatro personas: “Oscar”, “Paco”, “Paty”, “Laura” … … (otros nombres) en grupos de 2. Entonces \(n=4\), porque hay cuatro nombres o elementos y \(r=2\) porque se trata de agrupar de dos en dos.
¿Cuántas combinaciones deberá haber?
Oscar y Paco
Oscar y Paty
Oscar y Laura
Paco y Paty
… …
Paty y Laura
nombres <- c("Oscar", "Paco", "Paty", "Laura", "Rubén", "Luis", "Lucy", "Alberto", "Juan", "Sebastián", "Marco", "Yariel", "Estefania", "Francisco")
n <- length(nombres)
r <- 2 # ¿cómo agrupar?
Cn <- factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n-r))
paste("Existen ", Cn , " posibles combinaciones del total de ", n , " nombres ", " en grupos de ", r ," en ", r)## [1] "Existen 91 posibles combinaciones del total de 14 nombres en grupos de 2 en 2"Se trata de hacer combinaciones con los nombres de 9 empresas cooperativas: “Zen-Noh”, “Zenkyoren”, “Crédit Agricole”, “Nationwide”, “NACF”, “Mondragón Corp.”, “Groupma”, “Migros”, “Cooperativa Pascual” en grupos de 5. Entonces \(n=9\), porque hay nueve elementos y \(r=5\) porque se trata de agrupar de cinco en cinco.
¿Cuántas combinaciones deberá haber?
coop <- c("Zen-Noh", "Zenkyoren", "Crédit Agricole", "Nationwide", "NACF", "Mondragón Corp.", "Groupma", "Migros", "Cooperativa Pascual")
n <- length(coop)
r <- 5 # ¿cómo agrupar?
Cn <- factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n-r))
paste("Existen", Cn , "posibles combinaciones del total de", n , "cooperativas", "en grupos de", r ,"en", r)## [1] "Existen 126 posibles combinaciones del total de 9 cooperativas en grupos de 5 en 5"Hacer combinaciones con nombres de personas
Si bien la fórmula de combinaciones indica el número de combinaciones posibles de un conjunto de elementos pero lo que se desea conocer es ¿cómo se forman las combinaciones o cómo se verían los grupos formados?.
Se utiliza la función combination().
Se utiliza la función combinations() y se requiere por lo menos tres atributos:
La cantidad de elementos n
Los grupos de cuanto en cuanto se forman r
y los elementos, o sea en este caso el vector v
Se muestran las posibles combinaciones de los nombres de personas. Las función combinations() ordena los valores alfabéticamente y luego construye las combinaciones.
nombres## [1] "Oscar" "Paco" "Paty" "Laura" "Rubén" "Luis"
## [7] "Lucy" "Alberto" "Juan" "Sebastián" "Marco" "Yariel"
## [13] "Estefania" "Francisco"Cn.nombres <- combinations(n = length(nombres), r = 2, v = nombres)
Cn.nombres## [,1] [,2]
## [1,] "Alberto" "Estefania"
## [2,] "Alberto" "Francisco"
## [3,] "Alberto" "Juan"
## [4,] "Alberto" "Laura"
## [5,] "Alberto" "Lucy"
## [6,] "Alberto" "Luis"
## [7,] "Alberto" "Marco"
## [8,] "Alberto" "Oscar"
## [9,] "Alberto" "Paco"
## [10,] "Alberto" "Paty"
## [11,] "Alberto" "Rubén"
## [12,] "Alberto" "Sebastián"
## [13,] "Alberto" "Yariel"
## [14,] "Estefania" "Francisco"
## [15,] "Estefania" "Juan"
## [16,] "Estefania" "Laura"
## [17,] "Estefania" "Lucy"
## [18,] "Estefania" "Luis"
## [19,] "Estefania" "Marco"
## [20,] "Estefania" "Oscar"
## [21,] "Estefania" "Paco"
## [22,] "Estefania" "Paty"
## [23,] "Estefania" "Rubén"
## [24,] "Estefania" "Sebastián"
## [25,] "Estefania" "Yariel"
## [26,] "Francisco" "Juan"
## [27,] "Francisco" "Laura"
## [28,] "Francisco" "Lucy"
## [29,] "Francisco" "Luis"
## [30,] "Francisco" "Marco"
## [31,] "Francisco" "Oscar"
## [32,] "Francisco" "Paco"
## [33,] "Francisco" "Paty"
## [34,] "Francisco" "Rubén"
## [35,] "Francisco" "Sebastián"
## [36,] "Francisco" "Yariel"
## [37,] "Juan" "Laura"
## [38,] "Juan" "Lucy"
## [39,] "Juan" "Luis"
## [40,] "Juan" "Marco"
## [41,] "Juan" "Oscar"
## [42,] "Juan" "Paco"
## [43,] "Juan" "Paty"
## [44,] "Juan" "Rubén"
## [45,] "Juan" "Sebastián"
## [46,] "Juan" "Yariel"
## [47,] "Laura" "Lucy"
## [48,] "Laura" "Luis"
## [49,] "Laura" "Marco"
## [50,] "Laura" "Oscar"
## [51,] "Laura" "Paco"
## [52,] "Laura" "Paty"
## [53,] "Laura" "Rubén"
## [54,] "Laura" "Sebastián"
## [55,] "Laura" "Yariel"
## [56,] "Lucy" "Luis"
## [57,] "Lucy" "Marco"
## [58,] "Lucy" "Oscar"
## [59,] "Lucy" "Paco"
## [60,] "Lucy" "Paty"
## [61,] "Lucy" "Rubén"
## [62,] "Lucy" "Sebastián"
## [63,] "Lucy" "Yariel"
## [64,] "Luis" "Marco"
## [65,] "Luis" "Oscar"
## [66,] "Luis" "Paco"
## [67,] "Luis" "Paty"
## [68,] "Luis" "Rubén"
## [69,] "Luis" "Sebastián"
## [70,] "Luis" "Yariel"
## [71,] "Marco" "Oscar"
## [72,] "Marco" "Paco"
## [73,] "Marco" "Paty"
## [74,] "Marco" "Rubén"
## [75,] "Marco" "Sebastián"
## [76,] "Marco" "Yariel"
## [77,] "Oscar" "Paco"
## [78,] "Oscar" "Paty"
## [79,] "Oscar" "Rubén"
## [80,] "Oscar" "Sebastián"
## [81,] "Oscar" "Yariel"
## [82,] "Paco" "Paty"
## [83,] "Paco" "Rubén"
## [84,] "Paco" "Sebastián"
## [85,] "Paco" "Yariel"
## [86,] "Paty" "Rubén"
## [87,] "Paty" "Sebastián"
## [88,] "Paty" "Yariel"
## [89,] "Rubén" "Sebastián"
## [90,] "Rubén" "Yariel"
## [91,] "Sebastián" "Yariel"Se muestran las posibles combinaciones de los nombres de empresas cooperativas.
coop## [1] "Zen-Noh" "Zenkyoren" "Crédit Agricole"
## [4] "Nationwide" "NACF" "Mondragón Corp."
## [7] "Groupma" "Migros" "Cooperativa Pascual"Cn.coop <- combinations(n = length(coop), r = 5, v = coop)
Cn.coop## [,1] [,2] [,3]
## [1,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [2,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [3,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [4,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [5,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [6,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [7,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [8,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [9,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [10,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [11,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [12,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [13,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [14,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [15,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [16,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [17,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [18,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [19,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [20,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [21,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [22,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [23,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [24,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [25,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [26,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [27,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [28,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [29,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [30,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [31,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [32,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "NACF"
## [33,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "NACF"
## [34,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "NACF"
## [35,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Nationwide"
## [36,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Migros"
## [37,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Migros"
## [38,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Migros"
## [39,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Migros"
## [40,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Migros"
## [41,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Migros"
## [42,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Migros"
## [43,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Migros"
## [44,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Migros"
## [45,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Migros"
## [46,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [47,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [48,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [49,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [50,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [51,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [52,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "NACF"
## [53,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "NACF"
## [54,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "NACF"
## [55,] "Cooperativa Pascual" "Groupma" "Nationwide"
## [56,] "Cooperativa Pascual" "Migros" "Mondragón Corp."
## [57,] "Cooperativa Pascual" "Migros" "Mondragón Corp."
## [58,] "Cooperativa Pascual" "Migros" "Mondragón Corp."
## [59,] "Cooperativa Pascual" "Migros" "Mondragón Corp."
## [60,] "Cooperativa Pascual" "Migros" "Mondragón Corp."
## [61,] "Cooperativa Pascual" "Migros" "Mondragón Corp."
## [62,] "Cooperativa Pascual" "Migros" "NACF"
## [63,] "Cooperativa Pascual" "Migros" "NACF"
## [64,] "Cooperativa Pascual" "Migros" "NACF"
## [65,] "Cooperativa Pascual" "Migros" "Nationwide"
## [66,] "Cooperativa Pascual" "Mondragón Corp." "NACF"
## [67,] "Cooperativa Pascual" "Mondragón Corp." "NACF"
## [68,] "Cooperativa Pascual" "Mondragón Corp." "NACF"
## [69,] "Cooperativa Pascual" "Mondragón Corp." "Nationwide"
## [70,] "Cooperativa Pascual" "NACF" "Nationwide"
## [71,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Migros"
## [72,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Migros"
## [73,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Migros"
## [74,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Migros"
## [75,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Migros"
## [76,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Migros"
## [77,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Migros"
## [78,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Migros"
## [79,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Migros"
## [80,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Migros"
## [81,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [82,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [83,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [84,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [85,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [86,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Mondragón Corp."
## [87,] "Crédit Agricole" "Groupma" "NACF"
## [88,] "Crédit Agricole" "Groupma" "NACF"
## [89,] "Crédit Agricole" "Groupma" "NACF"
## [90,] "Crédit Agricole" "Groupma" "Nationwide"
## [91,] "Crédit Agricole" "Migros" "Mondragón Corp."
## [92,] "Crédit Agricole" "Migros" "Mondragón Corp."
## [93,] "Crédit Agricole" "Migros" "Mondragón Corp."
## [94,] "Crédit Agricole" "Migros" "Mondragón Corp."
## [95,] "Crédit Agricole" "Migros" "Mondragón Corp."
## [96,] "Crédit Agricole" "Migros" "Mondragón Corp."
## [97,] "Crédit Agricole" "Migros" "NACF"
## [98,] "Crédit Agricole" "Migros" "NACF"
## [99,] "Crédit Agricole" "Migros" "NACF"
## [100,] "Crédit Agricole" "Migros" "Nationwide"
## [101,] "Crédit Agricole" "Mondragón Corp." "NACF"
## [102,] "Crédit Agricole" "Mondragón Corp." "NACF"
## [103,] "Crédit Agricole" "Mondragón Corp." "NACF"
## [104,] "Crédit Agricole" "Mondragón Corp." "Nationwide"
## [105,] "Crédit Agricole" "NACF" "Nationwide"
## [106,] "Groupma" "Migros" "Mondragón Corp."
## [107,] "Groupma" "Migros" "Mondragón Corp."
## [108,] "Groupma" "Migros" "Mondragón Corp."
## [109,] "Groupma" "Migros" "Mondragón Corp."
## [110,] "Groupma" "Migros" "Mondragón Corp."
## [111,] "Groupma" "Migros" "Mondragón Corp."
## [112,] "Groupma" "Migros" "NACF"
## [113,] "Groupma" "Migros" "NACF"
## [114,] "Groupma" "Migros" "NACF"
## [115,] "Groupma" "Migros" "Nationwide"
## [116,] "Groupma" "Mondragón Corp." "NACF"
## [117,] "Groupma" "Mondragón Corp." "NACF"
## [118,] "Groupma" "Mondragón Corp." "NACF"
## [119,] "Groupma" "Mondragón Corp." "Nationwide"
## [120,] "Groupma" "NACF" "Nationwide"
## [121,] "Migros" "Mondragón Corp." "NACF"
## [122,] "Migros" "Mondragón Corp." "NACF"
## [123,] "Migros" "Mondragón Corp." "NACF"
## [124,] "Migros" "Mondragón Corp." "Nationwide"
## [125,] "Migros" "NACF" "Nationwide"
## [126,] "Mondragón Corp." "NACF" "Nationwide"
## [,4] [,5]
## [1,] "Migros" "Mondragón Corp."
## [2,] "Migros" "NACF"
## [3,] "Migros" "Nationwide"
## [4,] "Migros" "Zen-Noh"
## [5,] "Migros" "Zenkyoren"
## [6,] "Mondragón Corp." "NACF"
## [7,] "Mondragón Corp." "Nationwide"
## [8,] "Mondragón Corp." "Zen-Noh"
## [9,] "Mondragón Corp." "Zenkyoren"
## [10,] "NACF" "Nationwide"
## [11,] "NACF" "Zen-Noh"
## [12,] "NACF" "Zenkyoren"
## [13,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [14,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [15,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [16,] "Mondragón Corp." "NACF"
## [17,] "Mondragón Corp." "Nationwide"
## [18,] "Mondragón Corp." "Zen-Noh"
## [19,] "Mondragón Corp." "Zenkyoren"
## [20,] "NACF" "Nationwide"
## [21,] "NACF" "Zen-Noh"
## [22,] "NACF" "Zenkyoren"
## [23,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [24,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [25,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [26,] "NACF" "Nationwide"
## [27,] "NACF" "Zen-Noh"
## [28,] "NACF" "Zenkyoren"
## [29,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [30,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [31,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [32,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [33,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [34,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [35,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [36,] "Mondragón Corp." "NACF"
## [37,] "Mondragón Corp." "Nationwide"
## [38,] "Mondragón Corp." "Zen-Noh"
## [39,] "Mondragón Corp." "Zenkyoren"
## [40,] "NACF" "Nationwide"
## [41,] "NACF" "Zen-Noh"
## [42,] "NACF" "Zenkyoren"
## [43,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [44,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [45,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [46,] "NACF" "Nationwide"
## [47,] "NACF" "Zen-Noh"
## [48,] "NACF" "Zenkyoren"
## [49,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [50,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [51,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [52,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [53,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [54,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [55,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [56,] "NACF" "Nationwide"
## [57,] "NACF" "Zen-Noh"
## [58,] "NACF" "Zenkyoren"
## [59,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [60,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [61,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [62,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [63,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [64,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [65,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [66,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [67,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [68,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [69,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [70,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [71,] "Mondragón Corp." "NACF"
## [72,] "Mondragón Corp." "Nationwide"
## [73,] "Mondragón Corp." "Zen-Noh"
## [74,] "Mondragón Corp." "Zenkyoren"
## [75,] "NACF" "Nationwide"
## [76,] "NACF" "Zen-Noh"
## [77,] "NACF" "Zenkyoren"
## [78,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [79,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [80,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [81,] "NACF" "Nationwide"
## [82,] "NACF" "Zen-Noh"
## [83,] "NACF" "Zenkyoren"
## [84,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [85,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [86,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [87,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [88,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [89,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [90,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [91,] "NACF" "Nationwide"
## [92,] "NACF" "Zen-Noh"
## [93,] "NACF" "Zenkyoren"
## [94,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [95,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [96,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [97,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [98,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [99,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [100,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [101,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [102,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [103,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [104,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [105,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [106,] "NACF" "Nationwide"
## [107,] "NACF" "Zen-Noh"
## [108,] "NACF" "Zenkyoren"
## [109,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [110,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [111,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [112,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [113,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [114,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [115,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [116,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [117,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [118,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [119,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [120,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [121,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [122,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [123,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [124,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [125,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [126,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"¿Para qué sirve encontrar el número de combinaciones y la forma en que se agrupan?
Eso sería el espacio muestral que ya construído éste, permite hacer interpretaciones en términos probabilísticos.
El resultado de las combinaciones permite construir un espacio muestral que ofrece la oportunidad de conocer en términos de probabilidad, la cantidad de ocasiones y lo que representa un evento conforme a todo el espacio muestral, es decir frecuencia y frecuencia porcentual.
¿En cuántas ocasiones aparece el nombre de Laura en combinaciones de dos en dos?. Aparece ocho ocasiones. ¿En cuántas ocasiones aparece el nombre de Oscar en las combinaciones de dos en dos?, Aparece ocho ocasiones.
En las combinaciones de nombres de dos en dos, ¿en cuántas ocasiones existe Laura y Oscar juntos o contiguos y en ese orden?. Se utiliza la función subset() para hacer filtros y responder a las preguntas.
La nominación [ , ] significa acceder al valor de un data frame por la primer columna y [ ,2] la segunda columna.
filtro <- subset(Cn.nombres, Cn.nombres[,1] == "Laura" & Cn.nombres[,2] == "Oscar")
filtro## [,1] [,2]
## [1,] "Laura" "Oscar"frecuencia <- nrow(filtro)
paste("Existen ", frecuencia, " ocasiones en que se encuentran Laura y Oscar juntos en ese orden, de un total de ", nrow(Cn.nombres), " representan ", round(frecuencia / nrow(Cn.nombres) * 100, 2), "%")## [1] "Existen 1 ocasiones en que se encuentran Laura y Oscar juntos en ese orden, de un total de 91 representan 1.1 %"En las combinaciones de nombres de dos en dos, ¿en cuántas ocasiones existe Oscar en la primer columna de todo el espacio muestral?
filtro <- subset(Cn.nombres, Cn.nombres[,1] == "Oscar")
filtro## [,1] [,2]
## [1,] "Oscar" "Paco"
## [2,] "Oscar" "Paty"
## [3,] "Oscar" "Rubén"
## [4,] "Oscar" "Sebastián"
## [5,] "Oscar" "Yariel"frecuencia <- nrow(filtro)
paste("Existen ", frecuencia, " ocasiones en que se encuentran Oscar en la primer columna , de un total de ", nrow(Cn.nombres), " representan ", round(frecuencia / nrow(Cn.nombres) * 100, 2), "%")## [1] "Existen 5 ocasiones en que se encuentran Oscar en la primer columna , de un total de 91 representan 5.49 %"En cuántas ocasiones aparece en primera columna Oscar y Paco o Paty en segunda columna
filtro <- subset(Cn.nombres, Cn.nombres[,1] == "Oscar" & (Cn.nombres[,2] == "Paco" | Cn.nombres[,2] == "Paty"))
filtro## [,1] [,2]
## [1,] "Oscar" "Paco"
## [2,] "Oscar" "Paty"frecuencia <- nrow(filtro)
paste("Existen ", frecuencia, " ocasiones en que se encuentran aparece en primera columna Oscar y Paco o Paty en segunda columna, de un total de ", nrow(Cn.nombres), " representan ", round(frecuencia / nrow(Cn.nombres) * 100, 2), "%")## [1] "Existen 2 ocasiones en que se encuentran aparece en primera columna Oscar y Paco o Paty en segunda columna, de un total de 91 representan 2.2 %"En cuántas ocasiones aparece de manera contigua y en este orden las empresas Cooperativa Pascual y Mondragón Corp. en primera y segunda columna respectivamente.
filtro <- subset(Cn.coop, (Cn.coop[,1] == "Cooperativa Pascual" & Cn.coop[,2] == "Mondragón Corp."))
filtro## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] "Cooperativa Pascual" "Mondragón Corp." "NACF" "Nationwide"
## [2,] "Cooperativa Pascual" "Mondragón Corp." "NACF" "Nationwide"
## [3,] "Cooperativa Pascual" "Mondragón Corp." "NACF" "Zen-Noh"
## [4,] "Cooperativa Pascual" "Mondragón Corp." "Nationwide" "Zen-Noh"
## [,5]
## [1,] "Zen-Noh"
## [2,] "Zenkyoren"
## [3,] "Zenkyoren"
## [4,] "Zenkyoren"frecuencia <- nrow(filtro)
paste("Aparecen de manera contigua ", frecuencia, "ocasiones las marcas Cooperativa Pascual y Mondragón Corp. en la primera y segunda columna, de un total de ", nrow(Cn.coop), "representan ", round(frecuencia / nrow(Cn.coop) * 100, 2), "%")## [1] "Aparecen de manera contigua 4 ocasiones las marcas Cooperativa Pascual y Mondragón Corp. en la primera y segunda columna, de un total de 126 representan 3.17 %"En cuántas ocasiones aparece de manera contigua y en este orden las empresas Mondragón Corp. y NACF en primera y segunda columna respectivamente.
filtro <- subset(Cn.coop, (Cn.coop[,1] == "Mondragón Corp." & Cn.coop[,2] == "NACF"))
filtro## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] "Mondragón Corp." "NACF" "Nationwide" "Zen-Noh" "Zenkyoren"frecuencia <- nrow(filtro)
paste("Aparecen de manera contigua ", frecuencia, "ocasiones las marcas Mondragón Corp. y NACF en la primera y segunda columna, de un total de ", nrow(Cn.coop), "representan ", round(frecuencia / nrow(Cn.coop) * 100, 2), "%")## [1] "Aparecen de manera contigua 1 ocasiones las marcas Mondragón Corp. y NACF en la primera y segunda columna, de un total de 126 representan 0.79 %"¿En cuántas ocasiones aparece de manera contigua y en este orden las empresas Cooperativa Pascual y Crédit Agricole en cualquier columna uno y dos, dos y tres, tres y cuatro o cuatro y cinco?
filtro <- subset(Cn.coop, (Cn.coop[,1] == "Cooperativa Pascual" & Cn.coop[,2] == "Crédit Agricole")
| (Cn.coop[,2] == "Cooperativa Pascual" & Cn.coop[,3] == "Crédit Agricole")
|
(Cn.coop[,3] == "Cooperativa Pascual" & Cn.coop[,4] == "Crédit Agricole")
| (Cn.coop[,4] == "Cooperativa Pascual" & Cn.coop[,5] == "Crédit Agricole"))
filtro## [,1] [,2] [,3]
## [1,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [2,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [3,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [4,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [5,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [6,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [7,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [8,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [9,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [10,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [11,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [12,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [13,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [14,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [15,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Groupma"
## [16,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [17,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [18,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [19,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [20,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [21,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [22,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [23,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [24,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [25,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Migros"
## [26,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [27,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [28,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [29,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [30,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [31,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Mondragón Corp."
## [32,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "NACF"
## [33,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "NACF"
## [34,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "NACF"
## [35,] "Cooperativa Pascual" "Crédit Agricole" "Nationwide"
## [,4] [,5]
## [1,] "Migros" "Mondragón Corp."
## [2,] "Migros" "NACF"
## [3,] "Migros" "Nationwide"
## [4,] "Migros" "Zen-Noh"
## [5,] "Migros" "Zenkyoren"
## [6,] "Mondragón Corp." "NACF"
## [7,] "Mondragón Corp." "Nationwide"
## [8,] "Mondragón Corp." "Zen-Noh"
## [9,] "Mondragón Corp." "Zenkyoren"
## [10,] "NACF" "Nationwide"
## [11,] "NACF" "Zen-Noh"
## [12,] "NACF" "Zenkyoren"
## [13,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [14,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [15,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [16,] "Mondragón Corp." "NACF"
## [17,] "Mondragón Corp." "Nationwide"
## [18,] "Mondragón Corp." "Zen-Noh"
## [19,] "Mondragón Corp." "Zenkyoren"
## [20,] "NACF" "Nationwide"
## [21,] "NACF" "Zen-Noh"
## [22,] "NACF" "Zenkyoren"
## [23,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [24,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [25,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [26,] "NACF" "Nationwide"
## [27,] "NACF" "Zen-Noh"
## [28,] "NACF" "Zenkyoren"
## [29,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [30,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [31,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [32,] "Nationwide" "Zen-Noh"
## [33,] "Nationwide" "Zenkyoren"
## [34,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"
## [35,] "Zen-Noh" "Zenkyoren"frecuencia <- nrow(filtro)
paste("Existen ", frecuencia, " aparece de manera contigua y en este orden las empresas de Cooperativa Pascual y Crédit Agricole en cualquier columna , de un total de ", nrow(Cn.coop), " representan ", round(frecuencia / nrow(Cn.coop) * 100, 2), "%")## [1] "Existen 35 aparece de manera contigua y en este orden las empresas de Cooperativa Pascual y Crédit Agricole en cualquier columna , de un total de 126 representan 27.78 %"Anderson, David R., Dennis J. Sweeney, and Thomas A. Williams. 2008. Estadística Para Administración y Economía. 10th ed. Australia Brasil Corea España Estados Unidos Japón México Reino Unido Singapur: Cengage Learning,.
Mendenhall, William, Robert J. Beaver, and Barbara M. Beaver. 2010. Introducción a La Probabilidad y Estadística. 13th ed. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.,.
Walpole, Ronald E., Raymond H. Myers, and Sharon L. Myers. 2012. Probabilidad y Estadística Para Ingeniería y Ciencias. Novena Edición. México: Pearson.