Construir permutaciones de conjuntos de datos de personas y de nombres de empresas deportivos
A partir de conjuntos datos (valores individuales) realizar permutaciones para conocer el número de las mismas y el acomodo de los valores para su interpretación en términos de probabilidad.
La diferencias entre permutaciones y combinaciones tiene que ver con la cantidad o el número de eventos.
Al hacer permutaciones, si importa el orden en que se acomodan los elementos, es decir en que columna aparecen, en la primera, segunda, tercera y y sucesivamente.
Para identificar el orden, se puede decir que no es lo mismo “Oscar”, “Paco” que “Paco”, “Oscar”, están a la inversa o el orden está invertido. Eso es una diferencia con las combinaciones, son los mismos elementos pero el orden en que se acomodan o en que aparecen los elementos está diferente.
Se deben hacer las siguientes acciones:
Cargar librerías
Cargar los datos
Identificar fórmula de factorial
Identificar fórmula de permutaciones
Determinar probabilidades a partir del espacio muestral de las combinaciones
Encontrar probabilidad con base en frecuencia o contabilizar eventos específicos del espacio muestral
Interpretar el caso
Se van a utilizar funciones de la librería “gtools” por lo que se necesario instalarla previamente: install.packages(“gtools”).
Esta librería permitirá hacer combinaciones y permutaciones.
# install.packages("gtools")
library(gtools)Para hacer permutaciones es necesario identificar la importancia del valor factorial de un número
El factorial de un número es el producto de \(n\) por todos los naturales menores que el y se representa con el \(!n\), entonces \(n!=n\times(n-1)...\times 1\)
La función factorial es una fórmula matemática representada por el signo de exclamación \(!\). En la fórmula Factorial se deben multiplicar todos los números enteros y positivos que hay entre el número que aparece en la fórmula y el número \(1\).
Ejemplo: hallar el factorial de 6 o se sea \(6!=6\times5\times4\times3\times2\times1=720\)
La regla de conteo de permutaciones permite calcular el número de resultados experimentales cuando se seleccionan cierto número objetos de un conjunto de \(n\) objetos y el orden de selección es relevante.
Los mismos \(r\) objetos seleccionados en orden diferente se consideran un resultado experimental diferente.
\[ S=Pn\binom{n}{r} = \frac{n!}{(n-r)!}\\S \text{ es el espacio muestral y la cantidad de permutaciones} \\Pn \text{ es el número de permutaciones posibles}\\ \binom{n}{r} \text {es símbolo de permutar n elementos en grupos de r}\\ n \text{ es el total de elementos}\\ r \text{ es de cuantos en cuantos elementos se hacen grupos y permutaciones} \]
Se trata de hacer permutaciones con los nombres de cuatro personas: “Oscar”, “Paco”, “Paty”, “Laura”, “Rubén”, “Luis”, “Lucy”, “Alberto”, “Juan” en grupos de 2.
Entonces \(n=9\), porque hay cuatro nombres o elementos y \(r=2\) porque se trata de agrupar o permutar de dos en dos.
¿Cuántas permutaciones deberá haber?
Oscar y Paco
Paco y Oscar
Oscar y Paty
Paty y Oscar
Oscar y Laura
Laura y Oscar
Paco y Paty
Paty y Paco
… …
… …
Paty y Laura
Laura y Paty
nombres <- c("Oscar", "Paco", "Paty", "Laura", "Rubén", "Andrés", "Lucy", "Alberto", "Juan", "Yariel", "Sebastián", "Fani", "Emilio", "Yareli")
n <- length(nombres)
r <- 2 # ¿cómo agrupar o permutar?
Pn <- factorial(n) / factorial(n-r)
paste("Existen ", Pn , " posibles permutaciones del total de ", n , " nombres ", " en grupos de ", r ," en ", r)## [1] "Existen 182 posibles permutaciones del total de 14 nombres en grupos de 2 en 2"Se trata de hacer combinaciones con los nombres de diez compañías: “Blizzard”, “Activision”, “Nintendo”, “Konami”, “2K Games”, “Ubisoft”, “EA”, “Square Enix”, “Moon Studios”, “From Software” en grupos de 5. Entonces \(n=10\), porque hay diez compañías o elementos y \(r=5\) porque se trata de agrupar de cinco en cinco.
¿Cuántas permutaciones deberá haber?
empresas = c("Blizzard", "Activision", "Nintendo", "Konami", "2K Games", "Ubisoft", "EA", "Square Enix", "Moon Studios", "From Software")
n <- length(empresas)
r <- 5 # ¿cómo agrupar?
Pn <- factorial(n) / factorial(n-r)
paste("Existen ", Pn , " posibles permutaciones del total de ", n , " empresas ", " en grupos de ", r ," en ", r)## [1] "Existen 30240 posibles permutaciones del total de 10 empresas en grupos de 5 en 5"Si bien la fórmula de permutaciones indica el número de permutaciones posibles de un conjunto de elementos pero lo que se desea conocer es ¿cómo se forman o cómo se verían los grupos?.
Se utiliza la función permutation
Se utiliza la función permutation() y se requiere por lo menos tres atributos:
La cantidad de elementos n
Los grupos de cuanto en cuanto se forman r
y los elementos, o sea en este caso el vector v
Se muestran las posibles permutaciones de los nombres de personas. Las función permutations() ordena los valores alfabéticamente y luego construye las combinaciones.
nombres## [1] "Oscar" "Paco" "Paty" "Laura" "Rubén" "Andrés"
## [7] "Lucy" "Alberto" "Juan" "Yariel" "Sebastián" "Fani"
## [13] "Emilio" "Yareli"Pern.nombres <- permutations(n = length(nombres), r = 2, v = nombres)
Pern.nombres## [,1] [,2]
## [1,] "Alberto" "Andrés"
## [2,] "Alberto" "Emilio"
## [3,] "Alberto" "Fani"
## [4,] "Alberto" "Juan"
## [5,] "Alberto" "Laura"
## [6,] "Alberto" "Lucy"
## [7,] "Alberto" "Oscar"
## [8,] "Alberto" "Paco"
## [9,] "Alberto" "Paty"
## [10,] "Alberto" "Rubén"
## [11,] "Alberto" "Sebastián"
## [12,] "Alberto" "Yareli"
## [13,] "Alberto" "Yariel"
## [14,] "Andrés" "Alberto"
## [15,] "Andrés" "Emilio"
## [16,] "Andrés" "Fani"
## [17,] "Andrés" "Juan"
## [18,] "Andrés" "Laura"
## [19,] "Andrés" "Lucy"
## [20,] "Andrés" "Oscar"
## [21,] "Andrés" "Paco"
## [22,] "Andrés" "Paty"
## [23,] "Andrés" "Rubén"
## [24,] "Andrés" "Sebastián"
## [25,] "Andrés" "Yareli"
## [26,] "Andrés" "Yariel"
## [27,] "Emilio" "Alberto"
## [28,] "Emilio" "Andrés"
## [29,] "Emilio" "Fani"
## [30,] "Emilio" "Juan"
## [31,] "Emilio" "Laura"
## [32,] "Emilio" "Lucy"
## [33,] "Emilio" "Oscar"
## [34,] "Emilio" "Paco"
## [35,] "Emilio" "Paty"
## [36,] "Emilio" "Rubén"
## [37,] "Emilio" "Sebastián"
## [38,] "Emilio" "Yareli"
## [39,] "Emilio" "Yariel"
## [40,] "Fani" "Alberto"
## [41,] "Fani" "Andrés"
## [42,] "Fani" "Emilio"
## [43,] "Fani" "Juan"
## [44,] "Fani" "Laura"
## [45,] "Fani" "Lucy"
## [46,] "Fani" "Oscar"
## [47,] "Fani" "Paco"
## [48,] "Fani" "Paty"
## [49,] "Fani" "Rubén"
## [50,] "Fani" "Sebastián"
## [51,] "Fani" "Yareli"
## [52,] "Fani" "Yariel"
## [53,] "Juan" "Alberto"
## [54,] "Juan" "Andrés"
## [55,] "Juan" "Emilio"
## [56,] "Juan" "Fani"
## [57,] "Juan" "Laura"
## [58,] "Juan" "Lucy"
## [59,] "Juan" "Oscar"
## [60,] "Juan" "Paco"
## [61,] "Juan" "Paty"
## [62,] "Juan" "Rubén"
## [63,] "Juan" "Sebastián"
## [64,] "Juan" "Yareli"
## [65,] "Juan" "Yariel"
## [66,] "Laura" "Alberto"
## [67,] "Laura" "Andrés"
## [68,] "Laura" "Emilio"
## [69,] "Laura" "Fani"
## [70,] "Laura" "Juan"
## [71,] "Laura" "Lucy"
## [72,] "Laura" "Oscar"
## [73,] "Laura" "Paco"
## [74,] "Laura" "Paty"
## [75,] "Laura" "Rubén"
## [76,] "Laura" "Sebastián"
## [77,] "Laura" "Yareli"
## [78,] "Laura" "Yariel"
## [79,] "Lucy" "Alberto"
## [80,] "Lucy" "Andrés"
## [81,] "Lucy" "Emilio"
## [82,] "Lucy" "Fani"
## [83,] "Lucy" "Juan"
## [84,] "Lucy" "Laura"
## [85,] "Lucy" "Oscar"
## [86,] "Lucy" "Paco"
## [87,] "Lucy" "Paty"
## [88,] "Lucy" "Rubén"
## [89,] "Lucy" "Sebastián"
## [90,] "Lucy" "Yareli"
## [91,] "Lucy" "Yariel"
## [92,] "Oscar" "Alberto"
## [93,] "Oscar" "Andrés"
## [94,] "Oscar" "Emilio"
## [95,] "Oscar" "Fani"
## [96,] "Oscar" "Juan"
## [97,] "Oscar" "Laura"
## [98,] "Oscar" "Lucy"
## [99,] "Oscar" "Paco"
## [100,] "Oscar" "Paty"
## [101,] "Oscar" "Rubén"
## [102,] "Oscar" "Sebastián"
## [103,] "Oscar" "Yareli"
## [104,] "Oscar" "Yariel"
## [105,] "Paco" "Alberto"
## [106,] "Paco" "Andrés"
## [107,] "Paco" "Emilio"
## [108,] "Paco" "Fani"
## [109,] "Paco" "Juan"
## [110,] "Paco" "Laura"
## [111,] "Paco" "Lucy"
## [112,] "Paco" "Oscar"
## [113,] "Paco" "Paty"
## [114,] "Paco" "Rubén"
## [115,] "Paco" "Sebastián"
## [116,] "Paco" "Yareli"
## [117,] "Paco" "Yariel"
## [118,] "Paty" "Alberto"
## [119,] "Paty" "Andrés"
## [120,] "Paty" "Emilio"
## [121,] "Paty" "Fani"
## [122,] "Paty" "Juan"
## [123,] "Paty" "Laura"
## [124,] "Paty" "Lucy"
## [125,] "Paty" "Oscar"
## [126,] "Paty" "Paco"
## [127,] "Paty" "Rubén"
## [128,] "Paty" "Sebastián"
## [129,] "Paty" "Yareli"
## [130,] "Paty" "Yariel"
## [131,] "Rubén" "Alberto"
## [132,] "Rubén" "Andrés"
## [133,] "Rubén" "Emilio"
## [134,] "Rubén" "Fani"
## [135,] "Rubén" "Juan"
## [136,] "Rubén" "Laura"
## [137,] "Rubén" "Lucy"
## [138,] "Rubén" "Oscar"
## [139,] "Rubén" "Paco"
## [140,] "Rubén" "Paty"
## [141,] "Rubén" "Sebastián"
## [142,] "Rubén" "Yareli"
## [143,] "Rubén" "Yariel"
## [144,] "Sebastián" "Alberto"
## [145,] "Sebastián" "Andrés"
## [146,] "Sebastián" "Emilio"
## [147,] "Sebastián" "Fani"
## [148,] "Sebastián" "Juan"
## [149,] "Sebastián" "Laura"
## [150,] "Sebastián" "Lucy"
## [151,] "Sebastián" "Oscar"
## [152,] "Sebastián" "Paco"
## [153,] "Sebastián" "Paty"
## [154,] "Sebastián" "Rubén"
## [155,] "Sebastián" "Yareli"
## [156,] "Sebastián" "Yariel"
## [157,] "Yareli" "Alberto"
## [158,] "Yareli" "Andrés"
## [159,] "Yareli" "Emilio"
## [160,] "Yareli" "Fani"
## [161,] "Yareli" "Juan"
## [162,] "Yareli" "Laura"
## [163,] "Yareli" "Lucy"
## [164,] "Yareli" "Oscar"
## [165,] "Yareli" "Paco"
## [166,] "Yareli" "Paty"
## [167,] "Yareli" "Rubén"
## [168,] "Yareli" "Sebastián"
## [169,] "Yareli" "Yariel"
## [170,] "Yariel" "Alberto"
## [171,] "Yariel" "Andrés"
## [172,] "Yariel" "Emilio"
## [173,] "Yariel" "Fani"
## [174,] "Yariel" "Juan"
## [175,] "Yariel" "Laura"
## [176,] "Yariel" "Lucy"
## [177,] "Yariel" "Oscar"
## [178,] "Yariel" "Paco"
## [179,] "Yariel" "Paty"
## [180,] "Yariel" "Rubén"
## [181,] "Yariel" "Sebastián"
## [182,] "Yariel" "Yareli"Se muestran las posibles combinaciones de los nombres de empresas.
empresas## [1] "Blizzard" "Activision" "Nintendo" "Konami"
## [5] "2K Games" "Ubisoft" "EA" "Square Enix"
## [9] "Moon Studios" "From Software"Pern.empresas = permutations(n = length(empresas), r = 5, v = empresas)Se muestran solo los primeras diez y últimas diez permutaciones de empresas
head(Pern.empresas)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "From Software"
## [2,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "Konami"
## [3,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "Moon Studios"
## [4,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "Nintendo"
## [5,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "Square Enix"
## [6,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "Ubisoft"tail(Pern.empresas)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [30235,] "Ubisoft" "Square Enix" "Nintendo" "Moon Studios" "2K Games"
## [30236,] "Ubisoft" "Square Enix" "Nintendo" "Moon Studios" "Activision"
## [30237,] "Ubisoft" "Square Enix" "Nintendo" "Moon Studios" "Blizzard"
## [30238,] "Ubisoft" "Square Enix" "Nintendo" "Moon Studios" "EA"
## [30239,] "Ubisoft" "Square Enix" "Nintendo" "Moon Studios" "From Software"
## [30240,] "Ubisoft" "Square Enix" "Nintendo" "Moon Studios" "Konami"¿Para qué sirve encontrar el número de permutaciones y la forma en que se agrupan?
Eso sería el espacio muestral que ya construído éste, permite hacer interpretaciones en términos probabilísticos.
El resultado de las permutaciones permite construir un espacio muestral que ofrece la oportunidad de conocer en términos de probabilidad, la cantidad de ocasiones y lo que representa un evento conforme a todo el espacio muestral, es decir frecuencia y frecuencia porcentual.
¿En cuántas ocasiones aparece el nombre de Laura en permutaciones de dos en dos?
resultado = subset(Pern.nombres, Pern.nombres[,1] == "Laura" |
Pern.nombres[,2] == "Laura")
resultado## [,1] [,2]
## [1,] "Alberto" "Laura"
## [2,] "Andrés" "Laura"
## [3,] "Emilio" "Laura"
## [4,] "Fani" "Laura"
## [5,] "Juan" "Laura"
## [6,] "Laura" "Alberto"
## [7,] "Laura" "Andrés"
## [8,] "Laura" "Emilio"
## [9,] "Laura" "Fani"
## [10,] "Laura" "Juan"
## [11,] "Laura" "Lucy"
## [12,] "Laura" "Oscar"
## [13,] "Laura" "Paco"
## [14,] "Laura" "Paty"
## [15,] "Laura" "Rubén"
## [16,] "Laura" "Sebastián"
## [17,] "Laura" "Yareli"
## [18,] "Laura" "Yariel"
## [19,] "Lucy" "Laura"
## [20,] "Oscar" "Laura"
## [21,] "Paco" "Laura"
## [22,] "Paty" "Laura"
## [23,] "Rubén" "Laura"
## [24,] "Sebastián" "Laura"
## [25,] "Yareli" "Laura"
## [26,] "Yariel" "Laura"frecuencia = nrow(resultado)
paste("Asumiendo que buscaremos en ambas columnas, aparece un total de",frecuencia,"veces")## [1] "Asumiendo que buscaremos en ambas columnas, aparece un total de 26 veces"¿En cuántas ocasiones aparece el nombre de Oscar en las combinaciones de dos en dos?
resultado = subset(Pern.nombres, Pern.nombres[,1] == "Oscar" |
Pern.nombres[,2] == "Oscar")
resultado## [,1] [,2]
## [1,] "Alberto" "Oscar"
## [2,] "Andrés" "Oscar"
## [3,] "Emilio" "Oscar"
## [4,] "Fani" "Oscar"
## [5,] "Juan" "Oscar"
## [6,] "Laura" "Oscar"
## [7,] "Lucy" "Oscar"
## [8,] "Oscar" "Alberto"
## [9,] "Oscar" "Andrés"
## [10,] "Oscar" "Emilio"
## [11,] "Oscar" "Fani"
## [12,] "Oscar" "Juan"
## [13,] "Oscar" "Laura"
## [14,] "Oscar" "Lucy"
## [15,] "Oscar" "Paco"
## [16,] "Oscar" "Paty"
## [17,] "Oscar" "Rubén"
## [18,] "Oscar" "Sebastián"
## [19,] "Oscar" "Yareli"
## [20,] "Oscar" "Yariel"
## [21,] "Paco" "Oscar"
## [22,] "Paty" "Oscar"
## [23,] "Rubén" "Oscar"
## [24,] "Sebastián" "Oscar"
## [25,] "Yareli" "Oscar"
## [26,] "Yariel" "Oscar"frecuencia = nrow(resultado)
paste("Asumiendo que buscaremos en ambas columnas, aparece un total de",frecuencia,"veces")## [1] "Asumiendo que buscaremos en ambas columnas, aparece un total de 26 veces"En las permutaciones de nombres de dos en dos, ¿en cuántas ocasiones existe Laura y Oscar juntos o contiguos y en ese orden?
resultado = subset(Pern.nombres,
Pern.nombres[,1] == "Laura" &
Pern.nombres[,2] == "Oscar"
)
resultado## [,1] [,2]
## [1,] "Laura" "Oscar"frecuencia = nrow(resultado)
paste("Si buscamos a Laura y a Oscar en ese orden y juntos, solo los encontramos en",frecuencia, "ocasión")## [1] "Si buscamos a Laura y a Oscar en ese orden y juntos, solo los encontramos en 1 ocasión"Se utiliza la función subset() para hacer filtros y responder a las preguntas.
La nominación [ , ] significa acceder al valor de un data frame por la primer columna y [ ,2] la segunda columna.
En las permutaciones de nombres de dos en dos, ¿en cuántas ocasiones existe Sebastián en la primer columna de todo el espacio muestral?
resultado = subset(Pern.nombres, Pern.nombres[,1] == "Sebastián")
resultado## [,1] [,2]
## [1,] "Sebastián" "Alberto"
## [2,] "Sebastián" "Andrés"
## [3,] "Sebastián" "Emilio"
## [4,] "Sebastián" "Fani"
## [5,] "Sebastián" "Juan"
## [6,] "Sebastián" "Laura"
## [7,] "Sebastián" "Lucy"
## [8,] "Sebastián" "Oscar"
## [9,] "Sebastián" "Paco"
## [10,] "Sebastián" "Paty"
## [11,] "Sebastián" "Rubén"
## [12,] "Sebastián" "Yareli"
## [13,] "Sebastián" "Yariel"frecuencia = nrow(resultado)
paste("Buscando en la primer columna, encontramos a Sebastián",frecuencia,"veces de",nrow(Pern.nombres),"que representan el",round(frecuencia * 100 / nrow(Pern.nombres),2),"%")## [1] "Buscando en la primer columna, encontramos a Sebastián 13 veces de 182 que representan el 7.14 %"En cuántas ocasiones aparece en primera columna Oscar y Yariel o Sebastiánen segunda columna
resultado = subset(Pern.nombres, Pern.nombres[,1] == "Oscar" &
(Pern.nombres[,2] == "Yariel" | Pern.nombres[,2] == "Sebastián"))
resultado## [,1] [,2]
## [1,] "Oscar" "Sebastián"
## [2,] "Oscar" "Yariel"frecuencia = nrow(resultado)
paste("Buscando a Oscar en la primera columna, y junto a él Yariel o Sebastián en la segunda, los encontramos",frecuencia ,"veces de",nrow(Pern.nombres) ,"que representan el", round(frecuencia * 100 / nrow(Pern.nombres), 2), "%")## [1] "Buscando a Oscar en la primera columna, y junto a él Yariel o Sebastián en la segunda, los encontramos 2 veces de 182 que representan el 1.1 %"En cuántas ocasiones aparece de manera contigua y en este orden los empresas de Activision y Konami en primera y segunda columna respectivamente.
resultado = subset(Pern.empresas,
Pern.empresas[,1] == "Activision" &
Pern.empresas[,2] == "Konami")
head(resultado, 10) # Mostrar primeros 10## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] "Activision" "Konami" "2K Games" "Blizzard" "EA"
## [2,] "Activision" "Konami" "2K Games" "Blizzard" "From Software"
## [3,] "Activision" "Konami" "2K Games" "Blizzard" "Moon Studios"
## [4,] "Activision" "Konami" "2K Games" "Blizzard" "Nintendo"
## [5,] "Activision" "Konami" "2K Games" "Blizzard" "Square Enix"
## [6,] "Activision" "Konami" "2K Games" "Blizzard" "Ubisoft"
## [7,] "Activision" "Konami" "2K Games" "EA" "Blizzard"
## [8,] "Activision" "Konami" "2K Games" "EA" "From Software"
## [9,] "Activision" "Konami" "2K Games" "EA" "Moon Studios"
## [10,] "Activision" "Konami" "2K Games" "EA" "Nintendo"tail(resultado, 10) # Mostrar últimos 10## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [327,] "Activision" "Konami" "Ubisoft" "Nintendo" "EA"
## [328,] "Activision" "Konami" "Ubisoft" "Nintendo" "From Software"
## [329,] "Activision" "Konami" "Ubisoft" "Nintendo" "Moon Studios"
## [330,] "Activision" "Konami" "Ubisoft" "Nintendo" "Square Enix"
## [331,] "Activision" "Konami" "Ubisoft" "Square Enix" "2K Games"
## [332,] "Activision" "Konami" "Ubisoft" "Square Enix" "Blizzard"
## [333,] "Activision" "Konami" "Ubisoft" "Square Enix" "EA"
## [334,] "Activision" "Konami" "Ubisoft" "Square Enix" "From Software"
## [335,] "Activision" "Konami" "Ubisoft" "Square Enix" "Moon Studios"
## [336,] "Activision" "Konami" "Ubisoft" "Square Enix" "Nintendo"frecuencia = nrow(resultado)
paste("Buscando en la primera y segunda columna los nombres de Activision y Konami respectivamente, los encontramos", frecuencia, "veces de un total de", nrow(Pern.empresas), ", lo que representa el",round(frecuencia * 100 / nrow(Pern.empresas), 2), "%")## [1] "Buscando en la primera y segunda columna los nombres de Activision y Konami respectivamente, los encontramos 336 veces de un total de 30240 , lo que representa el 1.11 %"En cuántas ocasiones aparece de manera contigua y en este orden los empresas de Activision y Blizzard en primera y segunda columna respectivamente.
resultado = subset(Pern.empresas,
Pern.empresas[,1] == "Activision" &
Pern.empresas[,2] == "Blizzard")
head(resultado, 10) # Mostrar primeros 10## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] "Activision" "Blizzard" "2K Games" "EA" "From Software"
## [2,] "Activision" "Blizzard" "2K Games" "EA" "Konami"
## [3,] "Activision" "Blizzard" "2K Games" "EA" "Moon Studios"
## [4,] "Activision" "Blizzard" "2K Games" "EA" "Nintendo"
## [5,] "Activision" "Blizzard" "2K Games" "EA" "Square Enix"
## [6,] "Activision" "Blizzard" "2K Games" "EA" "Ubisoft"
## [7,] "Activision" "Blizzard" "2K Games" "From Software" "EA"
## [8,] "Activision" "Blizzard" "2K Games" "From Software" "Konami"
## [9,] "Activision" "Blizzard" "2K Games" "From Software" "Moon Studios"
## [10,] "Activision" "Blizzard" "2K Games" "From Software" "Nintendo"tail(resultado, 10) # Mostrar últimos 10## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [327,] "Activision" "Blizzard" "Ubisoft" "Nintendo" "From Software"
## [328,] "Activision" "Blizzard" "Ubisoft" "Nintendo" "Konami"
## [329,] "Activision" "Blizzard" "Ubisoft" "Nintendo" "Moon Studios"
## [330,] "Activision" "Blizzard" "Ubisoft" "Nintendo" "Square Enix"
## [331,] "Activision" "Blizzard" "Ubisoft" "Square Enix" "2K Games"
## [332,] "Activision" "Blizzard" "Ubisoft" "Square Enix" "EA"
## [333,] "Activision" "Blizzard" "Ubisoft" "Square Enix" "From Software"
## [334,] "Activision" "Blizzard" "Ubisoft" "Square Enix" "Konami"
## [335,] "Activision" "Blizzard" "Ubisoft" "Square Enix" "Moon Studios"
## [336,] "Activision" "Blizzard" "Ubisoft" "Square Enix" "Nintendo"frecuencia = nrow(resultado)
paste("Buscando en la primera y segunda columna los nombres de Activision y Blizzard respectivamente, los encontramos", frecuencia, "veces de un total de", nrow(Pern.empresas), ", lo que representa el",round(frecuencia * 100 / nrow(Pern.empresas), 2), "%")## [1] "Buscando en la primera y segunda columna los nombres de Activision y Blizzard respectivamente, los encontramos 336 veces de un total de 30240 , lo que representa el 1.11 %"¿En cuántas ocasiones aparece de manera contigua y en este orden los empresas de Activision y Blizzard en cualquier columna uno y dos, dos y tres, tres y cuatro o cuatro y cinco?
resultado = subset(Pern.empresas, (
Pern.empresas[,1] == "Activision" &
Pern.empresas[,2] == "Blizzard"
) | (
Pern.empresas[,2] == "Activision" &
Pern.empresas[,3] == "Blizzard"
) | (
Pern.empresas[,3] == "Activision" &
Pern.empresas[,4] == "Blizzard"
) | (
Pern.empresas[,4] == "Activision" &
Pern.empresas[,5] == "Blizzard"
)
)
head(resultado, 10) # Mostrar primeros 10## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "From Software"
## [2,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "Konami"
## [3,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "Moon Studios"
## [4,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "Nintendo"
## [5,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "Square Enix"
## [6,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "EA" "Ubisoft"
## [7,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "From Software" "EA"
## [8,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "From Software" "Konami"
## [9,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "From Software" "Moon Studios"
## [10,] "2K Games" "Activision" "Blizzard" "From Software" "Nintendo"tail(resultado, 10) # Mostrar últimos 10## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1335,] "Ubisoft" "Square Enix" "Activision" "Blizzard" "EA"
## [1336,] "Ubisoft" "Square Enix" "Activision" "Blizzard" "From Software"
## [1337,] "Ubisoft" "Square Enix" "Activision" "Blizzard" "Konami"
## [1338,] "Ubisoft" "Square Enix" "Activision" "Blizzard" "Moon Studios"
## [1339,] "Ubisoft" "Square Enix" "Activision" "Blizzard" "Nintendo"
## [1340,] "Ubisoft" "Square Enix" "EA" "Activision" "Blizzard"
## [1341,] "Ubisoft" "Square Enix" "From Software" "Activision" "Blizzard"
## [1342,] "Ubisoft" "Square Enix" "Konami" "Activision" "Blizzard"
## [1343,] "Ubisoft" "Square Enix" "Moon Studios" "Activision" "Blizzard"
## [1344,] "Ubisoft" "Square Enix" "Nintendo" "Activision" "Blizzard"frecuencia = nrow(resultado)
paste("Buscando en columnas contiguas los nombres de Activision y Blizzard respectivamente, los encontramos", frecuencia, "veces de un total de", nrow(Pern.empresas), ", lo que representa el",round(frecuencia * 100 / nrow(Pern.empresas), 2), "%")## [1] "Buscando en columnas contiguas los nombres de Activision y Blizzard respectivamente, los encontramos 1344 veces de un total de 30240 , lo que representa el 4.44 %"