DE clase 4

Caso #3.

Prueba de hipótesis para comparar proporciones diferentes.

Ejemplo en la agronomía: Se mide una variable del suelo como la matería orgánica, esta variable se expresa en valores porcentuales.

Ejercicio:

Se quieren comparar dos porcentajes que provienen de variables cualitativas.

Se desea realizar una encuesta en una cooperativa de productores de café. En la encuesta se realiza la siguiente pregunta: “¿Está usted de acuerdo con las politicas de nombramiento de las directivas en la cooperativa tal como se hacen actualmente? (R: SI , NO). En la coopertiva hay 450 miembros, de los cuales 300 son varones y 150 son hembras.

Hipótesis 1: la proporción de hembras y de varones es igual. \[H_o: \pi_{v} = \pi_{h}\]

set.seed(123)
varones = runif(n = 300, min = 0, max = 1.2)
varones = round(varones)

hembras = runif(n = 150, min = 0.2, max = 0.75)
hembras = round(hembras)

#Proporciones
mean(varones)

[1] 0.56

mean(hembras)

[1] 0.42

sum(varones)

[1] 168

sum(hembras)

[1] 63

res <- prop.test(x = c(sum(varones), sum(hembras)), n = c(300 , 150))
res

    2-sample test for equality of proportions with
    continuity correction

data:  c(sum(varones), sum(hembras)) out of c(300, 150)
X-squared = 7.2952, df = 1, p-value = 0.006914
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 0.03807917 0.24192083
sample estimates:
prop 1 prop 2 
  0.56   0.42 

ifelse(res$p.value, 'Proporciones NO iguales', 'Proporciones iguales')

[1] "Proporciones NO iguales"

Ejercicio 2: MOSCAS de drosophila n = 1200
(chi cuadrado de Pearson para ajustar proporciones)

Tercera ley de Mendel: \[H_o:\\ \pi_{NN} = \frac{9}{16}*1200 = 625\\ \pi_{NV} = \frac{3}{16}*1200 = 225\\ \pi_{SN} = \frac{3}{16}*1200 = 225\\ \pi_{SV} = \frac{1}{16}*1200 = 75\]

650 : ojos normales - alas normales 200 : ojos normales - alas vestigiales 240 : ojos sepia - alas normales 110 : ojos sepia - alas vestigiales

ON_AN = 650
ON_AV = 200
OS_AN = 240
OS_AV = 110

obs = c(ON_AN, ON_AV, OS_AN, OS_AV)
pro = c(9/16, 3/16, 3/16, 1/16)
res <- chisq.test(obs, p = pro)
res$p.value

[1] 0.000103428

Se deben ajustar las proporciones de los individuos de cada combinación de mutaciones.

ON_AN1 = 650
ON_AV1 = 230
OS_AN1 = 240
OS_AV1 = 80

obs1 = c(ON_AN1, ON_AV1, OS_AN1, OS_AV1)
pro1 = c(9/16, 3/16, 3/16, 1/16)
res1 <- chisq.test(obs1, p = pro1)
res1$p.value

[1] 0.499174

Como era esperado, al ajustar los valores de las muestras para cada combinación de mutaciones, haciendo que estos sean más cercanos a la proporcion esperada (segun la tercera ley de Mendel) se logró aumentar el p.value.