DE_Clase

Caso 2: Prueba de hipótesis para dos muestras pareadas

set.seed(123)
caso2 = rnorm(n = 80, mean = 2.8, sd = 0.2)
hist(caso2, xlim = c(2.2, 3.4), ylim = c(0, 20))
abline(v = mean(caso2), col='blue', lwd = 3)

Código para importar desde excel

library(readxl)
caso2 <- read_excel("C:/Users/rodri/Downloads/caso2.xlsx")
View(caso2)

plot(caso2$'cra 60', 
     caso2$'cra 80',
     pch = 16, cex = 1.5,
     xlab = 'cra 60', ylab = 'cra 80')

# Coeficiente de Correlación
cor(caso2$'cra 60', caso2$'cra 80')

## [1] 0.982657

Ejemplos en algunas áreas

• Suelos: Si se mide la MO de los primeros 20cm y luego a 40cm posiblemente se encuentre correlación entre ambas medidas, a mayor profundidad habrá menor MO. \(H_o: \mu_{70-{ddd}} = \mu_{100_{ddd}}\)
• Frutales: Se requiere medir el diámetro de duraznos en dos fechas, seguramente estarán correlacionados ya que a mayor número de días se espera tener mayor diámetro. \(H_0: mu_{70_{ddd}} = \mu_{100_{ddd}}\)
• Microbiología: Al medir el diámetro medio a colonias creciendo en agar, se puede estar interesado en comparar un diámetro inicial y uno final, al realizar una medición posterior y se encuentra un patrón similar. \(H_0: mu_{10dias} = \mu_{30dias}\) *Ecología: Al medir el oxígeno disuelto en agua, el cual depende de la temperatura de la laguna y la profundidad de la medida, por lo cual es probable que a una profundidad se encuentre una concentración diferente a una profundidad mayor, seguramente estarán correlacionadas. \(H_0: mu_{oxigeno_{50cm}} = \mu_{oxigeno_{100cm}}\)
• Café: En la maduración de granos de café, cuando se midel el color existen diferentes espacios de color, entre las cuales pueden estar LAB o RGB con los que a su vez se pueden calcular diferentes índices (por ejemplo \(GLI=\frac{2*G-(R+B)}{2*G+R+B}\)), que permiten en los granos de café determinar el grado de maduración del grano si es más verde (inmaduro) o rojo (maduro).

Caso 1

\[H_o: \mu_{20} = \mu_{40}\]

Caso 2

\[H_o: \mu_{70_{ddd}} = \mu_{100_{ddd}}\]

Caso 3

\[H_o: \mu_{50cm} = \mu_{100cm}\]

Caso 4

\[H_o: \mu_{30ac} = \mu_{10ac}\]

Caso propio

\[H_O: \mu-{caso2{60}} =\mu_{caso2{80}}\]

Prueba t-student para 2 muestras pareadas

Prueba3 = t.test(x = caso2$'cra 60',
                 y = caso2$'cra 80',
                 alternative = 't',
                 mu = 0,
                 paired = TRUE)

ifelse(Prueba3$p.value<0.05, 'Rechazo Ho', 'No Rechazo Ho')

## [1] "Rechazo Ho"

El cra 60 no es estadisticamente igual al cra 80

boxplot(caso2)