casos 2: pruebas de hipotesis para dos muestras pareadas

set.seed(123)
cra=rnorm(n=80, mean=2.8,sd=0.2)
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim = c(0, 20))

abline(v = mean(cra), col='red', lwd=3)

library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.2
DATOS_Cra <- read_excel("DATOS Cra.xlsx")
## New names:
## • `` -> `...3`
View(DATOS_Cra)
plot(DATOS_Cra$cra60,DATOS_Cra$cra80, pch=16, cex=1.4)

# coeficiente de relacion

Ejemplos en algunas areas

Suelos= si se mide la Mo de los primeros 20cm y luego a 40 cm probablemente a mayor profundidad habra menos Mo

##Frutales: Se requiere medir el diametro de duraznos en dos fechas, seguramente estaran correlacionados ya que a mayor numero de dias se espera tener mayor diametro.

##Microbiologia: Al medir el diametro medio de las colonias creciendo en hagar, se pued estar interesado en comparar un diametro inicial y uno final al realizar la medicin posterior y se encuentra un patron similar. \(H_0:\mu_{oxigeno_{50cm}}=\mu_oxigeno_{100cm}}\)

Ecologia: Al medir el oxigeno disuelto en el agu, el cual depende de la temperatura de la laguna y la profundidad de la medida, por lo cual es probable que a una profundidad se encuentre una concentracion diferente a una profundidad mayor, seguramente estaran correlacionadas.

Cafe: En la maduracion de granos de cafe, cuando se mide le color existen diferentes espacios de color, entre los cual se pueden estas LAB o RGB conlos que a su vez pueden calcular diferentes indices(por ejemplo \(GLI=\frac{2*G-(R+B)}{2*G+R+B}\))

\[H_0: \mu_{CRA{60}}=\mu_{CRA_{80}}\]

# Prueba t-student para dos muestras pareadas

t.test(x=DATOS_Cra$cra60,
       y=DATOS_Cra$cra80,
       alternative = "t", # t= two.sided
       mu=0,
       paired= TRUE )
## 
##  Paired t-test
## 
## data:  DATOS_Cra$cra60 and DATOS_Cra$cra80
## t = -11.285, df = 79, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.2254722 -0.1578579
## sample estimates:
## mean difference 
##       -0.191665
boxplot(DATOS_Cra$cra60, DATOS_Cra$cra80)
### CONCLUCION

#Rechaza la hipotesis nula