CASO_2_PRUEBA_DE_HIPOTESIS_PARA_DOS_MUESTRAS_PAREADAS

set.seed(123)
cra = rnorm(n=80, mean =2.8, sd=0.2)
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim= c(0,20))
abline(v= mean(cra), col="blue", lwd=3)

library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.2

cra <- read_excel("C:/Users/FCECURSOS/Desktop/cra.xlsx")
View(cra)

plot(cra$cra60,
     cra$cra80,
     pch = 16, cex=1.5,
     xlab = "cra 60", ylab = "cra 80")

# coeficiente de correlacion
cor(cra$cra60, cra$cra80)

## [1] 0.978396

ejemplos en algunas areas

• suelos: si se mide la MO de los primeros 20cm y luego a 40cm posiblemente se encuentre relacion entre ambas medidad, a mayor profundidad habra menor MO.
• frutales: se requiere medir el diametro de duraznos en dos fechas, seguramente estaran correlacionados ya que a mayor numero de dias se espera tener mayor diametro. *microbiologia: al medir el diametro medio a colonias creciendo en agar, se puede estar interiorizado en comparar un diametro inicial y uno final, al realizar una medicion posterior y se encuentre un patron similar.
• ecologia: al medir el oxigeno disuelto en agua, el cual depende de la temperatura de la laguna y la profundidad de la media, por lo cual es probable que a una profundidad mayor, seguramente estaran correslacionadas.
• cafe: en la madurez de granos de cafe, cuando se mide el color existen diferentes espacios de color, entre las cuales pueden estar LAB o RGB con los que a su vez se pueden calcular diferentes indices , que permiten en los granos de cafe determinar el grado de maduracion del grano si es mas verde (inmaduro) o rojo (maduro)

PRUEBA DE HIPOTESIS

\[H_O: \mu_{cra_{60}} = \mu_{cra_{80}}\]

# prueba t-student para 2 muestras pareadas
prueba3 = t.test(x = cra$cra60,
       y = cra$cra80,
       alternative = "t", # t = two.sided
       mu=0,
       paired = TRUE)

ifelse(prueba3 $p.value<0.05, "rechazo Ho", "no rechazo Ho")

## [1] "rechazo Ho"

boxplot(cra)