caso 2: prueba de hipotesis para dos muestras pareadas capacidad de retencion de agua

set.seed(123)
cra=rnorm(n = 80, mean = 2.8, sd=0.2)
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim= c(0,20))
abline(v=mean(cra),col='red', lwd=3)

#codigo para importar desde excel
library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.2
caso_2 <- read_excel("C:/Users/FCECURSOS/Desktop/caso 2.xlsx")
View(caso_2)

head(caso_2)
## # A tibble: 6 × 2
##   `cra 60` `cra 80`
##      <dbl>    <dbl>
## 1     2.90     3.70
## 2     2.85     3.65
## 3     2.83     3.63
## 4     2.43     3.23
## 5     2.94     3.74
## 6     2.48     3.28
plot(caso_2$`cra 60`, caso_2$`cra 80`, pch=16, cex=1.5, xlab='cra 60', ylab= 'cra80')

#coeficiente de correlacion
cor(caso_2$`cra 60`,caso_2$`cra 80`)
## [1] 1
#Ejemplos en algunas areas 

#suelos: si se mide la Mo de los primeros 20 cm y luego a 40 cm posiblemente se encuentre correlacion entre ambas medidas, a mayor profundidad habra menor MO

#Frutales: se quiere medir el diametro de duraznos en dos fechas, seguramente estaran correlacionadas ya que a mayor numero de dias se espera tener mayor diametro

# Microbiologia: para calcular el diametro mediode una colonia de bacterias, es probable que usted quiere comparar el diametro inicial y el final, se va a dar una correlacion. Al medir el diametro medio a colonias creciendo en agar, se puede estar interesado en comparar un diametro inicial y uno final. al realizar una medicion posterior y se encuentre un patro similar. 

# Ecologia: al medir el oxigeno disuelto en el agua, el cual depende de la temperatura de la laguna y la profundidad de la medida, por lo cual es probable que a una profundidad se encuentre una concentracion diferente a una produndidad mayor, seguramente estan correlacionados. 

#cafe: en la maduracion de cafe, cuando se mide el color existen diferentes espacios de color, entre las cuales pueden estar LAB o RGB con los que a su vez se puede calcular diferentes indices (por ejemplo indice GLI $GLI=\frac {2*G -(R+B)}{2*G+R+B}), que permitenen los granos de cafe determinar el grado de maduracion del grano si es mas verde(inmaduro)o rojo (maduro)

#Hipotesis para los casos anteriores

# caso 1:

\[H_o: \mu_{20} = \mu_{40}\]

#caso 2 \[H_o: \mu_{70_{ddd}} = \mu_{100_{ddd}}\]

#caso 3 \[H_o: \mu_{10dias} = \mu_{30 dias}\]

#caso 4

\[H_o: \mu_{10dias} = \mu_{30 dias}\]

#caso propio (yuca)

\[H_O: \mu-{cra{60}} =\mu_{cra{80}}\]



 # prueba t- student para 2 muestras pareadas

Prueba _ 3 = t.test(x= caso_2$cra60, y= caso_2$cra80, alternative = 't, #t= two.sided, mu=0, paired=T) 

  ifelse(Prueba3$p.value<0.05, 'Rechazo Ho', 'No rechazo Ho')
bosplot(prueba_3)