Clase 3.1

#Problema 2: Prueba de hipótesis para dos muestras pareadas.

#La CRA es la capacidad de retención de agua y se expresa en forma de porcentaje, esta vairable puede representarse por la dist norm.

set.seed(123) 
cra = rnorm(n=80, mean= 2.8, sd= 0.2)
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim = c(0,20))
abline(v = mean(cra), col="red", lwd=3)

library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.2

Clase_3 <- read_excel("C:/Users/fcecursos/Desktop/Clase 3.xlsx")

## New names:
## • `` -> `...3`

# View(Clase_3)

plot(Clase_3$cra60,
     Clase_3$cra80, 
     pch = 16, cex=1.5, xlab = "CRA 60", ylab = "CRA 80")

#Coeficiente de correlación, si es cercano a 1 o -1 las dos vaiables están bastantes relacionadas. 
cor(Clase_3$cra60, Clase_3$cra80)

## [1] 0.9998535

#[1] 0.9998535

#Ejemplos de algunas áreas: - Suelos: si se mide la MO en los primeros 20 cm del suelo y luego a los 40 cm posiblemente se encuentre correlacion entre ambas medidas, a mayor profundidad menor cantidad de MO. \[H_0: \mu_{20} = \mu_{40}\]

• Frutales: Se quiere medir el diametro de los duraznos en dos fechas diferentes, seguramente están correlacionados ya que a mayor número de días de espera se tiene mayor diametro.

• Microbiología: Al medir el dimetro promedio de una colonia a medida que el tiempo transcurre este da valores mayores, la colonia crece con el tiempo.

• Ecología: Al medir el oxígeno disuelto en el agua, el cual depende de la temperatura de las lagunas y la profundidad de esta medida, lo que hace probable que a mayor pronfudidad se encuentre el contenido de O disminuya, son variables correlacionadas.

• Café: Maduración de los granos de café en relación con el color para la cosecha, por ejemplo por medio de los cálculos de los índices que permiten determinar el grado de maduración de los granos. Ej: GLI (índice).

La H0 de nuestro problema:

\[ H_0: \mu_{CRA_{60}} = \mu_{CRA_{80}}\]

# Prueba t-student para dos muestras relacionadas o pareadas. 


prueba3 = t.test(Clase_3$cra60, Clase_3$cra80, alternative = "t", #t = two. side
       mu= 0,
       paired =TRUE)

ifelse(prueba3$p.value <0.05, "Rechazo H0", "No rechazo H0")

## [1] "Rechazo H0"

Concluimos que: la CRA60 no es estad+isticamente igual al CRA80.

boxplot(Clase_3)