Prueba de hipotesis para dos muestras pareadas O relacionadas

set.seed(123)
cra = rnorm(n = 80, mean = 2.8, sd = 0.2)
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim = c(0, 20))
abline(v = mean(cra), col='red', lwd=3)

library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.2

CRA_2023 <- read_excel("CRA_2023.xlsx")
View(CRA_2023)
plot(CRA_2023$CRA60,CRA_2023$CRA80,
     pch=16, cex=1.5,
     xlab= "CRA60", ylab="CRA80")

#COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
cor(CRA_2023$CRA60,CRA_2023$CRA80)

## [1] 0.9998118

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Relación directamente proporcional entre las dos variables. Ha medida que aumenta la retención de agua de la variable CRA60 aumenta la variable CRA80.

Ejemplos en algunas áreas * SUELOS: Si se mide la MO en los primeros 20 cm y luego a los 40 cm posiblemente se encuentre una correlación entre ambas medidas, a mayor profundidad habrá menos MO. \(H_0:\mu_{20}=\mu_{40}\)

FRUTALES: Se quiere medir el diametro de duraznos en dos fechas, probablemente estarán correlacionados, debido a que, a mayor número de días se espera tener mayor diametro. \(H_0:\mu_{70_{ddd}}=\mu_{100_{ddd}}\)
MICROBIOLOGÍA: Al medir el diametro medio a las colonias creciendo en AGAR, se puede estar interesado en comparar un diametro inicial y uno final, al realizar una medición posterior y se encuentre un patrón similar. \(H_0:\mu_{10días}=\mu_{30días}\)
ECOLOGÍA: Al medir el oxígeno disuelto en agua, el cual depende de la temperatura de la laguna y la profundidad de la medida, por lo cuál, es probable que a una profundidad se encuentre una concentración diferente a una profundidad mayor, seguramente estarán correlacionadas. \(H_0:\mu_{oxígeno_{50cm}}=\mu_{oxígeno_{100cm}}\)
CAFÉ: En la maduración de granos de café, cuando se mide el color existen diferentes espacios de color, entre las cuales pueden estar LAB O RGB con los que a su vez pueden calculñar diferentes índices (por ejemplo \(GLI=\frac{2*G-(R+B)}{2*G+R+B}\)),que permiten en los granos de café determinar el grado de maduración del grano si es más verde (inmaduro) o rojo (maduro).

\(H_0:\mu_{GLI_{30d}}=\mu_{GLI{10ac}\)

\[H_0:\mu_{CRA_{60}}=\mu_{CRA_{80}}\]

# Prueba  t-student para 2 muestras relacionadas
Prueba3= t.test(CRA_2023$CRA60,CRA_2023$CRA80,
       alternative = "t",
       # t=two.sided
       mu = 0,
       paired= TRUE)
ifelse(Prueba3$p.value<0.05, "Rechazo Ho", "No rechazo Ho")

## [1] "Rechazo Ho"

boxplot(CRA_2023$CRA60,CRA_2023$CRA80)

CONCLUSIÓN: Según el análisis de la prueba t - student se rechaza la HO, es decir, existe una diferencia de retención de agua al someter a la planta a diferentes temperaturas, donde, a una temperatura de 60 se tiene menor capacidad de retención que a una temperatura de 80.

Prueba de hipotesis para dos muestras pareadas O relacionadas

Natalia Deaquiz

2023-02-21

\(H_0:\mu_{GLI_{30d}}=\mu_{GLI{10ac}\)