#Caso 2: Pureba de hipotesis para dos muestras pareadas

library(readxl)
Libro1 <- read_excel("Libro1.xlsx", sheet = "Hoja2", 
    col_types = c("numeric", "numeric", "skip", 
        "skip"))
set.seed(456)
cra = rnorm(n = 80, mean = 2.8, sd =0.2)
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim = c(0, 20), col="plum1",main = 'Capacidad de retencion de agua')
abline(v= mean(cra), col="darkorchid", lwd=5)

plot(Libro1$cra60,
     Libro1$cra80,
     pch = 16, cex=1.5,
     xlab = "cra60", ylab = "cra80")

#Coeficiente de Correlacion
cor(Libro1$cra60, Libro1$cra80)
## [1] 0.9955221

Ejuemplos en algunas areas

*Suelos: si se mide la MO de los primeros 20cm y liego a 40cm posiblemente se encuentre correlacion entre ambas medidas, a mayorprofundidad habra menor MO. \(H_0: \MU_{20} 0 \MU_{40}\)

*Furtales: se quiere medir el diametro de duraznos en dos fechas, seguramente estaran correlacionados ya que a mayor nimero de dias se espera tener mayor diametro. \(H_0: \MU_{70_{ddd}} 0 \MU_{100_{ddd}}\)

*Microbiologia: al medir el diametro medio a colonias creciendo en agar, se puede estar interezando en comprarar un diametro inicial y uno fial, al realizar una medicion posterior y se encuentre un patron similar.

*Ecologia: Alm medir el oxigeno disielto en agua, el pcual depende de la temperatura de la laguna y la profundidad de la medida, por lo cual es probable que a una profundidad se encuentre una concentracion diferente a una profucndidad mayor, seguramente estaran correlacionadas.

*Cafe_ En la maduracion de granos de cafe, cuando se mide el color exissten diferentes espacios de color, entre las cuales pueden estar LAB o RGB con los que a su vez se pueden calcular diferentes indices por ejemplo (\(GLI=frac{2*G -(R+B)}{2*G+R+B}\)), que perminte en los granos de cafe determinar el grado de maduravon del grano si es mas verde o rojo

\[H_0: \mu_{cra_60} = \mu_{cra_{80}}\]

# Prueba t-student para 2 muestras pareadas
prueba3 = t.test(x = Libro1$cra60,
       y = Libro1$cra80,
       alternative = "t", #t = two.sided
       mu =0,
       paried = TRUE)
ifelse(prueba3$p.value<0.05, "rechazo Ho", "No Rechazo Ho")
## [1] "rechazo Ho"

El cra 60 estadisticamente no es igual al cra 80

boxplot(Libro1)