Caso2: Prueba de hipótesis para dos muestras pareadas

set.seed(123)
cra= rnorm(n=80, mean = 2.8, sd= 0.2)
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim = c (0,20), col = "red" )
abline (v= mean(cra), col= "blue", lwd=3)

library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.2
BSLibro1 <- read_excel("Plantillas personalizadas de Office/BSLibro1.xlsx")
## New names:
## • `CRA60` -> `CRA60...1`
## • `CRA80` -> `CRA80...2`
## • `CRA60` -> `CRA60...3`
## • `CRA80` -> `CRA80...4`
View(BSLibro1)
plot(BSLibro1$CRA60...3,
     BSLibro1$CRA80...4,
     pch= 16, cex=1.5,
     xlab = "CRA60", ylab = "CRA80")

#coeficiente de corelación
cor(BSLibro1$CRA60...3,BSLibro1$CRA80...4)
## [1] 0.9832696

eJEMPLO DE ALGUNAS ÁREAS

*suelos: si se mide la MO de los primeros 20cm y luego a 40cm posiblemente se encuentra correlación entre ambas medidas, a mayor produndidad habra menos MO. \(H_O:\mu_(20)=\mu_(40)\)

*Frutales: Se quiere medir el diametro de duraznos en dos fechas, seguramente estan correlacionadas ya que a mayor número de dias se espera tener mayor diametro. \(H_O:\mu_(70_{ddd})=\mu_(100_{ddd})\)

*Microbiologiía: Al medir el diametro medio a colonias crecieron en agar, se puede estar interesado en comparar un diametro inicial y uno final, al realizar una medición posterior y, se encuentre un patron similar.\(H_O:\mu_(10días)=\mu_(40)\)

*Ecología: Al medir ewl oxigeno disuelto en agua, el cual dependera de la temperatura de la laguna y la profundidad de la medida, por lo cual es posible que a una profundidad se encuentrte una concentración diferente a una profundidad mayor, seguramente estaran correlacionadas. \(H_O:\mu_(oxigeno {50cm})=\mu_(oxigeno {100com})\)

*Café: En la maduraciónde los granos de café, cuando se mide eñ color existen diferentes espacios de color, una de las cuales se pueden estar LAB o RGb con los que a su vez se puedan calcular diferentes indices, (por ejemplo $GLI=$ ) que permiten en los granos de café determinadar el grado maduración del grano si es mas verde (inmaduro) o rojo (maduro) \(H_O:\mu_(20)=\mu_(40)\)

\[H_O:\mu_(CRA_(60) = \mu_(CRA_(80)\]

#Prueba 3: t-student para dos muestras pareadas 
prueba3 = t.test(BSLibro1$CRA60...3,
       BSLibro1$CRA80...4,
       alternative = 't', # t= two,sided
       mu =0,
       paried=TRUE)

ifelse(prueba3$p.value<0.05, 'Rechazo Ho', 'No rechazo Ho')
## [1] "Rechazo Ho"
boxplot(BSLibro1$CRA60...3, BSLibro1$CRA80...4 )