Clase 3: Diseño de Experimentos

#Caso 2: Prueba para comparar dos muestras pareadas

set.seed(123)
cra = rnorm(n = 80, mean = 2.8, sd = 0.2)
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim = c(0, 20))
abline(v = mean(cra), col='red', lwd=3)

library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.2

cra_DLBP <- read_excel("C:/Users/FCECURSOS/Desktop/cra_DLBP.xlsx")
View(cra_DLBP)

plot (cra_DLBP$cra60, cra_DLBP$cra80, pch = 16, cex =1.5, xlab = 'CRA 60', ylab = 'CRA 80')

#Coeficiente de Correlacion
cor(cra_DLBP$cra60, cra_DLBP$cra80)

## [1] 0.9998009

Ejemplos en algunas areas

• Suelos: si se mide la MO de los primeros 20cm y luego a 40cm posiblemente se encuentre correlacionado entre ambas medidas, a mayor profundidad habra menor MO.\(H_0: \mu_{20} = \mu_{40}\)

• Frutales: se quiere medir el diámetro de duraznos en dos fechas, seguramente estarán correlacionados ya qué a mayor número de días se espera tener mayor diámetro. \(H_0: \mu_{70_{ddd}} = \mu_{100_{ddd}}\)

• Microbiología: al medir el diámetro medio a colonias crecimiento en agar, se puede estar interezado en comparar un diámetro inicial y uno final, al realizar una medición posterior y se encuentre un patrón similar. \(H_0: \mu_{10 días} = \mu_{30 días}\)

• Ecología: al medir el óxigeno disuelto en agua, el cual depende de la temperatura de la laguna y la profundidad de la medida, por lo cual es probable que a una profundidad se encuentre una concentración diferente a una profundidad mayor, seguramente estarán correlacionadas.\(H_0: \mu_{oxigeno_{50cm}} = \mu_{oxigeno_{100cm}}\)

• Café: en la maduración de granos de café, cuando se mide el color existen diferentes espacios de color, entre las cuales pueden estar LAB o RGB con los que a su vez se pueden calcular diferentes índices (por ejemplo \(GLI=\frac{2*G -(R+B)}{2*G+R+B}\)), que permiten en los granos de café determinar el grado de maduración del grano sí es más verde (inmaduro) o rojo (maduro). \(H_0: \mu_{GLI_{30ac} = \mu_{GLI_{10AC}}\)

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\[H_0: \mu_{CRA_{60}} = \mu_{CRA_{80}}\]

# Prueba 3
# Prueba t-student para dos muestras pareadas
prueba3 = t.test(cra_DLBP$cra60, cra_DLBP$cra80, alternative = 't', # t = two.side 
                 mu = 0, paired = TRUE)

ifelse (prueba3$p.value < 0.05, 'Rechazo Ho', 'No Rechazo Ho')

## [1] "Rechazo Ho"

El CRA 60 estadísticamente no es igual al CRA 80

boxplot(cra_DLBP$cra60, cra_DLBP$cra80)

Conclusión final: según la prueba t-student se rechaza Ho, es decir que las dos variables poseen diferente capacidad de retención. La primera es capaz de retener menos agua al someter una planta a temperatura de 60 y la segunda es capaz de retener más agua al someter una planta a una temperatura de 80.